Finite Group Databasebeta

← #17009491

Subgroups — #17009491

Order 4352.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14539783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527730C211yesmaximal, characteristic
9#14527724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587561C2211yescharacteristic
17#11763201—21no—
18#11763191—21no—
19#11763171—21no—
20#11763166—21no—
21#11763031—21no—
22#11763031—21no—
23#11763031—21no—
24#11763024—21no—
25#11762964C2211yescharacteristic
26#11762964C2211yescharacteristic
27#11762964C2211yescharacteristic
28#11762959C2211yescharacteristic
29#11762959C2211yescharacteristic
30#11762959C2211yescharacteristic
31#11762947C2211yescharacteristic
32#11762942C2211yescharacteristic
33#11762866C2211yescharacteristic
34#11762862C2211yescharacteristic
35#11762731—21no—
36#11762729C2211yescharacteristic
37#11762726C2211yescharacteristic
38#11762725—21no—
39#11762721C2211yescharacteristic
40#11762718C2211yescharacteristic
41#11762709—21no—
42#11762699—21no—
43C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
44#11762546C2211yescharacteristic
45#11762546C2211yescharacteristic
46#11762546C2211yescharacteristic
47#11762546C2211yescharacteristic
48#11762546C2211yescharacteristic
49#11762546C2211yescharacteristic
50#11762543C2211yescharacteristic
51#11762543C2211yescharacteristic
52#11762535C2211yescharacteristic
53#11762535C2211yescharacteristic
54#11762533C2211yescharacteristic
55#11762533C2211yescharacteristic
56C17×#563—21no—
57C17×#563—21no—
58C17×#556—21no—
59C17×#554—21no—
60C17×#552—21no—
61C17×#552—21no—
62C17×#551—21no—
63C17×#551—21no—
64C17×#544C2211yescharacteristic
65C17×#543C2211yescharacteristic
66C17×#542—21no—
67C17×#541—21no—
68C17×#541—21no—
69C17×#539—21no—
70C17×#539C2211yescharacteristic
71C17×#538C2211yescharacteristic
72C17×#533C2211yescharacteristic
73C17×#529C2211yescharacteristic
74C2×C17×#126C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C17×C4⋊Q8—21no—
79C17×C4⋊Q8—21no—
80C17×C4⋊Q8—21no—
81C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
82C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#126—21no—
89C17×#126—21no—
90C17×#126—21no—
91C17×#126—21no—
92C17×#126—21no—
93C17×#126—21no—
94C17×#126—21no—
95C17×#126—21no—
96C17×#125—21no—
97C17×#125—21no—
98C17×#125—21no—
99C17×#125—21no—
100C17×#125—21no—
101C17×#125—21no—
102C17×#125—21no—
103C17×#125—21no—
104C17×#125—21no—
105C17×#125D411yescharacteristic, complemented
106C17×#124—21no—
107C17×#124—21no—
108C17×#124—21no—
109C17×#124D411yescharacteristic, complemented
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×#123—21no—
114C17×#123—21no—
115C17×#123—21no—
116C17×#123—21no—
117C17×#123—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×C22⋊Q8—21no—
122C17×C22⋊Q8—21no—
123C17×C22⋊Q8—21no—
124C17×C22⋊Q8—21no—
125C17×C22⋊Q8—21no—
126C17×C22⋊Q8—21no—
127C17×C22⋊Q8—21no—
128C17×C22⋊Q8—21no—
129C17×C22⋊Q8—21no—
130C17×C22⋊Q8—21no—
131C17×C22⋊Q8—21no—
132C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
133C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
134C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
135C17×#121—21no—
136C17×#121C2311yescharacteristic
137C17×#120—21no—
138C4×Q8×C17—21no—
139C4×Q8×C17—21no—
140C4×Q8×C17—21no—
141C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
142C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
143C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17—21no—
147C4×D4×C17—21no—
148C4×D4×C17—21no—
149C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
150C17×#117—21no—
151C17×#117—21no—
152C17×#117—21no—
153C17×#117—21no—
154C17×#117—21no—
155C17×#117—21no—
156C2×C4⋊C4×C17—21no—
157C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C17—21no—
161C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
164C2×C42×C17C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic17—21no—
166C2×#63231—21no—
167C2×#63231—21no—
168C2×#63231—21no—
169C2×#63230—21no—
170C2×#63230—21no—
171C2×#63230—21no—
172C2×#63229—21no—
173C2×#63228—21no—
174C2×#63227—21no—
175C2×#63227—21no—
176C2×#63227—21no—
177C2×#63227—21no—
