Finite Group Databasebeta

← #17009546

Subgroups — #17009546

Order 4352.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543311C211yesmaximal, characteristic
2#14540012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763554—21no—
18#11763513—21no—
19#11763502—21no—
20#11763502—21no—
21#11763459—21no—
22#11763458—21no—
23#11763458—21no—
24#11763438—21no—
25#11763409—21no—
26#11763406C2211yescharacteristic
27#11763405—21no—
28#11763404—21no—
29#11763404C2211yescharacteristic
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32C2×#10587574C2211yescharacteristic
33#11763340C2211yescharacteristic
34C2×#10587575C2211yescharacteristic
35#11763216—21no—
36#11763206—21no—
37#11763167—21no—
38#11763154—21no—
39#11763145C2211yescharacteristic
40#11763144C2211yescharacteristic
41#11763128C2211yescharacteristic
42#11763127C2211yescharacteristic
43#11763125C2211yescharacteristic
44#11763125C2211yescharacteristic
45#11763098—21no—
46#11763097—21no—
47#11763093—21no—
48#11763087—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762751—21no—
52#11762750—21no—
53#11762749C2211yescharacteristic
54#11762748C2211yescharacteristic
55#11762747C2211yescharacteristic
56#11762713—21no—
57#11762713—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#481C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#400C2211yescharacteristic
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C22×Dic34—21no—
79C17×C22⋊Q8—21no—
80C17×C22⋊Q8—21no—
81C17×#121—21no—
82C17×#121—21no—
83C17×#121—21no—
84C17×#121C2311yescharacteristic
85C17×#121C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88#10587632—21no—
89#10587632—21no—
90#10587630—21no—
91#10587630—21no—
92#10587626D411yescharacteristic
93#10587625—21no—
94#10587625—21no—
95#10587625—21no—
96#10587625—21no—
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587624—21no—
100#10587622D411yescharacteristic
101#10587621—21no—
102#10587621—21no—
103#10587621—21no—
104#10587621—21no—
105#10587621—21no—
106#10587621—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17D411yescharacteristic
111D4×Dic17D411yescharacteristic
112#10587616C2311yescharacteristic
113#10587615—21no—
114#10587615—21no—
115#10587615—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121#10587610—21no—
122#10587610—21no—
123#10587610C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225D411yescharacteristic
128C2×#63225D411yescharacteristic
129C2×#63225D411yescharacteristic
130C2×#63225C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133#10587584—21no—
134#10587584—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587580—21no—
138#10587579D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D17—21no—
140#10587576D411yescharacteristic
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587574—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574—21no—
151#10587574—21no—
152#10587574—21no—
153#10587574D411yescharacteristic
154#10587573D411yescharacteristic
155#10587571—21no—
156#10587570—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587563—21no—
170#10587563—21no—
171C17×#106—21no—
172C17×#106—21no—
173C17×#102—21no—
174C17×#102—21no—
175C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
176C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
177C17×#95—21no—
178C17×#95—21no—
179C17×#95C2311yescharacteristic
180#10587503—21no—
181#10587503—21no—
182#10587502—21no—
183#10587502—21no—
184#10587502—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192#10587492—21no—
193#10587489—21no—
194#10587488—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206#41×C17—81no—
207#41×C17—81no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237#63254—81no—
238#63254—81no—
239#63254—81no—
240#63254—81no—
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—44no—
248C2×Dic34—41no—
249C2×Dic34—41no—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—41no—
306#63225—41no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—42no—
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317#18441—171nomaximal, Sylow
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17C22×D411yescharacteristic
321C22×D17—21no—
322Q8×C17—81no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—81no—
330D4×C17—81no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—42no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—81no—
345C2×C4×C17—81no—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D17—41no—
349C22⋊D17—41no—
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—81no—
352C22⋊D17—81no—
353C22⋊D17—81no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—81no—
372C2×Dic17—81no—
373C2×Dic17—81no—
374C2×Dic17#12011yescharacteristic
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377C2×Dic17#12011yescharacteristic
378D68—41no—
379C4×D17—81no—
380C4×D17—81no—
381C4×D17—81no—
382Dic34—41no—
383Dic34—81no—
384Dic34—82no—
385Dic34—81no—
386Dic34—82no—
387C8×C17—41no—
388C8×C17—41no—
389#3622—41no—
390#3622—41no—
391#3559—171no—
392#3239—171no—
393#3227—171no—
394#2642—171no—
395#1616—171no—
396#1616—171no—
397#1616—171no—
398#1616D1711yescharacteristic, complemented
399#1615—171no—
400#1615—171no—
401#1615—171no—
402#1615—171no—
403#1505—171no—
404#1500—171no—
405#1470—171no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17C2×#12011yescharacteristic
415C22×C17#57711yescharacteristic
416C22×C17#57711yescharacteristic
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—81no—
427C4×C17—81no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—81no—
437Dic17—81no—
