Finite Group Databasebeta

← #17009499

Subgroups — #17009499

Order 4352.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543296C211yesmaximal, characteristic
2#14540003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763552—21no—
18#11763543—21no—
19#11763465—21no—
20#11763453—21no—
21#11763448—21no—
22#11763446—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763427—21no—
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763394—21no—
29#11763374—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
33#11763340C2211yescharacteristic
34C2×#10587571C2211yescharacteristic
35#11763217—21no—
36#11763213—21no—
37#11763167—21no—
38#11763154—21no—
39#11763140C2211yescharacteristic, complemented
40#11763139C2211yescharacteristic, complemented
41#11763123C2211yescharacteristic, complemented
42#11763122C2211yescharacteristic, complemented
43#11763120C2211yescharacteristic
44#11763120C2211yescharacteristic, complemented
45#11763103—21no—
46#11763097—21no—
47#11763088—21no—
48#11763087—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762736C2211yescharacteristic, complemented
52#11762735C2211yescharacteristic, complemented
53#11762734C2211yescharacteristic, complemented
54#11762722—21no—
55#11762721—21no—
56#11762713—21no—
57#11762709—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#480C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C22×Dic34—21no—
82C22×Dic34D411yescharacteristic
83C17×#123—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×#121—21no—
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C17×#120—21no—
89C17×#120—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93#10587639—21no—
94#10587639—21no—
95#10587639—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587626—21no—
100#10587626D411yescharacteristic
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587623—21no—
113#10587622—21no—
114#10587622—21no—
115#10587622D411yescharacteristic
116#10587621—21no—
117#10587621—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17D411yescharacteristic
121D4×Dic17D411yescharacteristic
122#10587616—21no—
123#10587616C2311yescharacteristic
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×#63227C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132#10587610—21no—
133#10587610C2311yescharacteristic
134C2×#63225—21no—
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137#10587584—21no—
138#10587583—21no—
139#10587582—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587579D411yescharacteristic
143#10587576D411yescharacteristic
144#10587574—21no—
145#10587574—21no—
146#10587574—21no—
147#10587574—21no—
148#10587574D411yescharacteristic
149#10587573—21no—
150#10587573D411yescharacteristic
151#10587572—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587568—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587563—21no—
175C17×#107—21no—
176C17×#107—21no—
177C17×#102—21no—
178C17×#102—21no—
179C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×#95—21no—
182C17×#95C2311yescharacteristic
183#10587503—21no—
184#10587503—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192#10587492—21no—
193#10587489—21no—
194#10587488—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—81no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—82no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245#63254—82no—
246#63254—81no—
247#63254—81no—
248D4×D17—81no—
249D4×D17—81no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—42no—
259C2×Dic34—41no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34—81no—
262C2×Dic34—81no—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—81no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—81no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—81no—
301#63227—81no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—41no—
315#63225—41no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—42no—
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326#18436—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—81no—
335C23×C17—81no—
336C23×C17—81no—
337C23×C17C22×D411yescharacteristic
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17—81no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—81no—
354D4×C17—81no—
355D4×C17—81no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—81no—
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—42no—
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—81no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—42no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17#12011yescharacteristic
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401C2×Dic17#12011yescharacteristic
402C2×Dic17#12011yescharacteristic
403D68—41no—
404D68—81no—
405C4×D17—81no—
406C4×D17—81no—
407C4×D17—81no—
408Dic34—42no—
409Dic34—41no—
410Dic34—81no—
411Dic34—81no—
412Dic34—82no—
413Dic34—82no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3558—171no—
419#3238—171no—
420#3226—171no—
421#2640—171no—
422#1612—171no—
423#1612—171no—
424#1612—171no—
425#1612—171no—
426#1607—171no—
427#1607—171no—
428#1607—171no—
429#1607D1711yescharacteristic, complemented
430#1505—171no—
431#1500—171no—
432#1469—171no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—162no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17#57611yescharacteristic
449C22×C17#57611yescharacteristic
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—162no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—81no—
465C4×C17—81no—
466Dic17—21no—
467Dic17—21no—
468Dic17—21no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17—41no—
472Dic17—41no—
473Dic17—81no—
474Dic17—81no—
475Dic17#45512yes—
476#562—341no—
477H(3,𝔽4)—341no—
478#559—341no—
479#548—341no—
480#546—341no—
481#546—341no—
482#546—341no—
483D42—341no—
484#542—341no—
485#538—171no—
486#538—171no—
487#538—341no—
488#538—341no—
489#535—341no—
490#534—171no—
491#534C2×D1711yescharacteristic
492#532—171no—
493C2×C4⋊Q8—171no—
494#529—171no—
495C2×#124—171no—
496#501—341no—
497#500—341no—
498#489—341no—
499#486—341no—
500#483—171no—
501#483—171no—
502#480—171no—
503#480—171no—
504#480—171no—
505#480—171no—
506#480C2×D1711yescharacteristic
