Finite Group Databasebeta

← #17009626

Subgroups — #17009626

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542979C211yesmaximal, characteristic
2#14539592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763550—21no—
18#11763508—21no—
19#11763484—21no—
20#11763451—21no—
21#11763451—21no—
22#11763450—21no—
23D4×D68—21no—
24#11763415—21no—
25#11763407—21no—
26#11763399C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763370—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763322C2211yescharacteristic
32C2×#10587580C2211yescharacteristic
33C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763153—21no—
36#11763146—21no—
37#11763122C2211yescharacteristic, complemented
38#11763122C2211yescharacteristic, complemented
39#11763056—21no—
40#11763054—21no—
41#11763049—21no—
42#11763039—21no—
43#11762974—21no—
44#11762964C2211yescharacteristic, complemented
45#11762961—21no—
46#11762950C2211yescharacteristic, complemented
47#11762950C2211yescharacteristic, complemented
48#11762947C2211yescharacteristic
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762743—21no—
52#11762735—21no—
53#11762735C2211yescharacteristic, complemented
54#11762731—21no—
55#11762729C2211yescharacteristic, complemented
56#11762727—21no—
57#11762722C2211yescharacteristic, complemented
58#11762668C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68D411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C17×#126—21no—
85C17×#125—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C4×D4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95#10587633—21no—
96#10587632D411yescharacteristic
97C2×#63231—21no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587624D411yescharacteristic
101#10587623—21no—
102C2×#63229—21no—
103#10587616—21no—
104#10587616—21no—
105#10587616C2311yescharacteristic
106#10587616C2311yescharacteristic
107#10587615—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×#63227C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×#63219—21no—
121C2×#63219—21no—
122C2×#63218—21no—
123C2×C8×D17—21no—
124#10587584—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583—21no—
127#10587583—21no—
128#10587583—21no—
129#10587583—21no—
130#10587583—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581—21no—
138#10587581—21no—
139#10587581—21no—
140#10587581D411yescharacteristic
141#10587581D411yescharacteristic
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587580—21no—
151#10587580—21no—
152#10587579—21no—
153#10587579—21no—
154#10587579—21no—
155#10587578D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
157#10587575—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587569—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177#10587565—21no—
178#10587562—21no—
179#10587560—21no—
180C4×D68—21no—
181#10587558—21no—
182C17×#107—21no—
183C17×#106—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#95—21no—
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—81no—
230D4×D17—81no—
231D4×D17—81no—
232D4×D17—81no—
233D4×D17—81no—
234D4×D17—81no—
235#63252—81no—
236#63252—81no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—82no—
248C2×D68—81no—
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—81no—
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—81no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—81no—
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287#63231—81no—
288#63229—81no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—41no—
308#63227—41no—
309#63227—81no—
310#63227—81no—
311#63227—81no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—41no—
314C4⋊Dic17—41no—
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—81no—
324#63225—81no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329#63219—81no—
330#63219—81no—
331#63218—81no—
332C8×D17—81no—
333#18447—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—42no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17#12011yescharacteristic
354C22×D17#12011yescharacteristic
355Q8×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—81no—
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17#12011yescharacteristic
397C2×Dic17#12011yescharacteristic
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—42no—
401D68—42no—
402D68—81no—
403D68—81no—
404D68—81no—
405D68—81no—
406D68—81no—
407D68—81no—
408D68—81no—
409D68—81no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416C4×D17—81no—
417C4×D17—81no—
418C4×D17—81no—
419C4×D17—81no—
420Dic34—41no—
421Dic34—41no—
422Dic34—41no—
423Dic34—41no—
424Dic34—81no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3534—171no—
430#3193—171no—
431#3190—171no—
432#2814—171no—
433#1612—171no—
434#1610—171no—
435#1609D1711yescharacteristic, complemented
436#1607—171no—
437#1606—171no—
438#1604—171no—
439#1603—171no—
440#1601—171no—
441#1519—171no—
442#1513—171no—
443#1468—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17C2×#12011yescharacteristic
450C22×C17#57611yescharacteristic
451C22×C17#57711yescharacteristic
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—162no—
472C2×D17—162no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—81no—
481C4×C17—81no—
482Dic17—21no—
483Dic17—21no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—81no—
488Dic17—81no—
489#562—341no—
490#560—341no—
491#553—341no—
492#551—341no—
493#546—341no—
494#546—341no—
495#546—341no—
496D42—341no—
497#540—341no—
498#539—341no—
499#539C2×D1711yescharacteristic
500#538—171no—
501#538—341no—
502#537—171no—
503#534—171no—
504#534—341no—
505#525—171no—
506C2×#123—171no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×#121—171no—
509#485—341no—
510#484—341no—
511#483C2×D1711yescharacteristic, complemented
512#480—171no—
513#480—171no—
514#480C2×D1711yescharacteristic
515#468—341no—
516#468—341no—
517#467—341no—
518#465—341no—
519#452—341no—
520#451—171no—
