Finite Group Databasebeta

← #17009476

Subgroups — #17009476

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14539767C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
17#11763196—21no—
18#11763191—21no—
19#11763171—21no—
20#11763166—21no—
21#11763031—21no—
22#11763024—21no—
23#11763024—21no—
24#11763024—21no—
25#11762964C2211yescharacteristic, complemented
26#11762959C2211yescharacteristic, complemented
27#11762947C2211yescharacteristic
28#11762947C2211yescharacteristic
29#11762947C2211yescharacteristic, complemented
30#11762942C2211yescharacteristic
31#11762942C2211yescharacteristic
32#11762942C2211yescharacteristic, complemented
33#11762866C2211yescharacteristic, complemented
34#11762862C2211yescharacteristic, complemented
35#11762731—21no—
36#11762729C2211yescharacteristic, complemented
37#11762726C2211yescharacteristic, complemented
38#11762725—21no—
39#11762721C2211yescharacteristic
40#11762718C2211yescharacteristic
41#11762709—21no—
42#11762699—21no—
43C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
44#11762546C2211yescharacteristic, complemented
45#11762546C2211yescharacteristic, complemented
46#11762543C2211yescharacteristic
47#11762543C2211yescharacteristic
48#11762543C2211yescharacteristic
49#11762543C2211yescharacteristic
50#11762543C2211yescharacteristic, complemented
51#11762543C2211yescharacteristic, complemented
52#11762535C2211yescharacteristic, complemented
53#11762535C2211yescharacteristic, complemented
54#11762533C2211yescharacteristic
55#11762533C2211yescharacteristic
56C17×#563—21no—
57C17×#560—21no—
58C17×#553—21no—
59C17×#553—21no—
60C17×#551—21no—
61C17×#547—21no—
62C17×#546—21no—
63C17×#546—21no—
64C17×#542—21no—
65C17×#539—21no—
66C17×#539C2211yescharacteristic
67C17×#538—21no—
68C17×#538—21no—
69C17×#538C2211yescharacteristic
70C17×#537C2211yescharacteristic
71C17×#534C2211yescharacteristic
72C17×#532C2211yescharacteristic
73C17×#529C2211yescharacteristic
74C2×C17×#126C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C22×D4×C17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C17×C4⋊Q8—21no—
82C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
83C17×#127D411yescharacteristic, complemented
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#126—21no—
89C17×#126—21no—
90C17×#126—21no—
91C17×#126—21no—
92C17×#126—21no—
93C17×#125—21no—
94C17×#125—21no—
95C17×#125D411yescharacteristic, complemented
96C17×#124—21no—
97C17×#124—21no—
98C17×#124—21no—
99C17×#124—21no—
100C17×#124D411yescharacteristic, complemented
101C17×#123—21no—
102C17×#123—21no—
103C17×#123—21no—
104C17×#123—21no—
105C17×#123—21no—
106C17×#123—21no—
107C17×#123—21no—
108C17×#123—21no—
109C17×#123—21no—
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
121C17×#121—21no—
122C17×#121—21no—
123C17×#121—21no—
124C17×#121—21no—
125C17×#121—21no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121—21no—
128C17×#121—21no—
129C17×#121—21no—
130C17×#121—21no—
131C17×#121—21no—
132C17×#121—21no—
133C17×#121C2311yescharacteristic
134C17×#121C2311yescharacteristic
135C17×#121C2311yescharacteristic
136C17×#120—21no—
137C17×#120—21no—
138C17×#120—21no—
139C17×#120—21no—
140C17×#120—21no—
141C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
142C4×D4×C17—21no—
143C4×D4×C17—21no—
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17—21no—
147C4×D4×C17—21no—
148C4×D4×C17—21no—
149C4×D4×C17—21no—
150C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
151C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
152C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
153C17×#117—21no—
154C17×#117—21no—
155C2×C4⋊C4×C17—21no—
156C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C17—21no—
160C2×C22⋊C4×C17—21no—
161C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
164C2×C42×C17C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic17—21no—
166C2×#63231—21no—
167C2×#63230—21no—
168C2×#63229—21no—
169C2×#63229—21no—
170C2×#63229—21no—
171C2×#63228—21no—
172C2×#63228—21no—
173C2×#63228—21no—
174C2×#63227—21no—
175C2×#63227—21no—
176C2×#63227—21no—
177C2×#63227—21no—
178C2×#63227—21no—
179C2×C4⋊Dic17—21no—
180C2×#63225—21no—
181C2×C4×Dic17—21no—
182#10587561—21no—
183#10587561—21no—
184#10587561—21no—
185#10587561—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502C2311yescharacteristic
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587481—21no—
195#10587481—21no—
196#10587481—21no—
197#10587481—21no—
198#10587480—21no—
199#10587480—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202C4⋊#3622—21no—
