Finite Group Databasebeta

← #17009609

Subgroups — #17009609

Order 4352.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763548—21no—
18#11763511—21no—
19#11763487—21no—
20#11763453—21no—
21#11763448—21no—
22#11763446—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763411—21no—
25#11763404C2211yescharacteristic
26#11763402—21no—
27#11763397C2211yescharacteristic
28#11763394—21no—
29#11763386C2211yescharacteristic
30#11763369—21no—
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587569C2211yescharacteristic
33C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763144C2211yescharacteristic, complemented
36#11763135—21no—
37#11763129—21no—
38#11763127C2211yescharacteristic, complemented
39#11763063—21no—
40#11763061—21no—
41#11763044—21no—
42#11763039—21no—
43#11762962C2211yescharacteristic, complemented
44#11762955—21no—
45#11762945C2211yescharacteristic, complemented
46#11762944—21no—
47#11762942C2211yescharacteristic
48#11762942C2211yescharacteristic, complemented
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762747C2211yescharacteristic, complemented
52#11762731—21no—
53#11762727C2211yescharacteristic, complemented
54#11762726—21no—
55#11762724—21no—
56#11762718—21no—
57#11762718C2211yescharacteristic, complemented
58#11762668C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762533C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#481C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C17×#120—21no—
92C17×#120—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—21no—
98#10587639—21no—
99#10587639—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587626—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587624—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624D411yescharacteristic, complemented
113#10587624D411yescharacteristic, complemented
114#10587623—21no—
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587622—21no—
118#10587621—21no—
119#10587621—21no—
120#10587621—21no—
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—21no—
124C2×#63228—21no—
125C2×#63228—21no—
126#10587616—21no—
127#10587616C2311yescharacteristic
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
138#10587610—21no—
139#10587610C2311yescharacteristic
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225C2311yescharacteristic
142C2×D136—21no—
143C2×#63219—21no—
144C2×#63218—21no—
145C2×C8×D17—21no—
146#10587583D411yescharacteristic, complemented
147#10587582—21no—
148#10587582—21no—
149#10587581—21no—
150#10587581—21no—
151#10587581—21no—
152#10587581—21no—
153#10587581D411yescharacteristic, complemented
154#10587580—21no—
155#10587578—21no—
156#10587578D411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
158#10587576—21no—
159#10587575—21no—
160#10587572—21no—
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587569—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178#10587565—21no—
179#10587565—21no—
180#10587565—21no—
181#10587565—21no—
182#10587564—21no—
183#10587564—21no—
184C17×#106—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95C2311yescharacteristic
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C2×C22⋊D17—81no—
240C2×C22⋊D17—82no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248#63254—81no—
249#63254—81no—
250#63254—81no—
251D4×D17—81no—
252D4×D17—81no—
253D4×D17—81no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—41no—
258C2×D68—41no—
259C2×D68—81no—
260C2×D68—81no—
261C2×D68—81no—
262C2×D68C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—81no—
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—81no—
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—81no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299#63228—81no—
300#63228—81no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—41no—
310#63227—41no—
311#63227—81no—
312#63227—81no—
313#63227—81no—
314#63227—81no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—81no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335D136—81no—
336#63219—81no—
337#63218—81no—
338C8×D17—81no—
339#18446—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—81no—
348C23×C17—81no—
349C23×C17—81no—
350C23×C17C22×D411yescharacteristic
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17#12011yescharacteristic
367C22×D17#12011yescharacteristic
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—81no—
375D4×C17—81no—
376D4×C17—81no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—81no—
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—81no—
396C22⋊D17—81no—
397C22⋊D17—81no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—84no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—81no—
417C2×Dic17—81no—
418C2×Dic17—81no—
419C2×Dic17#12011yescharacteristic
420C2×Dic17#12011yescharacteristic
421D68—41no—
422D68—41no—
423D68—41no—
424D68—41no—
425D68—41no—
426D68—81no—
427D68—82no—
428D68—82no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—81no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436Dic34—41no—
437Dic34—81no—
438C8×C17—41no—
439C8×C17—41no—
440#3622—41no—
441#3622—41no—
442#3534—171no—
443#3192—171no—
444#3188—171no—
445#2813—171no—
446#1618—171no—
447#1616—171no—
448#1615—171no—
449#1613D1711yescharacteristic, complemented
450#1600—171no—
451#1598—171no—
452#1597—171no—
453#1595—171no—
454#1519—171no—
455#1513—171no—
456#1468—171no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—162no—
471C22×C17C2×#12011yescharacteristic
472C22×C17#57611yescharacteristic
473C22×C17#57711yescharacteristic
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—162no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—81no—
499C4×C17—81no—
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—41no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508#562—341no—
509#560—341no—
510#553—341no—
511#551—341no—
512#546—341no—
513#546—341no—
514#546—341no—
515D42—341no—
516#540—341no—
517#539—171no—
518#539—341no—
519#538—171no—
520#538—341no—
521#537—171no—
522#534—341no—
523#534C2×D1711yescharacteristic
524#525—171no—
525C2×#123—171no—
526C2×#121—171no—
527C2×#121—171no—
528#484—171no—
529#482—341no—
530#481—171no—
531#481—341no—
532#481C2×D1711yescharacteristic
533#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#469—341no—
535#469—341no—
536#466—341no—
537#465—341no—
538#450—171no—
539#449—341no—
540#447—171no—
541#447—171no—
542#447—171no—
543#447—341no—
544#407—171no—
545C2×C22⋊C8—171no—
546#400—171no—
547#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