507#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
508#477—341no—
509#476—341no—
510#474—341no—
511#474—341no—
512#432—171no—
513#431—171no—
514#397—171no—
515#397—171no—
516#397—171no—
517#397C2×D1711yescharacteristic, complemented
518#393—341no—
519#393—341no—
520#391—341no—
521#390—341no—
522#376—171no—
523#328—171no—
524#328—171no—
525#327—171no—
526#327—171no—
527#327—171no—
528#327—171no—
529#327C2×D1711yescharacteristic
530#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
531#323—171no—
532#323—171no—
533#323—171no—
534#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
535C2×C17—21no—
536C2×C17—21no—
537C2×C17—81no—
538C2×C17—81no—
539C2×C17—81no—
540C2×C17#300811yescharacteristic
541C2×C17C2×#45511yescharacteristic
542C2×C17#302811yescharacteristic
543D17—81no—
544D17—81no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—341no—
547C22×Q8—171no—
548C22×Q8—341no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—171no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—341no—
553C4⋊Q8—171no—
554C4⋊Q8—341no—
555C4⋊Q8—341no—
556C4⋊Q8—341no—
557C4⋊Q8—341no—
558#127—171no—
559#127—341no—
560#126—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#125—171no—
564#124—171no—
565#124—341no—
566#124—341no—
567#124—341no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586C22⋊Q8—171no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592#121—21no—
593#121—171no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121C22×D1711yescharacteristic
606#121C22×D1711yescharacteristic
607#120—21no—
608#120—21no—
609#120—341no—
610#120—341no—
611#120—341no—
612#120—341no—
613#120—341no—
614#120—341no—
615#120—341no—
616#120—341no—
617C4×Q8—171no—
618C4×Q8—341no—
619C4×D4—171no—
620C4×D4—171no—
621C4×D4—171no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629#117—341no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—171no—
635C2×C22⋊C4—171no—
636C2×C22⋊C4—171no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
643C2×C42—171no—
644C2×C42—341no—
645#107—21no—
646#107—21no—
647#107—341no—
648#107—341no—
649#107—341no—
650#107—341no—
651#106—341no—
652#106—341no—
653C4⋊C8—341no—
654C4⋊C8—341no—
655#103—341no—
656#103—341no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—341no—
660#102—341no—
661#102—341no—
662#102—341no—
663C22⋊C8—171no—
664C22⋊C8—171no—
665C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
667#97—341no—
668C4×C8—341no—
669#95—21no—
670#95—171no—
671#95—341no—
672#95—341no—
673#95—341no—
674#95—341no—
675#95C22×D1711yescharacteristic
676C17#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
677C24—21no—
678C24—171no—
679C24—341no—
680C24D4×D1711yescharacteristic
681#41—1361no—
682#41—1361no—
683#41—1362no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—681no—
689C2×Q8—681no—
690C2×Q8—682no—
691C2×Q8—1361no—
692C2×Q8—1361no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—171no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—1362no—
715C2×D4—1361no—
716C2×D4—1361no—
717C2×D4D4×D1711yescharacteristic
718C2×D4D4×D1711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4D4×D1711yescharacteristic
734C22×C4C23×D1711yescharacteristic
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—171no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—681no—
755C4⋊C4—681no—
756C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—1361no—
787C22⋊C4—1361no—
788C22⋊C4—1361no—
789C42—171no—
790C42—171no—
791C42—171no—
792C42—171no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C42—341no—
796C42—682no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—1361no—
814C23—1361no—
815C23—1361no—
816C23C2×D4×D1711yescharacteristic
817Q8—681no—
818Q8—682no—
819Q8—1361no—
820Q8—1361no—
821Q8—1362no—
822Q8—1362no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—681no—
833D4—682no—
834D4—682no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—1361no—
838D4—1361no—
839D4—1361no—
840D4—1361no—
841D4—1361no—
842D4—1361no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—682no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—1361no—
878C2×C4—1361no—
879C2×C4—1361no—
880C2×C4—1361no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—681no—
887C8—681no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—162no—
902C22—2722no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—1361no—
910C22—1361no—
911C22#120×D1711yescharacteristic
912C22#1176361011yescharacteristic
913C22#1176361311yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—172no—
922C4—341no—
923C4—341no—
924C4—341no—
925C4—681no—
926C4—681no—
927C4—681no—
928C4—681no—
929C4—1361no—
930C4—1361no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—1361no—
937C2—1361no—
938C2#1453804711yescharacteristic
939C2D17×#45511yescharacteristic
940C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1607C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543296C2
hypercenter#1607D17
hypocenterC17#18436
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540003C2semidirect
3. #14539903C2semidirect
4. #14534719C2semidirect
5. #14527800C2semidirect
6. #14527799C2semidirect
7. #14527796C2semidirect
8. #14527795C2semidirect
9. #14527771C2semidirect
10. #14527770C2semidirect
11. #14527768C2semidirect
12. #14527290C2semidirect
13. #14527267C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1607C2semidirect
32. C2×#10587574C22semidirect
39. #11763140C22semidirect
40. #11763139C22semidirect
41. #11763123C22semidirect
42. #11763122C22semidirect
44. #11763120C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
51. #11762736C22semidirect
52. #11762735C22semidirect
53. #11762734C22semidirect
58. #11762654C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
70. C17×#480C22semidirect
71. C17×#397C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
429. #1607D17semidirect
507. #480C2×D17semidirect
517. #397C2×D17semidirect
530. #327C2×D17semidirect
534. #323C2×D17semidirect
676. C17#18436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145432962
#145400032
#145399032
#145347192
#145278002
#145277992
#145277962
#145277952
#145277712
#145277702
#145277682
#145272902
#145272672
#145271342
C17×#16072
#1843617