Finite Group Databasebeta

← #17009479

Subgroups — #17009479

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763547—21no—
18#11763511—21no—
19#11763502—21no—
20#11763486—21no—
21#11763458—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763429—21no—
25#11763408—21no—
26#11763406C2211yescharacteristic
27#11763396—21no—
28#11763396C2211yescharacteristic
29#11763391—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587584C2211yescharacteristic
34C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
35#11763195—21no—
36#11763190—21no—
37#11763170—21no—
38#11763165—21no—
39#11763034—21no—
40#11763027—21no—
41#11763026—21no—
42#11763026—21no—
43#11762965C2211yescharacteristic, complemented
44#11762962C2211yescharacteristic, complemented
45#11762948C2211yescharacteristic
46#11762945C2211yescharacteristic
47#11762942C2211yescharacteristic
48#11762942C2211yescharacteristic, complemented
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762731—21no—
52#11762727—21no—
53#11762726C2211yescharacteristic, complemented
54#11762720C2211yescharacteristic
55#11762719C2211yescharacteristic
56#11762710—21no—
57#11762698—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#448C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C17×C22⋊Q8—21no—
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C17×#121—21no—
86C17×#121—21no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92#10587633—21no—
93#10587633—21no—
94#10587633—21no—
95#10587633—21no—
96#10587633—21no—
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99#10587630—21no—
100C2×#63231—21no—
101C2×#63230—21no—
102#10587626D411yescharacteristic, complemented
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587624—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587623—21no—
113#10587623—21no—
114#10587622D411yescharacteristic, complemented
115#10587621—21no—
116#10587621—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
121D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
122C2×#63228—21no—
123C2×#63228—21no—
124#10587616—21no—
125#10587616C2311yescharacteristic
126#10587615—21no—
127#10587615—21no—
128#10587615—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227D411yescharacteristic
140C2×#63227D411yescharacteristic
141C2×#63227C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
143#10587610—21no—
144#10587610C2311yescharacteristic
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic17—21no—
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150C2×D136—21no—
151C2×#63219—21no—
152#10587584—21no—
153#10587584—21no—
154#10587584—21no—
155#10587584—21no—
156#10587584—21no—
157#10587584—21no—
158#10587582—21no—
159#10587582—21no—
160#10587580—21no—
161#10587580—21no—
162#10587580—21no—
163#10587579D411yescharacteristic, complemented
164#10587578—21no—
165#10587576—21no—
166#10587576D411yescharacteristic, complemented
167#10587575—21no—
168#10587574D411yescharacteristic, complemented
169#10587573D411yescharacteristic, complemented
170#10587572—21no—
171#10587572—21no—
172#10587572—21no—
173#10587571—21no—
174#10587571—21no—
175#10587571—21no—
176#10587570—21no—
177#10587569—21no—
178#10587568—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181C22⋊C4×D17—21no—
182#10587565—21no—
183#10587565—21no—
184#10587565—21no—
185#10587563—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95—21no—
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587506—21no—
193#10587506—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—81no—
210#41×C17—81no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—81no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242#63254—81no—
243#63254—81no—
244D4×D17—81no—
245D4×D17—81no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—42no—
250C2×D68—81no—
251C2×D68—81no—
252C2×D68—81no—
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
259SD16×C17—81no—
260SD16×C17—81no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—81no—
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280#63231—81no—
281#63230—81no—
282#63228—81no—
283#63228—81no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—42no—
299#63227—41no—
300#63227—41no—
301#63227—41no—
302#63227—41no—
303#63227—81no—
304#63227—81no—
305#63227—81no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—42no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—81no—
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333D136—81no—
334#63219—81no—
335#18434—171nomaximal, Sylow
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17C22×D411yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359Q8×C17—81no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—81no—
367D4×C17—81no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—81no—
383C2×C4×C17—81no—
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—81no—
406C2×Dic17—81no—
407C2×Dic17—81no—
408C2×Dic17#12011yescharacteristic
409C2×Dic17#12011yescharacteristic
410C2×Dic17#12011yescharacteristic
411C2×Dic17#12011yescharacteristic
412D68—41no—
413D68—41no—
414D68—41no—
415D68—41no—
416D68—41no—
417D68—81no—
418D68—84no—
419C4×D17—81no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422Dic34—41no—
423Dic34—81no—
424C8×C17—41no—
425C8×C17—41no—
426#3622—41no—
427#3622—41no—
428#3560—171no—
429#3213—171no—
430#3211—171no—
431#2662—171no—
432#1606—171no—
433#1604D1711yescharacteristic, complemented
434#1603—171no—
435#1601—171no—
436#1600—171no—
437#1598—171no—
438#1597—171no—
439#1595—171no—
440#1509—171no—
441#1502—171no—
442#1473—171no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17C2×#12011yescharacteristic
452C22×C17#57611yescharacteristic
453C22×C17#57711yescharacteristic
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—162no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—41no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—81no—
478Dic17—21no—
479Dic17—21no—
480Dic17—21no—
481Dic17—21no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—81no—
487#563—341no—
488#560—341no—
489#553—341no—
490#553—341no—
491#551—341no—
492#547—341no—
493#546—341no—
494#546—341no—
495#542—341no—
496#539—171no—
497#539—341no—
498#538—171no—
499#538—341no—
500#538—341no—
501#537C2×D1711yescharacteristic
502#534—171no—
503#532—171no—
504#529—171no—
505C2×#126—171no—
506C2×#124—171no—
507#496—341no—
508#495—341no—
509#489—341no—
510#488—341no—
