Finite Group Databasebeta

← #17009578

Subgroups — #17009578

Order 4352.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14539970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3560C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587556C2211yescharacteristic, complemented
17#11763215—21no—
18#11763208—21no—
19#11763173—21no—
20#11763163—21no—
21#11763142C2211yescharacteristic, complemented
22#11763137C2211yescharacteristic, complemented
23#11763125C2211yescharacteristic
24#11763125C2211yescharacteristic
25#11763125C2211yescharacteristic, complemented
26#11763120C2211yescharacteristic
27#11763120C2211yescharacteristic
28#11763120C2211yescharacteristic, complemented
29#11763116—21no—
30#11763109—21no—
31#11763109—21no—
32#11763109—21no—
33#11762866C2211yescharacteristic, complemented
34#11762862C2211yescharacteristic, complemented
35#11762748C2211yescharacteristic, complemented
36#11762745C2211yescharacteristic
37#11762742—21no—
38#11762739C2211yescharacteristic, complemented
39#11762734C2211yescharacteristic
40#11762732—21no—
41#11762704—21no—
42#11762703—21no—
43C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
44#11762546C2211yescharacteristic, complemented
45#11762546C2211yescharacteristic, complemented
46#11762543C2211yescharacteristic
47#11762543C2211yescharacteristic
48#11762543C2211yescharacteristic
49#11762543C2211yescharacteristic
50#11762543C2211yescharacteristic, complemented
51#11762543C2211yescharacteristic, complemented
52#11762535C2211yescharacteristic, complemented
53#11762535C2211yescharacteristic, complemented
54#11762533C2211yescharacteristic
55#11762533C2211yescharacteristic
56C17×#563—21no—
57C17×#560—21no—
58C17×#553—21no—
59C17×#553—21no—
60C17×#551—21no—
61C17×#547—21no—
62C17×#546—21no—
63C17×#546—21no—
64C17×#542—21no—
65C17×#539—21no—
66C17×#539C2211yescharacteristic
67C17×#538—21no—
68C17×#538—21no—
69C17×#538C2211yescharacteristic
70C17×#537C2211yescharacteristic
71C17×#534C2211yescharacteristic
72C17×#532C2211yescharacteristic
73C17×#529C2211yescharacteristic
74C2×C17×#126C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C22×D4×C17—21no—
78C17×C4⋊Q8—21no—
79C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
80C17×#127D411yescharacteristic
81C17×#126—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#126—21no—
89C17×#126—21no—
90C17×#125—21no—
91C17×#125—21no—
92C17×#125D411yescharacteristic
93C17×#124—21no—
94C17×#124—21no—
95C17×#124—21no—
96C17×#124—21no—
97C17×#124D411yescharacteristic
98C17×#123—21no—
99C17×#123—21no—
100C17×#123—21no—
101C17×#123—21no—
102C17×#123—21no—
103C17×#123—21no—
104C17×#123—21no—
105C17×#123—21no—
106C17×#123—21no—
107C17×#123—21no—
108C17×#123—21no—
109C17×#123—21no—
110C17×C22⋊Q8—21no—
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
118C17×#121—21no—
119C17×#121—21no—
120C17×#121—21no—
121C17×#121—21no—
122C17×#121—21no—
123C17×#121—21no—
124C17×#121—21no—
125C17×#121—21no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121—21no—
128C17×#121—21no—
129C17×#121—21no—
130C17×#121C2311yescharacteristic
131C17×#121C2311yescharacteristic
132C17×#121C2311yescharacteristic
133C17×#120—21no—
134C17×#120—21no—
135C17×#120—21no—
136C17×#120—21no—
137C17×#120—21no—
138C4×Q8×C17D411yescharacteristic
139C4×D4×C17—21no—
140C4×D4×C17—21no—
141C4×D4×C17—21no—
142C4×D4×C17—21no—
143C4×D4×C17—21no—
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17—21no—
147C4×D4×C17D411yescharacteristic
148C4×D4×C17D411yescharacteristic
149C4×D4×C17D411yescharacteristic
150C17×#117—21no—
151C17×#117—21no—
152C2×C4⋊C4×C17—21no—
153C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C17—21no—
157C2×C22⋊C4×C17—21no—
158C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
161C2×C42×C17C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic17—21no—
163C2×C22⋊Dic17—21no—
164C2×C4⋊Dic17—21no—
165C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
