Finite Group Databasebeta

← #17009629

Subgroups — #17009629

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542968C211yesmaximal, characteristic
2#14539591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527351C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763547—21no—
18#11763508—21no—
19#11763483—21no—
20#11763454—21no—
21#11763447—21no—
22#11763446—21no—
23#11763441—21no—
24#11763410—21no—
25#11763408C2211yescharacteristic
26#11763403—21no—
27#11763399C2211yescharacteristic
28#11763392—21no—
29#11763386C2211yescharacteristic
30#11763370—21no—
31#11763367C2211yescharacteristic
32C2×#10587615C2211yescharacteristic
33C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35#11763150—21no—
36#11763145—21no—
37#11763137C2211yescharacteristic, complemented
38#11763123C2211yescharacteristic
39#11763123C2211yescharacteristic, complemented
40#11763120C2211yescharacteristic, complemented
41#11763055—21no—
42#11763055—21no—
43#11763048—21no—
44#11763036—21no—
45#11762971—21no—
46#11762964C2211yescharacteristic, complemented
47#11762962—21no—
48#11762950C2211yescharacteristic
49#11762950C2211yescharacteristic, complemented
50#11762947C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
52#11762741C2211yescharacteristic, complemented
53#11762739—21no—
54#11762736C2211yescharacteristic, complemented
55#11762734—21no—
56#11762731—21no—
57#11762730C2211yescharacteristic, complemented
58#11762725—21no—
59#11762722C2211yescharacteristic, complemented
60#11762542C2211yescharacteristic
61#11762542C2211yescharacteristic
62#11762542C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762534C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17D411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63254—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C22×D68D411yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#121D411yescharacteristic
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#120—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C17×#117D411yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98#10587633—21no—
99#10587632—21no—
100C2×#63231—21no—
101#10587626—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587624—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111D4×Dic17—21no—
112C2×#63229—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616D411yescharacteristic
117#10587616D411yescharacteristic
118#10587616C2311yescharacteristic
119#10587616C2311yescharacteristic
120#10587615—21no—
121#10587615—21no—
122#10587615—21no—
123#10587615—21no—
124#10587615—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227D411yescharacteristic
131C2×#63227C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136#10587610—21no—
137#10587610—21no—
138#10587610—21no—
139#10587610—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×#63225C2311yescharacteristic
143C22×#3622—21no—
144C2×#63219—21no—
145C2×#63219—21no—
146#10587584—21no—
147#10587584—21no—
148#10587583—21no—
149#10587582—21no—
150#10587581—21no—
151#10587581—21no—
152#10587580—21no—
153#10587580—21no—
154#10587580—21no—
155#10587580—21no—
156#10587576—21no—
157#10587575—21no—
158#10587572—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175#10587565—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587562—21no—
179#10587561—21no—
180C4×D68—21no—
181#10587558—21no—
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#95C2311yescharacteristic
186C17×#95C2311yescharacteristic
187#10587506—21no—
188#10587503—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587489—21no—
199#10587489—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—81no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—81no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246#63254—81no—
247#63254—81no—
248D4×D17—81no—
249D4×D17—81no—
250D4×D17—82no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—81no—
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×D68C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—81no—
266M16×C17—81no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—81no—
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—81no—
280C42×C17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—41no—
286C22⋊Dic17—41no—
287#63231—81no—
288#63229—81no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—81no—
306#63227—81no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—81no—
313C4⋊Dic17—81no—
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—41no—
325#63225—41no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—81no—
331#63219—81no—
332#63219—81no—
333#18447—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17#12011yescharacteristic
340C23×C17#12011yescharacteristic
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—42no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355Q8×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—42no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—81no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—81no—
377C2×C4×C17#12011yescharacteristic
378C2×C4×C17#12011yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D17—42no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C22⋊D17—81no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—81no—
409C2×Dic17—81no—
410D68—41no—
411D68—41no—
412D68—81no—
413D68—81no—
414D68—81no—
415D68—81no—
416C4×D17—81no—
417C4×D17—81no—
418C4×D17—81no—
419C4×D17—81no—
420Dic34—41no—
421Dic34—41no—
422Dic34—41no—
423Dic34—41no—
424Dic34—81no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3534—171no—
430#3193—171no—
431#3190—171no—
432#2814—171no—
433#1612—171no—
434#1610—171no—
435#1609—171no—
436#1607—171no—
437#1606—171no—
438#1604—171no—
439#1603—171no—
440#1601—171no—
441#1519—171no—
442#1513D1711yescharacteristic, complemented
443#1468—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17C2×#12011yescharacteristic
458C22×C17#57611yescharacteristic
459C22×C17#57711yescharacteristic
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—162no—
472C2×D17—162no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—81no—
481C4×C17—81no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—81no—
488Dic17—81no—
489#562—341no—
490#560—341no—
491#553—341no—
492#551—341no—
493#546—341no—
494#546—341no—
495#546—341no—
496D42—341no—
497#540—341no—
498#539—171no—
499#539—341no—
500#538—171no—
501#538—341no—
502#537—171no—
503#534—171no—
504#534—341no—
505#525C2×D1711yescharacteristic
506C2×#123—171no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×#121—171no—
509#485—341no—
510#484—341no—
511#483—171no—
512#480—171no—
513#480—171no—
