Finite Group Databasebeta

← #17009582

Subgroups — #17009582

Order 4352.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543336C211yesmaximal, characteristic
2#14539976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763550—21no—
18#11763510—21no—
19#11763507—21no—
20#11763484—21no—
21#11763460—21no—
22#11763449—21no—
23#11763449—21no—
24#11763425—21no—
25#11763406C2211yescharacteristic
26#11763400—21no—
27#11763398—21no—
28#11763398—21no—
29#11763397C2211yescharacteristic
30#11763390C2211yescharacteristic
31#11763371C2211yescharacteristic
32#11763359C2211yescharacteristic
33#11763343C2211yescharacteristic
34C2×#10587556C2211yescharacteristic, complemented
35#11763218—21no—
36#11763211—21no—
37#11763174—21no—
38#11763164—21no—
39#11763145C2211yescharacteristic, complemented
40#11763140C2211yescharacteristic, complemented
41#11763128C2211yescharacteristic
42#11763128C2211yescharacteristic
43#11763128C2211yescharacteristic, complemented
44#11763123C2211yescharacteristic
45#11763123C2211yescharacteristic
46#11763123C2211yescharacteristic, complemented
47#11763117—21no—
48#11763110—21no—
49#11763110—21no—
50#11763110—21no—
51#11762748C2211yescharacteristic, complemented
52#11762745C2211yescharacteristic
53#11762742—21no—
54#11762739C2211yescharacteristic, complemented
55#11762734C2211yescharacteristic
56#11762732—21no—
57#11762704—21no—
58#11762703—21no—
59C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
60#11762547C2211yescharacteristic, complemented
61#11762547C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762544C2211yescharacteristic
65#11762544C2211yescharacteristic
66#11762544C2211yescharacteristic, complemented
67#11762544C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#126C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#323C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252—21no—
78C17×#126—21no—
79C17×#126—21no—
80C17×#126—21no—
81C17×#126—21no—
82C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89#10587639—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92#10587616—21no—
93#10587616—21no—
94#10587616—21no—
95#10587616C2311yescharacteristic
96#10587616C2311yescharacteristic
97#10587616C2311yescharacteristic
98#10587615—21no—
99#10587615—21no—
100C4×C22⋊D17—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C2×C4⋊Dic17—21no—
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106#10587610C2311yescharacteristic
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112#10587584—21no—
113#10587584—21no—
114#10587584—21no—
115#10587583—21no—
116#10587583—21no—
117#10587582—21no—
118#10587582—21no—
119#10587582—21no—
120#10587581—21no—
121#10587581—21no—
122#10587581—21no—
123#10587581—21no—
124#10587580—21no—
125#10587580—21no—
126#10587580—21no—
127#10587580—21no—
128#10587580—21no—
129#10587579—21no—
130#10587579—21no—
131#10587578—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133#10587576—21no—
134#10587575—21no—
135#10587574—21no—
136#10587572—21no—
137#10587572—21no—
138#10587571—21no—
139#10587571—21no—
140#10587571—21no—
141#10587570—21no—
142#10587570—21no—
143#10587570—21no—
144#10587570—21no—
145#10587570—21no—
146#10587569—21no—
147#10587569—21no—
148#10587569—21no—
149#10587568—21no—
150#10587568—21no—
151#10587568—21no—
152#10587568—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155C22⋊C4×D17—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157#10587565—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587562—21no—
161#10587561—21no—
162#10587561D411yescharacteristic
163#10587560D411yescharacteristic
164C4×D68—21no—
165C4×D68D411yescharacteristic
166C4×D68D411yescharacteristic
167C4×D68D411yescharacteristic
168#10587558—21no—
169#10587556—21no—
170#10587556—21no—
171#10587556—21no—
172#10587556—21no—
173#10587556D411yescharacteristic
174#10587555D411yescharacteristic
175C4×Dic34D411yescharacteristic
176C17×C4⋊C8—21no—
177C17×C4⋊C8—21no—
178C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×#97—21no—
183C4×C8×C17—21no—
184#10587502—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502C2311yescharacteristic
189#10587502C2311yescharacteristic
190#10587492—21no—
191#10587492—21no—