167C2×#63225—21no—
168C2×#63225—21no—
169C2×#63225—21no—
170C2×#63225—21no—
171C2×C4×Dic17—21no—
172#10587556—21no—
173#10587556—21no—
174#10587556—21no—
175#10587556—21no—
176#10587506—21no—
177#10587506—21no—
178#10587503—21no—
179#10587503—21no—
180#10587503—21no—
181#10587503—21no—
182#10587503—21no—
183#10587503—21no—
184#10587502—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502C2311yescharacteristic
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587479—21no—
195#10587479—21no—
196#10587479—21no—
197#10587479—21no—
198#10587478—21no—
199#10587478—21no—
200#10587478—21no—
201#10587478—21no—
202C4⋊#3622—21no—
203C4⋊#3622—21no—
204#10587474—21no—
205C4×#3622—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—81no—
209#41×C17—81no—
210#41×C17—81no—
211#41×C17—81no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—81no—
228C2×D4×C17—81no—
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2411yescharacteristic
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C42×C17—21no—
297C42×C17—21no—
298C42×C17—21no—
299C42×C17C2×D411yescharacteristic
300C42×C17C2×D411yescharacteristic
301C42×C17C2×D411yescharacteristic
302C42×C17C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic17—42no—
304C22⋊Dic17—81no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—42no—
310#63225—42no—
311#63225—41no—
312#63225—41no—
313#63225—41no—
314#63225—41no—
315#63225—81no—
316C4×Dic17—81no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321#18444—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17—81no—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—81no—
336Q8×C17—81no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—81no—
347D4×C17—81no—
348D4×C17—81no—
349D4×C17—81no—
350D4×C17—81no—
351D4×C17—81no—
352D4×C17—81no—
353D4×C17—81no—
354D4×C17—81no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—81no—
372C2×C4×C17—81no—
373C2×C4×C17—81no—
374C2×C4×C17—81no—
375C2×C4×C17—81no—
376C2×C4×C17—81no—
377C2×C4×C17—81no—
378C2×C4×C17—81no—
379C2×C4×C17#12011yescharacteristic
380C2×C4×C17#12011yescharacteristic
381C2×C4×C17#12011yescharacteristic
382C2×C4×C17#12011yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3560D1711yescharacteristic
402#3234—171no—
403#3232—171no—
404#2664—171no—
405#1618—171no—
406#1616—171no—
407#1615—171no—
408#1613—171no—
409#1612—171no—
410#1610—171no—
411#1609—171no—
412#1607—171no—
413#1509—171no—
414#1502—171no—
415#1473—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—162no—
433C22×C17C2×#12011yescharacteristic
434C22×C17#57611yescharacteristic
435C22×C17#57711yescharacteristic
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450Dic17—42no—
451Dic17—81no—
452Dic17—81no—
453Dic17—81no—
454#563—21no—
455#560—21no—
456#553—21no—
457#553—21no—
458#551—21no—
459#547—21no—
460#546—21no—
461#546—21no—
462#542—21no—
463#539—21no—
464#539C2×D1711yescharacteristic
465#538—21no—
466#538—21no—
467#538C2×D1711yescharacteristic
468#537C2×D1711yescharacteristic
469#534C2×D1711yescharacteristic
470#532C2×D1711yescharacteristic
471#529C2×D1711yescharacteristic
472C2×#126C2×D1711yescharacteristic
473C2×#125—171no—
474#501—341no—
475#499—341no—
476#490—341no—
477#488—341no—
478#484—171no—
479#483—171no—
480#481—171no—
481#481—171no—
482#481—171no—
483#480—171no—
484#480—171no—
485#480—171no—
486#479—341no—
487#478—341no—
488#478—341no—
489#478—341no—
490#432—171no—
491#431—171no—
492#400—171no—
493#399—171no—
494#398—171no—
495#398—341no—
496#397—171no—
497#396—341no—
498#389—341no—
499#388—341no—
500C4×C4⋊C4—171no—
501#328—171no—
502#328—171no—
503#327—171no—
504#327—171no—
505#327—171no—
506#327—171no—
507#327—171no—
508#327—171no—
509#324—171no—
510#324—171no—
511#323—171no—
512#323—171no—
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—81no—
516C2×C17—81no—
517C2×C17—81no—
518C2×C17—81no—
519C2×C17#301211yescharacteristic
520C2×C17#301811yescharacteristic
