Finite Group Databasebeta

← #17009482

Subgroups — #17009482

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763558—21no—
17#11763546—21no—
18#11763508—21no—
19#11763502—21no—
20#11763488—21no—
21#11763458—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763423—21no—
25#11763404C2211yescharacteristic
26#11763401—21no—
27#11763396C2211yescharacteristic
28#11763393—21no—
29#11763392—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763367C2211yescharacteristic
32#11763343C2211yescharacteristic
33C2×#10587562C2211yescharacteristic
34C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
35#11763196—21no—
36#11763193—21no—
37#11763171—21no—
38#11763164—21no—
39#11763032—21no—
40#11763025—21no—
41#11763024—21no—
42#11763024—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic, complemented
44#11762962C2211yescharacteristic, complemented
45#11762950C2211yescharacteristic
46#11762947C2211yescharacteristic
47#11762947C2211yescharacteristic, complemented
48#11762945C2211yescharacteristic
49#11762942C2211yescharacteristic
50#11762942C2211yescharacteristic, complemented
51#11762866C2211yescharacteristic, complemented
52#11762731—21no—
53#11762730C2211yescharacteristic, complemented
54#11762727C2211yescharacteristic, complemented
55#11762726—21no—
56#11762722C2211yescharacteristic
57#11762719C2211yescharacteristic
58#11762711—21no—
59#11762700—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762542C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762534C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#532C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#327C2211yescharacteristic
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
82C17×#127D411yescharacteristic, complemented
83C17×#124—21no—
84C17×#121—21no—
85C17×#121C2311yescharacteristic
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
89C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93#10587633—21no—
94#10587632—21no—
95#10587632—21no—
96#10587630—21no—
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587623—21no—
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587621—21no—
110#10587621—21no—
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115C2×#63229—21no—
116C2×#63229—21no—
117C2×#63228—21no—
118C2×#63228—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616C2311yescharacteristic
121#10587615—21no—
122#10587615—21no—
123#10587615—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227D411yescharacteristic
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×#63227C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138#10587610—21no—
139#10587610C2311yescharacteristic
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×#63225D411yescharacteristic
143C2×#63225C2311yescharacteristic
144C2×Dic68—21no—
145C2×D136—21no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63219—21no—
148#10587584—21no—
149#10587584—21no—
150#10587582—21no—
151#10587582—21no—
152#10587580—21no—
153#10587580—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587572—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587568—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167#10587565—21no—
168#10587565—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587563—21no—
172#10587562—21no—
173#10587562—21no—
174#10587562—21no—
175#10587562—21no—
176#10587562—21no—
177#10587561—21no—
178#10587561—21no—
179#10587561—21no—
180#10587561—21no—
181#10587561D411yescharacteristic, complemented
182C4×D68D411yescharacteristic, complemented
183#10587558—21no—
184#10587556D411yescharacteristic, complemented
185C4×Dic34D411yescharacteristic, complemented
186C17×C4⋊C8—21no—
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C4×C8×C17—21no—
190C17×#95C2311yescharacteristic
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205#10587474—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—81no—
210#41×C17—81no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63254—81no—
240#63254—81no—
241D4×D17—81no—
242D4×D17—81no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—81no—
248C2×D68—81no—
249C2×D68—81no—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—81no—
258C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—42no—
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C42×C17—81no—
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281#63229—81no—
282#63229—81no—
283#63228—81no—
284#63228—81no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—42no—
300#63227—41no—
301#63227—41no—
302#63227—41no—
