Finite Group Databasebeta

← #17009610

Subgroups — #17009610

Order 4352.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763554—21no—
17#11763547—21no—
18#11763502—21no—
19#11763485—21no—
20#11763453—21no—
21#11763449—21no—
22#11763448—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763409—21no—
25#11763406—21no—
26#11763404C2211yescharacteristic
27#11763396C2211yescharacteristic
28#11763391—21no—
29#11763386C2211yescharacteristic
30#11763368—21no—
31#11763367C2211yescharacteristic
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587615C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
35#11763145C2211yescharacteristic, complemented
36#11763134—21no—
37#11763128C2211yescharacteristic, complemented
38#11763127—21no—
39#11763125C2211yescharacteristic
40#11763125C2211yescharacteristic, complemented
41#11763060—21no—
42#11763060—21no—
43#11763045—21no—
44#11763038—21no—
45#11762962C2211yescharacteristic, complemented
46#11762956—21no—
47#11762945C2211yescharacteristic, complemented
48#11762943—21no—
49#11762942C2211yescharacteristic
50#11762942C2211yescharacteristic, complemented
51#11762773C2211yescharacteristic, complemented
52#11762749C2211yescharacteristic, complemented
53#11762746C2211yescharacteristic, complemented
54#11762731—21no—
55#11762727C2211yescharacteristic, complemented
56#11762726—21no—
57#11762725—21no—
58#11762719C2211yescharacteristic, complemented
59#11762718—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762542C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762534C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#121C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#327C2211yescharacteristic
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×#63254—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
84C22×D68—21no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17—21no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121D411yescharacteristic, complemented
90C17×#121D411yescharacteristic, complemented
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97#10587639—21no—
98#10587639—21no—
99#10587639—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587626—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587622—21no—
118#10587621—21no—
119#10587621—21no—
120#10587621—21no—
121#10587621—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—21no—
124C2×#63228—21no—
125C2×#63228—21no—
126#10587616—21no—
127#10587616—21no—
128#10587616—21no—
129#10587616—21no—
130#10587616—21no—
131#10587616D411yescharacteristic, complemented
132#10587616C2311yescharacteristic
133#10587615—21no—
134#10587615—21no—
135#10587615—21no—
136#10587615—21no—
137#10587615—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C4×C22⋊D17—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227D411yescharacteristic
148C2×#63227C2311yescharacteristic
149#10587612D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊Dic17—21no—
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152#10587610—21no—
153#10587610D411yescharacteristic, complemented
154#10587610C2311yescharacteristic
155C2×#63225D411yescharacteristic
156C2×#63225C2311yescharacteristic
157C2×#63223—21no—
158C2×D136—21no—
159C2×#63219—21no—
160#10587584—21no—
161#10587584—21no—
162#10587582—21no—
163#10587582—21no—
164#10587580—21no—
165#10587580—21no—
166#10587575—21no—
167#10587575—21no—
168#10587572—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587569—21no—
174#10587569—21no—
175#10587568—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178C22⋊C4×D17—21no—
179#10587565—21no—
180#10587565—21no—
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183#10587563—21no—
184C17×C22⋊C8—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587489—21no—
200#10587488—21no—
201#10587487—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—81no—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—41no—
243C2×C22⋊D17—41no—
244C2×C22⋊D17—81no—
245C2×C22⋊D17—81no—
246C2×C22⋊D17—81no—
247C2×C22⋊D17—82no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255#63254—81no—
256#63254—81no—
257D4×D17—81no—
258D4×D17—81no—
259#63252—81no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—81no—
264C2×D68—81no—
265C2×D68—81no—
266C2×D68—81no—
267C2×D68C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—81no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—81no—
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—81no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296#63228—81no—
297#63228—81no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—41no—
309#63227—41no—
310#63227—81no—
311#63227—81no—
312#63227—81no—
313#63227—81no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—81no—
319C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—21no—
334#63223—81no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337D136—81no—
