Finite Group Databasebeta

← #17009485

Subgroups — #17009485

Order 4352.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527727C211yesmaximal, characteristic
9#14527722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763561—21no—
18#11763527—21no—
19#11763518—21no—
20#11763496—21no—
21#11763492—21no—
22#11763488—21no—
23#11763482—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763423—21no—
27#11763418—21no—
28#11763417—21no—
29#11763404C2211yescharacteristic
30#11763401—21no—
31#11763396C2211yescharacteristic
32#11763366C2211yescharacteristic
33C2×#10587562C2211yescharacteristic
34#11763204—21no—
35#11763168—21no—
36#11763028—21no—
37#11763028—21no—
38#11762965C2211yescharacteristic
39#11762965C2211yescharacteristic
40#11762960C2211yescharacteristic
41#11762960C2211yescharacteristic
42#11762866C2211yescharacteristic
43#11762732—21no—
44#11762728C2211yescharacteristic
45#11762725—21no—
46#11762723C2211yescharacteristic
47#11762720C2211yescharacteristic
48#11762717C2211yescharacteristic
49#11762709—21no—
50#11762703—21no—
51C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
52#11762547C2211yescharacteristic
53#11762547C2211yescharacteristic
54#11762547C2211yescharacteristic
55#11762547C2211yescharacteristic
56#11762546C2211yescharacteristic
57#11762546C2211yescharacteristic
58#11762543C2211yescharacteristic
59#11762543C2211yescharacteristic
60#11762534C2211yescharacteristic
61#11762534C2211yescharacteristic
62#11762532C2211yescharacteristic
63#11762532C2211yescharacteristic
64C17×#529C2211yescharacteristic
65C2×C17×#124C2211yescharacteristic
66C17×#495—21no—
67C17×#488—21no—
68C17×#464—21no—
69C17×#463—21no—
70C17×#451C2211yescharacteristic
71C17×#450C2211yescharacteristic
72C17×#448C2211yescharacteristic
73C17×#447C2211yescharacteristic
74C17×#431C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×Q16×C17—21no—
79C2×SD16×C17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×D8×C17—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#125D411yescharacteristic, complemented
84C17×#124—21no—
85C17×#124—21no—
86C17×#124—21no—
87C17×#124—21no—
88C17×#124D411yescharacteristic, complemented
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
95C17×#117—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102#10587632—21no—
103#10587630—21no—
104C2×#63231—21no—
105C2×#63231—21no—
106#10587625—21no—
107#10587623—21no—
108#10587621—21no—
109#10587621—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112C2×#63229—21no—
113C2×#63229—21no—
114#10587615—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×#63227D411yescharacteristic
119C2×#63227C2311yescharacteristic
120#10587612—21no—
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122#10587610—21no—
123#10587610—21no—
124#10587610C2311yescharacteristic
125#10587610C2311yescharacteristic
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225D411yescharacteristic
129C2×#63225D411yescharacteristic
130C2×#63225C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic17—21no—
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587584—21no—
135#10587584—21no—
136#10587583—21no—
137#10587583—21no—
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587578—21no—
142#10587576—21no—
143#10587576—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574—21no—
151#10587573—21no—
152#10587572—21no—
153#10587572—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587567—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587562—21no—
173#10587562—21no—
174#10587562—21no—
175#10587562—21no—
176#10587562—21no—
177#10587558—21no—
178#10587556—21no—
179#10587556—21no—
180#10587555D411yescharacteristic, complemented
181#10587555D411yescharacteristic, complemented
182C4×Dic34—21no—
183C4×Dic34—21no—
184C4×Dic34D411yescharacteristic, complemented
185C4×Dic34D411yescharacteristic, complemented
186C17×C4⋊C8—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×#103—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C4×C8×C17—21no—
194#10587506—21no—
195#10587506—21no—
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502C2311yescharacteristic
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204C4⋊#3622—21no—
205#10587474—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—81no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—81no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—81no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
241Q16×C17—81no—
242SD16×C17—81no—
243SD16×C17—81no—
244D8×C17—81no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—41no—
259C22⋊C4×C17—41no—
260C22⋊C4×C17—41no—
261C22⋊C4×C17—41no—
262C42×C17—21no—
263C42×C17C2×D411yescharacteristic
264C42×C17C2×D411yescharacteristic
265C42×C17C2×D411yescharacteristic
266C42×C17C2×D411yescharacteristic
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—42no—
274C22⋊Dic17—81no—
275C22⋊Dic17—81no—
276#63231—81no—
277#63231—81no—
278#63229—81no—
279#63229—81no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—81no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—42no—
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—81no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—81no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329#18435—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17C22×D411yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—81no—
367C2×C4×C17#12011yescharacteristic
368C2×C4×C17#12011yescharacteristic
369C2×C4×C17#12011yescharacteristic
370C2×C4×C17#12011yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—84no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—81no—
394C2×Dic17—81no—
395C4×D17—81no—
396C4×D17—81no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—81no—
400Dic34—81no—
401Dic34—81no—
402C8×C17—41no—
403C8×C17—41no—
404#3622—41no—
405#3622—41no—
406#3564—171no—
407#3215—171no—
408#3211D1711yescharacteristic, complemented
409#2662—171no—
410#1606—171no—
411#1605—171no—
412#1603—171no—
413#1602—171no—
414#1600—171no—
415#1599—171no—
416#1597—171no—
417#1596—171no—
418#1509—171no—
419#1503—171no—
420#1473—171no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17C2×#12011yescharacteristic
434C22×C17#57711yescharacteristic
435C22×C17#57811yescharacteristic