303#63227—41no—
304#63227—81no—
305#63227—81no—
306#63227—81no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—81no—
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331Dic68—81no—
332D136—81no—
333#63219—81no—
334#63219—81no—
335#18434—171nomaximal, Sylow
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17C22×D411yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355Q8×C17—81no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—81no—
363D4×C17—81no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—81no—
377C2×C4×C17—81no—
378C2×C4×C17#12011yescharacteristic
379C2×C4×C17#12011yescharacteristic
380C2×C4×C17#12011yescharacteristic
381C2×C4×C17#12011yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—81no—
406C2×Dic17—81no—
407C2×Dic17—81no—
408D68—41no—
409D68—41no—
410D68—41no—
411D68—41no—
412D68—41no—
413D68—81no—
414D68—84no—
415C4×D17—81no—
416C4×D17—81no—
417C4×D17—81no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421Dic34—41no—
422Dic34—41no—
423Dic34—81no—
424C8×C17—41no—
425C8×C17—41no—
426#3622—41no—
427#3622—41no—
428#3560—171no—
429#3213—171no—
430#3211—171no—
431#2662—171no—
432#1606—171no—
433#1604—171no—
434#1603—171no—
435#1601—171no—
436#1600—171no—
437#1598—171no—
438#1597—171no—
439#1595—171no—
440#1509—171no—
441#1502D1711yescharacteristic, complemented
442#1473—171no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17C2×#12011yescharacteristic
452C22×C17#57611yescharacteristic
453C22×C17#57711yescharacteristic
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—162no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—81no—
480Dic17—41no—
481Dic17—41no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—81no—
487#563—341no—
488#560—341no—
489#553—341no—
490#553—341no—
491#551—341no—
492#547—341no—
493#546—341no—
494#546—341no—
495#542—341no—
496#539—171no—
497#539—341no—
498#538—171no—
499#538—341no—
500#538—341no—
501#537—171no—
502#534—171no—
503#532C2×D1711yescharacteristic
504#529—171no—
505C2×#126—171no—
506C2×#124—171no—
507#496—341no—
508#495—341no—
509#489—341no—
510#488—341no—
511#464—341no—
512#463—341no—
513#463—341no—
514#463—341no—
515#451—171no—
516#450—171no—
517#448—171no—
518#448—171no—
519#448—171no—
520#447—171no—
521#447—171no—
522#447—171no—
523#432—171no—
524#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#396—341no—
526#395—171no—
527#394—171no—
528#394—341no—
529#393—171no—
530#392—171no—
531#390—341no—
532#388—341no—
533C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#328—171no—
535#328—171no—
536#327—171no—
537#327—171no—
538#327C2×D1711yescharacteristic
539#327C2×D1711yescharacteristic
540#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
541#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#324—171no—
543#324—171no—
544#323—171no—
545#323—171no—
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—81no—
549C2×C17—81no—
550C2×C17#301211yescharacteristic
551C2×C17#301811yescharacteristic
552C2×C17#302711yescharacteristic
553D17—81no—
554D17—81no—
555D17—161no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—341no—
558C22×Q8—171no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C2×Q16—341no—
563C2×SD16—341no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—341no—
566C2×SD16—341no—
567C2×D8—341no—
568C2×D8—341no—
569C2×D8—341no—
570C4⋊Q8—341no—
571C4⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
572#127D6811yescharacteristic, complemented
573#126—341no—
574#126—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#126—341no—
580#126—341no—
581#126—341no—
582#125—171no—
583#125—341no—
584#125—341no—
585#124—21no—
586#124—171no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606C22⋊Q8—171no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614#121—21no—
615#121—171no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121C22×D1711yescharacteristic
628#121C22×D1711yescharacteristic
629#120—341no—
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634C4×Q8—171no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4D6811yescharacteristic, complemented
645C4×D4D6811yescharacteristic, complemented
646#117—341no—
647#117—341no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—171no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—171no—
655C2×C22⋊C4—171no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42C22×D1711yescharacteristic
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8—341no—
669#103—341no—
670#103—341no—
671#103—341no—
672#103—341no—
