Finite Group Databasebeta

← #17009483

Subgroups — #17009483

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563—21no—
17#11763549—21no—
18#11763512—21no—
19#11763505—21no—
20#11763482—21no—
21#11763457—21no—
22#11763454—21no—
23#11763451—21no—
24#11763432—21no—
25#11763400—21no—
26#11763399—21no—
27#11763399C2211yescharacteristic
28#11763398—21no—
29#11763390C2211yescharacteristic
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33C2×#10587584C2211yescharacteristic
34C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
35#11763195—21no—
36#11763194—21no—
37#11763170—21no—
38#11763165—21no—
39#11763033—21no—
40#11763027—21no—
41#11763027—21no—
42#11763026—21no—
43#11762959C2211yescharacteristic, complemented
44#11762948C2211yescharacteristic
45#11762948C2211yescharacteristic, complemented
46#11762945C2211yescharacteristic
47#11762945C2211yescharacteristic, complemented
48#11762942C2211yescharacteristic
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762731—21no—
52#11762727—21no—
53#11762726C2211yescharacteristic, complemented
54#11762720C2211yescharacteristic
55#11762719C2211yescharacteristic
56#11762710—21no—
57#11762698—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×#63252—21no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C2×Q16×C17—21no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#125—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C4×D4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93#10587633—21no—
94#10587633—21no—
95#10587633—21no—
96#10587633—21no—
97#10587633—21no—
98#10587633D411yescharacteristic, complemented
99Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
100C2×#63230—21no—
101C2×#63230—21no—
102C2×#63230—21no—
103#10587626D411yescharacteristic, complemented
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587623—21no—
107D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
108C2×#63228—21no—
109#10587616—21no—
110#10587616—21no—
111#10587616—21no—
112#10587616C2311yescharacteristic
113#10587616C2311yescharacteristic
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×#63227C2311yescharacteristic
124#10587612—21no—
125C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×D136—21no—
131C2×D136—21no—
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587584—21no—
135#10587584—21no—
136#10587584—21no—
137#10587584—21no—
138#10587584—21no—
139#10587584—21no—
140#10587583—21no—
141#10587583—21no—
142#10587583—21no—
143#10587582—21no—
144#10587582—21no—
145#10587581—21no—
146#10587581—21no—
147#10587581—21no—
148#10587581—21no—
149#10587581—21no—
150#10587580—21no—
151#10587580—21no—
152#10587580—21no—
153#10587580—21no—
154#10587579—21no—
155#10587579D411yescharacteristic, complemented
156#10587579D411yescharacteristic, complemented
157#10587578—21no—
158C4⋊C4×D17—21no—
159#10587576D411yescharacteristic, complemented
160#10587574—21no—
161#10587574D411yescharacteristic, complemented
162#10587572—21no—
163#10587572—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587568—21no—
173#10587568—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181#10587564—21no—
182#10587561—21no—
183C4×D68—21no—
184C4×D68—21no—
185#10587556—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95—21no—
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587506—21no—
193#10587506—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—81no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232#63254—81no—
233#63254—81no—
234D4×D17—81no—
235D4×D17—81no—
236#63252—81no—
237#63252—81no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68—81no—
247C2×D68—81no—
248C2×D68—81no—
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259Q16×C17—81no—
260SD16×C17—81no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—81no—
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280#63230—81no—
281#63230—81no—
282#63230—81no—
283#63228—81no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—42no—
303#63227—41no—
304#63227—41no—
305#63227—41no—
306#63227—41no—
307#63227—81no—
308#63227—81no—
309#63227—81no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—42no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—81no—
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333D136—81no—
334D136—81no—
335#18434—171nomaximal, Sylow
336C23×C17—21no—
337C23×C17C22×D411yescharacteristic
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359Q8×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—81no—
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—81no—
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401C2×Dic17#12011yescharacteristic
402C2×Dic17#12011yescharacteristic
403C2×Dic17#12011yescharacteristic
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—41no—
408D68—41no—
409D68—41no—
410D68—81no—
411D68—81no—
412D68—81no—
413D68—81no—
414D68—81no—
415D68—84no—
416C4×D17—81no—
417C4×D17—81no—
418C4×D17—81no—
419C4×D17—81no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422Dic34—81no—
423Dic34—81no—
424C8×C17—41no—
425C8×C17—41no—
426#3622—41no—
427#3622—41no—
428#3560—171no—
429#3213—171no—
430#3211—171no—
431#2662—171no—
432#1606—171no—
433#1604—171no—
434#1603D1711yescharacteristic, complemented
435#1601—171no—
436#1600—171no—
437#1598—171no—
438#1597—171no—
439#1595—171no—
440#1509—171no—
441#1502—171no—
442#1473—171no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17C2×#12011yescharacteristic
449C22×C17#57611yescharacteristic
450C22×C17#57711yescharacteristic
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—162no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—41no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—81no—
479Dic17—21no—
480Dic17—21no—
481Dic17—21no—
482Dic17—21no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—81no—
487#563—341no—
488#560—341no—
489#553—341no—
490#553—341no—
491#551—341no—
492#547—341no—
493#546—341no—
494#546—341no—
495#542—341no—
496#539—341no—
497#539C2×D1711yescharacteristic
498#538—171no—
499#538—341no—
500#538—341no—
501#537—171no—
502#534—171no—
503#532—171no—
504#529—171no—
505C2×#126—171no—
506C2×#124—171no—
507#496—341no—
508#495—341no—
