Finite Group Databasebeta

← #17009478

Subgroups — #17009478

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763550—21no—
18#11763508—21no—
19#11763503—21no—
20#11763483—21no—
21#11763457—21no—
22#11763454—21no—
23#11763451—21no—
24#11763431—21no—
25#11763408C2211yescharacteristic
26#11763407—21no—
27#11763399C2211yescharacteristic
28#11763393—21no—
29#11763392—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763367C2211yescharacteristic
32#11763359C2211yescharacteristic
33C2×#10587562C2211yescharacteristic
34C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
35#11763198—21no—
36#11763191—21no—
37#11763169—21no—
38#11763166—21no—
39#11763031—21no—
40#11763025—21no—
41#11763025—21no—
42#11763024—21no—
43#11762964C2211yescharacteristic, complemented
44#11762959C2211yescharacteristic, complemented
45#11762950C2211yescharacteristic
46#11762950C2211yescharacteristic, complemented
47#11762947C2211yescharacteristic
48#11762945C2211yescharacteristic
49#11762945C2211yescharacteristic, complemented
50#11762942C2211yescharacteristic
51#11762862C2211yescharacteristic, complemented
52#11762731—21no—
53#11762730C2211yescharacteristic, complemented
54#11762727C2211yescharacteristic, complemented
55#11762726—21no—
56#11762722C2211yescharacteristic
57#11762719C2211yescharacteristic
58#11762711—21no—
59#11762700—21no—
60#11762542C2211yescharacteristic
61#11762542C2211yescharacteristic
62#11762542C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762534C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×#63252—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C17×#126—21no—
82C17×#125D411yescharacteristic, complemented
83C17×#124D411yescharacteristic, complemented
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
90C17×#117—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C42×C17—21no—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94#10587633—21no—
95#10587632—21no—
96C2×#63231—21no—
97C2×#63230—21no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587623—21no—
102C2×#63229—21no—
103C2×#63228—21no—
104#10587616—21no—
105#10587616—21no—
106#10587616C2311yescharacteristic
107#10587616C2311yescharacteristic
108#10587615—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×#63227D411yescharacteristic
119C2×#63227C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×#63225C2311yescharacteristic
124C2×D136—21no—
125C2×D136—21no—
126C2×#63219—21no—
127C2×#63219—21no—
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587583—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587579—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145#10587576—21no—
146#10587575—21no—
147#10587574—21no—
148#10587572—21no—
149#10587572—21no—
150#10587571—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165#10587565—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587562—21no—
169#10587562—21no—
170#10587562—21no—
171#10587562—21no—
172#10587562—21no—
173#10587561—21no—
174#10587561—21no—
175#10587561—21no—
176#10587561—21no—
177#10587561—21no—
178#10587561—21no—
179#10587560D411yescharacteristic, complemented
180C4×D68—21no—
181C4×D68—21no—
182C4×D68D411yescharacteristic, complemented
183C4×D68D411yescharacteristic, complemented
184#10587558—21no—
185#10587555D411yescharacteristic, complemented
186C17×C4⋊C8—21no—
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×#97—21no—
190C17×#95C2311yescharacteristic
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205C4×#3622—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63254—81no—
230#63254—81no—
231D4×D17—81no—
232D4×D17—81no—
233#63252—81no—
234#63252—81no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—42no—
243C2×D68—81no—
244C2×D68—81no—
245C2×D68—81no—
246C2×D68C2×D411yescharacteristic
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—81no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—42no—
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17—81no—
275C42×C17C2×D411yescharacteristic
276C42×C17C2×D411yescharacteristic
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278C42×C17C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281#63231—81no—
282#63230—81no—
283#63229—81no—
284#63228—81no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—42no—
304#63227—41no—
305#63227—41no—
306#63227—41no—
307#63227—41no—
308#63227—81no—
309#63227—81no—
