Finite Group Databasebeta

← #17009592

Subgroups — #17009592

Order 4352.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543413C211yesmaximal, characteristic
2#14539987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527833C211yesmaximal, characteristic
6#14527828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527795C211yesmaximal, characteristic
10#14527791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763560—21no—
18#11763526—21no—
19#11763516—21no—
20#11763501—21no—
21#11763496—21no—
22#11763488—21no—
23#11763482—21no—
24#11763440C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763427—21no—
27#11763422—21no—
28#11763418—21no—
29#11763403—21no—
30#11763396C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587584C2211yescharacteristic
34C2×#10587576C2211yescharacteristic
35#11763216—21no—
36#11763210—21no—
37#11763176—21no—
38#11763162—21no—
39#11763145C2211yescharacteristic
40#11763145C2211yescharacteristic
41#11763142C2211yescharacteristic
42#11763139C2211yescharacteristic
43#11763139C2211yescharacteristic
44#11763125C2211yescharacteristic
45#11763119—21no—
46#11763118—21no—
47#11763115—21no—
48#11763107—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762748C2211yescharacteristic
52#11762746C2211yescharacteristic
53#11762741—21no—
54#11762735C2211yescharacteristic
55#11762731—21no—
56#11762705—21no—
57#11762698—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#398C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C17×#126—21no—
76C17×#125—21no—
77C17×#123—21no—
78C17×#123—21no—
79C17×C22⋊Q8—21no—
80C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
81C17×#121C2311yescharacteristic
82C4×D4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86#10587632—21no—
87Q8×Dic17D411yescharacteristic
88#10587630D411yescharacteristic
89#10587625—21no—
90#10587623—21no—
91#10587622D411yescharacteristic
92#10587621—21no—
93D4×Dic17—21no—
94D4×Dic17—21no—
95D4×Dic17D411yescharacteristic
96#10587615—21no—
97C4×C22⋊D17—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227D411yescharacteristic
101C2×#63227D411yescharacteristic
102C2×#63227C2311yescharacteristic
103#10587612—21no—
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109#10587610—21no—
110#10587610—21no—
111#10587610C2311yescharacteristic
112#10587610C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587584—21no—
126#10587583—21no—
127#10587583—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587578—21no—
132#10587576—21no—
133#10587576—21no—
134#10587576—21no—
135#10587576—21no—
136#10587576—21no—
137#10587576—21no—
138#10587576—21no—
139#10587576—21no—
140#10587576—21no—
141#10587576D411yescharacteristic
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587574—21no—
146#10587574—21no—
147#10587574D411yescharacteristic
148#10587573—21no—
149#10587573—21no—
150#10587573D411yescharacteristic
151#10587573D411yescharacteristic
152#10587572—21no—
153#10587572—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587567—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587563—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587562—21no—
173#10587558—21no—
174#10587555—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C17×#107—21no—
177C17×#106—21no—
178C17×#103—21no—
179C17×#102—21no—
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×#95—21no—
183C17×#95C2311yescharacteristic
184#10587506—21no—
185#10587503—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192#10587489—21no—
193#10587489—21no—
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—81no—
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—42no—
268#63227—81no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—42no—
281C4⋊Dic17—41no—
282C4⋊Dic17—41no—
283C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—42no—
300#63225—41no—
301#63225—41no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—81no—
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315#18445—171nomaximal, Sylow
316C23×C17—21no—
317C23×C17C22×D411yescharacteristic
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323Q8×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—81no—
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D17—81no—
346C22⋊D17—81no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—81no—
363C2×Dic17—81no—
364C2×Dic17#12011yescharacteristic
365C2×Dic17#12011yescharacteristic
366C2×Dic17#12011yescharacteristic
367C2×Dic17#12011yescharacteristic
368C4×D17—81no—
369C4×D17—81no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372Dic34—81no—
373Dic34—81no—
374Dic34—81no—
375C8×C17—41no—
376C8×C17—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379#3564—171no—
380#3236—171no—
381#3232—171no—
382#2664—171no—
383#1618—171no—
384#1617—171no—
385#1615—171no—
386#1614—171no—
387#1612—171no—
388#1611—171no—
389#1609D1711yescharacteristic, complemented
390#1608—171no—
391#1509—171no—
392#1503—171no—
393#1473—171no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17C2×#12011yescharacteristic
400C22×C17#57711yescharacteristic
401C22×C17#57811yescharacteristic
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—42no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—81no—
416Dic17—21no—
417Dic17—21no—
418Dic17—21no—
419Dic17—21no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17—81no—
426Dic17—81no—
427#563—341no—
428#563—341no—
429#556—341no—
430#554—341no—
