Finite Group Databasebeta

← #17009480

Subgroups — #17009480

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763550—21no—
18#11763510—21no—
19#11763507—21no—
20#11763484—21no—
21#11763460—21no—
22#11763449—21no—
23#11763449—21no—
24#11763425—21no—
25#11763406C2211yescharacteristic
26#11763400—21no—
27#11763398—21no—
28#11763398—21no—
29#11763397C2211yescharacteristic
30#11763390C2211yescharacteristic
31#11763371C2211yescharacteristic
32#11763359C2211yescharacteristic
33#11763343C2211yescharacteristic
34C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
35#11763198—21no—
36#11763193—21no—
37#11763169—21no—
38#11763164—21no—
39#11763032—21no—
40#11763025—21no—
41#11763025—21no—
42#11763025—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic, complemented
44#11762962C2211yescharacteristic, complemented
45#11762950C2211yescharacteristic
46#11762950C2211yescharacteristic
47#11762950C2211yescharacteristic, complemented
48#11762945C2211yescharacteristic
49#11762945C2211yescharacteristic
50#11762945C2211yescharacteristic, complemented
51#11762731—21no—
52#11762729C2211yescharacteristic, complemented
53#11762726C2211yescharacteristic, complemented
54#11762725—21no—
55#11762721C2211yescharacteristic
56#11762718C2211yescharacteristic
57#11762709—21no—
58#11762699—21no—
59C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
60#11762547C2211yescharacteristic, complemented
61#11762547C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762544C2211yescharacteristic
65#11762544C2211yescharacteristic
66#11762544C2211yescharacteristic, complemented
67#11762544C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#126C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#323C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—21no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C17×#126—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92#10587639—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94#10587616—21no—
95#10587616—21no—
96#10587616—21no—
97#10587616C2311yescharacteristic
98#10587616C2311yescharacteristic
99#10587616C2311yescharacteristic
100#10587615—21no—
101#10587615—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111#10587610C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×Dic68—21no—
115C2×D136—21no—
116C2×D136—21no—
117C2×D136—21no—
118C2×#63219—21no—
119C2×#63219—21no—
120C2×#63219—21no—
121C2×#63219—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587579—21no—
140#10587579—21no—
141#10587578—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143#10587576—21no—
144#10587575—21no—
145#10587574—21no—
146#10587572—21no—
147#10587572—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167#10587565—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587562—21no—
171#10587561—21no—
172#10587561—21no—
173#10587561—21no—
174#10587561—21no—
175#10587561—21no—
176#10587561D411yescharacteristic, complemented
177#10587560D411yescharacteristic, complemented
178C4×D68—21no—
179C4×D68D411yescharacteristic, complemented
180C4×D68D411yescharacteristic, complemented
181C4×D68D411yescharacteristic, complemented
182#10587558—21no—
183#10587556D411yescharacteristic, complemented
184#10587555D411yescharacteristic, complemented
185C4×Dic34D411yescharacteristic, complemented
186C17×C4⋊C8—21no—
187C17×C4⋊C8—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C17×#97—21no—
193C4×C8×C17—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502C2311yescharacteristic
197#10587502C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587492—21no—
201#10587492—21no—
202#10587487—21no—
203#10587487—21no—
204#10587487—21no—
205#10587487—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—81no—
224C2×C22⋊D17—81no—
225C2×C22⋊D17—81no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231#63252—81no—
232#63252—81no—
233#63252—81no—
234#63252—81no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—81no—
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×D68C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—81no—
258C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C42×C17C2×D411yescharacteristic
276C42×C17C2×D411yescharacteristic
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278C42×C17C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—81no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—42no—
300#63227—41no—
301#63227—41no—
302#63227—41no—
303#63227—41no—
304#63227—81no—