310#63227—81no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—81no—
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331D136—81no—
332D136—81no—
333#63219—81no—
334#63219—81no—
335#18434—171nomaximal, Sylow
336C23×C17—21no—
337C23×C17C22×D411yescharacteristic
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355Q8×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—81no—
373C2×C4×C17#12011yescharacteristic
374C2×C4×C17#12011yescharacteristic
375C2×C4×C17#12011yescharacteristic
376C2×C4×C17#12011yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—81no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—81no—
407D68—81no—
408D68—81no—
409D68—81no—
410D68—81no—
411D68—84no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416C4×D17—81no—
417C4×D17—81no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421Dic34—41no—
422Dic34—81no—
423Dic34—81no—
424C8×C17—41no—
425C8×C17—41no—
426#3622—41no—
427#3622—41no—
428#3560—171no—
429#3213—171no—
430#3211—171no—
431#2662—171no—
432#1606—171no—
433#1604—171no—
434#1603—171no—
435#1601—171no—
436#1600—171no—
437#1598—171no—
438#1597—171no—
439#1595—171no—
440#1509D1711yescharacteristic, complemented
441#1502—171no—
442#1473—171no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17C2×#12011yescharacteristic
449C22×C17#57611yescharacteristic
450C22×C17#57711yescharacteristic
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—162no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—81no—
481Dic17—41no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—81no—
487#563—341no—
488#560—341no—
489#553—341no—
490#553—341no—
491#551—341no—
492#547—341no—
493#546—341no—
494#546—341no—
495#542—341no—
496#539—171no—
497#539—341no—
498#538—171no—
499#538—341no—
500#538—341no—
501#537—171no—
502#534—171no—
503#532—171no—
504#529C2×D1711yescharacteristic
505C2×#126—171no—
506C2×#124—171no—
507#496—341no—
508#495—341no—
509#489—341no—
510#488—341no—
511#464—341no—
512#463—341no—
513#463—341no—
514#463—341no—
515#451—171no—
516#450—171no—
517#448—171no—
518#448—171no—
519#448—171no—
520#447—171no—
521#447—171no—
522#447—171no—
523#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
524#431—171no—
525#396—341no—
526#395—171no—
527#394—171no—
528#394—341no—
529#393—171no—
530#392—171no—
531#390—341no—
532#388—341no—
533C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
535#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
536#327—171no—
537#327—171no—
538#327—171no—
539#327—171no—
540#327C2×D1711yescharacteristic
541#327C2×D1711yescharacteristic
542#324—171no—
543#324—171no—
544#323—171no—
545#323—171no—
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—81no—
549C2×C17#301211yescharacteristic
550C2×C17#301811yescharacteristic
551C2×C17#302711yescharacteristic
552D17—81no—
553D17—81no—
554D17—81no—
555D17—161no—
556C2×#41—341no—
557C2×#41—341no—
558C22×Q8—171no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C2×Q16—341no—
563C2×SD16—341no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—341no—
566C2×SD16—341no—
567C2×D8—341no—
568C2×D8—341no—
569C2×D8—341no—
570C4⋊Q8—171no—
571C4⋊Q8—341no—
572#127—171no—
573#126—21no—
574#126—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#126—341no—
580#126—341no—
581#126—341no—
582#125—341no—
583#125—341no—
584#125D6811yescharacteristic, complemented
585#124—341no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124D6811yescharacteristic, complemented
594#123—21no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
614#121—171no—
615#121—171no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121C22×D1711yescharacteristic
629#120—341no—
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634C4×Q8D6811yescharacteristic, complemented
635C4×D4—21no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4D6811yescharacteristic, complemented
646#117—21no—
647#117—341no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—171no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—171no—
655C2×C22⋊C4—171no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42C22×D1711yescharacteristic
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8—341no—
669#103—341no—
670#103—341no—
671#103—341no—
672#103—341no—
673#102—341no—
674#102—341no—
675#102—341no—
676#102—341no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
681#97—21no—
