Finite Group Databasebeta

← #17009583

Subgroups — #17009583

Order 4352.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543338C211yesmaximal, characteristic
2#14539973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763547—21no—
18#11763511—21no—
19#11763508—21no—
20#11763484—21no—
21#11763463—21no—
22#11763446—21no—
23#11763446—21no—
24#11763428—21no—
25#11763408C2211yescharacteristic
26#11763403—21no—
27#11763395—21no—
28#11763393—21no—
29#11763386C2211yescharacteristic
30#11763371C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33C2×#10587565C2211yescharacteristic
34C2×#10587576C2211yescharacteristic, complemented
35#11763216—21no—
36#11763210—21no—
37#11763172—21no—
38#11763165—21no—
39#11763137C2211yescharacteristic, complemented
40#11763127C2211yescharacteristic
41#11763127C2211yescharacteristic
42#11763123C2211yescharacteristic
43#11763123C2211yescharacteristic
44#11763120C2211yescharacteristic, complemented
45#11763118—21no—
46#11763112—21no—
47#11763108—21no—
48#11763107—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762747C2211yescharacteristic, complemented
52#11762741C2211yescharacteristic, complemented
53#11762740—21no—
54#11762734C2211yescharacteristic
55#11762732—21no—
56#11762708—21no—
57#11762702—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#399C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C17×#126—21no—
79C17×#124—21no—
80C17×#123—21no—
81C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C17×#121—21no—
83C17×#121C2311yescharacteristic
84C17×#120—21no—
85C4×D4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
93#10587633D411yescharacteristic
94#10587632—21no—
95Q8×Dic17D411yescharacteristic
96#10587626D411yescharacteristic
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587624—21no—
103#10587624—21no—
104#10587623—21no—
105#10587623—21no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17D411yescharacteristic
109#10587616—21no—
110#10587616—21no—
111#10587616C2311yescharacteristic
112#10587616C2311yescharacteristic
113#10587615—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×#63225C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587583—21no—
129#10587583—21no—
130#10587582—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587579D411yescharacteristic
134#10587579D411yescharacteristic
135#10587578—21no—
136#10587576—21no—
137#10587576—21no—
138#10587576—21no—
139#10587576—21no—
140#10587576—21no—
141#10587576D411yescharacteristic
142#10587575—21no—
143#10587574D411yescharacteristic
144#10587572—21no—
145#10587572—21no—
146#10587572—21no—
147#10587572—21no—
148#10587572—21no—
149#10587572—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587565—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587562—21no—
173C4×D68—21no—
174#10587558—21no—
175#10587555—21no—
176C17×#107—21no—
177C17×#106—21no—
178C17×#103—21no—
179C17×#102—21no—
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×#95C2311yescharacteristic
183#10587506—21no—
184#10587503—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192#10587492—21no—
193#10587492—21no—
194#10587489—21no—
195#10587489—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C2×C22⋊D17—81no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237#63254—81no—
238#63254—81no—
239#63254—81no—
240#63254—81no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—42no—
257C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—42no—
267C42×C17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—81no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—41no—
297C4⋊Dic17—41no—
298C4⋊Dic17—81no—
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—42no—
310#63225—41no—
311#63225—41no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—81no—
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321#18444—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17C22×D411yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—81no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334Q8×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—81no—
339D4×C17—81no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—81no—
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C22⋊D17—81no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—81no—
382C2×Dic17—81no—
383C2×Dic17—81no—
384C2×Dic17#12011yescharacteristic
385C2×Dic17#12011yescharacteristic
386C2×Dic17#12011yescharacteristic
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—81no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—81no—
395Dic34—81no—
396Dic34—81no—
397C8×C17—41no—
398C8×C17—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3560—171no—
402#3234—171no—
403#3232—171no—
404#2664—171no—
405#1618D1711yescharacteristic, complemented
406#1616—171no—
407#1615—171no—
408#1613—171no—
409#1612—171no—
410#1610—171no—
411#1609—171no—
412#1607—171no—
413#1509—171no—
414#1502—171no—
415#1473—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17C2×#12011yescharacteristic
427C22×C17#57611yescharacteristic
428C22×C17#57711yescharacteristic
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—162no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—42no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—81no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—21no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—81no—
453Dic17—81no—
454#563—341no—
455#560—341no—
456#553—341no—
457#553—341no—
458#551—341no—
459#547—341no—
460#546—341no—
461#546—341no—
462#542—341no—
463#539—171no—
464#539—341no—
465#538—341no—
466#538—341no—
467#538C2×D1711yescharacteristic
468#537—171no—
469#534—171no—
470#532—171no—
471#529—171no—