305#63227—81no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—42no—
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—81no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—81no—
327Dic68—81no—
328D136—81no—
329D136—81no—
330D136—81no—
331#63219—81no—
332#63219—81no—
333#63219—81no—
334#63219—81no—
335#18434—171nomaximal, Sylow
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17#12011yescharacteristic
367C2×C4×C17#12011yescharacteristic
368C2×C4×C17#12011yescharacteristic
369C2×C4×C17#12011yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—84no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—81no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68—41no—
405D68—81no—
406D68—81no—
407D68—81no—
408D68—81no—
409D68—81no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416C4×D17—81no—
417Dic34—41no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421Dic34—41no—
422Dic34—81no—
423Dic34—81no—
424C8×C17—41no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427C8×C17—41no—
428#3560—171no—
429#3213—171no—
430#3211—171no—
431#2662—171no—
432#1606—171no—
433#1604—171no—
434#1603—171no—
435#1601—171no—
436#1600—171no—
437#1598—171no—
438#1597—171no—
439#1595—171no—
440#1509—171no—
441#1502—171no—
442#1473D1711yescharacteristic, complemented
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17C2×#12011yescharacteristic
451C22×C17#57611yescharacteristic
452C22×C17#57711yescharacteristic
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—162no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479Dic17—42no—
480Dic17—41no—
481Dic17—41no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—81no—
486Dic17—81no—
487#563—341no—
488#560—341no—
489#553—341no—
490#553—341no—
491#551—341no—
492#547—341no—
493#546—341no—
494#546—341no—
495#542—341no—
496#539—171no—
497#539—341no—
498#538—171no—
499#538—341no—
500#538—341no—
501#537—171no—
502#534—171no—
503#532—171no—
504#529—171no—
505C2×#126C2×D1711yescharacteristic
506C2×#124—171no—
507#496—341no—
508#495—341no—
509#489—341no—
510#488—341no—
511#464—341no—
512#463—341no—
513#463—341no—
514#463—341no—
515#451—171no—
516#450—171no—
517#448—171no—
518#448—171no—
519#448—171no—
520#447—171no—
521#447—171no—
522#447—171no—
523#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
524#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#396—341no—
526#395—171no—
527#394—171no—
528#394—341no—
529#393—171no—
530#392—171no—
531#390—341no—
532#388—341no—
533C4×C4⋊C4—171no—
534#328—171no—
535#328—171no—
536#327—171no—
537#327—171no—
538#327—171no—
539#327—171no—
540#327—171no—
541#327—171no—
542#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
543#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#323C2×D1711yescharacteristic
545#323C2×D1711yescharacteristic
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—81no—
549C2×C17#301211yescharacteristic
550C2×C17#301811yescharacteristic
551C2×C17#302711yescharacteristic
552D17—81no—
553D17—81no—
554D17—81no—
555D17—161no—
556C2×#41—341no—
557C2×#41—341no—
558C22×Q8—171no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C2×Q16—341no—
563C2×SD16—341no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—341no—
566C2×SD16—341no—
567C2×D8—341no—
568C2×D8—341no—
569C2×D8—341no—
570C4⋊Q8—171no—
571C4⋊Q8—341no—
572#127—171no—
573#126—21no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#126—341no—
580#126—341no—
581#126—341no—
582#125—171no—
583#125—341no—
584#125—341no—
585#124—171no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606C22⋊Q8—171no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614#121—171no—
615#121—171no—
616#121—171no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#120—341no—
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634C4×Q8—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646#117—341no—
647#117—341no—
648C2×C4⋊C4—341no—
649C2×C4⋊C4—341no—
650C2×C4⋊C4—341no—
651C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
652C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
663C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
665C2×C42—341no—
666C2×C42C22×D1711yescharacteristic
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8—21no—
669#103—341no—
670#103—341no—
671#103—341no—
672#103—341no—
673#102—341no—
674#102—341no—
675#102—341no—
676#102—341no—
677C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
678C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
