Finite Group Databasebeta

← #17009488

Subgroups — #17009488

Order 4352.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic
16#11763562—21no—
17#11763559—21no—
18#11763528—21no—
19#11763518—21no—
20#11763499—21no—
21#11763496—21no—
22#11763490—21no—
23#11763490—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763435C2211yescharacteristic
26#11763426—21no—
27#11763416—21no—
28#11763416—21no—
29#11763404—21no—
30#11763404C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587565C2211yescharacteristic
34C2×#10587622C2211yescharacteristic
35#11763200—21no—
36#11763192—21no—
37#11763167—21no—
38#11763162—21no—
39#11763030—21no—
40#11763030—21no—
41#11763029—21no—
42#11763022—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic
44#11762967C2211yescharacteristic
45#11762964C2211yescharacteristic
46#11762960C2211yescharacteristic
47#11762960C2211yescharacteristic
48#11762947C2211yescharacteristic
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762732—21no—
52#11762730C2211yescharacteristic
53#11762723—21no—
54#11762723C2211yescharacteristic
55#11762721C2211yescharacteristic
56#11762712—21no—
57#11762702—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#392C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C2×SD16×C17—21no—
79C2×D8×C17—21no—
80C17×#126—21no—
81C17×#124—21no—
82C17×#123—21no—
83C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C17×#121—21no—
85C17×#121C2311yescharacteristic
86C17×#120—21no—
87C4×D4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
99#10587630—21no—
100#10587630D411yescharacteristic, complemented
101C2×#63231—21no—
102#10587622—21no—
103#10587622—21no—
104#10587622—21no—
105#10587622—21no—
106#10587622—21no—
107#10587622—21no—
108#10587622D411yescharacteristic, complemented
109#10587621—21no—
110#10587621—21no—
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
121C2×#63229—21no—
122C2×#63229—21no—
123C2×#63229—21no—
124#10587612—21no—
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
127#10587610—21no—
128#10587610—21no—
129#10587610—21no—
130#10587610C2311yescharacteristic
131#10587610C2311yescharacteristic
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225D411yescharacteristic
135C2×#63225C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C2×Dic68—21no—
139C2×Dic68—21no—
140#10587576—21no—
141#10587576D411yescharacteristic, complemented
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587574—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574D411yescharacteristic, complemented
151#10587573—21no—
152#10587573D411yescharacteristic, complemented
153#10587573D411yescharacteristic, complemented
154#10587565—21no—
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587563—21no—
178#10587563—21no—
179#10587563—21no—
180#10587563—21no—
181#10587563—21no—
182#10587556—21no—
183#10587556—21no—
184C4×Dic34—21no—
185C4×Dic34—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95C2311yescharacteristic
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587481—21no—
205#10587481—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17—81no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—81no—
239C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
241SD16×C17—81no—
242D8×C17—81no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—42no—
257C42×C17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—41no—
273C22⋊Dic17—41no—
274C22⋊Dic17—41no—
275C22⋊Dic17—41no—
276C22⋊Dic17—81no—
277C22⋊Dic17—81no—
278C22⋊Dic17—81no—
279#63231—81no—
280#63229—81no—
281#63229—81no—
282#63229—81no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—81no—
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—42no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—81no—
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327Dic68—81no—
328Dic68—81no—
329#18435—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17C22×D411yescharacteristic
344Q8×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—81no—
353D4×C17—81no—
354D4×C17—84no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—81no—
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—81no—
386C2×Dic17—81no—
387C2×Dic17—81no—
388C2×Dic17—81no—
389C2×Dic17#12011yescharacteristic
390C2×Dic17#12011yescharacteristic
391C2×Dic17#12011yescharacteristic
392C2×Dic17#12011yescharacteristic
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—81no—
400Dic34—81no—
401Dic34—81no—
402C8×C17—41no—
403C8×C17—41no—
404#3622—41no—
405#3622—41no—
406#3564—171no—
407#3215—171no—
408#3211—171no—
409#2662—171no—
410#1606—171no—
411#1605—171no—
412#1603—171no—
413#1602—171no—
414#1600D1711yescharacteristic
415#1599—171no—
416#1597—171no—
417#1596—171no—
418#1509—171no—
419#1503—171no—
420#1473—171no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17C2×#12011yescharacteristic
439C22×C17#57711yescharacteristic
440C22×C17#57811yescharacteristic
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448Dic17—21no—
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—81no—
459Dic17—81no—
460#563—341no—
461#563—341no—
462#556—341no—
463#554—341no—
464#552—341no—
465#552—341no—
466#551—341no—
467#551—341no—
468#544—171no—
469#543—171no—
470#542—341no—
471#541—341no—
472#541—341no—
473#539—171no—
474#539—341no—
