Finite Group Databasebeta

← #17009517

Subgroups — #17009517

Order 4352.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543351C211yesmaximal, characteristic
2#14540008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763555—21no—
18#11763530—21no—
19#11763486—21no—
20#11763485—21no—
21#11763472—21no—
22#11763469—21no—
23#11763449—21no—
24#11763434C2211yescharacteristic
25#11763432—21no—
26#11763429—21no—
27#11763429—21no—
28#11763399C2211yescharacteristic
29#11763397C2211yescharacteristic
30#11763382—21no—
31#11763361C2211yescharacteristic
32C2×#10587574C2211yescharacteristic
33#11763345C2211yescharacteristic
34C2×#10587571C2211yescharacteristic
35#11763216—21no—
36#11763206—21no—
37#11763170—21no—
38#11763158—21no—
39#11763140C2211yescharacteristic
40#11763139C2211yescharacteristic
41#11763137C2211yescharacteristic
42#11763137C2211yescharacteristic
43#11763123C2211yescharacteristic
44#11763122C2211yescharacteristic
45#11763102—21no—
46#11763098—21no—
47#11763093—21no—
48#11763092—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762736C2211yescharacteristic
52#11762735C2211yescharacteristic
53#11762734C2211yescharacteristic
54#11762722—21no—
55#11762721—21no—
56#11762713—21no—
57#11762709—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#543C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#483C2211yescharacteristic
71C17×#397C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×#63252—21no—
78C22×Dic34—21no—
79C22×Dic34D411yescharacteristic
80C17×C22⋊Q8—21no—
81C17×C22⋊Q8—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×C22⋊Q8—21no—
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91#10587639—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
94#10587633—21no—
95#10587633—21no—
96#10587633D411yescharacteristic
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99Q8×Dic17D411yescharacteristic
100Q8×Dic17D411yescharacteristic
101#10587630—21no—
102#10587630D411yescharacteristic
103#10587616—21no—
104#10587616C2311yescharacteristic
105#10587615—21no—
106#10587615—21no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×#63227C2311yescharacteristic
114#10587612—21no—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116#10587610—21no—
117#10587610C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587581—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587579—21no—
136#10587579D411yescharacteristic
137#10587578—21no—
138#10587578—21no—
139#10587576D411yescharacteristic
140#10587575—21no—
141#10587574—21no—
142#10587574—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574—21no—
145#10587574—21no—
146#10587574—21no—
147#10587574D411yescharacteristic
148#10587573—21no—
149#10587573—21no—
150#10587573D411yescharacteristic
151#10587572—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587568—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169#10587565—21no—
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587563—21no—
175C17×#106—21no—
176C17×#106—21no—
177C17×#103—21no—
178C17×#103—21no—
179C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×#95—21no—
182C17×#95C2311yescharacteristic
183#10587506—21no—
184#10587506—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192#10587492—21no—
193#10587489—21no—
194#10587488—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228Q8×D17—82no—
229#63252—82no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—42no—
243C2×Dic34—41no—
244C2×Dic34—41no—
245C2×Dic34—81no—
246C2×Dic34—81no—
247C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—81no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—81no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—81no—
287#63227—81no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—41no—
307#63225—41no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—42no—
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320#18438—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17C22×D411yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—81no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—81no—
350C2×C4×C17—81no—
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—81no—
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374C2×Dic17#12011yescharacteristic
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377D68—41no—
378D68—81no—
379D68—81no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—81no—
382C4×D17—81no—
383C4×D17—81no—
384C4×D17—81no—
385Dic34—42no—
386Dic34—42no—
387Dic34—41no—
388Dic34—81no—
389Dic34—82no—
390Dic34—82no—
391Dic34—81no—
392C8×C17—41no—
393C8×C17—41no—
394#3622—41no—
395#3622—41no—
396#3561—171no—
397#3238—171no—
398#3229—171no—
399#2640—171no—
400#1612—171no—
401#1612—171no—
402#1612—171no—
403#1612—171no—
404#1608—171no—
405#1608—171no—
406#1608—171no—
407#1608D1711yescharacteristic, complemented
408#1506—171no—
409#1500—171no—
410#1469—171no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17C2×#12011yescharacteristic
419C22×C17#57711yescharacteristic
420C22×C17#57711yescharacteristic
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—81no—
437C4×C17—81no—
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17—81no—
446Dic17—81no—
447Dic17#45512yes—
448#563—341no—
449#562—341no—
450#556—341no—
451#551—341no—
452#551—341no—
453D4×Q8—341no—
454#548—341no—
455#546—341no—
456#543—171no—
457#543C2×D1711yescharacteristic
458#542—341no—
459#542—341no—