431#552—341no—
432#552—341no—
433#551—341no—
434#551—341no—
435#544—171no—
436#543—171no—
437#542—341no—
438#541—341no—
439#541—341no—
440#539—341no—
441#539C2×D1711yescharacteristic
442#538—171no—
443#533—171no—
444#529—171no—
445C2×#126—171no—
446C2×#125—171no—
447#501—341no—
448#499—341no—
449#491—341no—
450#488—341no—
451#484—171no—
452#484—171no—
453#484—171no—
454#483—171no—
455#483—171no—
456#483C2×D1711yescharacteristic
457#481—171no—
458#480C2×D1711yescharacteristic
459#479—341no—
460#479—341no—
461#479—341no—
462#478—341no—
463#432—171no—
464#431—171no—
465#400—171no—
466#399—171no—
467#398—341no—
468#398C2×D1711yescharacteristic
469#397—171no—
470#396—341no—
471#389—341no—
472#388—341no—
473C4×C4⋊C4—171no—
474#328—171no—
475#328—171no—
476#328—171no—
477#328—171no—
478#328—171no—
479#328C2×D1711yescharacteristic
480#327—171no—
481#327C2×D1711yescharacteristic
482#324—171no—
483#324C2×D1711yescharacteristic
484#323—171no—
485#323—171no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—81no—
489C2×C17#301311yescharacteristic
490C2×C17#301811yescharacteristic
491C2×C17#302811yescharacteristic
492D17—81no—
493C4⋊Q8—171no—
494C4⋊Q8—171no—
495C4⋊Q8—341no—
496C4⋊Q8—341no—
497C4⋊Q8—341no—
498#126—21no—
499#126—341no—
500#126—341no—
501#126—341no—
502#126—341no—
503#126—341no—
504#126—341no—
505#126—341no—
506#126—341no—
507#126—341no—
508#126—341no—
509#126—341no—
510#126—341no—
511#125—21no—
512#125—171no—
513#125—341no—
514#125—341no—
515#125—341no—
516#125—341no—
517#125—341no—
518#125—341no—
519#125—341no—
520#125—341no—
521#125—341no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#124—171no—
526#124—341no—
527#124—341no—
528#124—341no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—341no—
532#123—341no—
533#123—341no—
534#123—341no—
535#123—341no—
536#123—341no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—171no—
539C22⋊Q8—171no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
554#121—341no—
555#121C22×D1711yescharacteristic
556#120—341no—
557C4×Q8—171no—
558C4×Q8—171no—
559C4×Q8—171no—
560C4×Q8—341no—
561C4×Q8—341no—
562C4×Q8—341no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—171no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569#117—341no—
570#117—341no—
571#117—341no—
572#117—341no—
573#117—341no—
574#117—341no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—171no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—171no—
587C2×C22⋊C4—171no—
588C2×C22⋊C4—171no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C42—171no—
593C2×C42—341no—
594#107—21no—
595#107—341no—
596#107—341no—
597#107—341no—
598#106—21no—
599#106—341no—
600#106—341no—
601#106—341no—
602C4⋊C8—341no—
603C4⋊C8—341no—
604#103—21no—
605#103—341no—
606#103—341no—
607#103—341no—
608#103—341no—
609#103—341no—
610#102—21no—
611#102—341no—
612C22⋊C8—171no—
613C22⋊C8—171no—
614C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
615C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
616#97—341no—
617C4×C8—341no—
618#95—21no—
619#95—171no—
620#95—341no—
621#95—341no—
622#95—341no—
623#95C22×D1711yescharacteristic
624C17#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
625C24—171no—
626C2×Q8—171no—
627C2×Q8—171no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4D4×D1711yescharacteristic
649C22×C4D4×D1711yescharacteristic
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—171no—
665C4⋊C4—171no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—682no—
692C4⋊C4—682no—
693C4⋊C4—681no—
694C4⋊C4—681no—
695C4⋊C4—681no—
696C4⋊C4—681no—
697C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—682no—
721C22⋊C4—1361no—
722C42—21no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—1361no—
734C23—21no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23C2×D4×D1711yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—681no—
743Q8—681no—
744Q8—1361no—
745Q8—1361no—
746Q8—1361no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—1361no—
751D4—1361no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—1361no—
788C2×C4—1361no—
789C2×C4—1361no—
790C2×C4—1361no—
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—681no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22#120×D1711yescharacteristic
808C22#1176361911yescharacteristic
809C22#1176362311yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—341no—
820C4—341no—
821C4—341no—
822C4—341no—
823C4—681no—
824C4—681no—
825C4—681no—
826C4—681no—
827C4—681no—
828C4—1361no—
829C4—1361no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—1361no—
834C2#1453809711yescharacteristic
835C2#1453813611yescharacteristic
836C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1609C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763396C22
hypercenter#1609D17
hypocenterC17#18445
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539987C2semidirect
3. #14539949C2semidirect
4. #14534950C2semidirect
6. #14527828C2semidirect
7. #14527815C2semidirect
8. #14527810C2semidirect
10. #14527791C2semidirect
11. #14527773C2semidirect
12. #14527306C2semidirect
13. #14527281C2semidirect
14. #14527152C2semidirect
15. C17×#1609C2semidirect
389. #1609D17semidirect
624. C17#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145434132
#145399872
#145399492
#145349502
#145278332
#145278282
#145278152
#145278102
#145277952
#145277912
#145277732
#145273062
#145272812
#145271522
C17×#16092
#1844517