475#538C2×D1711yescharacteristic
476#533—171no—
477#529—171no—
478C2×#126—171no—
479C2×#124—171no—
480#497—341no—
481#495—341no—
482#489—341no—
483#488—341no—
484#464—341no—
485#464—341no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#451—171no—
489#451—171no—
490#451—171no—
491#450—171no—
492#450—171no—
493#450C2×D1711yescharacteristic
494#448—171no—
495#447C2×D1711yescharacteristic
496#432—171no—
497#431—171no—
498#396—341no—
499#395—171no—
500#394—171no—
501#394—341no—
502#393—171no—
503#392C2×D1711yescharacteristic
504#390—341no—
505#388—341no—
506C4×C4⋊C4—171no—
507#328—171no—
508#328—171no—
509#328—171no—
510#328—171no—
511#328—171no—
512#328C2×D1711yescharacteristic
513#327—171no—
514#327C2×D1711yescharacteristic
515#324—171no—
516#324—171no—
517#323—171no—
518#323C2×D1711yescharacteristic
519C2×C17—21no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17—81no—
523C2×C17—161no—
524C2×C17#301311yescharacteristic
525C2×C17#301811yescharacteristic
526C2×C17#302711yescharacteristic
527C22×Q8—171no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4C22×D1711yescharacteristic
530C2×Q16—341no—
531C2×Q16—341no—
532C2×Q16—341no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—341no—
535C2×SD16—341no—
536C2×SD16—341no—
537C2×D8—21no—
538C4⋊Q8—171no—
539C4⋊Q8—171no—
540C4⋊Q8—341no—
541C4⋊Q8—341no—
542C4⋊Q8—341no—
543#126—21no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#126—341no—
554#126—341no—
555#126—341no—
556#125—171no—
557#125—341no—
558#125—341no—
559#125—341no—
560#125—341no—
561#125—341no—
562#125—341no—
563#125—341no—
564#125—341no—
565#125—341no—
566#124—21no—
567#124—171no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#123—21no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582C22⋊Q8—171no—
583C22⋊Q8—171no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
599#121—21no—
600#121C22×D1711yescharacteristic
601#120—21no—
602C4×Q8—171no—
603C4×Q8—171no—
604C4×Q8—171no—
605C4×Q8—341no—
606C4×Q8—341no—
607C4×Q8—341no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—171no—
628C2×C22⋊C4—171no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C42—171no—
637C2×C42—341no—
638C4⋊C8—341no—
639C4⋊C8—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648C22⋊C8—171no—
649C22⋊C8—171no—
650C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
652#97—341no—
653C4×C8—341no—
654#95—171no—
655#95—341no—
656#95—341no—
657#95C22×D1711yescharacteristic
658C17#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—21no—
660C24D4×D1711yescharacteristic
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—171no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—1361no—
669C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4D4×D1711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4D4×D1711yescharacteristic
693C22×C4C23×D1711yescharacteristic
694Q16—1361no—
695Q16—1361no—
696Q16—1361no—
697SD16—81no—
698SD16—1361no—
699SD16—1361no—
700SD16—1361no—
701D8—81no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—171no—
709C4⋊C4—171no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—682no—
738C4⋊C4—1361no—
739C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—681no—
765C22⋊C4—681no—
766C22⋊C4—681no—
767C22⋊C4—1361no—
768C22⋊C4—1361no—
769C22⋊C4—1361no—
770C42—21no—
771C42—171no—
772C42—171no—
773C42—171no—
774C42—171no—
775C42—341no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C42—1361no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23C2×D4×D1711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—681no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803Q8—1361no—
804Q8—1361no—
805Q8—1361no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—84no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—1361no—
849C2×C4—1361no—
850C2×C4—1361no—
851C2×C4—1361no—
852C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—681no—
857C8—681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22#120×D1711yescharacteristic
876C22#1176361911yescharacteristic
877C22#1176362311yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—341no—
886C4—341no—
887C4—341no—
888C4—341no—
889C4—681no—
890C4—681no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—1361no—
896C4—1361no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—161no—
902C2#1453809711yescharacteristic
903C2#1453812911yescharacteristic
904C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18435
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543410C2semidirect
2. #14539784C2semidirect
3. #14539746C2semidirect
4. #14534926C2semidirect
5. #14527764C2semidirect
6. #14527759C2semidirect
7. #14527748C2semidirect
8. #14527743C2semidirect
9. #14527722C2semidirect
10. #14527710C2semidirect
11. #14527706C2semidirect
12. #14527306C2semidirect
13. #14527281C2semidirect
14. #14527150C2semidirect
98. Q8×Dic17D4semidirect
100. #10587630D4semidirect
108. #10587622D4semidirect
120. D4×Dic17D4semidirect
141. #10587576D4semidirect
150. #10587574D4semidirect
152. #10587573D4semidirect
153. #10587573D4semidirect
658. C17#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145434102
#145397842
#145397462
#145349262
#145277642
#145277592
#145277482
#145277432
#145277222
#145277102
#145277062
#145273062
#145272812
#145271502
C17×#16002
#1843517