521C2×C17#302811yescharacteristic
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C22×D4—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
527#127C22⋊D1711yescharacteristic
528#126—21no—
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125C22⋊D1711yescharacteristic
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124C22⋊D1711yescharacteristic
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121C22×D1711yescharacteristic
582#121C22×D1711yescharacteristic
583#121C22×D1711yescharacteristic
584#120—21no—
585#120—21no—
586#120—21no—
587#120—21no—
588#120—21no—
589C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
599C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
600C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—171no—
605C2×C4⋊C4—171no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
621C2×C42—341no—
622C2×C42C22×D1711yescharacteristic
623#107—341no—
624#107—341no—
625#107—341no—
626#107—341no—
627#106—341no—
628#106—341no—
629#106—341no—
630#106—341no—
631C4⋊C8—341no—
632C4⋊C8—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641C22⋊C8—171no—
642C22⋊C8—171no—
643C22⋊C8—171no—
644C22⋊C8—171no—
645#97—341no—
646C4×C8—341no—
647#95—171no—
648#95—171no—
649#95—341no—
650#95—341no—
651#95—341no—
652#95—341no—
653C17#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
654C24—21no—
655C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—81no—
659#41—81no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
678C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
679C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697C22×C4C23×D1711yescharacteristic
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—682no—
724C4⋊C4—682no—
725C4⋊C4—681no—
726C4⋊C4—681no—
727C4⋊C4—681no—
728C4⋊C4—681no—
729C4⋊C4—1361no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—682no—
760C22⋊C4—1361no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—1361no—
765C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
766C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4#1058763911yescharacteristic
839C2×C4#1058763911yescharacteristic
840C2×C4#1058763911yescharacteristic
841C2×C4#1058763911yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
844C8—681no—
845C8—681no—
846C8—681no—
847C8—681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—162no—
865C22C2×#1058763911yescharacteristic
866C22#1176361211yescharacteristic
867C22#1176362011yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—682no—
883C4—1361no—
884C4—1361no—
885C4—1361no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#1453808811yescharacteristic
893C2#1453813311yescharacteristic
894C2#1453819011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3560C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3560D17
hypocenterC17#18444
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14539970C2semidirect
2. #14539948C2semidirect
3. #14534946C2semidirect
4. #14527832C2semidirect
5. #14527821C2semidirect
6. #14527815C2semidirect
7. #14527804C2semidirect
8. #14527798C2semidirect
9. #14527787C2semidirect
10. #14527781C2semidirect
11. #14527770C2semidirect
12. #14527309C2semidirect
13. #14527279C2semidirect
14. #14527153C2semidirect
16. C2×#10587556C22semidirect
21. #11763142C22semidirect
22. #11763137C22semidirect
25. #11763125C22semidirect
28. #11763120C22semidirect
33. #11762866C22semidirect
34. #11762862C22semidirect
35. #11762748C22semidirect
38. #11762739C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
44. #11762546C22semidirect
45. #11762546C22semidirect
50. #11762543C22semidirect
51. #11762543C22semidirect
52. #11762535C22semidirect
53. #11762535C22semidirect
653. C17#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145399702
#145399482
#145349462
#145278322
#145278212
#145278152
#145278042
#145277982
#145277872
#145277812
#145277702
#145273092
#145272792
#145271532
C17×#35602
#1844417