509#489—341no—
510#488—341no—
511#464—341no—
512#463—341no—
513#463—341no—
514#463—341no—
515#451C2×D1711yescharacteristic, complemented
516#450—171no—
517#448—171no—
518#448—171no—
519#448C2×D1711yescharacteristic
520#447—171no—
521#447—171no—
522#447—171no—
523#432—171no—
524#431—171no—
525#396—341no—
526#395C2×D1711yescharacteristic, complemented
527#394—171no—
528#394—341no—
529#393—171no—
530#392—171no—
531#390—341no—
532#388—341no—
533C4×C4⋊C4—171no—
534#328—171no—
535#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
536#327—171no—
537#327—171no—
538#327—171no—
539#327—171no—
540#327—171no—
541#327C2×D1711yescharacteristic
542#324—171no—
543#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#323—171no—
545#323—171no—
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—81no—
549C2×C17#301211yescharacteristic
550C2×C17#301811yescharacteristic
551C2×C17#302711yescharacteristic
552D17—81no—
553D17—81no—
554D17—81no—
555D17—161no—
556C2×#41—341no—
557C2×#41—341no—
558C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
559C22×D4—171no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C2×Q16—21no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—341no—
566C2×SD16—341no—
567C2×D8—341no—
568C2×D8—341no—
569C2×D8—341no—
570C4⋊Q8—171no—
571C4⋊Q8—341no—
572#127—171no—
573#126—21no—
574#126—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#126—341no—
580#126—341no—
581#126—341no—
582#125—21no—
583#125—171no—
584#125—341no—
585#124—171no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
614#121—171no—
615#121—171no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121C22×D1711yescharacteristic
629#120—341no—
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634C4×Q8—171no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646#117—341no—
647#117—341no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—341no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—171no—
655C2×C22⋊C4—171no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C42—171no—
666C2×C42—341no—
667C4⋊C8—341no—
668C4⋊C8—341no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—341no—
672#103—341no—
673#102—341no—
674#102—341no—
675#102—341no—
676#102—341no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
681#97—341no—
682C4×C8—341no—
683#95—21no—
684#95—171no—
685#95—341no—
686#95C22×D1711yescharacteristic
687C17#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
688C24—171no—
689C24—341no—
690C24—341no—
691#41—1361no—
692#41—1361no—
693#41—1361no—
694#41—1361no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—171no—
703C2×D4—171no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—1361no—
719C2×D4—1361no—
720C2×D4—1361no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4—1361no—
723C2×D4D4×D1711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4D4×D1711yescharacteristic
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—1361no—
744SD16—1361no—
745SD16—1361no—
746D8—1361no—
747D8—1361no—
748D8—1361no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—171no—
761C4⋊C4—171no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—682no—
774C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—682no—
802C22⋊C4—681no—
803C22⋊C4—681no—
804C22⋊C4—681no—
805C22⋊C4—681no—
806C22⋊C4—1361no—
807C22⋊C4—1361no—
808C22⋊C4—1361no—
809C42—21no—
810C42—171no—
811C42—171no—
812C42—171no—
813C42—171no—
814C42—341no—
815C42—341no—
816C42—1361no—
817C23—21no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—1361no—
833C23—1361no—
834C23—1361no—
835C23C2×D4×D1711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—1361no—
842Q8—1361no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1364no—
862D4—1361no—
863D4—1361no—
864D4—1361no—
865D4—1361no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—171no—
885C2×C4—171no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—1361no—
897C2×C4—1361no—
898C2×C4—1361no—
899C2×C4—1361no—
900C2×C4—1361no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—2722no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22—681no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22—1361no—
928C22—1361no—
929C22—1361no—
930C22—1361no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22#120×D1711yescharacteristic
934C22#1176361111yescharacteristic
935C22#1176361811yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—341no—
946C4—341no—
947C4—341no—
948C4—341no—
949C4—681no—
950C4—681no—
951C4—681no—
952C4—1361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—2721no—
957C2—1361no—
958C2—1361no—
959C2—1361no—
960C2#1453809211yescharacteristic
961C2#1453813611yescharacteristic
962C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1603C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1603D17
hypocenterC17#18434
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543341C2semidirect
2. #14539770C2semidirect
3. #14539754C2semidirect
4. #14534928C2semidirect
5. #14527763C2semidirect
6. #14527752C2semidirect
7. #14527734C2semidirect
8. #14527733C2semidirect
9. #14527721C2semidirect
10. #14527713C2semidirect
11. #14527703C2semidirect
12. #14527308C2semidirect
13. #14527277C2semidirect
14. #14527152C2semidirect
15. C17×#1603C2semidirect
34. C2×#10587633C22semidirect
43. #11762959C22semidirect
45. #11762948C22semidirect
47. #11762945C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
53. #11762726C22semidirect
58. #11762660C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
69. C17×#451C22semidirect
71. C17×#395C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
98. #10587633D4semidirect
99. Q8×Dic17D4semidirect
103. #10587626D4semidirect
107. D4×Dic17D4semidirect
155. #10587579D4semidirect
156. #10587579D4semidirect
159. #10587576D4semidirect
161. #10587574D4semidirect
434. #1603D17semidirect
515. #451C2×D17semidirect
526. #395C2×D17semidirect
535. #328C2×D17semidirect
543. #324C2×D17semidirect
687. C17#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433412
#145397702
#145397542
#145349282
#145277632
#145277522
#145277342
#145277332
#145277212
#145277132
#145277032
#145273082
#145272772
#145271522
C17×#16032
#1843417