Finite Group Databasebeta

← #17009526

Subgroups — #17009526

Order 4352.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543351C211yesmaximal, characteristic
2#14540017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763555—21no—
18#11763530—21no—
19#11763486—21no—
20#11763485—21no—
21#11763472—21no—
22#11763469—21no—
23#11763449—21no—
24#11763434C2211yescharacteristic
25#11763432—21no—
26#11763429—21no—
27#11763429—21no—
28#11763399C2211yescharacteristic
29#11763397C2211yescharacteristic
30#11763382—21no—
31#11763361C2211yescharacteristic
32C2×#10587574—21no—
33C2×#10587574C2211yescharacteristic
34#11763345C2211yescharacteristic
35C2×#10587571—21no—
36C2×#10587571C2211yescharacteristic
37#11763217—21no—
38#11763213—21no—
39#11763170—21no—
40#11763158—21no—
41#11763145C2211yescharacteristic
42#11763144C2211yescharacteristic
43#11763142C2211yescharacteristic
44#11763142C2211yescharacteristic
45#11763128C2211yescharacteristic
46#11763127C2211yescharacteristic
47#11763103—21no—
48#11763102—21no—
49#11763092—21no—
50#11763088—21no—
51#11762863C2211yescharacteristic
52#11762859C2211yescharacteristic
53#11762746C2211yescharacteristic
54#11762745—21no—
55#11762745C2211yescharacteristic
56#11762744—21no—
57#11762744C2211yescharacteristic
58#11762654C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#543C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic
70C17×#484C2211yescharacteristic
71C17×#399C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×#63252—21no—
78C22×Dic34—21no—
79C22×Dic34D411yescharacteristic
80C17×C22⋊Q8—21no—
81C17×C22⋊Q8—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×C22⋊Q8—21no—
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92#10587639—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95#10587633—21no—
96#10587633—21no—
97#10587633D411yescharacteristic
98#10587632—21no—
99#10587632—21no—
100Q8×Dic17D411yescharacteristic
101Q8×Dic17D411yescharacteristic
102#10587630—21no—
103#10587630D411yescharacteristic
104#10587616—21no—
105#10587616C2311yescharacteristic
106#10587615—21no—
107#10587615—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×#63227C2311yescharacteristic
115#10587612—21no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610—21no—
119#10587610C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125#10587584—21no—
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587583—21no—
130#10587583—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587581—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587579—21no—
140#10587579D411yescharacteristic
141#10587578—21no—
142#10587578—21no—
143#10587576D411yescharacteristic
144#10587575—21no—
145#10587574—21no—
146#10587574—21no—
147#10587574—21no—
148#10587574—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574—21no—
151#10587574—44no—
152#10587574D411yescharacteristic
153#10587573—21no—
154#10587573—21no—
155#10587573D411yescharacteristic
156#10587572—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—44no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587568—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587563—21no—
181C17×#107—21no—
182C17×#107—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587489—21no—
196#10587488—21no—
197#10587487—21no—
198#10587486—21no—
199#10587485—21no—
200#10587485—21no—
201C8×Dic17—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206#10587478—21no—
207#10587478—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230Q8×D17—82no—
231#63252—82no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—42no—
245C2×Dic34—42no—
246C2×Dic34—42no—
247C2×Dic34—41no—
248C2×Dic34—41no—
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—42no—
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—42no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—42no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—42no—
290#63227—42no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—42no—
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—42no—
311#63225—42no—
312#63225—41no—
313#63225—41no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—24no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326#18439—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—81no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—81no—
356C2×C4×C17—81no—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17#12011yescharacteristic
380C2×Dic17#12011yescharacteristic
381C2×Dic17#12011yescharacteristic
382C2×Dic17#12011yescharacteristic
383D68—41no—
384D68—81no—
385D68—81no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391Dic34—42no—
392Dic34—42no—
393Dic34—41no—
394Dic34—81no—
395Dic34—82no—
396Dic34—81no—
397Dic34—82no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402#3561—171no—
403#3239—171no—
404#3230—171no—
405#2658—171no—
406#1618—171no—
407#1618—171no—
408#1618—171no—
409#1618—171no—
410#1614—171no—
411#1614—171no—
412#1614—171no—
413#1614D1711yescharacteristic, complemented
414#1506—171no—
415#1500—171no—
416#1469—171no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17C2×#12011yescharacteristic
425C22×C17#57811yescharacteristic
426C22×C17#57811yescharacteristic
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—42no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—81no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—42no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—81no—
453Dic17#45312yes—
454#563—341no—
455#562—341no—
456#556—341no—
457#551—341no—
458#551—341no—
459D4×Q8—341no—
460#548—341no—
461#546—341no—
462#543—171no—
463#543C2×D1711yescharacteristic
464#542—341no—
465#542—341no—
