Finite Group Databasebeta

← #17009508

Subgroups — #17009508

Order 4352.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543296C211yesmaximal, characteristic
2#14540012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763552—21no—
18#11763543—21no—
19#11763465—21no—
20#11763453—21no—
21#11763448—21no—
22#11763446—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763427—21no—
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763394—21no—
29#11763374—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32C2×#10587574—21no—
33C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
34#11763340C2211yescharacteristic
35C2×#10587571—21no—
36C2×#10587571C2211yescharacteristic
37#11763216—21no—
38#11763206—21no—
39#11763167—21no—
40#11763154—21no—
41#11763145C2211yescharacteristic, complemented
42#11763144C2211yescharacteristic, complemented
43#11763128C2211yescharacteristic, complemented
44#11763127C2211yescharacteristic, complemented
45#11763125C2211yescharacteristic
46#11763125C2211yescharacteristic, complemented
47#11763098—21no—
48#11763097—21no—
49#11763093—21no—
50#11763087—21no—
51#11762863C2211yescharacteristic, complemented
52#11762859C2211yescharacteristic, complemented
53#11762746C2211yescharacteristic, complemented
54#11762745—21no—
55#11762745C2211yescharacteristic, complemented
56#11762744—21no—
57#11762744C2211yescharacteristic, complemented
58#11762654C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#481C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C22×Dic34—21no—
82C22×Dic34D411yescharacteristic
83C17×#123—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×#121—21no—
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C17×#120—21no—
89C17×#120—21no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—21no—
95#10587639—21no—
96#10587639—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100#10587626—21no—
101#10587626D411yescharacteristic
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587623—21no—
113#10587623—21no—
114#10587622—21no—
115#10587622—21no—
116#10587622D411yescharacteristic
117#10587621—21no—
118#10587621—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17D411yescharacteristic
122D4×Dic17D411yescharacteristic
123#10587616—21no—
124#10587616C2311yescharacteristic
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227D411yescharacteristic
131C2×#63227C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134#10587610—21no—
135#10587610C2311yescharacteristic
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141#10587584—21no—
142#10587583—21no—
143#10587582—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587579D411yescharacteristic
147#10587576D411yescharacteristic
148#10587574—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574—21no—
151#10587574—21no—
152#10587574—44no—
153#10587574D411yescharacteristic
154#10587573—21no—
155#10587573D411yescharacteristic
156#10587572—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587571—44no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587568—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587563—21no—
181C17×#106—21no—
182C17×#106—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587503—21no—
189#10587503—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587489—21no—
196#10587488—21no—
197#10587487—21no—
198#10587486—21no—
199#10587485—21no—
200#10587485—21no—
201C8×Dic17—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206#10587479—21no—
207#10587478—21no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17C2×D411yescharacteristic
210C23×D17—21no—
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—82no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247#63254—82no—
248#63254—81no—
249#63254—81no—
250D4×D17—81no—
251D4×D17—81no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—42no—
261C2×Dic34—42no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34—41no—
264C2×Dic34—41no—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—42no—
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—42no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—42no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—42no—
304#63227—42no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—42no—
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—42no—
319#63225—42no—
320#63225—41no—
321#63225—41no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—24no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332#18437—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—81no—
341C23×C17—81no—
342C23×C17—81no—
343C23×C17C22×D411yescharacteristic
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17—81no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—81no—
360D4×C17—81no—
361D4×C17—81no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—81no—
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—42no—
379C22⋊D17—42no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—22no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—42no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—81no—
404C2×Dic17—81no—
405C2×Dic17#12011yescharacteristic
406C2×Dic17#12011yescharacteristic
407C2×Dic17#12011yescharacteristic
408C2×Dic17#12011yescharacteristic
409D68—41no—
410D68—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414Dic34—42no—
415Dic34—41no—
416Dic34—81no—
417Dic34—81no—
418Dic34—82no—
419Dic34—82no—
420C8×C17—41no—
421C8×C17—41no—
422#3622—41no—
423#3622—41no—
424#3558—171no—
425#3239—171no—
426#3227—171no—
427#2658—171no—
428#1618—171no—
429#1618—171no—
430#1618—171no—
431#1618—171no—
432#1613—171no—
433#1613—171no—
434#1613—171no—
435#1613D1711yescharacteristic, complemented
436#1505—171no—
437#1500—171no—
438#1469—171no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—162no—
453C22×C17C2×#12011yescharacteristic
454C22×C17#57711yescharacteristic
455C22×C17#57711yescharacteristic
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—162no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—42no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—81no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—42no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—81no—
481Dic17#45312yes—