673#102—341no—
674#102—341no—
675#102—341no—
676#102—341no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
681#97—341no—
682C4×C8—21no—
683#95—341no—
684#95—341no—
685#95C22×D1711yescharacteristic
686#95C22×D1711yescharacteristic
687C17#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
688C24—171no—
689C24—341no—
690C24—341no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—1361no—
694#41—1361no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—171no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—1361no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—1361no—
718C2×D4—1361no—
719C2×D4—1361no—
720C2×D4—1361no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4C2×D6811yescharacteristic
723C2×D4C2×D6811yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4D4×D1711yescharacteristic
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—1361no—
742SD16—1361no—
743SD16—1361no—
744SD16—1361no—
745SD16—1361no—
746D8—1361no—
747D8—1361no—
748D8—1361no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—1361no—
774C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—682no—
802C22⋊C4—681no—
803C22⋊C4—681no—
804C22⋊C4—681no—
805C22⋊C4—681no—
806C22⋊C4—1361no—
807C22⋊C4—1361no—
808C22⋊C4—1361no—
809C42—81no—
810C42—341no—
811C42—341no—
812C42—341no—
813C42C2×D6811yescharacteristic
814C42C2×D6811yescharacteristic
815C42D4×D1711yescharacteristic
816C42D4×D1711yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—1361no—
833C23—1361no—
834C23—1361no—
835C23C2×D4×D1711yescharacteristic
836Q8—81no—
837Q8—681no—
838Q8—681no—
839Q8—681no—
840Q8—681no—
841Q8—681no—
842Q8—1361no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—1361no—
859D4—1364no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862D4—1361no—
863D4—1361no—
864D4—1361no—
865D4—1361no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—1361no—
894C2×C4—1361no—
895C2×C4—1361no—
896C2×C4—1361no—
897C2×C4—1361no—
898C2×C4—1361no—
899C2×C4#1058756811yescharacteristic
900C2×C4#1058756811yescharacteristic
901C2×C4#1058756811yescharacteristic
902C2×C4#1058756811yescharacteristic
903C2×C4C22×D6811yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—2722no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22—681no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22—1361no—
928C22—1361no—
929C22—1361no—
930C22—1361no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22C2×#1058756811yescharacteristic
934C22#1176361011yescharacteristic
935C22#1176361511yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—681no—
947C4—681no—
948C4—681no—
949C4—681no—
950C4—681no—
951C4—681no—
952C4—1361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—2721no—
958C2—1361no—
959C2—1361no—
960C2#1453809311yescharacteristic
961C2#1453813511yescharacteristic
962C2#1453818711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1502C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1502D17
hypocenterC17#18434
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543340C2semidirect
2. #14539767C2semidirect
3. #14539751C2semidirect
4. #14534921C2semidirect
5. #14527765C2semidirect
6. #14527754C2semidirect
7. #14527748C2semidirect
8. #14527737C2semidirect
9. #14527731C2semidirect
10. #14527720C2semidirect
11. #14527714C2semidirect
12. #14527703C2semidirect
13. #14527307C2semidirect
14. #14527151C2semidirect
15. C17×#1502C2semidirect
34. C2×#10587561C22semidirect
43. #11762967C22semidirect
44. #11762962C22semidirect
47. #11762947C22semidirect
50. #11762942C22semidirect
51. #11762866C22semidirect
53. #11762730C22semidirect
54. #11762727C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
64. #11762534C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
69. C17×#431C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C17C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
81. C17×C4⋊Q8D4semidirect
82. C17×#127D4semidirect
88. C4×D4×C17D4semidirect
89. C4×D4×C17D4semidirect
181. #10587561D4semidirect
182. C4×D68D4semidirect
184. #10587556D4semidirect
185. C4×Dic34D4semidirect
441. #1502D17semidirect
524. #431C2×D17semidirect
533. C4×C4⋊C4C2×D17semidirect
540. #327C2×D17semidirect
541. #327C2×D17semidirect
571. C4⋊Q8D68semidirect
572. #127D68semidirect
644. C4×D4D68semidirect
645. C4×D4D68semidirect
687. C17#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433402
#145397672
#145397512
#145349212
#145277652
#145277542
#145277482
#145277372
#145277312
#145277202
#145277142
#145277032
#145273072
#145271512
C17×#15022
#1843417