203C4⋊#3622—21no—
204#10587474—21no—
205C4×#3622—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209#41×C17—81no—
210#41×C17—81no—
211#41×C17—81no—
212#41×C17—81no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—81no—
229C2×D4×C17—81no—
230C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—81no—
249C2×C22⋊D17—81no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—81no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—81no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C42×C17—21no—
306C42×C17—21no—
307C42×C17—21no—
308C42×C17C2×D411yescharacteristic
309C42×C17C2×D411yescharacteristic
310C42×C17C2×D411yescharacteristic
311C42×C17C2×D411yescharacteristic
312C22⋊Dic17—81no—
313#63231—81no—
314#63230—81no—
315#63229—81no—
316#63229—81no—
317#63229—81no—
318#63228—81no—
319#63228—81no—
320#63228—81no—
321#63227—42no—
322#63227—41no—
323#63227—41no—
324#63227—41no—
325#63227—41no—
326#63227—81no—
327#63227—81no—
328C4⋊Dic17—42no—
329#63225—81no—
330C4×Dic17—81no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335#18434—171nomaximal, Sylow
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—81no—
345C23×C17—81no—
346C23×C17—81no—
347C23×C17C22×D411yescharacteristic
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—81no—
357Q8×C17—81no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—81no—
368D4×C17—81no—
369D4×C17—81no—
370D4×C17—81no—
371D4×C17—81no—
372D4×C17—81no—
373D4×C17—81no—
374D4×C17—81no—
375D4×C17—81no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—81no—
393C2×C4×C17—81no—
394C2×C4×C17—81no—
395C2×C4×C17—81no—
396C2×C4×C17—81no—
397C2×C4×C17—81no—
398C2×C4×C17—81no—
399C2×C4×C17—81no—
400C2×C4×C17#12011yescharacteristic
401C2×C4×C17#12011yescharacteristic
402C2×C4×C17#12011yescharacteristic
403C2×C4×C17#12011yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D17—84no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416D68—41no—
417D68—41no—
418D68—41no—
419D68—41no—
420Dic34—41no—
421Dic34—41no—
422Dic34—41no—
423Dic34—41no—
424#3622—41no—
425#3622—41no—
426#3622—41no—
427#3622—41no—
428#3560D1711yescharacteristic, complemented
429#3213—171no—
430#3211—171no—
431#2662—171no—
432#1606—171no—
433#1604—171no—
434#1603—171no—
435#1601—171no—
436#1600—171no—
437#1598—171no—
438#1597—171no—
439#1595—171no—
440#1509—171no—
441#1502—171no—
442#1473—171no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—162no—
460C22×C17C2×#12011yescharacteristic
461C22×C17#57611yescharacteristic
462C22×C17#57711yescharacteristic
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—41no—
484Dic17—42no—
485Dic17—81no—
486Dic17—81no—
487#563—21no—
488#560—21no—
489#553—21no—
490#553—21no—
491#551—21no—
492#547—21no—
493#546—21no—
494#546—21no—
495#542—21no—
496#539—21no—
497#539C2×D1711yescharacteristic
498#538—21no—
499#538—21no—
500#538C2×D1711yescharacteristic
501#537C2×D1711yescharacteristic
502#534C2×D1711yescharacteristic
503#532C2×D1711yescharacteristic
504#529C2×D1711yescharacteristic
505C2×#126C2×D1711yescharacteristic
506C2×#124—171no—
507#496—341no—
508#495—341no—
509#489—341no—
510#488—341no—
511#464—341no—
512#463—341no—
513#463—341no—
514#463—341no—
515#451—171no—
516#450—171no—
517#448—171no—
518#448—171no—
519#448—171no—
520#447—171no—
521#447—171no—
522#447—171no—
523#432—171no—
524#431—171no—
525#396—341no—
526#395—171no—
527#394—171no—
528#394—341no—
529#393—171no—
530#392—171no—
531#390—341no—
532#388—341no—
533C4×C4⋊C4—171no—
534#328—171no—
535#328—171no—
536#327—171no—
537#327—171no—
538#327—171no—
539#327—171no—
540#327—171no—
541#327—171no—
542#324—171no—
543#324—171no—
544#323—171no—
545#323—171no—
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—81no—
549C2×C17—81no—
550C2×C17—81no—
551C2×C17—81no—
552C2×C17#301211yescharacteristic
553C2×C17#301811yescharacteristic
554C2×C17#302711yescharacteristic
555D17—161no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C22×Q8—171no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—171no—
561C22×D4—341no—
562C2×Q16—341no—
563C2×SD16—341no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—341no—
566C2×SD16—341no—
567C2×D8—341no—
568C2×D8—341no—
569C2×D8—341no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
572#127C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
573#126—21no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#126—21no—
581#126—21no—
582#125—21no—
583#125—21no—
584#125C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
585#124—21no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121C22×D1711yescharacteristic
