Finite Group Databasebeta

← #17009572

Subgroups — #17009572

Order 4352.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543330C211yesmaximal, characteristic
2#14539974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763550—21no—
18#11763508—21no—
19#11763503—21no—
20#11763483—21no—
21#11763457—21no—
22#11763454—21no—
23#11763451—21no—
24#11763431—21no—
25#11763408C2211yescharacteristic
26#11763407—21no—
27#11763399C2211yescharacteristic
28#11763393—21no—
29#11763392—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763367C2211yescharacteristic
32#11763359C2211yescharacteristic
33C2×#10587562C2211yescharacteristic
34#11763219—21no—
35#11763175—21no—
36#11763127C2211yescharacteristic
37#11763127C2211yescharacteristic, complemented
38#11763122C2211yescharacteristic
39#11763122C2211yescharacteristic, complemented
40#11763106—21no—
41#11763106—21no—
42#11762866C2211yescharacteristic, complemented
43#11762747C2211yescharacteristic, complemented
44#11762744C2211yescharacteristic
45#11762742—21no—
46#11762740C2211yescharacteristic, complemented
47#11762735C2211yescharacteristic
48#11762731—21no—
49#11762704—21no—
50#11762699—21no—
51C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762546C2211yescharacteristic, complemented
53#11762546C2211yescharacteristic, complemented
54#11762544C2211yescharacteristic
55#11762544C2211yescharacteristic
56#11762544C2211yescharacteristic, complemented
57#11762544C2211yescharacteristic, complemented
58#11762543C2211yescharacteristic
59#11762543C2211yescharacteristic
60#11762534C2211yescharacteristic, complemented
61#11762534C2211yescharacteristic, complemented
62#11762532C2211yescharacteristic
63#11762532C2211yescharacteristic
64C17×#529C2211yescharacteristic
65C2×C17×#125C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#499—21no—
67C17×#488—21no—
68C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#480C2211yescharacteristic
72C17×#479—21no—
73C17×#478—21no—
74C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63254—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×#63252—21no—
78C17×#126—21no—
79C17×#125—21no—
80C17×#125—21no—
81C17×#125—21no—
82C17×#125—21no—
83C17×#125D411yescharacteristic
84C17×#124D411yescharacteristic
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C4×Q8×C17D411yescharacteristic
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17D411yescharacteristic
91C17×#117—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97#10587633—21no—
98#10587632—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587623—21no—
103#10587616—21no—
104#10587616—21no—
105#10587616C2311yescharacteristic
106#10587616C2311yescharacteristic
107#10587615—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×#63227C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225D411yescharacteristic
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×#63225C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic17—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587583—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587579—21no—
138C4⋊C4×D17—21no—
139#10587576—21no—
140#10587575—21no—
141#10587574—21no—
142#10587572—21no—
143#10587572—21no—
144#10587571—21no—
145#10587570—21no—
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151#10587568—21no—
152#10587568—21no—
153#10587568—21no—
154#10587568—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158C22⋊C4×D17—21no—
159#10587565—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587562—21no—
163#10587562—21no—
164#10587562—21no—
165#10587562—21no—
166#10587562—21no—
167#10587561—21no—
168#10587561—21no—
169#10587560D411yescharacteristic
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172C4×D68D411yescharacteristic
173C4×D68D411yescharacteristic
174#10587558—21no—
175#10587555D411yescharacteristic
176C17×#107—21no—
177C17×#107—21no—
178C17×#106—21no—
179C17×#106—21no—
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C4×C8×C17—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502C2311yescharacteristic
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587480—21no—
197#10587480—21no—
198#10587480—21no—
199#10587480—21no—
200#10587479—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587478—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205#10587474—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63254—81no—
230#63254—81no—
231D4×D17—81no—
232D4×D17—81no—
233#63252—81no—
234#63252—81no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—41no—
261C4⋊C4×C17—41no—
262C4⋊C4×C17—41no—
263C4⋊C4×C17—41no—
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C42×C17C2×D411yescharacteristic
275C42×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—42no—
297#63227—81no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—42no—
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—42no—
315#63225—81no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—81no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321#18444—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—81no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334Q8×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—81no—
352C2×C4×C17#12011yescharacteristic
353C2×C4×C17#12011yescharacteristic
354C2×C4×C17#12011yescharacteristic
355C2×C4×C17#12011yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—81no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—81no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—81no—
385D68—81no—
386D68—81no—
387D68—81no—
388D68—81no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—81no—
395Dic34—81no—
396Dic34—81no—
397C8×C17—41no—
398C8×C17—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3560—171no—
402#3234—171no—
403#3232D1711yescharacteristic, complemented
404#2664—171no—
405#1618—171no—
406#1616—171no—
407#1615—171no—
408#1613—171no—
409#1612—171no—
410#1610—171no—
411#1609—171no—
412#1607—171no—
413#1509—171no—
414#1502—171no—
415#1473—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17C2×#12011yescharacteristic
422C22×C17#57611yescharacteristic
423C22×C17#57711yescharacteristic
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—162no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17—81no—
447Dic17—42no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—81no—