338#63219—81no—
339#18446—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—42no—
347C23×C17—81no—
348C23×C17—81no—
349C23×C17#12011yescharacteristic
350C23×C17#12011yescharacteristic
351C23×C17C22×D411yescharacteristic
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17—81no—
367C22×D17—81no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—81no—
375D4×C17—81no—
376D4×C17—81no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—81no—
392C2×C4×C17#12011yescharacteristic
393C2×C4×C17#12011yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—41no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—81no—
405C22⋊D17—81no—
406C22⋊D17—81no—
407C22⋊D17—81no—
408C22⋊D17—82no—
409C22⋊D17—82no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—81no—
424C2×Dic17—81no—
425C2×Dic17—81no—
426D68—41no—
427D68—41no—
428D68—41no—
429D68—41no—
430D68—41no—
431D68—81no—
432D68—84no—
433C4×D17—81no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436Dic34—41no—
437Dic34—81no—
438C8×C17—41no—
439C8×C17—41no—
440#3622—41no—
441#3622—41no—
442#3534—171no—
443#3192—171no—
444#3188—171no—
445#2813—171no—
446#1618—171no—
447#1616—171no—
448#1615—171no—
449#1613—171no—
450#1600—171no—
451#1598—171no—
452#1597—171no—
453#1595—171no—
454#1519D1711yescharacteristic, complemented
455#1513—171no—
456#1468—171no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17—162no—
474C22×C17C2×#12011yescharacteristic
475C22×C17#57611yescharacteristic
476C22×C17#57711yescharacteristic
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—162no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—21no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—81no—
500C4×C17—81no—
501Dic17—41no—
502Dic17—41no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508#562—341no—
509#560—341no—
510#553—341no—
511#551—341no—
512#546—341no—
513#546—341no—
514#546—341no—
515D42—341no—
516#540—341no—
517#539—171no—
518#539—341no—
519#538—171no—
520#538—341no—
521#537—171no—
522#534—171no—
523#534—341no—
524#525—171no—
525C2×#123—171no—
526C2×#121—171no—
527C2×#121C2×D1711yescharacteristic
528#484—171no—
529#482—341no—
530#481—171no—
531#481—171no—
532#481—171no—
533#481—341no—
534#469—341no—
535#469—341no—
536#466—341no—
537#465—341no—
538#450—171no—
539#449—341no—
540#447—171no—
541#447—171no—
542#447—171no—
543#447—341no—
544#407—171no—
545C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#400—171no—
547#399—171no—
548#396—341no—
549#394—171no—
550#394—341no—
551#394—341no—
552#392—171no—
553#392—341no—
554#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#328—171no—
556#328—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327C2×D1711yescharacteristic
560#327C2×D1711yescharacteristic
561#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#324—171no—
564#324—171no—
565#323—171no—
566#323—171no—
567C2×C17—21no—
568C2×C17—21no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17—41no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17—81no—
573C2×C17#301211yescharacteristic
574C2×C17#302111yescharacteristic
575C2×C17#302611yescharacteristic
576D17—81no—
577D17—81no—
578D17—161no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—341no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—171no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4D6811yescharacteristic, complemented
589C23×C4C22×D1711yescharacteristic
590C2×SD16—341no—
591C2×D8—341no—
592C2×D8—341no—
593C2×D8—341no—
594C2×M16—341no—
595C22×C8—21no—
596#127—341no—
597#126—341no—
598#126—341no—
599#126—341no—
600#126—341no—
601#125—341no—
602#125—341no—
603#124—341no—
604#124—341no—
605#124—341no—
606#123—341no—
607#123—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618#123—341no—
619#123—341no—
620C22⋊Q8—171no—
621C22⋊Q8—171no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8—341no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—171no—
630#121—171no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648#121D6811yescharacteristic, complemented
649#121D6811yescharacteristic, complemented
650#121C22×D1711yescharacteristic
651#121C22×D1711yescharacteristic
652#120—341no—
653#120—341no—
654#120—341no—
655#120—341no—
656#120—341no—
657#120—341no—
658#120—341no—
659#120—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668#117—171no—
669#117—341no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—171no—
672C2×C4⋊C4—171no—
673C2×C4⋊C4—171no—
674C2×C4⋊C4—341no—
675C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—171no—
679C2×C22⋊C4—171no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688#107—341no—
689#106—341no—
690#106—341no—
691#106—341no—
692#103—341no—
693#102—341no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698#102—341no—
699#102—341no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—171no—
