Finite Group Databasebeta

← #17009591

Subgroups — #17009591

Order 4352.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543412C211yesmaximal, characteristic
2#14539952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527831C211yesmaximal, characteristic
5#14527824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527797C211yesmaximal, characteristic
9#14527790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763558—21no—
17#11763558—21no—
18#11763531—21no—
19#11763513—21no—
20#11763500—21no—
21#11763492—21no—
22#11763486—21no—
23#11763483—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763431—21no—
27#11763418—21no—
28#11763417—21no—
29#11763408C2211yescharacteristic
30#11763407—21no—
31#11763399C2211yescharacteristic
32#11763343C2211yescharacteristic
33C2×#10587562C2211yescharacteristic
34#11763208—21no—
35#11763166—21no—
36#11763144C2211yescharacteristic
37#11763139C2211yescharacteristic
38#11763127C2211yescharacteristic
39#11763122C2211yescharacteristic
40#11763113—21no—
41#11763106—21no—
42#11762862C2211yescharacteristic
43#11762747C2211yescharacteristic
44#11762744C2211yescharacteristic
45#11762742—21no—
46#11762740C2211yescharacteristic
47#11762735C2211yescharacteristic
48#11762731—21no—
49#11762704—21no—
50#11762699—21no—
51C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
52#11762547C2211yescharacteristic
53#11762547C2211yescharacteristic
54#11762546C2211yescharacteristic
55#11762546C2211yescharacteristic
56#11762546C2211yescharacteristic
57#11762546C2211yescharacteristic
58#11762544C2211yescharacteristic
59#11762544C2211yescharacteristic
60#11762534C2211yescharacteristic
61#11762534C2211yescharacteristic
62#11762532C2211yescharacteristic
63#11762532C2211yescharacteristic
64C17×#533C2211yescharacteristic
65C2×C17×#125C2211yescharacteristic
66C17×#501—21no—
67C17×#491—21no—
68C17×#484C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic
70C17×#483C2211yescharacteristic
71C17×#483C2211yescharacteristic
72C17×#479—21no—
73C17×#479—21no—
74C17×#432C2211yescharacteristic
75C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
76C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
77C17×#125—21no—
78C17×#125—21no—
79C17×#125—21no—
80C17×#125—21no—
81C17×#125—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C4×Q8×C17—21no—
86C4×Q8×C17D411yescharacteristic
87C4×Q8×C17D411yescharacteristic
88C17×#117—21no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94#10587633—21no—
95#10587633—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99#10587632—21no—
100#10587630—21no—
101#10587630—21no—
102#10587616C2311yescharacteristic
103#10587615—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×#63227C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111#10587610C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225D411yescharacteristic
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×#63225C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587583—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587581—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587579—21no—
139#10587578—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141#10587576—21no—
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587574—21no—
149#10587573—21no—
150#10587572—21no—
151#10587568—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587563—21no—
158#10587562—21no—
159#10587562—21no—
160#10587562—21no—
161#10587562—21no—
162#10587562—21no—
163#10587562—21no—
164#10587562—21no—
165#10587561—21no—
166#10587561D411yescharacteristic
167C4×D68—21no—
168C4×D68D411yescharacteristic
169#10587558—21no—
170#10587558—21no—
171#10587558—21no—
172#10587556—21no—
173#10587556D411yescharacteristic
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34D411yescharacteristic
176C17×#107—21no—
177C17×#107—21no—
178C17×#106—21no—
179C17×#106—21no—
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#97—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502C2311yescharacteristic
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587481—21no—
197#10587481—21no—
198#10587480—21no—
199#10587480—21no—
200#10587479—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587478—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205C4×#3622—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—41no—
246C4⋊C4×C17—41no—
247C4⋊C4×C17—41no—
248C4⋊C4×C17—41no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17C2×D411yescharacteristic
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic17—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—42no—
279#63227—81no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—42no—
285C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—42no—
306#63225—81no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—81no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315#18445—171nomaximal, Sylow
316C23×C17C22×D411yescharacteristic
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323Q8×C17—41no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—81no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17#12011yescharacteristic
341C2×C4×C17#12011yescharacteristic
342C2×C4×C17#12011yescharacteristic
343C2×C4×C17#12011yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D17—41no—
347C22⋊D17—41no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364D68—41no—
365D68—81no—
366D68—81no—
367C4×D17—81no—
368C4×D17—81no—
369C4×D17—81no—
370C4×D17—81no—
371C4×D17—81no—
372Dic34—41no—
373Dic34—81no—
374Dic34—81no—
375C8×C17—41no—
376C8×C17—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379#3564—171no—
380#3236D1711yescharacteristic, complemented
381#3232—171no—
382#2664—171no—
383#1618—171no—
384#1617—171no—
385#1615—171no—
386#1614—171no—
387#1612—171no—
388#1611—171no—
389#1609—171no—
390#1608—171no—
391#1509—171no—
392#1503—171no—
393#1473—171no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17C2×#12011yescharacteristic
397C22×C17#57711yescharacteristic
398C22×C17#57811yescharacteristic