178C2×#63227—21no—
179C2×C4⋊Dic17—21no—
180C2×#63225—21no—
181C2×C4×Dic17—21no—
182#10587561—21no—
183#10587561—21no—
184#10587561—21no—
185#10587561—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502C2311yescharacteristic
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587481—21no—
195#10587481—21no—
196#10587481—21no—
197#10587481—21no—
198#10587480—21no—
199#10587480—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202C4⋊#3622—21no—
203C4⋊#3622—21no—
204#10587474—21no—
205C4×#3622—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—81no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—81no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—81no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C42×C17—21no—
297C42×C17—21no—
298C42×C17—21no—
299C42×C17—21no—
300C42×C17—21no—
301C42×C17—21no—
302C42×C17C2×D411yescharacteristic
303C42×C17C2×D411yescharacteristic
304C42×C17C2×D411yescharacteristic
305C42×C17C2×D411yescharacteristic
306C22⋊Dic17—81no—
307#63231—81no—
308#63231—81no—
309#63231—81no—
310#63230—81no—
311#63230—81no—
312#63230—81no—
313#63229—81no—
314#63228—81no—
315#63227—42no—
316#63227—41no—
317#63227—41no—
318#63227—41no—
319#63227—41no—
320#63227—81no—
321#63227—81no—
322C4⋊Dic17—42no—
323#63225—81no—
324C4×Dic17—81no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329#18435—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17C22×D411yescharacteristic
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—81no—
348Q8×C17—81no—
349Q8×C17—81no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—81no—
354D4×C17—81no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—81no—
374C2×C4×C17—81no—
375C2×C4×C17—81no—
376C2×C4×C17—81no—
377C2×C4×C17—81no—
378C2×C4×C17#12011yescharacteristic
379C2×C4×C17#12011yescharacteristic
380C2×C4×C17#12011yescharacteristic
381C2×C4×C17#12011yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D17—84no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402#3622—41no—
403#3622—41no—
404#3622—41no—
405#3622—41no—
406#3564D1711yescharacteristic, complemented
407#3215—171no—
408#3211—171no—
409#2662—171no—
410#1606—171no—
411#1605—171no—
412#1603—171no—
413#1602—171no—
414#1600—171no—
415#1599—171no—
416#1597—171no—
417#1596—171no—
418#1509—171no—
419#1503—171no—
420#1473—171no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17C2×#12011yescharacteristic
432C22×C17#57711yescharacteristic
433C22×C17#57811yescharacteristic
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457Dic17—42no—
458Dic17—81no—
459Dic17—81no—
460#563—21no—
461#563—21no—
462#556—21no—
463#554—21no—
464#552—21no—
465#552—21no—
466#551—21no—
467#551—21no—
468#544C2×D1711yescharacteristic
469#543C2×D1711yescharacteristic
470#542—21no—
471#541—21no—
472#541—21no—
473#539—21no—
474#539C2×D1711yescharacteristic
475#538C2×D1711yescharacteristic
476#533C2×D1711yescharacteristic
477#529C2×D1711yescharacteristic
478C2×#126C2×D1711yescharacteristic
479C2×#124—171no—
480#497—341no—
481#495—341no—
482#489—341no—
483#488—341no—
484#464—341no—
485#464—341no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#451—171no—
489#451—171no—
490#451—171no—
491#450—171no—
492#450—171no—
493#450—171no—
494#448—171no—
495#447—171no—
496#432—171no—
497#431—171no—
498#396—341no—
499#395—171no—
500#394—171no—
501#394—341no—
502#393—171no—
503#392—171no—
504#390—341no—
505#388—341no—
506C4×C4⋊C4—171no—
507#328—171no—
508#328—171no—
509#328—171no—
510#328—171no—
511#328—171no—
512#328—171no—
513#327—171no—
514#327—171no—
515#324—171no—
516#324—171no—
517#323—171no—
518#323—171no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17—81no—
523C2×C17#301311yescharacteristic
524C2×C17#301811yescharacteristic
525C2×C17#302711yescharacteristic
526D17—161no—
527C22×Q8—171no—
528C22×D4—171no—
529C22×D4—341no—
530C2×Q16—341no—
531C2×Q16—341no—
532C2×Q16—341no—
533C2×SD16—341no—
534C2×SD16—341no—
535C2×SD16—341no—
536C2×SD16—341no—
537C2×D8—341no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
542C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—21no—
549#126—21no—
