Finite Group Databasebeta

← #17009497

Subgroups — #17009497

Order 4352.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527733C211yesmaximal, characteristic
10#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1503C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763558—21no—
17#11763558—21no—
18#11763531—21no—
19#11763513—21no—
20#11763500—21no—
21#11763492—21no—
22#11763486—21no—
23#11763483—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763431—21no—
27#11763418—21no—
28#11763417—21no—
29#11763408C2211yescharacteristic
30#11763407—21no—
31#11763399C2211yescharacteristic
32#11763343C2211yescharacteristic
33C2×#10587562C2211yescharacteristic
34C2×#10587561C2211yescharacteristic
35#11763201—21no—
36#11763193—21no—
37#11763171—21no—
38#11763164—21no—
39#11763032—21no—
40#11763031—21no—
41#11763031—21no—
42#11763025—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic
44#11762964C2211yescharacteristic
45#11762964C2211yescharacteristic
46#11762962C2211yescharacteristic
47#11762959C2211yescharacteristic
48#11762959C2211yescharacteristic
49#11762950C2211yescharacteristic
50#11762945C2211yescharacteristic
51#11762866C2211yescharacteristic
52#11762731—21no—
53#11762730C2211yescharacteristic
54#11762727C2211yescharacteristic
55#11762726—21no—
56#11762722C2211yescharacteristic
57#11762719C2211yescharacteristic
58#11762711—21no—
59#11762700—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762542C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762534C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#533C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#328C2211yescharacteristic
75C22×D68—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
79C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
80C17×#125—21no—
81C17×C22⋊Q8—21no—
82C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C17—21no—
85C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
86C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
87C17×#117—21no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91#10587633—21no—
92#10587633—21no—
93#10587632—21no—
94#10587632—21no—
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587630—21no—
98#10587630—21no—
99C2×#63231—21no—
100C2×#63231—21no—
101C2×#63230—21no—
102C2×#63230—21no—
103#10587616C2311yescharacteristic
104#10587615—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×#63227C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116#10587610C2311yescharacteristic
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×#63225D411yescharacteristic
119C2×#63225C2311yescharacteristic
120C2×Dic68—21no—
121C2×D136—21no—
122C2×#63219—21no—
123C2×#63219—21no—
124#10587584—21no—
125#10587584—21no—
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587583—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587581—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587579—21no—
145#10587578—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147#10587576—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587574—21no—
155#10587573—21no—
156#10587572—21no—
157#10587568—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587563—21no—
164#10587562—21no—
165#10587562—21no—
166#10587562—21no—
167#10587562—21no—
168#10587562—21no—
169#10587562—21no—
170#10587562—21no—
171#10587561—21no—
172#10587561—21no—
173#10587561—21no—
174#10587561—21no—
175#10587561—21no—
176#10587561D411yescharacteristic, complemented
177C4×D68—21no—
178C4×D68D411yescharacteristic, complemented
179#10587558—21no—
180#10587558—21no—
181#10587558—21no—
182#10587556—21no—
183#10587556D411yescharacteristic, complemented
184C4×Dic34—21no—
185C4×Dic34D411yescharacteristic, complemented
186C17×C4⋊C8—21no—
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C4×C8×C17—21no—
190C17×#95C2311yescharacteristic
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205#10587474—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—81no—
227C2×D68—81no—
228C2×D68—81no—
229C2×D68C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—81no—
240C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—42no—
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—81no—
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C42×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic17—21no—
263#63231—81no—
264#63231—81no—
265#63230—81no—
266#63230—81no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—42no—
286#63227—41no—
287#63227—41no—
288#63227—41no—
289#63227—41no—
290#63227—81no—
291#63227—81no—
292#63227—81no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—81no—
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325Dic68—81no—
326D136—81no—
327#63219—81no—
328#63219—81no—
329#18435—171nomaximal, Sylow
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—81no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17#12011yescharacteristic
362C2×C4×C17#12011yescharacteristic
363C2×C4×C17#12011yescharacteristic
364C2×C4×C17#12011yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—41no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—41no—
387D68—81no—
388D68—81no—
389D68—84no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—81no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34—81no—
401Dic34—81no—
402C8×C17—41no—
403C8×C17—41no—
404#3622—41no—
405#3622—41no—
406#3564—171no—
407#3215—171no—
408#3211—171no—
409#2662—171no—
410#1606—171no—
411#1605—171no—
412#1603—171no—
413#1602—171no—
414#1600—171no—
415#1599—171no—
416#1597—171no—
417#1596—171no—
418#1509—171no—
419#1503D1711yescharacteristic, complemented
420#1473—171no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17C2×#12011yescharacteristic
424C22×C17#57711yescharacteristic
425C22×C17#57811yescharacteristic
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—42no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—81no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17—81no—
460#563—341no—
461#563—341no—
462#556—341no—
463#554—341no—
464#552—341no—
465#552—341no—
466#551—341no—
467#551—341no—
468#544—171no—
469#543—171no—
470#542—341no—
471#541—341no—
472#541—341no—
473#539—171no—
474#539—341no—
475#538—171no—
476#533C2×D1711yescharacteristic
477#529—171no—
478C2×#126—171no—
479C2×#124—171no—
