Finite Group Databasebeta

← #17009607

Subgroups — #17009607

Order 4352.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763547—21no—
18#11763502—21no—
19#11763486—21no—
20#11763448—21no—
21#11763447—21no—
22#11763447—21no—
23#11763443—21no—
24#11763409—21no—
25#11763406C2211yescharacteristic
26#11763405—21no—
27#11763399—21no—
28#11763396C2211yescharacteristic
29#11763367—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587580C2211yescharacteristic
33C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763145C2211yescharacteristic, complemented
36#11763131—21no—
37#11763128C2211yescharacteristic
38#11763126—21no—
39#11763125C2211yescharacteristic, complemented
40#11763125C2211yescharacteristic, complemented
41#11763061—21no—
42#11763059—21no—
43#11763042—21no—
44#11763037—21no—
45#11762960C2211yescharacteristic, complemented
46#11762951—21no—
47#11762943C2211yescharacteristic
48#11762941—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762748C2211yescharacteristic, complemented
52#11762746C2211yescharacteristic, complemented
53#11762732—21no—
54#11762725—21no—
55#11762724—21no—
56#11762718—21no—
57#11762717C2211yescharacteristic, complemented
58#11762668C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
84C22×D68D411yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C2×D8×C17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121C2311yescharacteristic
94C17×#121C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587633—21no—
101#10587633—21no—
102#10587632—21no—
103#10587632—21no—
104#10587626—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624D411yescharacteristic, complemented
116#10587624D411yescharacteristic, complemented
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587621—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—21no—
125C2×#63229—21no—
126C2×#63228—21no—
127#10587616—21no—
128#10587616—21no—
129#10587616C2311yescharacteristic
130#10587615—21no—
131#10587615—21no—
132#10587615—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227D411yescharacteristic
141C2×#63227D411yescharacteristic
142C2×#63227C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17—21no—
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145#10587610C2311yescharacteristic
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225D411yescharacteristic
148C2×#63218—21no—
149C2×C8×D17—21no—
150#10587584—21no—
151#10587584—21no—
152#10587584—21no—
153#10587583D411yescharacteristic, complemented
154#10587582—21no—
155#10587581—21no—
156#10587581D411yescharacteristic, complemented
157#10587580—21no—
158#10587580—21no—
159#10587580—21no—
160#10587580—21no—
161#10587580—21no—
162#10587580—21no—
163#10587579—21no—
164#10587578D411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
166#10587575—21no—
167#10587575—21no—
168#10587572—21no—
169#10587571—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587569—21no—
174#10587569—21no—
175#10587569—21no—
176#10587568—21no—
177#10587568—21no—
178#10587568—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181C22⋊C4×D17—21no—
182#10587565—21no—
183#10587563—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211#41×C17—81no—
212#41×C17—81no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—81no—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—41no—
239C2×C22⋊D17—41no—
240C2×C22⋊D17—81no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C2×C22⋊D17—81no—
243C2×C22⋊D17—81no—
244C2×C22⋊D17—81no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251#63254—81no—
252D4×D17—81no—
253D4×D17—82no—
254D4×D17—81no—
255D4×D17—81no—
256D4×D17—81no—
257D4×D17—81no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—81no—
263C2×D68C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—81no—
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
273D8×C17—81no—
274D8×C17—81no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—81no—
287C22⋊C4×C17—81no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—41no—
294C22⋊Dic17—41no—
295C22⋊Dic17—81no—
296#63229—81no—
297#63228—81no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—81no—
315#63227—81no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—81no—
321C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—81no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337#63218—81no—
338C8×D17—81no—
339#18446—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17C22×D411yescharacteristic
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17#12011yescharacteristic
367C22×D17#12011yescharacteristic
368Q8×C17—81no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—81no—
380D4×C17—81no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—81no—
393C2×C4×C17—81no—
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—81no—
405C22⋊D17—81no—
406C22⋊D17—82no—
407C22⋊D17—82no—
408C22⋊D17—84no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—81no—
422C2×Dic17—81no—
423C2×Dic17#12011yescharacteristic
424C2×Dic17#12011yescharacteristic
425D68—41no—
426D68—42no—
427D68—81no—
428D68—81no—
429D68—81no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437Dic34—41no—
438C8×C17—41no—
439C8×C17—41no—
440#3622—41no—
441#3622—41no—
442#3534—171no—
443#3192—171no—
444#3188—171no—
445#2813—171no—
446#1618—171no—
447#1616—171no—
448#1615—171no—
449#1613—171no—
450#1600—171no—
451#1598D1711yescharacteristic, complemented
452#1597—171no—
453#1595—171no—
454#1519—171no—
455#1513—171no—
456#1468—171no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17C2×#12011yescharacteristic
473C22×C17#57611yescharacteristic
474C22×C17#57711yescharacteristic
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—162no—
492C2×D17—162no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—81no—
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—41no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—81no—
507Dic17—81no—
508#562—341no—
509#560—341no—
510#553—341no—
511#551—341no—
512#546—341no—
513#546—341no—
514#546—341no—
515D42—341no—
516#540—341no—
517#539—171no—
518#539—341no—
519#538—171no—
520#538—341no—
521#537C2×D1711yescharacteristic
522#534—171no—
523#534—341no—
524#525—171no—
525C2×#123—171no—
526C2×#121—171no—
527C2×#121—171no—
528#484—171no—
529#482—341no—
530#481—171no—
531#481—171no—
532#481—171no—
533#481—341no—
534#469—341no—
535#469—341no—
536#466—341no—
537#465—341no—
538#450—171no—
539#449—341no—
540#447—171no—
541#447—341no—
542#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