682C4×C8—341no—
683#95—341no—
684#95—341no—
685#95C22×D1711yescharacteristic
686#95C22×D1711yescharacteristic
687C17#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
688C24—171no—
689C24—341no—
690C24—341no—
691#41—1361no—
692#41—1361no—
693#41—1361no—
694#41—1361no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—1361no—
700C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—171no—
703C2×D4—171no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—1361no—
719C2×D4—1361no—
720C2×D4—1361no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4—1361no—
723C2×D4C2×D6811yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4D4×D1711yescharacteristic
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—1361no—
742SD16—1361no—
743SD16—1361no—
744SD16—1361no—
745SD16—1361no—
746D8—1361no—
747D8—1361no—
748D8—1361no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—171no—
759C4⋊C4—171no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—1361no—
774C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—682no—
802C22⋊C4—681no—
803C22⋊C4—681no—
804C22⋊C4—681no—
805C22⋊C4—681no—
806C22⋊C4—1361no—
807C22⋊C4—1361no—
808C22⋊C4—1361no—
809C42—21no—
810C42—81no—
811C42—341no—
812C42—341no—
813C42C2×D6811yescharacteristic
814C42C2×D6811yescharacteristic
815C42D4×D1711yescharacteristic
816C42D4×D1711yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—1361no—
833C23—1361no—
834C23—1361no—
835C23C2×D4×D1711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—681no—
838Q8—681no—
839Q8—681no—
840Q8—681no—
841Q8—1361no—
842Q8—1361no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1364no—
862D4—1361no—
863D4—1361no—
864D4—1361no—
865D4—1361no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—1361no—
893C2×C4—1361no—
894C2×C4—1361no—
895C2×C4—1361no—
896C2×C4—1361no—
897C2×C4—1361no—
898C2×C4—1361no—
899C2×C4#1058756811yescharacteristic
900C2×C4#1058756811yescharacteristic
901C2×C4#1058756811yescharacteristic
902C2×C4#1058756811yescharacteristic
903C2×C4C22×D6811yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—2722no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22—681no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22—1361no—
928C22—1361no—
929C22—1361no—
930C22—1361no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22C2×#1058756811yescharacteristic
934C22#1176361311yescharacteristic
935C22#1176361811yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—681no—
948C4—681no—
949C4—681no—
950C4—681no—
951C4—681no—
952C4—1361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—2721no—
957C2—1361no—
958C2—1361no—
959C2—1361no—
960C2#1453809011yescharacteristic
961C2#1453813511yescharacteristic
962C2#1453818711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1509C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1509D17
hypocenterC17#18434
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543330C2semidirect
2. #14539773C2semidirect
3. #14539745C2semidirect
4. #14534921C2semidirect
5. #14527767C2semidirect
6. #14527754C2semidirect
7. #14527750C2semidirect
8. #14527737C2semidirect
9. #14527733C2semidirect
10. #14527720C2semidirect
11. #14527716C2semidirect
12. #14527703C2semidirect
13. #14527278C2semidirect
14. #14527154C2semidirect
15. C17×#1509C2semidirect
34. C2×#10587561C22semidirect
43. #11762964C22semidirect
44. #11762959C22semidirect
46. #11762950C22semidirect
49. #11762945C22semidirect
51. #11762862C22semidirect
53. #11762730C22semidirect
54. #11762727C22semidirect
62. #11762542C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762534C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C17C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
82. C17×#125D4semidirect
83. C17×#124D4semidirect
87. C4×Q8×C17D4semidirect
89. C4×D4×C17D4semidirect
179. #10587560D4semidirect
182. C4×D68D4semidirect
183. C4×D68D4semidirect
185. #10587555D4semidirect
440. #1509D17semidirect
523. #432C2×D17semidirect
533. C4×C4⋊C4C2×D17semidirect
534. #328C2×D17semidirect
535. #328C2×D17semidirect
584. #125D68semidirect
593. #124D68semidirect
634. C4×Q8D68semidirect
645. C4×D4D68semidirect
687. C17#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433302
#145397732
#145397452
#145349212
#145277672
#145277542
#145277502
#145277372
#145277332
#145277202
#145277162
#145277032
#145272782
#145271542
C17×#15092
#1843417