Finite Group Databasebeta

← #17009510

Subgroups — #17009510

Order 4352.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543305C211yesmaximal, characteristic
2#14540017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763551—21no—
18#11763541—21no—
19#11763468—21no—
20#11763454—21no—
21#11763451—21no—
22#11763446—21no—
23#11763441—21no—
24#11763425—21no—
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763398—21no—
27#11763396—21no—
28#11763375—21no—
29#11763371C2211yescharacteristic
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32C2×#10587574—21no—
33C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
34#11763345C2211yescharacteristic
35C2×#10587571—21no—
36C2×#10587571C2211yescharacteristic
37#11763217—21no—
38#11763206—21no—
39#11763170—21no—
40#11763154—21no—
41#11763142C2211yescharacteristic, complemented
42#11763128C2211yescharacteristic
43#11763128C2211yescharacteristic, complemented
44#11763127C2211yescharacteristic
45#11763127C2211yescharacteristic, complemented
46#11763125C2211yescharacteristic, complemented
47#11763098—21no—
48#11763097—21no—
49#11763092—21no—
50#11763088—21no—
51#11762863C2211yescharacteristic, complemented
52#11762859C2211yescharacteristic, complemented
53#11762746C2211yescharacteristic, complemented
54#11762745—21no—
55#11762745C2211yescharacteristic, complemented
56#11762744—21no—
57#11762744C2211yescharacteristic, complemented
58#11762654C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×#63252—21no—
81C22×Dic34—21no—
82C22×Dic34D411yescharacteristic
83C17×#126—21no—
84C17×#124—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#121—21no—
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C17×#120—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97#10587633—21no—
98#10587633D411yescharacteristic
99Q8×Dic17D411yescharacteristic
100#10587626—21no—
101#10587626D411yescharacteristic
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587624—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17D411yescharacteristic
112#10587616—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616C2311yescharacteristic
115#10587616C2311yescharacteristic
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227D411yescharacteristic
120C2×#63227C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123#10587610—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129#10587584—21no—
130#10587584—21no—
131#10587583—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587579D411yescharacteristic
139#10587579D411yescharacteristic
140#10587578—21no—
141#10587576D411yescharacteristic
142#10587574—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574—21no—
145#10587574—21no—
146#10587574—44no—
147#10587574D411yescharacteristic
148#10587572—21no—
149#10587572—21no—
150#10587572—21no—
151#10587572—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—44no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176#10587564—21no—
177#10587561—21no—
178#10587561—21no—
179C4×D68—21no—
180C4×Dic34—21no—
181C17×#107—21no—
182C17×#106—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587488—21no—
197#10587488—21no—
198#10587486—21no—
199#10587485—21no—
200#10587485—21no—
201C8×Dic17—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206#10587479—21no—
207#10587478—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17—81no—
234C2×C22⋊D17—81no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242#63254—81no—
243#63254—81no—
244D4×D17—82no—
245D4×D17—81no—
246D4×D17—81no—
247#63252—82no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—42no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34—42no—
264C2×Dic34—41no—
265C2×Dic34—41no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—42no—
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—42no—
283C42×C17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—42no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—42no—
306#63227—42no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—42no—
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—42no—
320#63225—42no—
321#63225—41no—
322#63225—41no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—24no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332#18437—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—81no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17—81no—
353Q8×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—81no—
358D4×C17—81no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—81no—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—42no—
379C22⋊D17—42no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—81no—
400C2×Dic17—81no—
401C2×Dic17#12011yescharacteristic
402C2×Dic17#12011yescharacteristic
403C2×Dic17#12011yescharacteristic
404C2×Dic17#12011yescharacteristic
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—81no—
408D68—81no—
409D68—81no—
410D68—81no—
411C4×D17—42no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415Dic34—42no—
416Dic34—81no—
417Dic34—81no—
418Dic34—82no—
419Dic34—82no—
420C8×C17—41no—
421C8×C17—41no—
422#3622—41no—
423#3622—41no—
424#3558—171no—
425#3239—171no—
426#3227—171no—
427#2658—171no—
428#1618—171no—
429#1618—171no—
430#1618—171no—
431#1618D1711yescharacteristic, complemented
432#1613—171no—
433#1613—171no—
434#1613—171no—
435#1613—171no—
436#1505—171no—
437#1500—171no—
438#1469—171no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17C2×#12011yescharacteristic
450C22×C17#57711yescharacteristic
451C22×C17#57711yescharacteristic
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—162no—
464C2×D17—162no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—42no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—81no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—21no—
476Dic17—42no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—81no—
481Dic17#45312yes—
482#562—341no—
483H(3,𝔽4)—341no—
484#559—341no—
485#548—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489D42—341no—
490#542—341no—
491#538—171no—
492#538—341no—
493#538—341no—
494#538C2×D1711yescharacteristic
495#535—341no—
496#534—171no—