460#542—341no—
461#538—171no—
462#538—171no—
463#536—341no—
464#533—171no—
465C2×C4⋊Q8—171no—
466#529—171no—
467C2×#124—171no—
468#501—341no—
469#498—341no—
470#489—341no—
471#487—341no—
472#483—171no—
473#483—171no—
474#483—171no—
475#483—171no—
476#483C2×D1711yescharacteristic
477#483C2×D1711yescharacteristic
478#480—171no—
479#480—171no—
480#477—341no—
481#476—341no—
482#475—341no—
483#475—341no—
484#432—171no—
485#431—171no—
486#397—171no—
487#397—171no—
488#397—171no—
489#397C2×D1711yescharacteristic
490#393—341no—
491#393—341no—
492#391—341no—
493#390—341no—
494#376—171no—
495#328—171no—
496#328—171no—
497#328—171no—
498#328—171no—
499#328C2×D1711yescharacteristic
500#328C2×D1711yescharacteristic
501#327—171no—
502#327—171no—
503#323—171no—
504#323—171no—
505#323—171no—
506#323C2×D1711yescharacteristic
507C2×C17—21no—
508C2×C17—21no—
509C2×C17—81no—
510C2×C17#301011yescharacteristic
511C2×C17C2×#45511yescharacteristic
512C2×C17#302811yescharacteristic
513D17—81no—
514D17—81no—
515C2×#41—341no—
516C22×Q8—171no—
517C22×Q8—341no—
518C22×Q8—341no—
519C22×D4—171no—
520C4⋊Q8—171no—
521C4⋊Q8—171no—
522C4⋊Q8—341no—
523C4⋊Q8—341no—
524C4⋊Q8—341no—
525C4⋊Q8—341no—
526C4⋊Q8—341no—
527C4⋊Q8—341no—
528C4⋊Q8—341no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#125—171no—
537#125—341no—
538#124—171no—
539#124—341no—
540#124—341no—
541#124—341no—
542#124—341no—
543#124—341no—
544#124—341no—
545#124—341no—
546#124—341no—
547#124—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—171no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
576#121—171no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#120—341no—
583#120—341no—
584C4×Q8—171no—
585C4×Q8—171no—
586C4×Q8—171no—
587C4×Q8—341no—
588C4×Q8—341no—
589C4×D4—171no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—171no—
606C2×C22⋊C4—171no—
607C2×C22⋊C4—171no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C22⋊C4—341no—
611C2×C22⋊C4—341no—
612C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C42—171no—
614C2×C42—341no—
615#107—341no—
616#107—341no—
617#106—21no—
618#106—21no—
619#106—341no—
620#106—341no—
621#106—341no—
622#106—341no—
623C4⋊C8—341no—
624C4⋊C8—341no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#102—341no—
632#102—341no—
633C22⋊C8—171no—
634C22⋊C8—171no—
635C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
637#97—341no—
638C4×C8—341no—
639#95—21no—
640#95—171no—
641#95—341no—
642#95—341no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645#95C22×D1711yescharacteristic
646C17#1843811yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—171no—
648C24D4×D1711yescharacteristic
649#41—1362no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—171no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—681no—
657C2×Q8—681no—
658C2×Q8—682no—
659C2×Q8—1361no—
660C2×Q8—1361no—
661C2×Q8—1362no—
662C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
663C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
664C2×D4—171no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—682no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4D4×D1711yescharacteristic
688C22×C4C23×D1711yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—681no—
719C4⋊C4—681no—
720C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—1361no—
749C22⋊C4—1361no—
750C22⋊C4—1361no—
751C42—171no—
752C42—171no—
753C42—171no—
754C42—171no—
755C42—341no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—682no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23C2×D4×D1711yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—81no—
776Q8—681no—
777Q8—682no—
778Q8—682no—
779Q8—1361no—
780Q8—1361no—
781Q8—1362no—
782Q8—1362no—
783D4—681no—
784D4—682no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—1361no—
788D4—1361no—
789D4—1361no—
790D4—1361no—
791D4—1361no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—1361no—
827C2×C4—1361no—
828C2×C4—1361no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—681no—
835C8—681no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—681no—
844C22—681no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—1361no—
850C22—1361no—
851C22#120×D1711yescharacteristic
852C22#1176361511yescharacteristic
853C22#1176361811yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—172no—
864C4—341no—
865C4—341no—
866C4—341no—
867C4—681no—
868C4—681no—
869C4—681no—
870C4—681no—
871C4—1361no—
872C4—1361no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—1361no—
877C2—1361no—
878C2#1453806511yescharacteristic
879C2D17×#45511yescharacteristic
880C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1608C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543351C2
hypercenter#1608D17
hypocenterC17#18438
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540008C2semidirect
3. #14539926C2semidirect
4. #14534719C2semidirect
5. #14527801C2semidirect
6. #14527800C2semidirect
7. #14527797C2semidirect
8. #14527796C2semidirect
9. #14527776C2semidirect
10. #14527775C2semidirect
11. #14527773C2semidirect
12. #14527294C2semidirect
13. #14527269C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1608C2semidirect
407. #1608D17semidirect
646. C17#18438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433512
#145400082
#145399262
#145347192
#145278012
#145278002
#145277972
#145277962
#145277762
#145277752
#145277732
#145272942
#145272692
#145271342
C17×#16082
#1843817