466#542—341no—
467#538—171no—
468#538—171no—
469#536—341no—
470#533—171no—
471C2×C4⋊Q8—171no—
472C2×C4⋊Q8—341no—
473#529—171no—
474C2×#124—171no—
475C2×#124—341no—
476#501—341no—
477#500—341no—
478#489—341no—
479#487—341no—
480#484—171no—
481#484—171no—
482#484—171no—
483#484—171no—
484#484C2×D1711yescharacteristic
485#484C2×D1711yescharacteristic
486#481—171no—
487#481—171no—
488#477—341no—
489#477—341no—
490#475—341no—
491#474—341no—
492#432—171no—
493#431—171no—
494#399—171no—
495#399—171no—
496#399—171no—
497#399—341no—
498#399—341no—
499#399C2×D1711yescharacteristic
500#376—171no—
501#328—171no—
502#328—171no—
503#328—171no—
504#328—171no—
505#328C2×D1711yescharacteristic
506#328C2×D1711yescharacteristic
507#327—171no—
508#327—171no—
509#323—171no—
510#323—171no—
511#323—171no—
512#323C2×D1711yescharacteristic
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—81no—
516C2×C17#301111yescharacteristic
517C2×C17C2×#45311yescharacteristic
518C2×C17#302811yescharacteristic
519D17—81no—
520D17—81no—
521C2×#41—341no—
522C22×Q8—171no—
523C22×Q8—341no—
524C22×Q8—341no—
525C22×D4—171no—
526C4⋊Q8—171no—
527C4⋊Q8—171no—
528C4⋊Q8—341no—
529C4⋊Q8—341no—
530C4⋊Q8—341no—
531C4⋊Q8—341no—
532C4⋊Q8—341no—
533C4⋊Q8—341no—
534C4⋊Q8—341no—
535C4⋊Q8—684no—
536#126—341no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#126—341no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#125—171no—
544#125—341no—
545#124—171no—
546#124—341no—
547#124—341no—
548#124—341no—
549#124—341no—
550#124—341no—
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—684no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—171no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
583C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
584#121—171no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#120—341no—
591#120—341no—
592C4×Q8—171no—
593C4×Q8—171no—
594C4×Q8—171no—
595C4×Q8—341no—
596C4×Q8—341no—
597C4×D4—171no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604#117—341no—
605#117—341no—
606#117—341no—
607#117—341no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—171no—
618C2×C22⋊C4—171no—
619C2×C22⋊C4—171no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
625C2×C42—171no—
626C2×C42—341no—
627#107—21no—
628#107—21no—
629#107—341no—
630#107—341no—
631#107—341no—
632#107—341no—
633#106—341no—
634#106—341no—
635C4⋊C8—341no—
636C4⋊C8—341no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#102—341no—
644#102—341no—
645C22⋊C8—171no—
646C22⋊C8—171no—
647C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
649#97—341no—
650C4×C8—341no—
651#95—171no—
652#95—341no—
653#95C22×D1711yescharacteristic
654C17#1843911yescharacteristic, complemented, Sylow
655C24—171no—
656C24D4×D1711yescharacteristic
657#41—1362no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—681no—
665C2×Q8—681no—
666C2×Q8—682no—
667C2×Q8—682no—
668C2×Q8—682no—
669C2×Q8—1362no—
670C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
671C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
672C2×D4—171no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—682no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4D4×D1711yescharacteristic
696C22×C4C23×D1711yescharacteristic
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—171no—
710C4⋊C4—171no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—682no—
728C4⋊C4—681no—
729C4⋊C4—681no—
730C4⋊C4—682no—
731C4⋊C4—682no—
732C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—682no—
761C22⋊C4—682no—
762C22⋊C4—682no—
763C42—171no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—344no—
771C42—341no—
772C42—341no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—341no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23C2×D4×D1711yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—681no—
789Q8—682no—
790Q8—682no—
791Q8—1361no—
792Q8—1361no—
793Q8—1362no—
794Q8—1362no—
795D4—681no—
796D4—682no—
797D4—681no—
798D4—681no—
799D4—1361no—
800D4—1361no—
801D4—1361no—
802D4—1361no—
803D4—1361no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—682no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—1361no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—681no—
847C8—681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—681no—
856C22—681no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—1361no—
862C22—1361no—
863C22#120×D1711yescharacteristic
864C22#1176362211yescharacteristic
865C22#1176362511yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—172no—
876C4—341no—
877C4—341no—
878C4—341no—
879C4—682no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C4—681no—
883C4—681no—
884C4—1361no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—1361no—
889C2—1361no—
890C2#1453807411yescharacteristic
891C2D17×#45311yescharacteristic
892C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1614C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543351C2
hypercenter#1614D17
hypocenterC17#18439
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540017C2semidirect
3. #14539933C2semidirect
4. #14534893C2semidirect
5. #14527835C2semidirect
6. #14527834C2semidirect
7. #14527831C2semidirect
8. #14527830C2semidirect
9. #14527810C2semidirect
10. #14527809C2semidirect
11. #14527807C2semidirect
12. #14527294C2semidirect
13. #14527269C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1614C2semidirect
413. #1614D17semidirect
654. C17#18439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433512
#145400172
#145399332
#145348932
#145278352
#145278342
#145278312
#145278302
#145278102
#145278092
#145278072
#145272942
#145272692
#145271342
C17×#16142
#1843917