511#464—341no—
512#463—341no—
513#463—341no—
514#463—341no—
515#451—171no—
516#450—171no—
517#448—171no—
518#448C2×D1711yescharacteristic
519#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#447—171no—
521#447—171no—
522#447—171no—
523#432—171no—
524#431—171no—
525#396—341no—
526#395C2×D1711yescharacteristic, complemented
527#394—171no—
528#394—341no—
529#393—171no—
530#392—171no—
531#390—341no—
532#388—341no—
533C4×C4⋊C4—171no—
534#328—171no—
535#328—171no—
536#327—171no—
537#327—171no—
538#327—171no—
539#327—171no—
540#327C2×D1711yescharacteristic
541#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#324—171no—
543#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#323—171no—
545#323—171no—
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—81no—
549C2×C17—81no—
550C2×C17#301211yescharacteristic
551C2×C17#301811yescharacteristic
552C2×C17#302711yescharacteristic
553D17—81no—
554D17—81no—
555D17—161no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—341no—
558C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
559C22×D4—171no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C2×Q16—341no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—341no—
566C2×SD16—341no—
567C2×D8—341no—
568C2×D8—341no—
569C2×D8—341no—
570C4⋊Q8—171no—
571C4⋊Q8—341no—
572#127—171no—
573#126—341no—
574#126—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#126—341no—
580#126—341no—
581#126—341no—
582#125—171no—
583#125—341no—
584#125—341no—
585#124—171no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—171no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—171no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121C22×D1711yescharacteristic
628#121C22×D1711yescharacteristic
629#120—341no—
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634C4×Q8—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646#117—341no—
647#117—341no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—341no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—171no—
655C2×C22⋊C4—171no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C42—171no—
666C2×C42—341no—
667C4⋊C8—341no—
668C4⋊C8—341no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—341no—
672#103—341no—
673#102—341no—
674#102—341no—
675#102—341no—
676#102—341no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
681#97—341no—
682C4×C8—341no—
683#95—21no—
684#95—171no—
685#95—341no—
686#95C22×D1711yescharacteristic
687C17#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
688C24—171no—
689C24—341no—
690C24—341no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—1361no—
694#41—1361no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—81no—
699C2×Q8—171no—
700C2×Q8—341no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—1361no—
718C2×D4—1361no—
719C2×D4—1361no—
720C2×D4—1361no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4D4×D1711yescharacteristic
723C2×D4D4×D1711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4D4×D1711yescharacteristic
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—1361no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—1361no—
745SD16—1361no—
746D8—1361no—
747D8—1361no—
748D8—1361no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—171no—
758C4⋊C4—171no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—682no—
774C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—682no—
802C22⋊C4—681no—
803C22⋊C4—681no—
804C22⋊C4—681no—
805C22⋊C4—681no—
806C22⋊C4—1361no—
807C22⋊C4—1361no—
808C22⋊C4—1361no—
809C42—171no—
810C42—171no—
811C42—171no—
812C42—171no—
813C42—341no—
814C42—341no—
815C42—341no—
816C42—1361no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—1361no—
833C23—1361no—
834C23—1361no—
835C23C2×D4×D1711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—681no—
842Q8—1361no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—1361no—
859D4—1364no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862D4—1361no—
863D4—1361no—
864D4—1361no—
865D4—1361no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—171no—
885C2×C4—171no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—1361no—
898C2×C4—1361no—
899C2×C4—1361no—
900C2×C4—1361no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—2722no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22—681no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22—1361no—
928C22—1361no—
929C22—1361no—
930C22—1361no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22#120×D1711yescharacteristic
934C22#1176361311yescharacteristic
935C22#1176361511yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—341no—
945C4—341no—
946C4—341no—
947C4—341no—
948C4—681no—
949C4—681no—
950C4—681no—
951C4—681no—
952C4—1361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—2721no—
958C2—1361no—
959C2—1361no—
960C2#1453808911yescharacteristic
961C2#1453813611yescharacteristic
962C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1604C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1604D17
hypocenterC17#18434
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543333C2semidirect
2. #14539770C2semidirect
3. #14539748C2semidirect
4. #14534928C2semidirect
5. #14527761C2semidirect
6. #14527745C2semidirect
7. #14527734C2semidirect
8. #14527731C2semidirect
9. #14527719C2semidirect
10. #14527715C2semidirect
11. #14527703C2semidirect
12. #14527306C2semidirect
13. #14527277C2semidirect
14. #14527152C2semidirect
15. C17×#1604C2semidirect
34. C2×#10587633C22semidirect
43. #11762965C22semidirect
44. #11762962C22semidirect
48. #11762942C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
53. #11762726C22semidirect
58. #11762660C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
70. C17×#448C22semidirect
71. C17×#395C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
102. #10587626D4semidirect
114. #10587622D4semidirect
120. D4×Dic17D4semidirect
121. D4×Dic17D4semidirect
163. #10587579D4semidirect
166. #10587576D4semidirect
168. #10587574D4semidirect
169. #10587573D4semidirect
433. #1604D17semidirect
519. #448C2×D17semidirect
526. #395C2×D17semidirect
541. #327C2×D17semidirect
543. #324C2×D17semidirect
687. C17#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433332
#145397702
#145397482
#145349282
#145277612
#145277452
#145277342
#145277312
#145277192
#145277152
#145277032
#145273062
#145272772
#145271522
C17×#16042
#1843417