472C2×#126—171no—
473C2×#125—171no—
474#501—341no—
475#499—341no—
476#490—341no—
477#488—341no—
478#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
479#483—171no—
480#481—171no—
481#481—171no—
482#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
483#480—171no—
484#480—171no—
485#480—171no—
486#479—341no—
487#478—341no—
488#478—341no—
489#478—341no—
490#432—171no—
491#431—171no—
492#400—171no—
493#399C2×D1711yescharacteristic
494#398—171no—
495#398—341no—
496#397—171no—
497#396—341no—
498#389—341no—
499#388—341no—
500C4×C4⋊C4—171no—
501#328—171no—
502#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
503#327—171no—
504#327—171no—
505#327—171no—
506#327—171no—
507#327—171no—
508#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
509#324—171no—
510#324—171no—
511#323—171no—
512#323C2×D1711yescharacteristic
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—81no—
516C2×C17—81no—
517C2×C17#301211yescharacteristic
518C2×C17#301811yescharacteristic
519C2×C17#302811yescharacteristic
520D17—81no—
521D17—81no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—341no—
524C22×D4—341no—
525C4⋊Q8—171no—
526C4⋊Q8—341no—
527#127—171no—
528#126—21no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#125—171no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#124—21no—
545#124—171no—
546#124—341no—
547#124—341no—
548#124—341no—
549#123—21no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
569#121—21no—
570#121—171no—
571#121—171no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121C22×D1711yescharacteristic
584#120—21no—
585#120—341no—
586#120—341no—
587#120—341no—
588#120—341no—
589C4×Q8—171no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—171no—
592C4×D4—171no—
593C4×D4—171no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—171no—
605C2×C4⋊C4—171no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—171no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
621C2×C42—171no—
622C2×C42—341no—
623#107—21no—
624#107—341no—
625#107—341no—
626#107—341no—
627#106—21no—
628#106—341no—
629#106—341no—
630#106—341no—
631C4⋊C8—341no—
632C4⋊C8—341no—
633#103—21no—
634#103—341no—
635#102—21no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641C22⋊C8—171no—
642C22⋊C8—171no—
643C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
645#97—341no—
646C4×C8—341no—
647#95—171no—
648#95—341no—
649#95—341no—
650#95—341no—
651#95—341no—
652#95C22×D1711yescharacteristic
653C17#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
654C24—341no—
655C24D4×D1711yescharacteristic
656#41—1361no—
657#41—1361no—
658#41—1361no—
659#41—1361no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—171no—
667C2×D4—171no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—1361no—
678C2×D4—1361no—
679C2×D4D4×D1711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4D4×D1711yescharacteristic
697C22×C4C23×D1711yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—171no—
708C4⋊C4—171no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—682no—
727C4⋊C4—681no—
728C4⋊C4—681no—
729C4⋊C4—681no—
730C4⋊C4—681no—
731C4⋊C4—1361no—
732C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—1361no—
761C42—21no—
762C42—171no—
763C42—171no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42—1361no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—1361no—
778C23—1361no—
779C23—1361no—
780C23C2×D4×D1711yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—1361no—
783Q8—1361no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—681no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—1361no—
796D4—1361no—
797D4—1361no—
798D4—1361no—
799D4—1361no—
800D4—1361no—
801D4—1361no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—1361no—
836C2×C4—1361no—
837C2×C4—1361no—
838C2×C4—1361no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—681no—
847C8—681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2722no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22#120×D1711yescharacteristic
866C22#1176361111yescharacteristic
867C22#1176361811yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—341no—
877C4—341no—
878C4—341no—
879C4—341no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C4—681no—
883C4—681no—
884C4—1361no—
885C4—1361no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—1361no—
891C2—1361no—
892C2#1453809211yescharacteristic
893C2#1453812911yescharacteristic
894C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1618C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543338C2
hypercenter#1618D17
hypocenterC17#18444
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539973C2semidirect
3. #14539957C2semidirect
4. #14534948C2semidirect
5. #14527819C2semidirect
6. #14527814C2semidirect
7. #14527803C2semidirect
8. #14527798C2semidirect
9. #14527788C2semidirect
10. #14527784C2semidirect
11. #14527772C2semidirect
12. #14527308C2semidirect
13. #14527277C2semidirect
14. #14527150C2semidirect
15. C17×#1618C2semidirect
34. C2×#10587576C22semidirect
39. #11763137C22semidirect
44. #11763120C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
51. #11762747C22semidirect
52. #11762741C22semidirect
58. #11762660C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
69. C17×#484C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
405. #1618D17semidirect
478. #484C2×D17semidirect
482. #481C2×D17semidirect
502. #328C2×D17semidirect
508. #327C2×D17semidirect
653. C17#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433382
#145399732
#145399572
#145349482
#145278192
#145278142
#145278032
#145277982
#145277882
#145277842
#145277722
#145273082
#145272772
#145271502
C17×#16182
#1844417