Finite Group Databasebeta

← #17009501

Subgroups — #17009501

Order 4352.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543305C211yesmaximal, characteristic
2#14540008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763551—21no—
18#11763541—21no—
19#11763468—21no—
20#11763454—21no—
21#11763451—21no—
22#11763446—21no—
23#11763441—21no—
24#11763425—21no—
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763398—21no—
27#11763396—21no—
28#11763375—21no—
29#11763371C2211yescharacteristic
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
33#11763345C2211yescharacteristic
34C2×#10587571C2211yescharacteristic
35#11763216—21no—
36#11763213—21no—
37#11763170—21no—
38#11763154—21no—
39#11763137C2211yescharacteristic, complemented
40#11763123C2211yescharacteristic
41#11763123C2211yescharacteristic, complemented
42#11763122C2211yescharacteristic
43#11763122C2211yescharacteristic, complemented
44#11763120C2211yescharacteristic, complemented
45#11763102—21no—
46#11763098—21no—
47#11763088—21no—
48#11763087—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762736C2211yescharacteristic, complemented
52#11762735C2211yescharacteristic, complemented
53#11762734C2211yescharacteristic, complemented
54#11762722—21no—
55#11762721—21no—
56#11762713—21no—
57#11762709—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×#63252—21no—
81C22×Dic34—21no—
82C22×Dic34D411yescharacteristic
83C17×#126—21no—
84C17×#124—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#121—21no—
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C17×#120—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96#10587633—21no—
97#10587633D411yescharacteristic
98Q8×Dic17D411yescharacteristic
99#10587626—21no—
100#10587626D411yescharacteristic
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624—21no—
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17D411yescharacteristic
111#10587616—21no—
112#10587616—21no—
113#10587616C2311yescharacteristic
114#10587616C2311yescharacteristic
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227D411yescharacteristic
119C2×#63227C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121#10587610—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125#10587584—21no—
126#10587584—21no—
127#10587583—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587579D411yescharacteristic
135#10587579D411yescharacteristic
136#10587578—21no—
137#10587576D411yescharacteristic
138#10587574—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574—21no—
141#10587574—21no—
142#10587574D411yescharacteristic
143#10587572—21no—
144#10587572—21no—
145#10587572—21no—
146#10587572—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170#10587564—21no—
171#10587561—21no—
172#10587561—21no—
173C4×D68—21no—
174C4×Dic34—21no—
175C17×#107—21no—
176C17×#106—21no—
177C17×#103—21no—
178C17×#102—21no—
179C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×#95—21no—
182C17×#95C2311yescharacteristic
183#10587506—21no—
184#10587503—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192#10587492—21no—
193#10587492—21no—
194#10587489—21no—
195#10587489—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240#63254—81no—
241#63254—81no—
242D4×D17—82no—
243D4×D17—81no—
244D4×D17—81no—
245#63252—82no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—42no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34—41no—
262C2×Dic34—81no—
263C2×Dic34—81no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—81no—
280C42×C17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—81no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—81no—
303#63227—81no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—41no—
316#63225—41no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—42no—
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326#18436—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17—81no—
347Q8×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—81no—
352D4×C17—81no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—81no—
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—42no—
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—81no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—81no—
394C2×Dic17—81no—
395C2×Dic17#12011yescharacteristic
396C2×Dic17#12011yescharacteristic
397C2×Dic17#12011yescharacteristic
398C2×Dic17#12011yescharacteristic
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—81no—
402D68—81no—
403D68—81no—
404D68—81no—
405C4×D17—42no—
406C4×D17—81no—
407C4×D17—81no—
408C4×D17—81no—
409Dic34—42no—
410Dic34—81no—
411Dic34—81no—
412Dic34—82no—
413Dic34—82no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3558—171no—
419#3238—171no—
420#3226—171no—
421#2640—171no—
422#1612—171no—
423#1612—171no—
424#1612—171no—
425#1612D1711yescharacteristic, complemented
426#1607—171no—
427#1607—171no—
428#1607—171no—
429#1607—171no—
430#1505—171no—
431#1500—171no—
432#1469—171no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17C2×#12011yescharacteristic
444C22×C17#57611yescharacteristic
445C22×C17#57611yescharacteristic
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—162no—
458C2×D17—162no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—81no—
466C4×C17—81no—
467Dic17—21no—
468Dic17—21no—
469Dic17—21no—
470Dic17—41no—
471Dic17—41no—
472Dic17—41no—
473Dic17—81no—
474Dic17—81no—
475Dic17#45512yes—
476#562—341no—
477H(3,𝔽4)—341no—
478#559—341no—
479#548—341no—
480#546—341no—
481#546—341no—
482#546—341no—
483D42—341no—
484#542—341no—
485#538—171no—
486#538—341no—
487#538—341no—
488#538C2×D1711yescharacteristic
489#535—341no—
490#534—171no—
491#534—171no—
492#532—171no—
493C2×C4⋊Q8—171no—
494#529—171no—
495C2×#124—171no—
496#501—341no—
497#500—341no—
498#489—341no—
499#486—341no—
500#483—171no—
501#483C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#480—171no—
503#480—171no—
504#480—171no—
505#480—171no—
506#480—171no—
507#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
508#477—341no—
509#476—341no—
510#474—341no—
511#474—341no—