497#534—171no—
498#532—171no—
499C2×C4⋊Q8—171no—
500C2×C4⋊Q8—341no—
501#529—171no—
502C2×#124—171no—
503C2×#124—341no—
504#501—341no—
505#498—341no—
506#489—341no—
507#486—341no—
508#484—171no—
509#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#481—171no—
511#481—171no—
512#481—171no—
513#481—171no—
514#481—171no—
515#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
516#476—341no—
517#476—341no—
518#475—341no—
519#474—341no—
520#432—171no—
521#431—171no—
522#399—171no—
523#399—171no—
524#399—171no—
525#399—341no—
526#399—341no—
527#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
528#376—171no—
529#328—171no—
530#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
537#323—171no—
538#323—171no—
539#323—171no—
540#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
541C2×C17—21no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17—81no—
545C2×C17#300911yescharacteristic
546C2×C17C2×#45311yescharacteristic
547C2×C17#302811yescharacteristic
548D17—81no—
549D17—81no—
550D17—81no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41—341no—
553C22×Q8—171no—
554C22×Q8—341no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C4⋊Q8—171no—
560C4⋊Q8—341no—
561C4⋊Q8—341no—
562C4⋊Q8—341no—
563C4⋊Q8—341no—
564C4⋊Q8—684no—
565#127—171no—
566#127—341no—
567#126—21no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#125—171no—
571#124—21no—
572#124—171no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#124—341no—
584#124—684no—
585#123—21no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
600#121—21no—
601#121—171no—
602#121—171no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121C22×D1711yescharacteristic
615#120—21no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625C4×Q8—171no—
626C4×Q8—341no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—171no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637#117—341no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
655C2×C42—171no—
656C2×C42—341no—
657#107—21no—
658#107—341no—
659#106—21no—
660#106—341no—
661#106—341no—
662#106—341no—
663#106—341no—
664#106—341no—
665C4⋊C8—341no—
666C4⋊C8—341no—
667#103—21no—
668#103—341no—
669#102—21no—
670#102—341no—
671#102—341no—
672#102—341no—
673#102—341no—
674#102—341no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
678C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
679#97—341no—
680C4×C8—341no—
681#95—171no—
682#95—341no—
683#95C22×D1711yescharacteristic
684C17#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
685C24—171no—
686C24—341no—
687C24—341no—
688C24D4×D1711yescharacteristic
689#41—1362no—
690#41—1361no—
691#41—1361no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—681no—
696C2×Q8—681no—
697C2×Q8—682no—
698C2×Q8—682no—
699C2×Q8—682no—
700C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—1362no—
722C2×D4—1361no—
723C2×D4—1361no—
724C2×D4—1361no—
725C2×D4—1361no—
726C2×D4D4×D1711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4D4×D1711yescharacteristic
742C22×C4C23×D1711yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—171no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—682no—
764C4⋊C4—681no—
765C4⋊C4—681no—
766C4⋊C4—682no—
767C4⋊C4—682no—
768C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—682no—
800C22⋊C4—682no—
801C42—21no—
802C42—171no—
803C42—171no—
804C42—171no—
805C42—171no—
806C42—341no—
807C42—344no—
808C42—341no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—1361no—
823C23—1361no—
824C23—1361no—
825C23—1361no—
826C23—1361no—
827C23—1361no—
828C23C2×D4×D1711yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—682no—
831Q8—1361no—
832Q8—1361no—
833Q8—1362no—
834Q8—1362no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—682no—
843D4—682no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1361no—
852D4—1361no—
853D4—1361no—
854D4—1361no—
855D4—1361no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—171no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—682no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1361no—
891C2×C4—1361no—
892C2×C4—1361no—
893C2×C4—1361no—
894C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—681no—
899C8—681no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—2722no—
911C22—2722no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22#120×D1711yescharacteristic
924C22#1176361611yescharacteristic
925C22#1176361811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—172no—
935C4—341no—
936C4—341no—
937C4—341no—
938C4—682no—
939C4—681no—
940C4—681no—
941C4—681no—
942C4—1361no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—1361no—
948C2—1361no—
949C2—1361no—
950C2#1453805811yescharacteristic
951C2D17×#45311yescharacteristic
952C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1618C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543305C2
hypercenter#1618D17
hypocenterC17#18437
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540017C2semidirect
3. #14539910C2semidirect
4. #14534893C2semidirect
5. #14527835C2semidirect
6. #14527832C2semidirect
7. #14527831C2semidirect
8. #14527806C2semidirect
9. #14527805C2semidirect
10. #14527803C2semidirect
11. #14527802C2semidirect
12. #14527290C2semidirect
13. #14527269C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1618C2semidirect
33. C2×#10587574C22semidirect
41. #11763142C22semidirect
43. #11763128C22semidirect
45. #11763127C22semidirect
46. #11763125C22semidirect
51. #11762863C22semidirect
52. #11762859C22semidirect
53. #11762746C22semidirect
55. #11762745C22semidirect
57. #11762744C22semidirect
58. #11762654C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#484C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
431. #1618D17semidirect
509. #484C2×D17semidirect
515. #481C2×D17semidirect
527. #399C2×D17semidirect
530. #328C2×D17semidirect
536. #327C2×D17semidirect
540. #323C2×D17semidirect
684. C17#18437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433052
#145400172
#145399102
#145348932
#145278352
#145278322
#145278312
#145278062
#145278052
#145278032
#145278022
#145272902
#145272692
#145271342
C17×#16182
#1843717