627#121C22×D1711yescharacteristic
628#121C22×D1711yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
644C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
645C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
646#117—21no—
647#117—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—341no—
650C2×C4⋊C4—341no—
651C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
665C2×C42—341no—
666C2×C42C22×D1711yescharacteristic
667C4⋊C8—341no—
668C4⋊C8—341no—
669#103—341no—
670#103—341no—
671#103—341no—
672#103—341no—
673#102—341no—
674#102—341no—
675#102—341no—
676#102—341no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8—171no—
680C22⋊C8—171no—
681#97—341no—
682C4×C8—341no—
683#95—171no—
684#95—171no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687C17#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
688C24—21no—
689C24—341no—
690C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—81no—
694#41—81no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—1361no—
700C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—1361no—
719C2×D4—1361no—
720C2×D4—1361no—
721C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—1361no—
742SD16—1361no—
743SD16—1361no—
744SD16—1361no—
745SD16—1361no—
746D8—1361no—
747D8—1361no—
748D8—1361no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—682no—
771C4⋊C4—1361no—
772C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—682no—
802C22⋊C4—681no—
803C22⋊C4—681no—
804C22⋊C4—681no—
805C22⋊C4—681no—
806C22⋊C4—1361no—
807C22⋊C4—1361no—
808C22⋊C4—1361no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—1361no—
813C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
814C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—681no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839Q8—681no—
840Q8—681no—
841Q8—681no—
842Q8—681no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—681no—
862D4—681no—
863D4—681no—
864D4—681no—
865D4—1364no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—342no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4#1058763911yescharacteristic
900C2×C4#1058763911yescharacteristic
901C2×C4#1058763911yescharacteristic
902C2×C4#1058763911yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
905C8—681no—
906C8—681no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—162no—
926C22—1361no—
927C22—1361no—
928C22—1361no—
929C22—1361no—
930C22—1361no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22C2×#1058763911yescharacteristic
934C22#1176361211yescharacteristic
935C22#1176362011yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—682no—
951C4—1361no—
952C4—1361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—81no—
959C2—2721no—
960C2#1453808811yescharacteristic
961C2#1453813311yescharacteristic
962C2#1453818611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3560C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3560D17
hypocenterC17#18434
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14539767C2semidirect
2. #14539745C2semidirect
3. #14534924C2semidirect
4. #14527764C2semidirect
5. #14527753C2semidirect
6. #14527747C2semidirect
7. #14527736C2semidirect
8. #14527730C2semidirect
9. #14527719C2semidirect
10. #14527713C2semidirect
11. #14527702C2semidirect
12. #14527309C2semidirect
13. #14527279C2semidirect
14. #14527153C2semidirect
15. C17×#3560C2semidirect
16. C2×#10587561C22semidirect
25. #11762964C22semidirect
26. #11762959C22semidirect
29. #11762947C22semidirect
32. #11762942C22semidirect
33. #11762866C22semidirect
34. #11762862C22semidirect
36. #11762729C22semidirect
37. #11762726C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
44. #11762546C22semidirect
45. #11762546C22semidirect
50. #11762543C22semidirect
51. #11762543C22semidirect
52. #11762535C22semidirect
53. #11762535C22semidirect
82. C17×C4⋊Q8D4semidirect
83. C17×#127D4semidirect
95. C17×#125D4semidirect
100. C17×#124D4semidirect
141. C4×Q8×C17D4semidirect
150. C4×D4×C17D4semidirect
151. C4×D4×C17D4semidirect
152. C4×D4×C17D4semidirect
428. #3560D17semidirect
571. C4⋊Q8C22⋊D17semidirect
572. #127C22⋊D17semidirect
584. #125C22⋊D17semidirect
593. #124C22⋊D17semidirect
634. C4×Q8C22⋊D17semidirect
643. C4×D4C22⋊D17semidirect
644. C4×D4C22⋊D17semidirect
645. C4×D4C22⋊D17semidirect
687. C17#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145397672
#145397452
#145349242
#145277642
#145277532
#145277472
#145277362
#145277302
#145277192
#145277132
#145277022
#145273092
#145272792
#145271532
C17×#35602
#1843417