Finite Group Databasebeta

← #17009597

Subgroups — #17009597

Order 4352.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543408C211yesmaximal, characteristic
2#14539992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527834C211yesmaximal, characteristic
6#14527828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527800C211yesmaximal, characteristic
10#14527794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527284C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763561—21no—
18#11763526—21no—
19#11763514—21no—
20#11763495—21no—
21#11763494—21no—
22#11763485—21no—
23#11763485—21no—
24#11763440C2211yescharacteristic
25#11763435C2211yescharacteristic
26#11763425—21no—
27#11763416—21no—
28#11763416—21no—
29#11763406C2211yescharacteristic
30#11763400—21no—
31#11763397C2211yescharacteristic
32#11763366C2211yescharacteristic
33#11763343C2211yescharacteristic
34C2×#10587556C2211yescharacteristic
35#11763218—21no—
36#11763211—21no—
37#11763178—21no—
38#11763164—21no—
39#11763145C2211yescharacteristic
40#11763145C2211yescharacteristic
41#11763145C2211yescharacteristic
42#11763140C2211yescharacteristic
43#11763140C2211yescharacteristic
44#11763140C2211yescharacteristic
45#11763128C2211yescharacteristic
46#11763123C2211yescharacteristic
47#11763117—21no—
48#11763117—21no—
49#11763117—21no—
50#11763110—21no—
51#11762748C2211yescharacteristic
52#11762745C2211yescharacteristic
53#11762742—21no—
54#11762739C2211yescharacteristic
55#11762734C2211yescharacteristic
56#11762732—21no—
57#11762704—21no—
58#11762703—21no—
59C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762547C2211yescharacteristic
62#11762547C2211yescharacteristic
63#11762547C2211yescharacteristic
64#11762547C2211yescharacteristic
65#11762547C2211yescharacteristic
66#11762544C2211yescharacteristic
67#11762544C2211yescharacteristic
68C2×C17×#126C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C17×#431C2211yescharacteristic
71C17×#324C2211yescharacteristic
72C17×#324C2211yescharacteristic
73C17×#323C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C17×#126—21no—
76C17×#126—21no—
77C17×#126—21no—
78C17×#126—21no—
79C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C42×C17C2311yescharacteristic
86#10587639—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90#10587616C2311yescharacteristic
91#10587615—21no—
92#10587615—21no—
93C4×C22⋊D17—21no—
94C4×C22⋊D17—21no—
95C4×C22⋊D17—21no—
96#10587612—21no—
97#10587612—21no—
98C2×C4⋊Dic17—21no—
99C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101#10587610—21no—
102#10587610—21no—
103#10587610—21no—
104#10587610C2311yescharacteristic
105#10587610C2311yescharacteristic
106#10587610C2311yescharacteristic
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112#10587584—21no—
113#10587584—21no—
114#10587584—21no—
115#10587583—21no—
116#10587583—21no—
117#10587582—21no—
118#10587582—21no—
119#10587582—21no—
120#10587580—21no—
121#10587578—21no—
122C4⋊C4×D17—21no—
123#10587576—21no—
124#10587576—21no—
125#10587576—21no—
126#10587575—21no—
127#10587575—21no—
128#10587575—21no—
129#10587575—21no—
130#10587575—21no—
131#10587574—21no—
132#10587574—21no—
133#10587574—21no—
134#10587573—21no—
135#10587573—21no—
136#10587572—21no—
137#10587572—21no—
138#10587571—21no—
139#10587571—21no—
140#10587571—21no—
141#10587570—21no—
142#10587569—21no—
143#10587569—21no—
144#10587569—21no—
145#10587567—21no—
146#10587567—21no—
147#10587565—21no—
148#10587565—21no—
149#10587565—21no—
150#10587565—21no—
151#10587565—21no—
152#10587564—21no—
153#10587564—21no—
154#10587564—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587563—21no—
159#10587563—21no—
160#10587562—21no—
161#10587561D411yescharacteristic
162C4×D68D411yescharacteristic
163#10587558—21no—
164#10587556—21no—
165#10587556—21no—
166#10587556—21no—
167#10587556—21no—
168#10587556—21no—
169#10587556D411yescharacteristic
170#10587555D411yescharacteristic
171#10587555D411yescharacteristic
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34D411yescharacteristic
174C4×Dic34D411yescharacteristic
