Finite Group Databasebeta

← #17009593

Subgroups — #17009593

Order 4352.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14539986C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527832C211yesmaximal, characteristic
5#14527826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527798C211yesmaximal, characteristic
9#14527792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3564C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587556C2211yescharacteristic
17#11763215—21no—
18#11763208—21no—
19#11763177—21no—
20#11763163—21no—
21#11763142C2211yescharacteristic
22#11763142C2211yescharacteristic
23#11763142C2211yescharacteristic
24#11763137C2211yescharacteristic
25#11763137C2211yescharacteristic
26#11763137C2211yescharacteristic
27#11763125C2211yescharacteristic
28#11763120C2211yescharacteristic
29#11763116—21no—
30#11763116—21no—
31#11763116—21no—
32#11763109—21no—
33#11762866C2211yescharacteristic
34#11762862C2211yescharacteristic
35#11762748C2211yescharacteristic
36#11762745C2211yescharacteristic
37#11762742—21no—
38#11762739C2211yescharacteristic
39#11762734C2211yescharacteristic
40#11762732—21no—
41#11762704—21no—
42#11762703—21no—
43C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
44#11762546C2211yescharacteristic
45#11762546C2211yescharacteristic
46#11762546C2211yescharacteristic
47#11762546C2211yescharacteristic
48#11762546C2211yescharacteristic
49#11762546C2211yescharacteristic
50#11762543C2211yescharacteristic
51#11762543C2211yescharacteristic
52#11762535C2211yescharacteristic
53#11762535C2211yescharacteristic
54#11762533C2211yescharacteristic
55#11762533C2211yescharacteristic
56C17×#563—21no—
57C17×#563—21no—
58C17×#556—21no—
59C17×#554—21no—
60C17×#552—21no—
61C17×#552—21no—
62C17×#551—21no—
63C17×#551—21no—
64C17×#544C2211yescharacteristic
65C17×#543C2211yescharacteristic
66C17×#542—21no—
67C17×#541—21no—
68C17×#541—21no—
69C17×#539—21no—
70C17×#539C2211yescharacteristic
71C17×#538C2211yescharacteristic
72C17×#533C2211yescharacteristic
73C17×#529C2211yescharacteristic
74C2×C17×#126C2211yescharacteristic
75C17×C4⋊Q8—21no—
76C17×C4⋊Q8—21no—
77C17×C4⋊Q8—21no—
78C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
79C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
80C17×#126—21no—
81C17×#126—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#126—21no—
89C17×#126—21no—
90C17×#126—21no—
91C17×#126—21no—
92C17×#126—21no—
93C17×#125—21no—
94C17×#125—21no—
95C17×#125—21no—
96C17×#125—21no—
97C17×#125—21no—
98C17×#125—21no—
99C17×#125—21no—
100C17×#125—21no—
101C17×#125—21no—
102C17×#125D411yescharacteristic
103C17×#124—21no—
104C17×#124—21no—
105C17×#124—21no—
106C17×#124D411yescharacteristic
107C17×#123—21no—
108C17×#123—21no—
109C17×#123—21no—
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×#123—21no—
114C17×#123—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×C22⋊Q8—21no—
122C17×C22⋊Q8—21no—
123C17×C22⋊Q8—21no—
124C17×C22⋊Q8—21no—
125C17×C22⋊Q8—21no—
126C17×C22⋊Q8—21no—
127C17×C22⋊Q8—21no—
128C17×C22⋊Q8—21no—
129C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
130C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
131C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
132C17×#121—21no—
133C17×#121C2311yescharacteristic
134C17×#120—21no—
135C4×Q8×C17—21no—
136C4×Q8×C17—21no—
137C4×Q8×C17—21no—
138C4×Q8×C17D411yescharacteristic
139C4×Q8×C17D411yescharacteristic
140C4×Q8×C17D411yescharacteristic
141C4×D4×C17—21no—
142C4×D4×C17—21no—
143C4×D4×C17—21no—
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17D411yescharacteristic
147C17×#117—21no—
148C17×#117—21no—
149C17×#117—21no—
150C17×#117—21no—
151C17×#117—21no—
152C17×#117—21no—
153C2×C4⋊C4×C17—21no—
154C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C17—21no—
158C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
161C2×C42×C17C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic17—21no—
163C2×C22⋊Dic17—21no—
164C2×C4⋊Dic17—21no—
165C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
167C2×#63225—21no—
168C2×#63225—21no—
169C2×#63225—21no—
170C2×#63225—21no—
171C2×C4×Dic17—21no—
172#10587556—21no—
173#10587556—21no—
174#10587556—21no—
175#10587556—21no—
176#10587506—21no—
177#10587506—21no—
178#10587506—21no—
179#10587506—21no—
180#10587506—21no—
181#10587506—21no—
182#10587503—21no—
183#10587503—21no—
184#10587502—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502C2311yescharacteristic
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587479—21no—
195#10587479—21no—
196#10587479—21no—
197#10587479—21no—
198#10587478—21no—
199#10587478—21no—
200#10587478—21no—
201#10587478—21no—
202C4⋊#3622—21no—
203C4⋊#3622—21no—
204#10587474—21no—
205C4×#3622—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C42×C17—21no—
287C42×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C42×C17—21no—
290C42×C17—21no—
291C42×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293C42×C17C2×D411yescharacteristic
294C42×C17C2×D411yescharacteristic
295C42×C17C2×D411yescharacteristic
296C42×C17C2×D411yescharacteristic
297C22⋊Dic17—42no—
298C22⋊Dic17—81no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—42no—
304#63225—42no—
305#63225—41no—
306#63225—41no—
307#63225—41no—
308#63225—41no—
309#63225—81no—
310C4×Dic17—81no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315#18445—171nomaximal, Sylow
