Finite Group Databasebeta

← #17009484

Subgroups — #17009484

Order 4352.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527728C211yesmaximal, characteristic
10#14527722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763560—21no—
18#11763530—21no—
19#11763513—21no—
20#11763501—21no—
21#11763493—21no—
22#11763485—21no—
23#11763485—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763429—21no—
26#11763419—21no—
27#11763419—21no—
28#11763408C2211yescharacteristic
29#11763405—21no—
30#11763397C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33C2×#10587565C2211yescharacteristic
34C2×#10587622C2211yescharacteristic
35#11763200—21no—
36#11763190—21no—
37#11763167—21no—
38#11763162—21no—
39#11763030—21no—
40#11763029—21no—
41#11763029—21no—
42#11763023—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic
44#11762964C2211yescharacteristic
45#11762964C2211yescharacteristic
46#11762960C2211yescharacteristic
47#11762950C2211yescharacteristic
48#11762943C2211yescharacteristic
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762732—21no—
52#11762730C2211yescharacteristic
53#11762723—21no—
54#11762723C2211yescharacteristic
55#11762721C2211yescharacteristic
56#11762712—21no—
57#11762702—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#543C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#450C2211yescharacteristic
71C17×#392C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C2×SD16×C17—21no—
79C2×SD16×C17—21no—
80C17×C22⋊Q8—21no—
81C17×C22⋊Q8—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×C22⋊Q8—21no—
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90#10587639—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98#10587633D411yescharacteristic, complemented
99#10587632—21no—
100#10587632—21no—
101#10587632—21no—
102Q8×Dic17—21no—
103Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
104Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
105#10587630—21no—
106#10587630—21no—
107#10587630D411yescharacteristic, complemented
108C2×#63231—21no—
109C2×#63231—21no—
110#10587622—21no—
111#10587622—21no—
112#10587622—21no—
113#10587622—21no—
114C2×#63229—21no—
115C2×#63228—21no—
116#10587616C2311yescharacteristic
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122#10587612—21no—
123#10587612—21no—
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
126#10587610—21no—
127#10587610—21no—
128#10587610C2311yescharacteristic
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225D411yescharacteristic
131C2×#63225C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×Dic68—21no—
135C2×#63219—21no—
136#10587584—21no—
137#10587584—21no—
138#10587584—21no—
139#10587584—21no—
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587580—21no—
143#10587579D411yescharacteristic, complemented
144#10587578—21no—
145#10587578—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147#10587576—21no—
148#10587576—21no—
149#10587576—21no—
150#10587576—21no—
151#10587576D411yescharacteristic, complemented
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587574—21no—
158#10587574D411yescharacteristic, complemented
159#10587573—21no—
160#10587573—21no—
161#10587573D411yescharacteristic, complemented
162#10587572—21no—
163#10587572—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587570—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587565—21no—
174#10587565—21no—
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587565—21no—
180#10587565—21no—
181#10587565—21no—
182#10587564—21no—
183#10587564—21no—
184#10587563—21no—
185#10587563—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95C2311yescharacteristic
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587481—21no—
205#10587481—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—42no—
214C2×D4×C17—81no—
215C2×D4×C17—81no—
216C2×D4×C17—81no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—81no—
240C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
241SD16×C17—81no—
242SD16×C17—81no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—42no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—41no—
267C22⋊Dic17—41no—
268C22⋊Dic17—41no—
269C22⋊Dic17—41no—
270C22⋊Dic17—81no—
271C22⋊Dic17—81no—
272C22⋊Dic17—81no—
273#63231—81no—
274#63231—81no—
275#63229—81no—
276#63228—81no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—81no—
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—42no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—81no—
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327Dic68—81no—
328#63219—81no—
329#18435—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17C22×D411yescharacteristic
343C22×D17—21no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—81no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—84no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—81no—
363C2×C4×C17—81no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—81no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388C2×Dic17#12011yescharacteristic
389C2×Dic17#12011yescharacteristic
390C2×Dic17#12011yescharacteristic
391D68—41no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—81no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34—81no—
401Dic34—81no—
402C8×C17—41no—
403C8×C17—41no—
404#3622—41no—
405#3622—41no—
406#3564—171no—
407#3215—171no—
408#3211—171no—
409#2662—171no—
410#1606—171no—
411#1605—171no—
412#1603—171no—
413#1602—171no—
414#1600—171no—
415#1599—171no—
416#1597—171no—
417#1596D1711yescharacteristic, complemented
418#1509—171no—
419#1503—171no—
420#1473—171no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17C2×#12011yescharacteristic
436C22×C17#57711yescharacteristic