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—81no—
451Dic17—42no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17—81no—
460#563—341no—
461#563—341no—
462#556—341no—
463#554—341no—
464#552—341no—
465#552—341no—
466#551—341no—
467#551—341no—
468#544—171no—
469#543—171no—
470#542—341no—
471#541—341no—
472#541—341no—
473#539—171no—
474#539—341no—
475#538—171no—
476#533—171no—
477#529C2×D1711yescharacteristic
478C2×#126—171no—
479C2×#124C2×D1711yescharacteristic
480#497—341no—
481#495—21no—
482#489—341no—
483#488—21no—
484#464—21no—
485#464—341no—
486#464—341no—
487#463—21no—
488#451—171no—
489#451—171no—
490#451C2×D1711yescharacteristic
491#450—171no—
492#450—171no—
493#450C2×D1711yescharacteristic
494#448C2×D1711yescharacteristic
495#447C2×D1711yescharacteristic
496#432—171no—
497#431C2×D1711yescharacteristic
498#396—341no—
499#395—171no—
500#394—171no—
501#394—341no—
502#393—171no—
503#392—171no—
504#390—341no—
505#388—341no—
506C4×C4⋊C4—171no—
507#328—171no—
508#328—171no—
509#328—171no—
510#328—171no—
511#328—171no—
512#328—171no—
513#327—171no—
514#327—171no—
515#324—171no—
516#324—171no—
517#323—171no—
518#323—171no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17—161no—
523C2×C17#301311yescharacteristic
524C2×C17#301811yescharacteristic
525C2×C17#302711yescharacteristic
526D17—81no—
527C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
528C22×D4—341no—
529C22×D4C22×D1711yescharacteristic
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—341no—
532C2×Q16—341no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—341no—
536C2×SD16—341no—
537C2×D8—21no—
538C4⋊Q8—171no—
539C4⋊Q8—171no—
540C4⋊Q8—341no—
541C4⋊Q8—341no—
542C4⋊Q8—341no—
543#126—21no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#126—341no—
554#126—341no—
555#126—341no—
556#125—341no—
557#125—341no—
558#125—341no—
559#125—341no—
560#125—341no—
561#125—341no—
562#125—341no—
563#125—341no—
564#125—341no—
565#125C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
566#124—21no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
574#123—21no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582C22⋊Q8—171no—
583C22⋊Q8—171no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
599#121—341no—
600#121C22×D1711yescharacteristic
601#120—341no—
602C4×Q8—171no—
603C4×Q8—171no—
604C4×Q8—341no—
605C4×Q8—341no—
606C4×Q8—341no—
607C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
608C4×D4—21no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
614#117—21no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—171no—
629C2×C22⋊C4—171no—
630C2×C22⋊C4—171no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C42—341no—
637C2×C42C22×D1711yescharacteristic
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—341no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648C22⋊C8—171no—
649C22⋊C8—171no—
650C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
652#97—341no—
653C4×C8—21no—
654#95—171no—
655#95—171no—
656#95—341no—
657#95—341no—
658C17#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—21no—
660C24—171no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—171no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—682no—
677C2×D4—1361no—
678C2×D4—1361no—
679C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4D4×D1711yescharacteristic
692C22×C4D4×D1711yescharacteristic
693C22×C4C23×D1711yescharacteristic
694Q16—81no—
695Q16—1361no—
696Q16—1361no—
697SD16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—1361no—
700SD16—1361no—
701D8—81no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—171no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—682no—
738C4⋊C4—1361no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—682no—
767C22⋊C4—1361no—
768C22⋊C4—1361no—
769C22⋊C4—1361no—
770C42—21no—
771C42—341no—
772C42—341no—
773C42—341no—
774C42—341no—
775C42—341no—
776C42—341no—
777C42—1361no—
778C42D4×D1711yescharacteristic
779C42D4×D1711yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
781C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—341no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23C2×D4×D1711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803Q8—1361no—
804Q8—1361no—
805Q8—1361no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—1361no—
814D4—1361no—
815D4—1364no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—1361no—
845C2×C4—1361no—
846C2×C4—1361no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4#1058762311yescharacteristic
849C2×C4#1058762311yescharacteristic
850C2×C4#1058762311yescharacteristic
851C2×C4#1058762311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—681no—
857C8—681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22C2×#1058762311yescharacteristic
876C22#1176361611yescharacteristic
877C22#1176362311yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—682no—
889C4—681no—
890C4—681no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C4—1361no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—1361no—
902C2#1453809511yescharacteristic
903C2#1453813011yescharacteristic
904C2#1453818511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3211C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14527727C2
hypercenter#3211D17
hypocenterC17#18435
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543402C2semidirect
2. #14539787C2semidirect
3. #14534923C2semidirect
4. #14527761C2semidirect
5. #14527756C2semidirect
6. #14527744C2semidirect
7. #14527739C2semidirect
9. #14527722C2semidirect
10. #14527710C2semidirect
11. #14527705C2semidirect
12. #14527309C2semidirect
13. #14527284C2semidirect
14. #14527151C2semidirect
15. C17×#3211C2semidirect
83. C17×#125D4semidirect
88. C17×#124D4semidirect
92. C4×Q8×C17D4semidirect
94. C4×D4×C17D4semidirect
180. #10587555D4semidirect
181. #10587555D4semidirect
184. C4×Dic34D4semidirect
185. C4×Dic34D4semidirect
408. #3211D17semidirect
565. #125C22⋊D17semidirect
573. #124C22⋊D17semidirect
607. C4×Q8C22⋊D17semidirect
613. C4×D4C22⋊D17semidirect
658. C17#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145434022
#145397872
#145349232
#145277612
#145277562
#145277442
#145277392
#145277272
#145277222
#145277102
#145277052
#145273092
#145272842
#145271512
C17×#32112
#1843517