548#396—341no—
549#394—171no—
550#394—341no—
551#394—341no—
552#392—171no—
553#392—341no—
554#380—171no—
555#328—171no—
556#328—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327C2×D1711yescharacteristic
562#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#324—171no—
564#324—171no—
565#323—171no—
566#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
567C2×C17—21no—
568C2×C17—21no—
569C2×C17—81no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17#301211yescharacteristic
573C2×C17#302111yescharacteristic
574C2×C17#302611yescharacteristic
575D17—41no—
576D17—41no—
577D17—81no—
578D17—161no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—341no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—171no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C23×C4—171no—
590C2×SD16—341no—
591C2×D8—341no—
592C2×D8—341no—
593C2×D8—341no—
594C2×M16—341no—
595C22×C8—341no—
596#127—341no—
597#126—341no—
598#126—341no—
599#126—341no—
600#126—341no—
601#125—341no—
602#125—341no—
603#124—341no—
604#124—341no—
605#124—341no—
606#123—21no—
607#123—21no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618#123—341no—
619#123—341no—
620C22⋊Q8—171no—
621C22⋊Q8—171no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8—341no—
627#121—21no—
628#121—171no—
629#121—171no—
630#121—171no—
631#121—171no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648#121—341no—
649#121—341no—
650#121C22×D1711yescharacteristic
651#121C22×D1711yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—21no—
654#120—341no—
655#120—341no—
656#120—341no—
657#120—341no—
658#120—341no—
659#120—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668#117—171no—
669#117—341no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—171no—
672C2×C4⋊C4—171no—
673C2×C4⋊C4—171no—
674C2×C4⋊C4—341no—
675C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—171no—
678C2×C22⋊C4—171no—
679C2×C22⋊C4—341no—
680C2×C22⋊C4—341no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
688#107—341no—
689#106—21no—
690#106—21no—
691#106—341no—
692#103—341no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698#102—341no—
699#102—341no—
700C22⋊C8—171no—
701C22⋊C8—171no—
702C22⋊C8—341no—
703C22⋊C8—341no—
704C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
706#95—171no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95C22×D1711yescharacteristic
710C17#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
711C24—21no—
712C24—171no—
713C24—341no—
714C24—341no—
715C24D4×D1711yescharacteristic
716#41—1361no—
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719C2×Q8—171no—
720C2×Q8—341no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—681no—
744C2×D4—681no—
745C2×D4—1361no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1362no—
756C2×D4D4×D1711yescharacteristic
757C2×D4D4×D1711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—1361no—
776C22×C4D4×D1711yescharacteristic
777C22×C4C23×D1711yescharacteristic
778SD16—1361no—
779D8—1361no—
780D8—1361no—
781D8—1361no—
782M16—1361no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—1361no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—81no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—1361no—
807C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—81no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—681no—
836C22⋊C4—681no—
837C22⋊C4—1361no—
838C22⋊C4—1361no—
839C22⋊C4—1361no—
840C22⋊C4—1361no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—171no—
855C23—171no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—682no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—1361no—
870C23—1361no—
871C23C2×D4×D1711yescharacteristic
872Q8—681no—
873Q8—1361no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—681no—
884D4—681no—
885D4—681no—
886D4—681no—
887D4—681no—
888D4—682no—
889D4—682no—
890D4—681no—
891D4—681no—
892D4—1361no—
893D4—1362no—
894D4—1362no—
895D4—1361no—
896D4—1361no—
897D4—1361no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901D4—1361no—
902D4—1361no—
903D4—1364no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—171no—
917C2×C4—171no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4—1361no—
940C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—681no—
945C8—681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—162no—
960C22—2722no—
961C22—341no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—1361no—
971C22—1361no—
972C22—1361no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22—1361no—
978C22—1361no—
979C22#120×D1711yescharacteristic
980C22#1176361311yescharacteristic
981C22#1176361511yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—681no—
992C4—681no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4—681no—
996C4—1361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—2721no—
1003C2—681no—
1004C2—681no—
1005C2—1361no—
1006C2#1453808911yescharacteristic
1007C2#1453815211yescharacteristic
1008C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1613C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1613D17
hypocenterC17#18446
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542971C2semidirect
2. #14539583C2semidirect
3. #14539548C2semidirect
4. #14536787C2semidirect
5. #14527830C2semidirect
6. #14527819C2semidirect
7. #14527812C2semidirect
8. #14527732C2semidirect
9. #14527720C2semidirect
10. #14527714C2semidirect
11. #14527702C2semidirect
12. #14527350C2semidirect
13. #14527324C2semidirect
14. #14527129C2semidirect
15. C17×#1613C2semidirect
33. C2×#10587581C22semidirect
35. #11763144C22semidirect
38. #11763127C22semidirect
43. #11762962C22semidirect
45. #11762945C22semidirect
48. #11762942C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762747C22semidirect
53. #11762727C22semidirect
57. #11762718C22semidirect
58. #11762668C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762533C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
80. C2×#63254D4semidirect
82. C2×D4×D17D4semidirect
112. #10587624D4semidirect
113. #10587624D4semidirect
146. #10587583D4semidirect
153. #10587581D4semidirect
156. #10587578D4semidirect
157. C4⋊C4×D17D4semidirect
449. #1613D17semidirect
533. #481C2×D17semidirect
547. #399C2×D17semidirect
562. #327C2×D17semidirect
566. #323C2×D17semidirect
710. C17#18446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429712
#145395832
#145395482
#145367872
#145278302
#145278192
#145278122
#145277322
#145277202
#145277142
#145277022
#145273502
#145273242
#145271292
C17×#16132
#1844617