175C4×Dic34D411yescharacteristic
176C17×C4⋊C8—21no—
177C17×C4⋊C8—21no—
178C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×#97—21no—
183C4×C8×C17—21no—
184#10587502—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502C2311yescharacteristic
189#10587502C2311yescharacteristic
190#10587492—21no—
191#10587492—21no—
192#10587489—21no—
193#10587489—21no—
194#10587489—21no—
195#10587489—21no—
196#10587488—21no—
197#10587488—21no—
198#10587488—21no—
199#10587488—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203#10587487—21no—
204#10587487—21no—
205#10587487—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C42×C17C2×D411yescharacteristic
249C42×C17C2×D411yescharacteristic
250C42×C17C2×D411yescharacteristic
251C42×C17C2×D411yescharacteristic
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—42no—
260C22⋊Dic17—81no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—42no—
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—42no—
302#63225—41no—
303#63225—41no—
304#63225—41no—
305#63225—41no—
306#63225—81no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—81no—
315#18445—171nomaximal, Sylow
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17C22×D411yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17#12011yescharacteristic
335C2×C4×C17#12011yescharacteristic
336C2×C4×C17#12011yescharacteristic
337C2×C4×C17#12011yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D17—41no—
341C22⋊D17—41no—
342C22⋊D17—81no—
343C22⋊D17—81no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—81no—
364C2×Dic17—81no—
365D68—41no—
366C4×D17—81no—
367C4×D17—81no—
368C4×D17—81no—
369Dic34—41no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372Dic34—81no—
373Dic34—81no—
374Dic34—81no—
375C8×C17—41no—
376C8×C17—41no—
377C8×C17—41no—
378C8×C17—41no—
379#3564—171no—
380#3236—171no—
381#3232—171no—
382#2664—171no—
383#1618—171no—
384#1617—171no—
385#1615—171no—
386#1614—171no—
387#1612—171no—
388#1611—171no—
389#1609—171no—
390#1608—171no—
391#1509—171no—
392#1503—171no—
393#1473D1711yescharacteristic, complemented
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17#57711yescharacteristic
403C22×C17#57811yescharacteristic
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416Dic17—42no—
417Dic17—41no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—81no—
425Dic17—81no—
426Dic17—81no—
427#563—341no—
428#563—341no—
429#556—341no—
430#554—341no—
431#552—341no—
432#552—341no—
433#551—341no—
434#551—341no—
435#544—171no—
436#543—171no—
437#542—341no—
438#541—341no—
439#541—341no—
440#539—171no—
441#539—341no—
442#538—171no—
443#533—171no—
444#529—171no—
445C2×#126C2×D1711yescharacteristic
446C2×#125—171no—
447#501—341no—
448#499—341no—
449#491—341no—
450#488—341no—
451#484—171no—
452#484—171no—
453#484—171no—
454#483—171no—
455#483—171no—
456#483—171no—
457#481—171no—
458#480—171no—
459#479—341no—
460#479—341no—
461#479—341no—
462#478—341no—
463#432C2×D1711yescharacteristic
464#431C2×D1711yescharacteristic
465#400—171no—
466#399—171no—
467#398—171no—
468#398—341no—
469#397—171no—
470#396—341no—
471#389—341no—
472#388—341no—
473C4×C4⋊C4—171no—
474#328—171no—
475#328—171no—
476#328—171no—
477#328—171no—
478#328—171no—
479#328—171no—
480#327—171no—
481#327—171no—
482#324C2×D1711yescharacteristic
483#324C2×D1711yescharacteristic
484#323C2×D1711yescharacteristic
485#323C2×D1711yescharacteristic
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—81no—
489C2×C17#301311yescharacteristic
490C2×C17#301811yescharacteristic
491C2×C17#302811yescharacteristic
492D17—81no—
493C4⋊Q8—171no—
494C4⋊Q8—171no—
495C4⋊Q8—341no—
496C4⋊Q8—341no—
497C4⋊Q8—341no—
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—341no—
503#126—341no—
504#126—341no—
505#126—341no—
506#126—341no—
507#126—341no—
508#126—341no—
509#126—341no—
510#126—341no—
511#125—171no—
512#125—341no—
513#125—341no—
514#125—341no—
515#125—341no—
516#125—341no—
517#125—341no—
518#125—341no—
519#125—341no—
520#125—341no—
521#125—341no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#124—171no—