512#432—171no—
513#431—171no—
514#397—171no—
515#397—171no—
516#397—171no—
517#397C2×D1711yescharacteristic, complemented
518#393—341no—
519#393—341no—
520#391—341no—
521#390—341no—
522#376—171no—
523#328—171no—
524#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#327—171no—
526#327—171no—
527#327—171no—
528#327—171no—
529#327—171no—
530#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
531#323—171no—
532#323—171no—
533#323—171no—
534#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
535C2×C17—21no—
536C2×C17—21no—
537C2×C17—81no—
538C2×C17—81no—
539C2×C17#300811yescharacteristic
540C2×C17C2×#45511yescharacteristic
541C2×C17#302811yescharacteristic
542D17—81no—
543D17—81no—
544D17—81no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—341no—
547C22×Q8—171no—
548C22×Q8—341no—
549C22×D4—171no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—341no—
553C4⋊Q8—171no—
554C4⋊Q8—341no—
555C4⋊Q8—341no—
556C4⋊Q8—341no—
557C4⋊Q8—341no—
558#127—171no—
559#127—341no—
560#126—21no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#125—171no—
564#124—21no—
565#124—171no—
566#124—341no—
567#124—341no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#123—21no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
592#121—21no—
593#121—171no—
594#121—171no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121C22×D1711yescharacteristic
607#120—21no—
608#120—341no—
609#120—341no—
610#120—341no—
611#120—341no—
612#120—341no—
613#120—341no—
614#120—341no—
615#120—341no—
616#120—341no—
617C4×Q8—171no—
618C4×Q8—341no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—171no—
621C4×D4—171no—
622C4×D4—171no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629#117—341no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—171no—
635C2×C22⋊C4—171no—
636C2×C22⋊C4—171no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
643C2×C42—171no—
644C2×C42—341no—
645#107—21no—
646#107—341no—
647#107—341no—
648#107—341no—
649#107—341no—
650#107—341no—
651#106—21no—
652#106—341no—
653C4⋊C8—341no—
654C4⋊C8—341no—
655#103—21no—
656#103—341no—
657#102—21no—
658#102—341no—
659#102—341no—
660#102—341no—
661#102—341no—
662#102—341no—
663C22⋊C8—171no—
664C22⋊C8—171no—
665C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
667#97—341no—
668C4×C8—341no—
669#95—21no—
670#95—171no—
671#95—341no—
672#95—341no—
673#95—341no—
674#95—341no—
675#95C22×D1711yescharacteristic
676C17#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
677C24—171no—
678C24—341no—
679C24—341no—
680C24D4×D1711yescharacteristic
681#41—1362no—
682#41—1361no—
683#41—1361no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—681no—
688C2×Q8—681no—
689C2×Q8—682no—
690C2×Q8—1361no—
691C2×Q8—1361no—
692C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—1362no—
714C2×D4—1361no—
715C2×D4—1361no—
716C2×D4—1361no—
717C2×D4—1361no—
718C2×D4D4×D1711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4D4×D1711yescharacteristic
734C22×C4C23×D1711yescharacteristic
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—681no—
755C4⋊C4—681no—
756C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—1361no—
787C22⋊C4—1361no—
788C22⋊C4—1361no—
789C42—21no—
790C42—171no—
791C42—171no—
792C42—171no—
793C42—171no—
794C42—341no—
795C42—341no—
796C42—682no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—1361no—
811C23—1361no—
812C23—1361no—
813C23—1361no—
814C23—1361no—
815C23—1361no—
816C23C2×D4×D1711yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—682no—
819Q8—1361no—
820Q8—1361no—
821Q8—1362no—
822Q8—1362no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—682no—
831D4—682no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—1361no—
837D4—1361no—
838D4—1361no—
839D4—1361no—
840D4—1361no—
841D4—1361no—
842D4—1361no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—682no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—1361no—
878C2×C4—1361no—
879C2×C4—1361no—
880C2×C4—1361no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—681no—
887C8—681no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—2722no—
899C22—2722no—
900C22—681no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—1361no—
910C22—1361no—
911C22#120×D1711yescharacteristic
912C22#1176361111yescharacteristic
913C22#1176361311yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—172no—
923C4—341no—
924C4—341no—
925C4—341no—
926C4—681no—
927C4—681no—
928C4—681no—
929C4—1361no—
930C4—1361no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—1361no—
936C2—1361no—
937C2—1361no—
938C2#1453804911yescharacteristic
939C2D17×#45511yescharacteristic
940C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1612C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543305C2
hypercenter#1612D17
hypocenterC17#18436
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540008C2semidirect
3. #14539903C2semidirect
4. #14534719C2semidirect
5. #14527801C2semidirect
6. #14527798C2semidirect
7. #14527797C2semidirect
8. #14527772C2semidirect
9. #14527771C2semidirect
10. #14527769C2semidirect
11. #14527768C2semidirect
12. #14527290C2semidirect
13. #14527269C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1612C2semidirect
32. C2×#10587574C22semidirect
39. #11763137C22semidirect
41. #11763123C22semidirect
43. #11763122C22semidirect
44. #11763120C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
51. #11762736C22semidirect
52. #11762735C22semidirect
53. #11762734C22semidirect
58. #11762654C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#483C22semidirect
70. C17×#480C22semidirect
71. C17×#397C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
425. #1612D17semidirect
501. #483C2×D17semidirect
507. #480C2×D17semidirect
517. #397C2×D17semidirect
524. #328C2×D17semidirect
530. #327C2×D17semidirect
534. #323C2×D17semidirect
676. C17#18436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433052
#145400082
#145399032
#145347192
#145278012
#145277982
#145277972
#145277722
#145277712
#145277692
#145277682
#145272902
#145272692
#145271342
C17×#16122
#1843617