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—81no—
418C4×C17—81no—
419Dic17—42no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17—81no—
427#563—341no—
428#563—341no—
429#556—341no—
430#554—341no—
431#552—341no—
432#552—341no—
433#551—341no—
434#551—341no—
435#544—171no—
436#543—171no—
437#542—341no—
438#541—341no—
439#541—341no—
440#539—171no—
441#539—341no—
442#538—171no—
443#533C2×D1711yescharacteristic
444#529—171no—
445C2×#126—171no—
446C2×#125C2×D1711yescharacteristic
447#501—21no—
448#499—341no—
449#491—21no—
450#488—341no—
451#484—171no—
452#484C2×D1711yescharacteristic
453#484C2×D1711yescharacteristic
454#483—171no—
455#483C2×D1711yescharacteristic
456#483C2×D1711yescharacteristic
457#481—171no—
458#480—171no—
459#479—21no—
460#479—21no—
461#479—341no—
462#478—341no—
463#432C2×D1711yescharacteristic
464#431—171no—
465#400—171no—
466#399—171no—
467#398—171no—
468#398—341no—
469#397—171no—
470#396—341no—
471#389—341no—
472#388—341no—
473C4×C4⋊C4—171no—
474#328—171no—
475#328—171no—
476#328—171no—
477#328—171no—
478#328—171no—
479#328—171no—
480#327—171no—
481#327—171no—
482#324—171no—
483#324—171no—
484#323—171no—
485#323—171no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17#301311yescharacteristic
489C2×C17#301811yescharacteristic
490C2×C17#302811yescharacteristic
491D17—81no—
492D17—81no—
493C4⋊Q8—341no—
494C4⋊Q8—341no—
495C4⋊Q8—341no—
496C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
497C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
498#126—341no—
499#126—341no—
500#126—341no—
501#126—341no—
502#126—341no—
503#126—341no—
504#126—341no—
505#126—341no—
506#126—341no—
507#126—341no—
508#126—341no—
509#126—341no—
510#126—341no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—171no—
517#125—341no—
518#125—341no—
519#125—341no—
520#125—341no—
521#125—341no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#124—171no—
526#124—341no—
527#124—341no—
528#124—341no—
529#123—341no—
530#123—341no—
531#123—341no—
532#123—341no—
533#123—341no—
534#123—341no—
535#123—341no—
536#123—341no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—171no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
553C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
554#121—171no—
555#121—341no—
556#120—341no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—171no—
559C4×Q8—341no—
560C4×Q8—341no—
561C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
562C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
563C4×D4—171no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569#117—21no—
570#117—341no—
571#117—341no—
572#117—341no—
573#117—341no—
574#117—341no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—171no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—171no—
587C2×C22⋊C4—171no—
588C2×C22⋊C4—171no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C42—341no—
593C2×C42C22×D1711yescharacteristic
594#107—21no—
595#107—21no—
596#107—341no—
597#107—341no—
598#106—21no—
599#106—21no—
600#106—341no—
601#106—341no—
602C4⋊C8—21no—
603C4⋊C8—341no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—341no—
609#103—341no—
610#102—341no—
611#102—341no—
612C22⋊C8—171no—
613C22⋊C8—171no—
614C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
615C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
616#97—21no—
617C4×C8—341no—
618#95—171no—
619#95—171no—
620#95—341no—
621#95—341no—
622#95—341no—
623#95—341no—
624C17#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
625C24—171no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—171no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
631C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
632C2×D4—171no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4D4×D1711yescharacteristic
649C22×C4D4×D1711yescharacteristic
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—171no—
671C4⋊C4—171no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—682no—
695C4⋊C4—682no—
696C4⋊C4—1361no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—682no—
721C22⋊C4—1361no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—341no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C42—1361no—
730C42D4×D1711yescharacteristic
731C42D4×D1711yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23C2×D4×D1711yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—81no—
744Q8—681no—
745Q8—1361no—
746Q8—1361no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—1361no—
751D4—1361no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—1361no—
783C2×C4—1361no—
784C2×C4—1361no—
785C2×C4—1361no—
786C2×C4—1361no—
787C2×C4#1058762311yescharacteristic
788C2×C4#1058762311yescharacteristic
789C2×C4#1058762311yescharacteristic
790C2×C4#1058762311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—681no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22C2×#1058762311yescharacteristic
808C22#1176361811yescharacteristic
809C22#1176362511yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—682no—
823C4—681no—
824C4—681no—
825C4—681no—
826C4—681no—
827C4—681no—
828C4—681no—
829C4—1361no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—1361no—
833C2—1361no—
834C2#1453809811yescharacteristic
835C2#1453813011yescharacteristic
836C2#1453818911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3236C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763399C22
hypercenter#3236D17
hypocenterC17#18445
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539952C2semidirect
3. #14534945C2semidirect
5. #14527824C2semidirect
6. #14527814C2semidirect
7. #14527807C2semidirect
9. #14527790C2semidirect
10. #14527780C2semidirect
11. #14527773C2semidirect
12. #14527310C2semidirect
13. #14527283C2semidirect
14. #14527154C2semidirect
15. C17×#3236C2semidirect
380. #3236D17semidirect
624. C17#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145434122
#145399522
#145349452
#145278312
#145278242
#145278142
#145278072
#145277972
#145277902
#145277802
#145277732
#145273102
#145272832
#145271542
C17×#32362
#1844517