514#480—171no—
515#468—341no—
516#468—341no—
517#467—341no—
518#465—341no—
519#452—341no—
520#451—171no—
521#450—341no—
522#448—171no—
523#448—171no—
524#448—171no—
525#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
526C2×C22⋊C8—171no—
527#398—171no—
528#398—341no—
529#397—171no—
530#397—341no—
531#396—341no—
532#395—171no—
533#394—341no—
534#393—171no—
535#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
536#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
537#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#327—171no—
539#327—171no—
540#327—171no—
541#327—171no—
542#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
543#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#324—171no—
545#324—171no—
546#323—171no—
547#323—171no—
548C2×C17—21no—
549C2×C17—21no—
550C2×C17—41no—
551C2×C17—41no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17#301211yescharacteristic
554C2×C17#302211yescharacteristic
555C2×C17#302611yescharacteristic
556D17—81no—
557D17—81no—
558D17—81no—
559C2×#41—341no—
560C2×#41D6811yescharacteristic
561C22×Q8—171no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—341no—
567C23×C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×Q16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×M16—21no—
573C22×C8—341no—
574#127—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#125—341no—
580#125—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#124—341no—
584#123—21no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8D6811yescharacteristic
608C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121D6811yescharacteristic
629#121C22×D1711yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636#120—341no—
637#120—341no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646#117—341no—
647#117D6811yescharacteristic
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—171no—
652C2×C4⋊C4—171no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—171no—
659C2×C22⋊C4—171no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666#107—341no—
667#107—341no—
668#107—341no—
669#106—341no—
670#103—341no—
671#103—341no—
672#103—341no—
673#103—341no—
674#103—341no—
675#102—341no—
676#102—341no—
677#102—341no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—171no—
680C22⋊C8—171no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
684#95—341no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688#95C22×D1711yescharacteristic
689#95C22×D1711yescharacteristic
690C17#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
691C24—171no—
692C24—341no—
693C24—341no—
694C24D4×D1711yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—1361no—
697#41—1361no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—1361no—
702C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—1361no—
723C2×D4—1361no—
724C2×D4—1361no—
725C2×D4—1361no—
726C2×D4—1362no—
727C2×D4—1361no—
728C2×D4—1361no—
729C2×D4C2×D6811yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4C2×D6811yescharacteristic
746C22×C4C2×D6811yescharacteristic
747C22×C4D4×D1711yescharacteristic
748C22×C4D4×D1711yescharacteristic
749C22×C4D4×D1711yescharacteristic
750C22×C4C23×D1711yescharacteristic
751Q16—1361no—
752SD16—1361no—
753SD16—1361no—
754SD16—1361no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—1361no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—81no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—681no—
780C4⋊C4—681no—
781C4⋊C4—1361no—
782C4⋊C4—1361no—
783C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
784C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—681no—
812C22⋊C4—681no—
813C22⋊C4—1361no—
814C22⋊C4—1361no—
815C42—21no—
816C42—341no—
817C42—341no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—682no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23—1361no—
832C23—1361no—
833C23—1361no—
834C23—1361no—
835C23—1361no—
836C23#1058756811yescharacteristic
837C23#1058756811yescharacteristic
838C23C2×D4×D1711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—681no—
841Q8—681no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844Q8—1361no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—682no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862D4—1361no—
863D4—1361no—
864D4—1361no—
865D4—1361no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—1361no—
900C2×C4—1361no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4#1058756811yescharacteristic
906C2×C4#1058756811yescharacteristic
907C2×C4C22×D6811yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—681no—
912C8—681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2722no—
927C22—2722no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22C2×#1058756811yescharacteristic
940C22#1176361311yescharacteristic
941C22#1176361811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—681no—
952C4—681no—
953C4—681no—
954C4—681no—
955C4—681no—
956C4—1361no—
957C4—1361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—1361no—
964C2—1361no—
965C2—1361no—
966C2#1453809011yescharacteristic
967C2#1453816411yescharacteristic
968C2#1453818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1513C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542968C2
hypercenter#1513D17
hypocenterC17#18447
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539591C2semidirect
3. #14539561C2semidirect
4. #14536799C2semidirect
5. #14527801C2semidirect
6. #14527788C2semidirect
7. #14527784C2semidirect
8. #14527771C2semidirect
9. #14527767C2semidirect
10. #14527754C2semidirect
11. #14527750C2semidirect
12. #14527737C2semidirect
13. #14527351C2semidirect
14. #14527133C2semidirect
15. C17×#1513C2semidirect
33. C2×#10587610C22semidirect
37. #11763137C22semidirect
39. #11763123C22semidirect
40. #11763120C22semidirect
46. #11762964C22semidirect
49. #11762950C22semidirect
50. #11762947C22semidirect
51. C2×C22⋊#3622C22semidirect
52. #11762741C22semidirect
54. #11762736C22semidirect
57. #11762730C22semidirect
59. #11762722C22semidirect
62. #11762542C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762534C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#407C22semidirect
70. C17×#380C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
442. #1513D17semidirect
525. #407C2×D17semidirect
535. #380C2×D17semidirect
536. #328C2×D17semidirect
537. #328C2×D17semidirect
542. #327C2×D17semidirect
543. #327C2×D17semidirect
690. C17#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429682
#145395912
#145395612
#145367992
#145278012
#145277882
#145277842
#145277712
#145277672
#145277542
#145277502
#145277372
#145273512
#145271332
C17×#15132
#1844717