192#10587492—21no—
193#10587492—21no—
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587489—21no—
197#10587489—21no—
198#10587489—21no—
199#10587489—21no—
200#10587488—21no—
201#10587488—21no—
202#10587488—21no—
203#10587488—21no—
204#10587487—21no—
205#10587487—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C2×C22⋊D17—81no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228#63252—81no—
229#63252—81no—
230#63252—81no—
231#63252—81no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C42×C17C2×D411yescharacteristic
267C42×C17C2×D411yescharacteristic
268C42×C17C2×D411yescharacteristic
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—42no—
274C22⋊Dic17—81no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—42no—
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—42no—
312#63225—41no—
313#63225—41no—
314#63225—41no—
315#63225—41no—
316#63225—81no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—81no—
321#18444—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—81no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17#12011yescharacteristic
346C2×C4×C17#12011yescharacteristic
347C2×C4×C17#12011yescharacteristic
348C2×C4×C17#12011yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—81no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382D68—81no—
383D68—81no—
384D68—81no—
385D68—81no—
386D68—81no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—81no—
394Dic34—41no—
395Dic34—81no—
396Dic34—81no—
397C8×C17—41no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401#3560—171no—
402#3234—171no—
403#3232—171no—
404#2664—171no—
405#1618—171no—
406#1616—171no—
407#1615—171no—
408#1613—171no—
409#1612—171no—
410#1610—171no—
411#1609—171no—
412#1607—171no—
413#1509—171no—
414#1502—171no—
415#1473D1711yescharacteristic, complemented
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17C2×#12011yescharacteristic
424C22×C17#57611yescharacteristic
425C22×C17#57711yescharacteristic
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—162no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445Dic17—42no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—81no—
452Dic17—81no—
453Dic17—81no—
454#563—341no—
455#560—341no—
456#553—341no—
457#553—341no—
458#551—341no—
459#547—341no—
460#546—341no—
461#546—341no—
462#542—341no—
463#539—171no—
464#539—341no—
465#538—171no—
466#538—341no—
467#538—341no—
468#537—171no—
469#534—171no—
470#532—171no—
471#529—171no—
472C2×#126C2×D1711yescharacteristic
473C2×#125—171no—
474#501—341no—
475#499—341no—
476#490—341no—
477#488—341no—
478#484—171no—
479#483—171no—
480#481—171no—
481#481—171no—
482#481—171no—
483#480—171no—
484#480—171no—
485#480—171no—
486#479—341no—
487#478—341no—
488#478—341no—
489#478—341no—
490#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
492#400—171no—
493#399—171no—
494#398—171no—
495#398—341no—
496#397—171no—
497#396—341no—
498#389—341no—
499#388—341no—
500C4×C4⋊C4—171no—
501#328—171no—
502#328—171no—
503#327—171no—
504#327—171no—
505#327—171no—
506#327—171no—
507#327—171no—
508#327—171no—
509#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#323C2×D1711yescharacteristic
512#323C2×D1711yescharacteristic
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—81no—
516C2×C17#301211yescharacteristic
517C2×C17#301811yescharacteristic
518C2×C17#302811yescharacteristic
519D17—81no—
520D17—81no—
521D17—81no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—341no—
524C22×D4—341no—
525C4⋊Q8—171no—
526C4⋊Q8—341no—
527#127—171no—
528#126—21no—
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#125—171no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#124—171no—
545#124—341no—
546#124—341no—
547#124—341no—
548#124—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561C22⋊Q8—171no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569#121—171no—
570#121—171no—
571#121—171no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#120—341no—
585#120—341no—
586#120—341no—
587#120—341no—
588#120—341no—
589C4×Q8—171no—
590C4×D4—171no—
591C4×D4—171no—
592C4×D4—171no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603C2×C4⋊C4—171no—
604C2×C4⋊C4—171no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