480#497—341no—
481#495—341no—
482#489—341no—
483#488—341no—
484#464—341no—
485#464—341no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#451—171no—
489#451—171no—
490#451—171no—
491#450—171no—
492#450—171no—
493#450—171no—
494#448—171no—
495#447—171no—
496#432—171no—
497#431C2×D1711yescharacteristic
498#396—341no—
499#395—171no—
500#394—171no—
501#394—341no—
502#393—171no—
503#392—171no—
504#390—341no—
505#388—341no—
506C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
507#328—171no—
508#328—171no—
509#328C2×D1711yescharacteristic
510#328C2×D1711yescharacteristic
511#328C2×D1711yescharacteristic
512#328C2×D1711yescharacteristic
513#327—171no—
514#327—171no—
515#324—171no—
516#324—171no—
517#323—171no—
518#323—171no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17#301311yescharacteristic
522C2×C17#301811yescharacteristic
523C2×C17#302711yescharacteristic
524D17—81no—
525D17—81no—
526D17—161no—
527C22×Q8—171no—
528C22×D4—171no—
529C22×D4—341no—
530C2×Q16—341no—
531C2×Q16—341no—
532C2×Q16—341no—
533C2×SD16—341no—
534C2×SD16—341no—
535C2×SD16—341no—
536C2×SD16—341no—
537C2×D8—341no—
538C4⋊Q8—341no—
539C4⋊Q8—341no—
540C4⋊Q8—341no—
541C4⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
542C4⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#126—341no—
554#126—341no—
555#126—341no—
556#125—21no—
557#125—171no—
558#125—341no—
559#125—341no—
560#125—341no—
561#125—341no—
562#125—341no—
563#125—341no—
564#125—341no—
565#125—341no—
566#124—171no—
567#124—341no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—171no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
598C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
599#121—171no—
600#121—341no—
601#120—341no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—171no—
604C4×Q8—341no—
605C4×Q8—341no—
606C4×Q8D6811yescharacteristic, complemented
607C4×Q8D6811yescharacteristic, complemented
608C4×D4—171no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614#117—21no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—171no—
627C2×C22⋊C4—171no—
628C2×C22⋊C4—171no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42C22×D1711yescharacteristic
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648C22⋊C8—171no—
649C22⋊C8—171no—
650C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
652#97—341no—
653C4×C8—21no—
654#95—341no—
655#95—341no—
656#95C22×D1711yescharacteristic
657#95C22×D1711yescharacteristic
658C17#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—171no—
660C24—341no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—171no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—1361no—
668C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
669C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
670C2×D4—171no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—682no—
677C2×D4—1361no—
678C2×D4—1361no—
679C2×D4—1361no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4D4×D1711yescharacteristic
692C22×C4D4×D1711yescharacteristic
693C22×C4C23×D1711yescharacteristic
694Q16—1361no—
695Q16—1361no—
696Q16—1361no—
697SD16—1361no—
698SD16—1361no—
699SD16—1361no—
700SD16—1361no—
701D8—1361no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—1361no—
739C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—682no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—681no—
765C22⋊C4—681no—
766C22⋊C4—681no—
767C22⋊C4—1361no—
768C22⋊C4—1361no—
769C22⋊C4—1361no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—81no—
773C42—341no—
774C42—341no—
775C42—341no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C42C2×D6811yescharacteristic
779C42C2×D6811yescharacteristic
780C42D4×D1711yescharacteristic
781C42D4×D1711yescharacteristic
782C23—341no—
783C23—341no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23—681no—
790C23—681no—
791C23—681no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23C2×D4×D1711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—81no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803Q8—681no—
804Q8—1361no—
805Q8—1361no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—1361no—
814D4—1361no—
815D4—1364no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—1361no—
844C2×C4—1361no—
845C2×C4—1361no—
846C2×C4—1361no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4#1058756811yescharacteristic
849C2×C4#1058756811yescharacteristic
850C2×C4#1058756811yescharacteristic
851C2×C4#1058756811yescharacteristic
852C2×C4C22×D6811yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—681no—
857C8—681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—1361no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1361no—
871C22—1361no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22C2×#1058756811yescharacteristic
876C22#1176361511yescharacteristic
877C22#1176362211yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—681no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C4—1361no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—2721no—
900C2—1361no—
901C2—1361no—
902C2#1453810411yescharacteristic
903C2#1453813511yescharacteristic
904C2#1453818711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1503C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14527733C2
hypercenter#1503D17
hypocenterC17#18435
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543412C2semidirect
2. #14539783C2semidirect
3. #14539751C2semidirect
4. #14534921C2semidirect
5. #14527767C2semidirect
6. #14527759C2semidirect
7. #14527750C2semidirect
8. #14527742C2semidirect
10. #14527725C2semidirect
11. #14527716C2semidirect
12. #14527708C2semidirect
13. #14527307C2semidirect
14. #14527151C2semidirect
15. C17×#1503C2semidirect
78. C17×C4⋊Q8D4semidirect
79. C17×C4⋊Q8D4semidirect
85. C4×Q8×C17D4semidirect
86. C4×Q8×C17D4semidirect
176. #10587561D4semidirect
178. C4×D68D4semidirect
183. #10587556D4semidirect
185. C4×Dic34D4semidirect
419. #1503D17semidirect
541. C4⋊Q8D68semidirect
542. C4⋊Q8D68semidirect
606. C4×Q8D68semidirect
607. C4×Q8D68semidirect
658. C17#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145434122
#145397832
#145397512
#145349212
#145277672
#145277592
#145277502
#145277422
#145277332
#145277252
#145277162
#145277082
#145273072
#145271512
C17×#15032
#1843517