681#97—21no—
682C4×C8—21no—
683#95—171no—
684#95—171no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687C17#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
688C24—341no—
689C24—341no—
690C24C2×D6811yescharacteristic
691#41—1361no—
692#41—1361no—
693#41—1361no—
694#41—1361no—
695C2×Q8—171no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—1361no—
701C2×D4—171no—
702C2×D4—171no—
703C2×D4—171no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—1361no—
720C2×D4—1361no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4—1361no—
723C2×D4—1361no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4C2×D6811yescharacteristic
736C22×C4C2×D6811yescharacteristic
737C22×C4C2×D6811yescharacteristic
738C22×C4C2×D6811yescharacteristic
739C22×C4C2×D6811yescharacteristic
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—1361no—
742SD16—1361no—
743SD16—1361no—
744SD16—1361no—
745SD16—1361no—
746D8—1361no—
747D8—1361no—
748D8—1361no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—171no—
760C4⋊C4—171no—
761C4⋊C4—171no—
762C4⋊C4—171no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—682no—
775C4⋊C4—1361no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—682no—
802C22⋊C4—681no—
803C22⋊C4—681no—
804C22⋊C4—681no—
805C22⋊C4—681no—
806C22⋊C4—1361no—
807C22⋊C4—1361no—
808C22⋊C4—1361no—
809C42—341no—
810C42—341no—
811C42—341no—
812C42—1361no—
813C42D4×D1711yescharacteristic
814C42D4×D1711yescharacteristic
815C42D4×D1711yescharacteristic
816C42D4×D1711yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—1361no—
833C23—1361no—
834C23—1361no—
835C23C22×D6811yescharacteristic
836Q8—681no—
837Q8—681no—
838Q8—681no—
839Q8—681no—
840Q8—681no—
841Q8—1361no—
842Q8—1361no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862D4—1361no—
863D4—1361no—
864D4—1361no—
865D4—1364no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—1361no—
892C2×C4—1361no—
893C2×C4—1361no—
894C2×C4—1361no—
895C2×C4—1361no—
896C2×C4—1361no—
897C2×C4—1361no—
898C2×C4—1361no—
899C2×C4#1058756811yescharacteristic
900C2×C4#1058756811yescharacteristic
901C2×C4#1058756811yescharacteristic
902C2×C4#1058756811yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2722no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22—681no—
924C22—681no—
925C22—681no—
926C22—1361no—
927C22—1361no—
928C22—1361no—
929C22—1361no—
930C22—1361no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22C2×#1058756811yescharacteristic
934C22#1176361411yescharacteristic
935C22#1176362111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—682no—
946C4—681no—
947C4—681no—
948C4—681no—
949C4—681no—
950C4—681no—
951C4—1361no—
952C4—1361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—2721no—
957C2—1361no—
958C2—1361no—
959C2—1361no—
960C2#1453809111yescharacteristic
961C2#1453813711yescharacteristic
962C2#1453818711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1473C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1473D17
hypocenterC17#18434
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543336C2semidirect
2. #14539773C2semidirect
3. #14539751C2semidirect
4. #14534924C2semidirect
5. #14527766C2semidirect
6. #14527755C2semidirect
7. #14527749C2semidirect
8. #14527738C2semidirect
9. #14527732C2semidirect
10. #14527721C2semidirect
11. #14527715C2semidirect
12. #14527704C2semidirect
13. #14527310C2semidirect
14. #14527280C2semidirect
15. C17×#1473C2semidirect
34. C2×#10587561C22semidirect
43. #11762967C22semidirect
44. #11762962C22semidirect
47. #11762950C22semidirect
50. #11762945C22semidirect
52. #11762729C22semidirect
53. #11762726C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
60. #11762547C22semidirect
61. #11762547C22semidirect
66. #11762544C22semidirect
67. #11762544C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C17×#431C22semidirect
71. C17×#324C22semidirect
72. C17×#324C22semidirect
176. #10587561D4semidirect
177. #10587560D4semidirect
179. C4×D68D4semidirect
180. C4×D68D4semidirect
181. C4×D68D4semidirect
183. #10587556D4semidirect
184. #10587555D4semidirect
185. C4×Dic34D4semidirect
442. #1473D17semidirect
523. #432C2×D17semidirect
524. #431C2×D17semidirect
542. #324C2×D17semidirect
543. #324C2×D17semidirect
687. C17#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433362
#145397732
#145397512
#145349242
#145277662
#145277552
#145277492
#145277382
#145277322
#145277212
#145277152
#145277042
#145273102
#145272802
C17×#14732
#1843417