Finite Group Databasebeta

← #17009576

Subgroups — #17009576

Order 4352.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543340C211yesmaximal, characteristic
2#14539952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763558—21no—
17#11763546—21no—
18#11763508—21no—
19#11763502—21no—
20#11763488—21no—
21#11763458—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763423—21no—
25#11763404C2211yescharacteristic
26#11763401—21no—
27#11763396C2211yescharacteristic
28#11763393—21no—
29#11763392—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763367C2211yescharacteristic
32#11763343C2211yescharacteristic
33C2×#10587562C2211yescharacteristic
34#11763208—21no—
35#11763166—21no—
36#11763144C2211yescharacteristic, complemented
37#11763139C2211yescharacteristic, complemented
38#11763127C2211yescharacteristic
39#11763122C2211yescharacteristic
40#11763113—21no—
41#11763106—21no—
42#11762862C2211yescharacteristic, complemented
43#11762747C2211yescharacteristic, complemented
44#11762744C2211yescharacteristic
45#11762742—21no—
46#11762740C2211yescharacteristic, complemented
47#11762735C2211yescharacteristic
48#11762731—21no—
49#11762704—21no—
50#11762699—21no—
51C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762547C2211yescharacteristic, complemented
53#11762547C2211yescharacteristic, complemented
54#11762544C2211yescharacteristic
55#11762544C2211yescharacteristic
56#11762543C2211yescharacteristic
57#11762543C2211yescharacteristic
58#11762543C2211yescharacteristic, complemented
59#11762543C2211yescharacteristic, complemented
60#11762534C2211yescharacteristic, complemented
61#11762534C2211yescharacteristic, complemented
62#11762532C2211yescharacteristic
63#11762532C2211yescharacteristic
64C17×#532C2211yescharacteristic
65C2×C17×#125C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#501—21no—
67C17×#490—21no—
68C17×#481C2211yescharacteristic
69C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#478—21no—
73C17×#478—21no—
74C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
79C17×#127D411yescharacteristic
80C17×#125—21no—
81C17×#125—21no—
82C17×#125—21no—
83C17×#125—21no—
84C17×#124—21no—
85C17×#121—21no—
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17D411yescharacteristic
90C4×D4×C17D411yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96#10587633—21no—
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99#10587630—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587621—21no—
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616C2311yescharacteristic
120#10587615—21no—
121#10587615—21no—
122#10587615—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×#63227D411yescharacteristic
131C2×#63227C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133#10587610—21no—
134#10587610C2311yescharacteristic
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225D411yescharacteristic
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×#63225C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic17—21no—
142#10587584—21no—
143#10587584—21no—
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587572—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587568—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587563—21no—
166#10587562—21no—
167#10587562—21no—
168#10587562—21no—
169#10587562—21no—
170#10587562—21no—
171#10587561D411yescharacteristic
172C4×D68D411yescharacteristic
173#10587558—21no—
174#10587556D411yescharacteristic
175C4×Dic34D411yescharacteristic
176C17×#107—21no—
177C17×#107—21no—
178C17×#106—21no—
179C17×#106—21no—
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#97—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502C2311yescharacteristic
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587481—21no—
197#10587481—21no—
198#10587480—21no—
199#10587480—21no—
200#10587479—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587478—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205C4×#3622—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—81no—
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63254—81no—
240#63254—81no—
241D4×D17—81no—
242D4×D17—81no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—41no—
258C4⋊C4×C17—41no—
259C4⋊C4×C17—41no—
260C4⋊C4×C17—41no—
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C42×C17C2×D411yescharacteristic
268C42×C17C2×D411yescharacteristic
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—42no—
293#63227—81no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—42no—
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—42no—
314#63225—81no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—81no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321#18444—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—81no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334Q8×C17—81no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—81no—
342D4×C17—81no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—81no—
356C2×C4×C17—81no—
357C2×C4×C17#12011yescharacteristic
358C2×C4×C17#12011yescharacteristic
359C2×C4×C17#12011yescharacteristic
360C2×C4×C17#12011yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—81no—
366C22⋊D17—81no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—81no—
370C22⋊D17—81no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—81no—
388C2×Dic17—81no—
389C2×Dic17—81no—
390D68—41no—
391D68—81no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—81no—
395Dic34—41no—
396Dic34—81no—
397C8×C17—41no—
398C8×C17—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3560—171no—
402#3234D1711yescharacteristic, complemented
403#3232—171no—
404#2664—171no—
405#1618—171no—
406#1616—171no—
407#1615—171no—
408#1613—171no—
409#1612—171no—
410#1610—171no—
411#1609—171no—
412#1607—171no—
413#1509—171no—
414#1502—171no—
415#1473—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17C2×#12011yescharacteristic
425C22×C17#57611yescharacteristic
426C22×C17#57711yescharacteristic
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—162no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—81no—
445C4×C17—81no—
446Dic17—42no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—81no—
454#563—341no—
455#560—341no—
456#553—341no—
457#553—341no—
458#551—341no—
459#547—341no—
460#546—341no—
