Finite Group Databasebeta

← #17009498

Subgroups — #17009498

Order 4352.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527731C211yesmaximal, characteristic
9#14527726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763560—21no—
18#11763526—21no—
19#11763516—21no—
20#11763501—21no—
21#11763496—21no—
22#11763488—21no—
23#11763482—21no—
24#11763440C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763427—21no—
27#11763422—21no—
28#11763418—21no—
29#11763403—21no—
30#11763396C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587584C2211yescharacteristic
34C2×#10587633C2211yescharacteristic
35#11763202—21no—
36#11763190—21no—
37#11763170—21no—
38#11763165—21no—
39#11763034—21no—
40#11763034—21no—
41#11763033—21no—
42#11763026—21no—
43#11762965C2211yescharacteristic
44#11762965C2211yescharacteristic
45#11762962C2211yescharacteristic
46#11762962C2211yescharacteristic
47#11762959C2211yescharacteristic
48#11762942C2211yescharacteristic
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762731—21no—
52#11762727—21no—
53#11762726C2211yescharacteristic
54#11762720C2211yescharacteristic
55#11762719C2211yescharacteristic
56#11762710—21no—
57#11762698—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D68—21no—
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C2×Q16×C17—21no—
79C2×SD16×C17—21no—
80C17×#126—21no—
81C17×#125—21no—
82C17×#123—21no—
83C17×#123—21no—
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C4×D4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90#10587633—21no—
91#10587633—21no—
92#10587633—21no—
93#10587633—21no—
94#10587632—21no—
95Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
96#10587630D411yescharacteristic, complemented
97C2×#63231—21no—
98C2×#63231—21no—
99C2×#63230—21no—
100#10587625—21no—
101#10587623—21no—
102#10587622D411yescharacteristic, complemented
103#10587621—21no—
104D4×Dic17—21no—
105D4×Dic17—21no—
106D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
107C2×#63228—21no—
108#10587615—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×#63227C2311yescharacteristic
119#10587612—21no—
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
122#10587610—21no—
123#10587610—21no—
124#10587610C2311yescharacteristic
125#10587610C2311yescharacteristic
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×#63219—21no—
131C2×#63219—21no—
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587584—21no—
135#10587584—21no—
136#10587584—21no—
137#10587584—21no—
138#10587584—21no—
139#10587584—21no—
140#10587583—21no—
141#10587583—21no—
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587582—21no—
145#10587578—21no—
146#10587576—21no—
147#10587576—21no—
148#10587576—21no—
149#10587576—21no—
150#10587576—21no—
151#10587576D411yescharacteristic, complemented
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587574—21no—
156#10587574—21no—
157#10587574D411yescharacteristic, complemented
158#10587573—21no—
159#10587573—21no—
160#10587573D411yescharacteristic, complemented
161#10587573D411yescharacteristic, complemented
162#10587572—21no—
163#10587572—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587567—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587565—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587563—21no—
180#10587563—21no—
181#10587563—21no—
182#10587562—21no—
183#10587558—21no—
184#10587555—21no—
185C4×Dic34—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95—21no—
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587506—21no—
193#10587506—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—81no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—42no—
231C2×D68—81no—
232C2×D68—81no—
233C2×D68—81no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
241Q16×C17—81no—
242SD16×C17—81no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—81no—
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C42×C17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266#63231—81no—
267#63231—81no—
268#63230—81no—
269#63228—81no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—42no—
281#63227—41no—
282#63227—41no—
283#63227—41no—
284#63227—41no—
285#63227—81no—
286#63227—81no—
287#63227—81no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—42no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—81no—
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327#63219—81no—
328#63219—81no—
329#18435—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—81no—
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D17—81no—
371C22⋊D17—81no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—81no—
385C2×Dic17—81no—
386C2×Dic17#12011yescharacteristic
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388C2×Dic17#12011yescharacteristic
389C2×Dic17#12011yescharacteristic
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—84no—
395C4×D17—81no—
396C4×D17—81no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—81no—
400Dic34—81no—
401Dic34—81no—
402C8×C17—41no—
403C8×C17—41no—
404#3622—41no—
405#3622—41no—
406#3564—171no—
407#3215—171no—
408#3211—171no—
409#2662—171no—
410#1606—171no—
411#1605—171no—
412#1603D1711yescharacteristic, complemented
413#1602—171no—
414#1600—171no—
415#1599—171no—
416#1597—171no—
417#1596—171no—
418#1509—171no—
419#1503—171no—
420#1473—171no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17C2×#12011yescharacteristic
427C22×C17#57711yescharacteristic
428C22×C17#57811yescharacteristic
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—81no—
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17—81no—
460#563—341no—
461#563—341no—
462#556—341no—
463#554—341no—
464#552—341no—
465#552—341no—
466#551—341no—
467#551—341no—
468#544—171no—
469#543—171no—