482#562—341no—
483H(3,𝔽4)—341no—
484#559—341no—
485#548—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489D42—341no—
490#542—341no—
491#538—171no—
492#538—171no—
493#538—341no—
494#538—341no—
495#535—341no—
496#534—171no—
497#534C2×D1711yescharacteristic
498#532—171no—
499C2×C4⋊Q8—171no—
500C2×C4⋊Q8—341no—
501#529—171no—
502C2×#124—171no—
503C2×#124—341no—
504#501—341no—
505#498—341no—
506#489—341no—
507#486—341no—
508#484—171no—
509#484—171no—
510#481—171no—
511#481—171no—
512#481—171no—
513#481—171no—
514#481C2×D1711yescharacteristic
515#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
516#476—341no—
517#476—341no—
518#475—341no—
519#474—341no—
520#432—171no—
521#431—171no—
522#399—171no—
523#399—171no—
524#399—171no—
525#399—341no—
526#399—341no—
527#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
528#376—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327C2×D1711yescharacteristic
536#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
537#323—171no—
538#323—171no—
539#323—171no—
540#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
541C2×C17—21no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17—81no—
545C2×C17—81no—
546C2×C17#300911yescharacteristic
547C2×C17C2×#45311yescharacteristic
548C2×C17#302811yescharacteristic
549D17—81no—
550D17—81no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41—341no—
553C22×Q8—171no—
554C22×Q8—341no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C4⋊Q8—171no—
560C4⋊Q8—341no—
561C4⋊Q8—341no—
562C4⋊Q8—341no—
563C4⋊Q8—341no—
564C4⋊Q8—684no—
565#127—171no—
566#127—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#125—171no—
571#124—171no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#124—341no—
584#124—684no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594C22⋊Q8—171no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600#121—21no—
601#121—171no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121C22×D1711yescharacteristic
614#121C22×D1711yescharacteristic
615#120—21no—
616#120—21no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625C4×Q8—171no—
626C4×Q8—341no—
627C4×D4—171no—
628C4×D4—171no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637#117—341no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
655C2×C42—171no—
656C2×C42—341no—
657#107—341no—
658#107—341no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—341no—
662#106—341no—
663#106—341no—
664#106—341no—
665C4⋊C8—341no—
666C4⋊C8—341no—
667#103—341no—
668#103—341no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—341no—
672#102—341no—
673#102—341no—
674#102—341no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
678C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
679#97—341no—
680C4×C8—341no—
681#95—171no—
682#95—341no—
683#95C22×D1711yescharacteristic
684C17#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
685C24—21no—
686C24—171no—
687C24—341no—
688C24D4×D1711yescharacteristic
689#41—1361no—
690#41—1361no—
691#41—1362no—
692C2×Q8—171no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—681no—
697C2×Q8—681no—
698C2×Q8—682no—
699C2×Q8—682no—
700C2×Q8—682no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—1362no—
723C2×D4—1361no—
724C2×D4—1361no—
725C2×D4D4×D1711yescharacteristic
726C2×D4D4×D1711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4D4×D1711yescharacteristic
742C22×C4C23×D1711yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—682no—
764C4⋊C4—681no—
765C4⋊C4—681no—
766C4⋊C4—682no—
767C4⋊C4—682no—
768C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—682no—
800C22⋊C4—682no—
801C42—171no—
802C42—171no—
803C42—171no—
804C42—171no—
805C42—341no—
806C42—344no—
807C42—341no—
808C42—341no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—1361no—
826C23—1361no—
827C23—1361no—
828C23C2×D4×D1711yescharacteristic
829Q8—681no—
830Q8—682no—
831Q8—1361no—
832Q8—1361no—
833Q8—1362no—
834Q8—1362no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—681no—
845D4—682no—
846D4—682no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1361no—
852D4—1361no—
853D4—1361no—
854D4—1361no—
855D4—1361no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—682no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1361no—
891C2×C4—1361no—
892C2×C4—1361no—
893C2×C4—1361no—
894C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—681no—
899C8—681no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—2722no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22#120×D1711yescharacteristic
924C22#1176361511yescharacteristic
925C22#1176361911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—172no—
934C4—341no—
935C4—341no—
936C4—341no—
937C4—682no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—681no—
941C4—681no—
942C4—1361no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—1361no—
949C2—1361no—
950C2#1453805611yescharacteristic
951C2D17×#45311yescharacteristic
952C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1613C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543296C2
hypercenter#1613D17
hypocenterC17#18437
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540012C2semidirect
3. #14539910C2semidirect
4. #14534893C2semidirect
5. #14527834C2semidirect
6. #14527833C2semidirect
7. #14527830C2semidirect
8. #14527829C2semidirect
9. #14527805C2semidirect
10. #14527804C2semidirect
11. #14527802C2semidirect
12. #14527290C2semidirect
13. #14527267C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1613C2semidirect
33. C2×#10587574C22semidirect
41. #11763145C22semidirect
42. #11763144C22semidirect
43. #11763128C22semidirect
44. #11763127C22semidirect
46. #11763125C22semidirect
51. #11762863C22semidirect
52. #11762859C22semidirect
53. #11762746C22semidirect
55. #11762745C22semidirect
57. #11762744C22semidirect
58. #11762654C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
435. #1613D17semidirect
515. #481C2×D17semidirect
527. #399C2×D17semidirect
536. #327C2×D17semidirect
540. #323C2×D17semidirect
684. C17#18437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145432962
#145400122
#145399102
#145348932
#145278342
#145278332
#145278302
#145278292
#145278052
#145278042
#145278022
#145272902
#145272672
#145271342
C17×#16132
#1843717