550#126—21no—
551#126—21no—
552#126—21no—
553#126—21no—
554#126—21no—
555#126—21no—
556#125—21no—
557#125—21no—
558#125—21no—
559#125—21no—
560#125—21no—
561#125—21no—
562#125—21no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
566#124—21no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
598C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
599#121—21no—
600#121C22×D1711yescharacteristic
601#120—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
606C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
607C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C42—341no—
637C2×C42C22×D1711yescharacteristic
638C4⋊C8—341no—
639C4⋊C8—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648C22⋊C8—171no—
649C22⋊C8—171no—
650C22⋊C8—171no—
651C22⋊C8—171no—
652#97—341no—
653C4×C8—341no—
654#95—171no—
655#95—171no—
656#95—341no—
657#95—341no—
658C17#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—341no—
660C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—1361no—
667C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
668C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—1361no—
677C2×D4—1361no—
678C2×D4—1361no—
679C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
693C22×C4C23×D1711yescharacteristic
694Q16—1361no—
695Q16—1361no—
696Q16—1361no—
697SD16—1361no—
698SD16—1361no—
699SD16—1361no—
700SD16—1361no—
701D8—1361no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—682no—
736C4⋊C4—1361no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—682no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—681no—
765C22⋊C4—681no—
766C22⋊C4—681no—
767C22⋊C4—1361no—
768C22⋊C4—1361no—
769C22⋊C4—1361no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—1361no—
778C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
781C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—681no—
789C23—681no—
790C23—681no—
791C23—681no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—81no—
800Q8—81no—
801Q8—81no—
802Q8—681no—
803Q8—681no—
804Q8—681no—
805Q8—681no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—1364no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4#1058763911yescharacteristic
849C2×C4#1058763911yescharacteristic
850C2×C4#1058763911yescharacteristic
851C2×C4#1058763911yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
854C8—681no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C8—681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1361no—
871C22—1361no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22C2×#1058763911yescharacteristic
876C22#1176361711yescharacteristic
877C22#1176362411yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—682no—
895C4—1361no—
896C4—1361no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—2721no—
902C2#1453809911yescharacteristic
903C2#1453813311yescharacteristic
904C2#1453818611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3564C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14527730C2
hypercenter#3564D17
hypocenterC17#18435
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14539783C2semidirect
2. #14539745C2semidirect
3. #14534924C2semidirect
4. #14527764C2semidirect
5. #14527758C2semidirect
6. #14527747C2semidirect
7. #14527741C2semidirect
9. #14527724C2semidirect
10. #14527713C2semidirect
11. #14527707C2semidirect
12. #14527309C2semidirect
13. #14527283C2semidirect
14. #14527153C2semidirect
15. C17×#3564C2semidirect
81. C17×C4⋊Q8D4semidirect
82. C17×C4⋊Q8D4semidirect
105. C17×#125D4semidirect
109. C17×#124D4semidirect
141. C4×Q8×C17D4semidirect
142. C4×Q8×C17D4semidirect
143. C4×Q8×C17D4semidirect
149. C4×D4×C17D4semidirect
406. #3564D17semidirect
541. C4⋊Q8C22⋊D17semidirect
542. C4⋊Q8C22⋊D17semidirect
565. #125C22⋊D17semidirect
573. #124C22⋊D17semidirect
605. C4×Q8C22⋊D17semidirect
606. C4×Q8C22⋊D17semidirect
607. C4×Q8C22⋊D17semidirect
613. C4×D4C22⋊D17semidirect
658. C17#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145397832
#145397452
#145349242
#145277642
#145277582
#145277472
#145277412
#145277302
#145277242
#145277132
#145277072
#145273092
#145272832
#145271532
C17×#35642
#1843517