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17C22×D411yescharacteristic
323Q8×C17—41no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17—81no—
327Q8×C17—81no—
328Q8×C17—81no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—81no—
333D4×C17—81no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—81no—
353C2×C4×C17—81no—
354C2×C4×C17—81no—
355C2×C4×C17—81no—
356C2×C4×C17—81no—
357C2×C4×C17#12011yescharacteristic
358C2×C4×C17#12011yescharacteristic
359C2×C4×C17#12011yescharacteristic
360C2×C4×C17#12011yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379#3564D1711yescharacteristic
380#3236—171no—
381#3232—171no—
382#2664—171no—
383#1618—171no—
384#1617—171no—
385#1615—171no—
386#1614—171no—
387#1612—171no—
388#1611—171no—
389#1609—171no—
390#1608—171no—
391#1509—171no—
392#1503—171no—
393#1473—171no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17C2×#12011yescharacteristic
405C22×C17#57711yescharacteristic
406C22×C17#57811yescharacteristic
407C4×C17—21no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423Dic17—42no—
424Dic17—81no—
425Dic17—81no—
426Dic17—81no—
427#563—21no—
428#563—21no—
429#556—21no—
430#554—21no—
431#552—21no—
432#552—21no—
433#551—21no—
434#551—21no—
435#544C2×D1711yescharacteristic
436#543C2×D1711yescharacteristic
437#542—21no—
438#541—21no—
439#541—21no—
440#539—21no—
441#539C2×D1711yescharacteristic
442#538C2×D1711yescharacteristic
443#533C2×D1711yescharacteristic
444#529C2×D1711yescharacteristic
445C2×#126C2×D1711yescharacteristic
446C2×#125—171no—
447#501—341no—
448#499—341no—
449#491—341no—
450#488—341no—
451#484—171no—
452#484—171no—
453#484—171no—
454#483—171no—
455#483—171no—
456#483—171no—
457#481—171no—
458#480—171no—
459#479—341no—
460#479—341no—
461#479—341no—
462#478—341no—
463#432—171no—
464#431—171no—
465#400—171no—
466#399—171no—
467#398—171no—
468#398—341no—
469#397—171no—
470#396—341no—
471#389—341no—
472#388—341no—
473C4×C4⋊C4—171no—
474#328—171no—
475#328—171no—
476#328—171no—
477#328—171no—
478#328—171no—
479#328—171no—
480#327—171no—
481#327—171no—
482#324—171no—
483#324—171no—
484#323—171no—
485#323—171no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—81no—
489C2×C17—81no—
490C2×C17#301311yescharacteristic
491C2×C17#301811yescharacteristic
492C2×C17#302811yescharacteristic
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
497C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—341no—
521#125—341no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125C22⋊D1711yescharacteristic
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124C22⋊D1711yescharacteristic
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
552C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
553C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
554#121—21no—
555#121C22×D1711yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
561C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
562C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C42—341no—
593C2×C42C22×D1711yescharacteristic
594#107—341no—
595#107—341no—
596#107—341no—
597#107—341no—
598#106—341no—
599#106—341no—
600#106—341no—
601#106—341no—
602C4⋊C8—341no—
603C4⋊C8—341no—
604#103—341no—
605#103—341no—
606#103—341no—
607#103—341no—
608#103—341no—
609#103—341no—
610#102—341no—
611#102—341no—
612C22⋊C8—171no—
613C22⋊C8—171no—
614C22⋊C8—171no—
615C22⋊C8—171no—
616#97—341no—
617C4×C8—341no—
618#95—171no—
619#95—171no—
620#95—341no—
621#95—341no—
622#95—341no—
623#95—341no—
624C17#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
625C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
630C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
631C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—682no—
689C4⋊C4—682no—
690C4⋊C4—681no—
691C4⋊C4—681no—
692C4⋊C4—681no—
693C4⋊C4—681no—
694C4⋊C4—1361no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—682no—
721C22⋊C4—1361no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—1361no—
730C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4#1058763911yescharacteristic
788C2×C4#1058763911yescharacteristic
789C2×C4#1058763911yescharacteristic
790C2×C4#1058763911yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
793C8—681no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22C2×#1058763911yescharacteristic
808C22#1176361711yescharacteristic
809C22#1176362411yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—682no—
827C4—1361no—
828C4—1361no—
829C4—1361no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—81no—
834C2#1453809911yescharacteristic
835C2#1453813311yescharacteristic
836C2#1453819011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3564C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC17×#538C22
hypercenter#3564D17
hypocenterC17#18445
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14539986C2semidirect
2. #14539948C2semidirect
3. #14534946C2semidirect
5. #14527826C2semidirect
6. #14527815C2semidirect
7. #14527809C2semidirect
9. #14527792C2semidirect
10. #14527781C2semidirect
11. #14527775C2semidirect
12. #14527309C2semidirect
13. #14527283C2semidirect
14. #14527153C2semidirect
624. C17#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145399862
#145399482
#145349462
#145278322
#145278262
#145278152
#145278092
#145277982
#145277922
#145277812
#145277752
#145273092
#145272832
#145271532
C17×#35642
#1844517