454#563—341no—
455#560—341no—
456#553—341no—
457#553—341no—
458#551—341no—
459#547—341no—
460#546—341no—
461#546—341no—
462#542—341no—
463#539—171no—
464#539—341no—
465#538—171no—
466#538—341no—
467#538—341no—
468#537—171no—
469#534—171no—
470#532—171no—
471#529C2×D1711yescharacteristic
472C2×#126—171no—
473C2×#125C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#501—341no—
475#499—21no—
476#490—341no—
477#488—21no—
478#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
479#483C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#481—171no—
481#481—171no—
482#481C2×D1711yescharacteristic
483#480—171no—
484#480—171no—
485#480C2×D1711yescharacteristic
486#479—21no—
487#478—21no—
488#478—341no—
489#478—341no—
490#432—171no—
491#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
492#400—171no—
493#399—171no—
494#398—171no—
495#398—341no—
496#397—171no—
497#396—341no—
498#389—341no—
499#388—341no—
500C4×C4⋊C4—171no—
501#328—171no—
502#328—171no—
503#327—171no—
504#327—171no—
505#327—171no—
506#327—171no—
507#327—171no—
508#327—171no—
509#324—171no—
510#324—171no—
511#323—171no—
512#323—171no—
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—81no—
516C2×C17#301211yescharacteristic
517C2×C17#301811yescharacteristic
518C2×C17#302811yescharacteristic
519D17—81no—
520D17—81no—
521D17—81no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—341no—
524C22×D4—341no—
525C4⋊Q8—171no—
526C4⋊Q8—341no—
527#127—171no—
528#126—21no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125C22⋊D1711yescharacteristic
544#124—341no—
545#124—341no—
546#124—341no—
547#124—341no—
548#124C22⋊D1711yescharacteristic
549#123—21no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
569#121—171no—
570#121—171no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121C22×D1711yescharacteristic
584#120—341no—
585#120—341no—
586#120—341no—
587#120—341no—
588#120—341no—
589C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—171no—
592C4×D4—171no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—341no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—171no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—171no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—171no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C42—341no—
622C2×C42C22×D1711yescharacteristic
623#107—21no—
624#107—21no—
625#107—341no—
626#107—341no—
627#106—21no—
628#106—21no—
629#106—341no—
630#106—341no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—341no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641C22⋊C8—171no—
642C22⋊C8—171no—
643C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
645#97—341no—
646C4×C8—21no—
647#95—171no—
648#95—171no—
649#95—341no—
650#95—341no—
651#95—341no—
652#95—341no—
653C17#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
654C24—171no—
655C24—341no—
656#41—1361no—
657#41—1361no—
658#41—1361no—
659#41—1361no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—171no—
665C2×D4—171no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—1361no—
678C2×D4—1361no—
679C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4D4×D1711yescharacteristic
696C22×C4D4×D1711yescharacteristic
697C22×C4C23×D1711yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—682no—
730C4⋊C4—682no—
731C4⋊C4—1361no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—682no—
760C22⋊C4—1361no—
761C42—21no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—1361no—
765C42D4×D1711yescharacteristic
766C42D4×D1711yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23—1361no—
778C23—1361no—
779C23—1361no—
780C23C2×D4×D1711yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—1361no—
783Q8—1361no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—681no—
788D4—681no—
789D4—681no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—1361no—
794D4—1361no—
795D4—1361no—
796D4—1361no—
797D4—1361no—
798D4—1361no—
799D4—1361no—
800D4—1361no—
801D4—1361no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4—1361no—
835C2×C4—1361no—
836C2×C4—1361no—
837C2×C4—1361no—
838C2×C4#1058762311yescharacteristic
839C2×C4#1058762311yescharacteristic
840C2×C4#1058762311yescharacteristic
841C2×C4#1058762311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—681no—
847C8—681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—2722no—
854C22—681no—
855C22—681no—
856C22—681no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—1361no—
864C22—1361no—
865C22C2×#1058762311yescharacteristic
866C22#1176361111yescharacteristic
867C22#1176361611yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—682no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C4—681no—
883C4—681no—
884C4—681no—
885C4—1361no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—1361no—
890C2—1361no—
891C2—1361no—
892C2#1453808411yescharacteristic
893C2#1453813011yescharacteristic
894C2#1453818911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3232C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543330C2
hypercenter#3232D17
hypocenterC17#18444
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539974C2semidirect
3. #14534945C2semidirect
4. #14527831C2semidirect
5. #14527819C2semidirect
6. #14527814C2semidirect
7. #14527802C2semidirect
8. #14527797C2semidirect
9. #14527785C2semidirect
10. #14527780C2semidirect
11. #14527768C2semidirect
12. #14527309C2semidirect
13. #14527280C2semidirect
14. #14527151C2semidirect
15. C17×#3232C2semidirect
37. #11763127C22semidirect
39. #11763122C22semidirect
42. #11762866C22semidirect
43. #11762747C22semidirect
46. #11762740C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
52. #11762546C22semidirect
53. #11762546C22semidirect
56. #11762544C22semidirect
57. #11762544C22semidirect
60. #11762534C22semidirect
61. #11762534C22semidirect
65. C2×C17×#125C22semidirect
68. C17×#484C22semidirect
69. C17×#483C22semidirect
74. C17×#431C22semidirect
403. #3232D17semidirect
473. C2×#125C2×D17semidirect
478. #484C2×D17semidirect
479. #483C2×D17semidirect
491. #431C2×D17semidirect
653. C17#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433302
#145399742
#145349452
#145278312
#145278192
#145278142
#145278022
#145277972
#145277852
#145277802
#145277682
#145273092
#145272802
#145271512
C17×#32322
#1844417