437C22×C17#57811yescharacteristic
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—81no—
459Dic17—81no—
460#563—341no—
461#563—341no—
462#556—341no—
463#554—341no—
464#552—341no—
465#552—341no—
466#551—341no—
467#551—341no—
468#544—171no—
469#543C2×D1711yescharacteristic
470#542—341no—
471#541—341no—
472#541—341no—
473#539—171no—
474#539—341no—
475#538—171no—
476#533—171no—
477#529—171no—
478C2×#126—171no—
479C2×#124—171no—
480#497—341no—
481#495—341no—
482#489—341no—
483#488—341no—
484#464—341no—
485#464—341no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#451—171no—
489#451—171no—
490#451—171no—
491#450—171no—
492#450C2×D1711yescharacteristic
493#450C2×D1711yescharacteristic
494#448—171no—
495#447—171no—
496#432—171no—
497#431—171no—
498#396—341no—
499#395—171no—
500#394—171no—
501#394—341no—
502#393—171no—
503#392C2×D1711yescharacteristic
504#390—341no—
505#388—341no—
506C4×C4⋊C4—171no—
507#328—171no—
508#328—171no—
509#328—171no—
510#328—171no—
511#328C2×D1711yescharacteristic
512#328C2×D1711yescharacteristic
513#327—171no—
514#327—171no—
515#324—171no—
516#324—171no—
517#323—171no—
518#323C2×D1711yescharacteristic
519C2×C17—21no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17—161no—
523C2×C17#301311yescharacteristic
524C2×C17#301811yescharacteristic
525C2×C17#302711yescharacteristic
526D17—81no—
527C22×Q8—171no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4C22×D1711yescharacteristic
530C2×Q16—341no—
531C2×Q16—341no—
532C2×Q16—341no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—341no—
536C2×SD16—341no—
537C2×D8—341no—
538C4⋊Q8—171no—
539C4⋊Q8—171no—
540C4⋊Q8—341no—
541C4⋊Q8—341no—
542C4⋊Q8—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#126—341no—
554#126—341no—
555#126—341no—
556#125—171no—
557#125—341no—
558#125—341no—
559#125—341no—
560#125—341no—
561#125—341no—
562#125—341no—
563#125—341no—
564#125—341no—
565#125—341no—
566#124—171no—
567#124—341no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
598C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
599#121—171no—
600#121—341no—
601#120—341no—
602C4×Q8—171no—
603C4×Q8—171no—
604C4×Q8—171no—
605C4×Q8—341no—
606C4×Q8—341no—
607C4×Q8—341no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—171no—
629C2×C22⋊C4—171no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C42—171no—
637C2×C42—341no—
638C4⋊C8—341no—
639C4⋊C8—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648C22⋊C8—171no—
649C22⋊C8—171no—
650C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
652#97—341no—
653C4×C8—341no—
654#95—171no—
655#95—341no—
656#95—341no—
657#95C22×D1711yescharacteristic
658C17#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—21no—
660C24D4×D1711yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—171no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—1361no—
668C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
669C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4D4×D1711yescharacteristic
693C22×C4C23×D1711yescharacteristic
694Q16—1361no—
695Q16—1361no—
696Q16—1361no—
697SD16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—1361no—
700SD16—1361no—
701D8—1361no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—171no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—682no—
738C4⋊C4—1361no—
739C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—681no—
765C22⋊C4—681no—
766C22⋊C4—681no—
767C22⋊C4—1361no—
768C22⋊C4—1361no—
769C22⋊C4—1361no—
770C42—171no—
771C42—171no—
772C42—171no—
773C42—171no—
774C42—341no—
775C42—341no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C42—1361no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—341no—
795C23C2×D4×D1711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—81no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803Q8—681no—
804Q8—1361no—
805Q8—1361no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—84no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—1361no—
815D4—1361no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—1361no—
850C2×C4—1361no—
851C2×C4—1361no—
852C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—681no—
857C8—681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22#120×D1711yescharacteristic
876C22#1176361511yescharacteristic
877C22#1176362511yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—341no—
887C4—341no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—681no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—1361no—
896C4—1361no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—1361no—
902C2#1453809411yescharacteristic
903C2#1453812911yescharacteristic
904C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1596C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14527728C2
hypercenter#1596D17
hypocenterC17#18435
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543398C2semidirect
2. #14539784C2semidirect
3. #14539752C2semidirect
4. #14534926C2semidirect
5. #14527766C2semidirect
6. #14527759C2semidirect
7. #14527750C2semidirect
8. #14527741C2semidirect
10. #14527722C2semidirect
11. #14527712C2semidirect
12. #14527308C2semidirect
13. #14527281C2semidirect
14. #14527150C2semidirect
15. C17×#1596C2semidirect
98. #10587633D4semidirect
103. Q8×Dic17D4semidirect
104. Q8×Dic17D4semidirect
107. #10587630D4semidirect
143. #10587579D4semidirect
151. #10587576D4semidirect
158. #10587574D4semidirect
161. #10587573D4semidirect
417. #1596D17semidirect
658. C17#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433982
#145397842
#145397522
#145349262
#145277662
#145277592
#145277502
#145277412
#145277282
#145277222
#145277122
#145273082
#145272812
#145271502
C17×#15962
#1843517