438Dic17#45412yes—
439#563—341no—
440#562—341no—
441#554—341no—
442#553—341no—
443#553—341no—
444#547—341no—
445#547—341no—
446#547—341no—
447#544—341no—
448#540—341no—
449#539—171no—
450#539—171no—
451#539—341no—
452#539—341no—
453#537—171no—
454#537C2×D1711yescharacteristic
455#532—171no—
456C2×C4⋊Q8—171no—
457#529—171no—
458C2×#125—171no—
459#501—341no—
460#498—341no—
461#489—341no—
462#486—341no—
463#484—171no—
464#484—171no—
465#481—171no—
466#481—171no—
467#481—171no—
468#481—171no—
469#481C2×D1711yescharacteristic
470#481C2×D1711yescharacteristic
471#476—341no—
472#476—341no—
473#475—341no—
474#474—341no—
475#432—171no—
476#431—171no—
477#400—171no—
478#400—171no—
479#400—171no—
480#400—341no—
481#400—341no—
482#400C2×D1711yescharacteristic
483#391—341no—
484#391—341no—
485#376—171no—
486#328—171no—
487#328—171no—
488#327—171no—
489#327—171no—
490#327—171no—
491#327—171no—
492#327C2×D1711yescharacteristic
493#327C2×D1711yescharacteristic
494#324—171no—
495#324—171no—
496#324—171no—
497#324C2×D1711yescharacteristic
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—81no—
501C2×C17—81no—
502C2×C17#300911yescharacteristic
503C2×C17C2×#45411yescharacteristic
504C2×C17#302811yescharacteristic
505D17—81no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—341no—
508C2×#41—341no—
509C22×Q8—341no—
510C4⋊Q8—171no—
511C4⋊Q8—341no—
512C4⋊Q8—341no—
513C4⋊Q8—341no—
514C4⋊Q8—341no—
515C4⋊Q8—341no—
516C4⋊Q8—341no—
517C4⋊Q8—341no—
518#127—171no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#125—171no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#124—171no—
533#124—341no—
534#123—341no—
535#123—341no—
536#123—341no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—171no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—171no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—341no—
568#121—341no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121—341no—
572#121C22×D1711yescharacteristic
573#121C22×D1711yescharacteristic
574C4×Q8—171no—
575C4×D4—171no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—171no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
600C2×C42—171no—
601C2×C42—341no—
602#107—341no—
603#107—341no—
604#106—21no—
605#106—21no—
606#106—341no—
607#106—341no—
608#106—341no—
609#106—341no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—341no—
617#102—341no—
618#102—341no—
619#102—341no—
620C22⋊C8—171no—
621C22⋊C8—171no—
622C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
624#97—341no—
625C4×C8—341no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—171no—
629#95—341no—
630#95—341no—
631#95—341no—
632#95—341no—
633#95—341no—
634#95—341no—
635#95—341no—
636#95C22×D1711yescharacteristic
637C17#1844111yescharacteristic, complemented, Sylow
638#41—81no—
639#41—81no—
640#41—1361no—
641#41—1361no—
642#41—1361no—
643#41—1361no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—171no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—681no—
649C2×Q8—681no—
650C2×Q8—684no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—171no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4D4×D1711yescharacteristic
662C2×D4D4×D1711yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4D4×D1711yescharacteristic
681C22×C4D4×D1711yescharacteristic
682C22×C4C23×D1711yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—171no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—681no—
719C4⋊C4—681no—
720C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C42—171no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—682no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—341no—
752C23C2×D4×D1711yescharacteristic
753Q8—81no—
754Q8—681no—
755Q8—1361no—
756Q8—1361no—
757Q8—1362no—
758Q8—1362no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—681no—
768D4—682no—
769D4—681no—
770D4—681no—
771D4—1361no—
772D4—1361no—
773D4—1361no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—171no—
790C2×C4—171no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—171no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—1361no—
811C2×C4—1361no—
812C2×C4—1361no—
813C2×C4—1361no—
814C2×C4—1361no—
815C2×C4—1361no—
816C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—681no—
821C8—681no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22#120×D1711yescharacteristic
834C22#1176361511yescharacteristic
835C22#1176361911yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—172no—
845C4—341no—
846C4—341no—
847C4—341no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—681no—
851C4—681no—
852C4—681no—
853C4—1361no—
854C4—1361no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—1361no—
860C2#1453805611yescharacteristic
861C2D17×#45411yescharacteristic
862C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1616C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543311C2
hypercenter#1616D17
hypocenterC17#18441
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540012C2semidirect
3. #14539910C2semidirect
4. #14534731C2semidirect
5. #14527822C2semidirect
6. #14527821C2semidirect
7. #14527819C2semidirect
8. #14527817C2semidirect
9. #14527816C2semidirect
10. #14527813C2semidirect
11. #14527812C2semidirect
12. #14527290C2semidirect
13. #14527267C2semidirect
14. #14527138C2semidirect
15. C17×#1616C2semidirect
398. #1616D17semidirect
637. C17#18441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433112
#145400122
#145399102
#145347312
#145278222
#145278212
#145278192
#145278172
#145278162
#145278132
#145278122
#145272902
#145272672
#145271382
C17×#16162
#1844117