526#124—341no—
527#124—341no—
528#124—341no—
529#123—341no—
530#123—341no—
531#123—341no—
532#123—341no—
533#123—341no—
534#123—341no—
535#123—341no—
536#123—341no—
537C22⋊Q8—171no—
538C22⋊Q8—171no—
539C22⋊Q8—171no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554#121—171no—
555#121—341no—
556#120—341no—
557C4×Q8—171no—
558C4×Q8—171no—
559C4×Q8—171no—
560C4×Q8—341no—
561C4×Q8—341no—
562C4×Q8—341no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569#117—341no—
570#117—341no—
571#117—341no—
572#117—341no—
573#117—341no—
574#117—341no—
575C2×C4⋊C4—171no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
584C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
590C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C42—341no—
593C2×C42C22×D1711yescharacteristic
594#107—341no—
595#107—341no—
596#107—341no—
597#107—341no—
598#106—341no—
599#106—341no—
600#106—341no—
601#106—341no—
602C4⋊C8—21no—
603C4⋊C8—21no—
604#103—341no—
605#103—341no—
606#103—341no—
607#103—341no—
608#103—341no—
609#103—341no—
610#102—341no—
611#102—341no—
612C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
615C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
616#97—21no—
617C4×C8—21no—
618#95—171no—
619#95—171no—
620#95—341no—
621#95—341no—
622#95—341no—
623#95—341no—
624C17#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
625C24C2×D6811yescharacteristic
626C2×Q8—171no—
627C2×Q8—171no—
628C2×Q8—171no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×D4—171no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4C2×D6811yescharacteristic
646C22×C4C2×D6811yescharacteristic
647C22×C4C2×D6811yescharacteristic
648C22×C4C2×D6811yescharacteristic
649C22×C4C2×D6811yescharacteristic
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—171no—
662C4⋊C4—171no—
663C4⋊C4—171no—
664C4⋊C4—171no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—682no—
693C4⋊C4—682no—
694C4⋊C4—681no—
695C4⋊C4—681no—
696C4⋊C4—681no—
697C4⋊C4—681no—
698C4⋊C4—1361no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—682no—
721C22⋊C4—1361no—
722C42—341no—
723C42—341no—
724C42—341no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C42—1361no—
730C42D4×D1711yescharacteristic
731C42D4×D1711yescharacteristic
732C42D4×D1711yescharacteristic
733C42D4×D1711yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—341no—
740C23C22×D6811yescharacteristic
741Q8—681no—
742Q8—681no—
743Q8—681no—
744Q8—1361no—
745Q8—1361no—
746Q8—1361no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—1361no—
751D4—1361no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—1361no—
783C2×C4—1361no—
784C2×C4—1361no—
785C2×C4—1361no—
786C2×C4—1361no—
787C2×C4#1058756811yescharacteristic
788C2×C4#1058756811yescharacteristic
789C2×C4#1058756811yescharacteristic
790C2×C4#1058756811yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22C2×#1058756811yescharacteristic
808C22#1176362111yescharacteristic
809C22#1176362611yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—682no—
820C4—681no—
821C4—681no—
822C4—681no—
823C4—681no—
824C4—681no—
825C4—681no—
826C4—681no—
827C4—1361no—
828C4—1361no—
829C4—1361no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—1361no—
834C2#1453810211yescharacteristic
835C2#1453813711yescharacteristic
836C2#1453819111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1473C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763397C22
hypercenter#1473D17
hypocenterC17#18445
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539992C2semidirect
3. #14539954C2semidirect
4. #14534946C2semidirect
6. #14527828C2semidirect
7. #14527817C2semidirect
8. #14527811C2semidirect
10. #14527794C2semidirect
11. #14527783C2semidirect
12. #14527777C2semidirect
13. #14527310C2semidirect
14. #14527284C2semidirect
15. C17×#1473C2semidirect
393. #1473D17semidirect
624. C17#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145434082
#145399922
#145399542
#145349462
#145278342
#145278282
#145278172
#145278112
#145278002
#145277942
#145277832
#145277772
#145273102
#145272842
C17×#14732
#1844517