461#546—341no—
462#542—341no—
463#539—171no—
464#539—341no—
465#538—171no—
466#538—341no—
467#538—341no—
468#537—171no—
469#534—171no—
470#532C2×D1711yescharacteristic
471#529—171no—
472C2×#126—171no—
473C2×#125C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#501—21no—
475#499—341no—
476#490—21no—
477#488—341no—
478#484—171no—
479#483—171no—
480#481—171no—
481#481C2×D1711yescharacteristic
482#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
483#480—171no—
484#480C2×D1711yescharacteristic
485#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#479—341no—
487#478—21no—
488#478—21no—
489#478—341no—
490#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#431—171no—
492#400—171no—
493#399—171no—
494#398—171no—
495#398—341no—
496#397—171no—
497#396—341no—
498#389—341no—
499#388—341no—
500C4×C4⋊C4—171no—
501#328—171no—
502#328—171no—
503#327—171no—
504#327—171no—
505#327—171no—
506#327—171no—
507#327—171no—
508#327—171no—
509#324—171no—
510#324—171no—
511#323—171no—
512#323—171no—
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—81no—
516C2×C17—81no—
517C2×C17#301211yescharacteristic
518C2×C17#301811yescharacteristic
519C2×C17#302811yescharacteristic
520D17—81no—
521D17—81no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—341no—
524C22×D4—341no—
525C4⋊Q8—341no—
526C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
527#127C22⋊D1711yescharacteristic
528#126—341no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—171no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#124—21no—
545#124—171no—
546#124—341no—
547#124—341no—
548#124—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561C22⋊Q8—171no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569#121—21no—
570#121—171no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121C22×D1711yescharacteristic
583#121C22×D1711yescharacteristic
584#120—341no—
585#120—341no—
586#120—341no—
587#120—341no—
588#120—341no—
589C4×Q8—171no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—171no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
600C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
601#117—341no—
602#117—341no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—171no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—171no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—171no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C42—341no—
622C2×C42C22×D1711yescharacteristic
623#107—21no—
624#107—21no—
625#107—341no—
626#107—341no—
627#106—21no—
628#106—21no—
629#106—341no—
630#106—341no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641C22⋊C8—171no—
642C22⋊C8—171no—
643C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
645#97—21no—
646C4×C8—341no—
647#95—171no—
648#95—171no—
649#95—341no—
650#95—341no—
651#95—341no—
652#95—341no—
653C17#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
654C24—171no—
655C24—341no—
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—1361no—
659#41—1361no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—341no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—171no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—1361no—
677C2×D4—1361no—
678C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
679C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4D4×D1711yescharacteristic
696C22×C4D4×D1711yescharacteristic
697C22×C4C23×D1711yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—171no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—682no—
730C4⋊C4—682no—
731C4⋊C4—1361no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—682no—
760C22⋊C4—1361no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—1361no—
765C42D4×D1711yescharacteristic
766C42D4×D1711yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23—1361no—
778C23—1361no—
779C23—1361no—
780C23C2×D4×D1711yescharacteristic
781Q8—81no—
782Q8—681no—
783Q8—1361no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—1361no—
796D4—1361no—
797D4—1361no—
798D4—1361no—
799D4—1361no—
800D4—1361no—
801D4—1361no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4—1361no—
835C2×C4—1361no—
836C2×C4—1361no—
837C2×C4—1361no—
838C2×C4#1058762311yescharacteristic
839C2×C4#1058762311yescharacteristic
840C2×C4#1058762311yescharacteristic
841C2×C4#1058762311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—681no—
847C8—681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—2722no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—1361no—
864C22—1361no—
865C22C2×#1058762311yescharacteristic
866C22#1176361311yescharacteristic
867C22#1176361911yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—682no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C4—681no—
883C4—681no—
884C4—681no—
885C4—1361no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—1361no—
891C2—1361no—
892C2#1453808711yescharacteristic
893C2#1453813011yescharacteristic
894C2#1453818911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3234C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543340C2
hypercenter#3234D17
hypocenterC17#18444
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539952C2semidirect
3. #14534945C2semidirect
4. #14527829C2semidirect
5. #14527819C2semidirect
6. #14527812C2semidirect
7. #14527802C2semidirect
8. #14527795C2semidirect
9. #14527785C2semidirect
10. #14527778C2semidirect
11. #14527768C2semidirect
12. #14527310C2semidirect
13. #14527279C2semidirect
14. #14527154C2semidirect
15. C17×#3234C2semidirect
36. #11763144C22semidirect
37. #11763139C22semidirect
42. #11762862C22semidirect
43. #11762747C22semidirect
46. #11762740C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
52. #11762547C22semidirect
53. #11762547C22semidirect
58. #11762543C22semidirect
59. #11762543C22semidirect
60. #11762534C22semidirect
61. #11762534C22semidirect
65. C2×C17×#125C22semidirect
69. C17×#481C22semidirect
71. C17×#480C22semidirect
74. C17×#432C22semidirect
402. #3234D17semidirect
473. C2×#125C2×D17semidirect
482. #481C2×D17semidirect
485. #480C2×D17semidirect
490. #432C2×D17semidirect
653. C17#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433402
#145399522
#145349452
#145278292
#145278192
#145278122
#145278022
#145277952
#145277852
#145277782
#145277682
#145273102
#145272792
#145271542
C17×#32342
#1844417