702C22⋊C8—171no—
703C22⋊C8—341no—
704C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95C22×D1711yescharacteristic
709#95C22×D1711yescharacteristic
710C17#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
711C24—21no—
712C24—171no—
713C24—341no—
714C24—341no—
715C24D4×D1711yescharacteristic
716#41—1361no—
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719C2×Q8—171no—
720C2×Q8—341no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—171no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—681no—
745C2×D4—681no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1362no—
756C2×D4C2×D6811yescharacteristic
757C2×D4C2×D6811yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4C2×D6811yescharacteristic
773C22×C4C2×D6811yescharacteristic
774C22×C4D4×D1711yescharacteristic
775C22×C4D4×D1711yescharacteristic
776C22×C4D4×D1711yescharacteristic
777C22×C4C23×D1711yescharacteristic
778SD16—1361no—
779D8—1361no—
780D8—1361no—
781D8—1361no—
782M16—1361no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—81no—
790C4⋊C4—171no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—341no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—1361no—
807C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
808C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—681no—
836C22⋊C4—681no—
837C22⋊C4—1361no—
838C22⋊C4—1361no—
839C22⋊C4—1361no—
840C22⋊C4—1361no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—1361no—
867C23—1361no—
868C23—1361no—
869C23#1058756811yescharacteristic
870C23#1058756811yescharacteristic
871C23C2×D4×D1711yescharacteristic
872Q8—681no—
873Q8—1361no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—681no—
884D4—681no—
885D4—681no—
886D4—681no—
887D4—681no—
888D4—682no—
889D4—682no—
890D4—681no—
891D4—681no—
892D4—1361no—
893D4—1364no—
894D4—1361no—
895D4—1361no—
896D4—1361no—
897D4—1361no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901D4—1361no—
902D4—1362no—
903D4—1362no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—1361no—
933C2×C4—1361no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4#1058756811yescharacteristic
939C2×C4#1058756811yescharacteristic
940C2×C4C22×D6811yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—681no—
945C8—681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—2722no—
964C22—681no—
965C22—681no—
966C22—681no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—1361no—
971C22—1361no—
972C22—1361no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22—1361no—
978C22—1361no—
979C22C2×#1058756811yescharacteristic
980C22#1176361011yescharacteristic
981C22#1176361511yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—681no—
991C4—681no—
992C4—681no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4—681no—
996C4—1361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—2721no—
1004C2—1361no—
1005C2—1361no—
1006C2#1453809311yescharacteristic
1007C2#1453815711yescharacteristic
1008C2#1453818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1519C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1519D17
hypocenterC17#18446
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542974C2semidirect
2. #14539581C2semidirect
3. #14539551C2semidirect
4. #14536788C2semidirect
5. #14527833C2semidirect
6. #14527822C2semidirect
7. #14527816C2semidirect
8. #14527805C2semidirect
9. #14527731C2semidirect
10. #14527720C2semidirect
11. #14527714C2semidirect
12. #14527703C2semidirect
13. #14527325C2semidirect
14. #14527130C2semidirect
15. C17×#1519C2semidirect
34. C2×#10587616C22semidirect
35. #11763145C22semidirect
37. #11763128C22semidirect
40. #11763125C22semidirect
45. #11762962C22semidirect
47. #11762945C22semidirect
50. #11762942C22semidirect
51. #11762773C22semidirect
52. #11762749C22semidirect
53. #11762746C22semidirect
55. #11762727C22semidirect
58. #11762719C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762542C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762534C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
70. C17×#380C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
76. C22×D4×C17D4semidirect
83. C2×#63252D4semidirect
89. C17×#121D4semidirect
90. C17×#121D4semidirect
94. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
131. #10587616D4semidirect
149. #10587612D4semidirect
153. #10587610D4semidirect
454. #1519D17semidirect
545. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
554. #380C2×D17semidirect
561. #327C2×D17semidirect
562. #327C2×D17semidirect
588. C22×D4D68semidirect
648. #121D68semidirect
649. #121D68semidirect
675. C2×C4⋊C4D68semidirect
710. C17#18446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429742
#145395812
#145395512
#145367882
#145278332
#145278222
#145278162
#145278052
#145277312
#145277202
#145277142
#145277032
#145273252
#145271302
C17×#15192
#1844617