612C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
619C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
621C2×C42—341no—
622C2×C42C22×D1711yescharacteristic
623#107—341no—
624#107—341no—
625#107—341no—
626#107—341no—
627#106—341no—
628#106—341no—
629#106—341no—
630#106—341no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
645#97—21no—
646C4×C8—21no—
647#95—171no—
648#95—171no—
649#95—341no—
650#95—341no—
651#95—341no—
652#95—341no—
653C17#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
654C24—341no—
655C24C2×D6811yescharacteristic
656#41—1361no—
657#41—1361no—
658#41—1361no—
659#41—1361no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×D4—171no—
664C2×D4—171no—
665C2×D4—171no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—1361no—
679C2×D4—1361no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4C2×D6811yescharacteristic
693C22×C4C2×D6811yescharacteristic
694C22×C4C2×D6811yescharacteristic
695C22×C4C2×D6811yescharacteristic
696C22×C4C2×D6811yescharacteristic
697C22×C4C23×D1711yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—171no—
709C4⋊C4—171no—
710C4⋊C4—171no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—682no—
728C4⋊C4—682no—
729C4⋊C4—681no—
730C4⋊C4—681no—
731C4⋊C4—681no—
732C4⋊C4—681no—
733C4⋊C4—1361no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—682no—
760C22⋊C4—1361no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—1361no—
765C42D4×D1711yescharacteristic
766C42D4×D1711yescharacteristic
767C42D4×D1711yescharacteristic
768C42D4×D1711yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—1361no—
778C23—1361no—
779C23—1361no—
780C23C22×D6811yescharacteristic
781Q8—681no—
782Q8—1361no—
783Q8—1361no—
784D4—681no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—681no—
788D4—681no—
789D4—681no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—1361no—
794D4—1361no—
795D4—1361no—
796D4—1361no—
797D4—1361no—
798D4—1361no—
799D4—1361no—
800D4—1361no—
801D4—1361no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4—1361no—
835C2×C4—1361no—
836C2×C4—1361no—
837C2×C4—1361no—
838C2×C4#1058756811yescharacteristic
839C2×C4#1058756811yescharacteristic
840C2×C4#1058756811yescharacteristic
841C2×C4#1058756811yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—2722no—
856C22—681no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22C2×#1058756811yescharacteristic
866C22#1176361411yescharacteristic
867C22#1176362111yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—682no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C4—681no—
883C4—1361no—
884C4—1361no—
885C4—1361no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—1361no—
890C2—1361no—
891C2—1361no—
892C2#1453809111yescharacteristic
893C2#1453813711yescharacteristic
894C2#1453819111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1473C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543336C2
hypercenter#1473D17
hypocenterC17#18444
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539976C2semidirect
3. #14539954C2semidirect
4. #14534946C2semidirect
5. #14527834C2semidirect
6. #14527823C2semidirect
7. #14527817C2semidirect
8. #14527806C2semidirect
9. #14527800C2semidirect
10. #14527789C2semidirect
11. #14527783C2semidirect
12. #14527772C2semidirect
13. #14527310C2semidirect
14. #14527280C2semidirect
15. C17×#1473C2semidirect
34. C2×#10587556C22semidirect
39. #11763145C22semidirect
40. #11763140C22semidirect
43. #11763128C22semidirect
46. #11763123C22semidirect
51. #11762748C22semidirect
54. #11762739C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
60. #11762547C22semidirect
61. #11762547C22semidirect
66. #11762544C22semidirect
67. #11762544C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C17×#431C22semidirect
71. C17×#324C22semidirect
72. C17×#324C22semidirect
415. #1473D17semidirect
490. #432C2×D17semidirect
491. #431C2×D17semidirect
509. #324C2×D17semidirect
510. #324C2×D17semidirect
653. C17#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433362
#145399762
#145399542
#145349462
#145278342
#145278232
#145278172
#145278062
#145278002
#145277892
#145277832
#145277722
#145273102
#145272802
C17×#14732
#1844417