543#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#407—171no—
545C2×C22⋊C8—171no—
546#400—171no—
547#399—171no—
548#396—341no—
549#394—341no—
550#394—341no—
551#394C2×D1711yescharacteristic, complemented
552#392—171no—
553#392—341no—
554#380—171no—
555#328—171no—
556#328—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#324—171no—
564#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
565#323—171no—
566#323—171no—
567C2×C17—21no—
568C2×C17—21no—
569C2×C17—81no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17—161no—
572C2×C17#301211yescharacteristic
573C2×C17#302111yescharacteristic
574C2×C17#302611yescharacteristic
575D17—41no—
576D17—41no—
577D17—81no—
578D17—81no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—171no—
581C22×D4—171no—
582C22×D4—171no—
583C22×D4—341no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4C22×D1711yescharacteristic
589C23×C4—171no—
590C2×SD16—341no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—341no—
594C2×M16—341no—
595C22×C8—341no—
596#127—341no—
597#126—341no—
598#126—341no—
599#126—341no—
600#126—341no—
601#125—341no—
602#125—341no—
603#124—341no—
604#124—341no—
605#124—341no—
606#123—341no—
607#123—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618#123—341no—
619#123—341no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—171no—
623C22⋊Q8—171no—
624C22⋊Q8—341no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8—341no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—171no—
631#121—171no—
632#121—171no—
633#121—171no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648#121—341no—
649#121—341no—
650#121C22×D1711yescharacteristic
651#121C22×D1711yescharacteristic
652#120—341no—
653#120—341no—
654#120—341no—
655#120—341no—
656#120—341no—
657#120—341no—
658#120—341no—
659#120—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668#117—171no—
669#117—341no—
670C2×C4⋊C4—171no—
671C2×C4⋊C4—171no—
672C2×C4⋊C4—171no—
673C2×C4⋊C4—341no—
674C2×C4⋊C4—341no—
675C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—171no—
679C2×C22⋊C4—171no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688#107—341no—
689#106—341no—
690#106—341no—
691#106—341no—
692#103—341no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698#102—341no—
699#102—341no—
700C22⋊C8—171no—
701C22⋊C8—171no—
702C22⋊C8—341no—
703C22⋊C8—341no—
704C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
706#95—171no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95C22×D1711yescharacteristic
710C17#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
711C24—21no—
712C24—171no—
713C24—171no—
714C24—341no—
715C24—341no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—1361no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—171no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—681no—
743C2×D4—681no—
744C2×D4—1361no—
745C2×D4—1361no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1362no—
756C2×D4D4×D1711yescharacteristic
757C2×D4D4×D1711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—1361no—
775C22×C4D4×D1711yescharacteristic
776C22×C4D4×D1711yescharacteristic
777C22×C4C23×D1711yescharacteristic
778SD16—1361no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—1361no—
782M16—1361no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—1361no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—1361no—
806C4⋊C4—1361no—
807C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—681no—
837C22⋊C4—681no—
838C22⋊C4—1361no—
839C22⋊C4—1361no—
840C22⋊C4—1361no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—171no—
854C23—171no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—682no—
866C23—1361no—
867C23—1361no—
868C23—1361no—
869C23—1361no—
870C23—1361no—
871C23C2×D4×D1711yescharacteristic
872Q8—81no—
873Q8—681no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—681no—
887D4—682no—
888D4—682no—
889D4—681no—
890D4—681no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894D4—1361no—
895D4—1361no—
896D4—1361no—
897D4—1361no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901D4—1362no—
902D4—1362no—
903D4—1364no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—171no—
918C2×C4—171no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4—1361no—
940C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—681no—
945C8—681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—2722no—
962C22—2722no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22—1361no—
978C22—1361no—
979C22#120×D1711yescharacteristic
980C22#1176361011yescharacteristic
981C22#1176361911yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—681no—
992C4—681no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4—1361no—
996C4—1361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—681no—
1003C2—681no—
1004C2—1361no—
1005C2—1361no—
1006C2#1453808311yescharacteristic
1007C2#1453815411yescharacteristic
1008C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1598C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1598D17
hypocenterC17#18446
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542963C2semidirect
2. #14539582C2semidirect
3. #14539546C2semidirect
4. #14536785C2semidirect
5. #14527833C2semidirect
6. #14527821C2semidirect
7. #14527817C2semidirect
8. #14527805C2semidirect
9. #14527727C2semidirect
10. #14527711C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527350C2semidirect
13. #14527324C2semidirect
14. #14527131C2semidirect
15. C17×#1598C2semidirect
33. C2×#10587624C22semidirect
35. #11763145C22semidirect
39. #11763125C22semidirect
40. #11763125C22semidirect
45. #11762960C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762748C22semidirect
52. #11762746C22semidirect
57. #11762717C22semidirect
58. #11762668C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#447C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#394C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
79. C2×#63254D4semidirect
83. C2×D4×D17D4semidirect
115. #10587624D4semidirect
116. #10587624D4semidirect
153. #10587583D4semidirect
156. #10587581D4semidirect
164. #10587578D4semidirect
165. C4⋊C4×D17D4semidirect
451. #1598D17semidirect
542. #447C2×D17semidirect
543. #447C2×D17semidirect
551. #394C2×D17semidirect
561. #327C2×D17semidirect
562. #327C2×D17semidirect
564. #324C2×D17semidirect
710. C17#18446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429632
#145395822
#145395462
#145367852
#145278332
#145278212
#145278172
#145278052
#145277272
#145277112
#145277002
#145273502
#145273242
#145271312
C17×#15982
#1844617