521#450—341no—
522#448—171no—
523#448—171no—
524#448—171no—
525#407—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527#398—341no—
528#398C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#397—171no—
530#397—341no—
531#396—341no—
532#395—171no—
533#394—341no—
534#393—171no—
535#380—171no—
536#328—171no—
537#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#327—171no—
539#327—171no—
540#327—171no—
541#327—171no—
542#327—171no—
543#327C2×D1711yescharacteristic
544#324—171no—
545#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#323—171no—
547#323—171no—
548C2×C17—21no—
549C2×C17—21no—
550C2×C17—81no—
551C2×C17#301211yescharacteristic
552C2×C17#302211yescharacteristic
553C2×C17#302611yescharacteristic
554D17—41no—
555D17—41no—
556D17—81no—
557D17—81no—
558D17—81no—
559C2×#41—171no—
560C2×#41—341no—
561C22×Q8—171no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—341no—
567C23×C4—171no—
568C2×Q16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×M16—341no—
573C22×C8—341no—
574#127—341no—
575#126—21no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#125—21no—
580#125—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#124—341no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121C22×D1711yescharacteristic
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636#120—341no—
637#120—341no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646#117—171no—
647#117—341no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—341no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—171no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666#107—21no—
667#107—341no—
668#107—341no—
669#106—21no—
670#103—21no—
671#103—341no—
672#103—341no—
673#103—341no—
674#103—341no—
675#102—21no—
676#102—341no—
677#102—341no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8—171no—
680C22⋊C8—341no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
684#95—21no—
685#95—171no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95C22×D1711yescharacteristic
690C17#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
691C24—171no—
692C24—171no—
693C24—341no—
694C24—341no—
695#41—1361no—
696#41—1361no—
697#41—1361no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—1361no—
702C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—1361no—
723C2×D4—1362no—
724C2×D4—1361no—
725C2×D4—1361no—
726C2×D4—1361no—
727C2×D4—1361no—
728C2×D4—1361no—
729C2×D4D4×D1711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—1361no—
748C22×C4D4×D1711yescharacteristic
749C22×C4D4×D1711yescharacteristic
750C22×C4C23×D1711yescharacteristic
751Q16—1361no—
752SD16—1361no—
753SD16—1361no—
754SD16—1361no—
755M16—1361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—1361no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—81no—
770C4⋊C4—171no—
771C4⋊C4—171no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—681no—
780C4⋊C4—681no—
781C4⋊C4—1361no—
782C4⋊C4—1361no—
783C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—681no—
811C22⋊C4—681no—
812C22⋊C4—1361no—
813C22⋊C4—1361no—
814C22⋊C4—1361no—
815C42—21no—
816C42—341no—
817C42—341no—
818C23—21no—
819C23—171no—
820C23—171no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—682no—
833C23—1361no—
834C23—1361no—
835C23—1361no—
836C23—1361no—
837C23—1361no—
838C23C2×D4×D1711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—681no—
841Q8—681no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844Q8—1361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—682no—
851D4—682no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862D4—1361no—
863D4—1361no—
864D4—1361no—
865D4—1361no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—171no—
885C2×C4—171no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4—1361no—
907C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—681no—
912C8—681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—2722no—
919C22—2722no—
920C22—341no—
921C22—341no—
922C22—341no—
923C22—341no—
924C22—341no—
925C22—341no—
926C22—681no—
927C22—681no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22#120×D1711yescharacteristic
940C22#1176361311yescharacteristic
941C22#1176361611yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—341no—
952C4—341no—
953C4—681no—
954C4—681no—
955C4—681no—
956C4—1361no—
957C4—1361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—681no—
962C2—681no—
963C2—1361no—
964C2—1361no—
965C2—1361no—
966C2#1453808611yescharacteristic
967C2#1453816111yescharacteristic
968C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1609C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542979C2
hypercenter#1609D17
hypocenterC17#18447
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539592C2semidirect
3. #14539570C2semidirect
4. #14536800C2semidirect
5. #14527797C2semidirect
6. #14527786C2semidirect
7. #14527768C2semidirect
8. #14527767C2semidirect
9. #14527755C2semidirect
10. #14527747C2semidirect
11. #14527737C2semidirect
12. #14527350C2semidirect
13. #14527326C2semidirect
14. #14527131C2semidirect
15. C17×#1609C2semidirect
33. C2×#10587583C22semidirect
37. #11763122C22semidirect
38. #11763122C22semidirect
44. #11762964C22semidirect
46. #11762950C22semidirect
47. #11762950C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
53. #11762735C22semidirect
55. #11762729C22semidirect
57. #11762722C22semidirect
58. #11762668C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#483C22semidirect
71. C17×#398C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
435. #1609D17semidirect
511. #483C2×D17semidirect
528. #398C2×D17semidirect
537. #328C2×D17semidirect
545. #324C2×D17semidirect
690. C17#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429792
#145395922
#145395702
#145368002
#145277972
#145277862
#145277682
#145277672
#145277552
#145277472
#145277372
#145273502
#145273262
#145271312
C17×#16092
#1844717