470#542—341no—
471#541—341no—
472#541—341no—
473#539—341no—
474#539C2×D1711yescharacteristic
475#538—171no—
476#533—171no—
477#529—171no—
478C2×#126—171no—
479C2×#124—171no—
480#497—341no—
481#495—341no—
482#489—341no—
483#488—341no—
484#464—341no—
485#464—341no—
486#464—341no—
487#463—341no—
488#451—171no—
489#451—171no—
490#451C2×D1711yescharacteristic
491#450—171no—
492#450—171no—
493#450—171no—
494#448C2×D1711yescharacteristic
495#447—171no—
496#432—171no—
497#431—171no—
498#396—341no—
499#395C2×D1711yescharacteristic
500#394—171no—
501#394—341no—
502#393—171no—
503#392—171no—
504#390—341no—
505#388—341no—
506C4×C4⋊C4—171no—
507#328—171no—
508#328—171no—
509#328—171no—
510#328—171no—
511#328—171no—
512#328C2×D1711yescharacteristic
513#327—171no—
514#327C2×D1711yescharacteristic
515#324—171no—
516#324C2×D1711yescharacteristic
517#323—171no—
518#323—171no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17#301311yescharacteristic
523C2×C17#301811yescharacteristic
524C2×C17#302711yescharacteristic
525D17—81no—
526D17—161no—
527C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
528C22×D4—171no—
529C22×D4—341no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—341no—
532C2×Q16—341no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—341no—
535C2×SD16—341no—
536C2×SD16—341no—
537C2×D8—341no—
538C4⋊Q8—171no—
539C4⋊Q8—171no—
540C4⋊Q8—341no—
541C4⋊Q8—341no—
542C4⋊Q8—341no—
543#126—21no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#126—341no—
554#126—341no—
555#126—341no—
556#125—21no—
557#125—171no—
558#125—341no—
559#125—341no—
560#125—341no—
561#125—341no—
562#125—341no—
563#125—341no—
564#125—341no—
565#125—341no—
566#124—171no—
567#124—341no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—171no—
584C22⋊Q8—171no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
599#121—341no—
600#121C22×D1711yescharacteristic
601#120—341no—
602C4×Q8—171no—
603C4×Q8—171no—
604C4×Q8—171no—
605C4×Q8—341no—
606C4×Q8—341no—
607C4×Q8—341no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—171no—
627C2×C22⋊C4—171no—
628C2×C22⋊C4—171no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C42—171no—
637C2×C42—341no—
638C4⋊C8—341no—
639C4⋊C8—341no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648C22⋊C8—171no—
649C22⋊C8—171no—
650C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
652#97—341no—
653C4×C8—341no—
654#95—21no—
655#95—171no—
656#95—341no—
657#95C22×D1711yescharacteristic
658C17#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—171no—
660C24—341no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—171no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—1361no—
677C2×D4—1361no—
678C2×D4—1361no—
679C2×D4D4×D1711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4D4×D1711yescharacteristic
692C22×C4D4×D1711yescharacteristic
693C22×C4C23×D1711yescharacteristic
694Q16—81no—
695Q16—1361no—
696Q16—1361no—
697SD16—81no—
698SD16—1361no—
699SD16—1361no—
700SD16—1361no—
701D8—1361no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—171no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—682no—
739C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—682no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—681no—
765C22⋊C4—681no—
766C22⋊C4—681no—
767C22⋊C4—1361no—
768C22⋊C4—1361no—
769C22⋊C4—1361no—
770C42—21no—
771C42—171no—
772C42—171no—
773C42—171no—
774C42—171no—
775C42—341no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C42—1361no—
782C23—21no—
783C23—341no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23—681no—
790C23—681no—
791C23—681no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23C2×D4×D1711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803Q8—1361no—
804Q8—1361no—
805Q8—1361no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—1364no—
814D4—1361no—
815D4—1361no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—171no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—1361no—
849C2×C4—1361no—
850C2×C4—1361no—
851C2×C4—1361no—
852C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—681no—
857C8—681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—1361no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1361no—
871C22—1361no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22#120×D1711yescharacteristic
876C22#1176361611yescharacteristic
877C22#1176362511yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—341no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—341no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C4—1361no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—2721no—
901C2—1361no—
902C2#1453810311yescharacteristic
903C2#1453813611yescharacteristic
904C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1603C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14527731C2
hypercenter#1603D17
hypocenterC17#18435
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543413C2semidirect
2. #14539786C2semidirect
3. #14539748C2semidirect
4. #14534928C2semidirect
5. #14527761C2semidirect
6. #14527757C2semidirect
7. #14527739C2semidirect
9. #14527726C2semidirect
10. #14527713C2semidirect
11. #14527708C2semidirect
12. #14527306C2semidirect
13. #14527281C2semidirect
14. #14527152C2semidirect
15. C17×#1603C2semidirect
95. Q8×Dic17D4semidirect
96. #10587630D4semidirect
102. #10587622D4semidirect
106. D4×Dic17D4semidirect
151. #10587576D4semidirect
157. #10587574D4semidirect
160. #10587573D4semidirect
161. #10587573D4semidirect
412. #1603D17semidirect
658. C17#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145434132
#145397862
#145397482
#145349282
#145277612
#145277572
#145277392
#145277312
#145277262
#145277132
#145277082
#145273062
#145272812
#145271522
C17×#16032
#1843517