Finite Group Databasebeta

← #17009630

Subgroups — #17009630

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542963C211yesmaximal, characteristic
2#14539592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763547—21no—
18#11763502—21no—
19#11763486—21no—
20#11763448—21no—
21#11763447—21no—
22#11763447—21no—
23#11763443—21no—
24#11763409—21no—
25#11763406C2211yescharacteristic
26#11763405—21no—
27#11763399—21no—
28#11763396C2211yescharacteristic
29#11763367—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587580C2211yescharacteristic
33C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763152—21no—
36#11763146—21no—
37#11763139C2211yescharacteristic, complemented
38#11763122C2211yescharacteristic
39#11763056—21no—
40#11763054—21no—
41#11763051—21no—
42#11763037—21no—
43#11762972—21no—
44#11762967C2211yescharacteristic, complemented
45#11762961—21no—
46#11762950C2211yescharacteristic
47#11762947C2211yescharacteristic, complemented
48#11762947C2211yescharacteristic, complemented
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762743—21no—
52#11762735—21no—
53#11762735C2211yescharacteristic, complemented
54#11762731—21no—
55#11762729C2211yescharacteristic, complemented
56#11762727—21no—
57#11762722C2211yescharacteristic, complemented
58#11762668C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254D411yescharacteristic
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C22×D68D411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C17×C22⋊Q8—21no—
86C17×#121—21no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587633—21no—
95#10587633—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632—21no—
98#10587626—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624D411yescharacteristic
106#10587624D411yescharacteristic
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587621—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115C2×#63229—21no—
116C2×#63229—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616C2311yescharacteristic
120#10587615—21no—
121#10587615—21no—
122#10587615—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133C2×#63227D411yescharacteristic
134C2×#63227C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136#10587610C2311yescharacteristic
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×Dic68—21no—
141C2×#63219—21no—
142C2×#63218—21no—
143C2×C8×D17—21no—
144#10587584—21no—
145#10587584—21no—
146#10587584—21no—
147#10587583—21no—
148#10587583—21no—
149#10587583—21no—
150#10587583—21no—
151#10587583D411yescharacteristic
152#10587582—21no—
153#10587581—21no—
154#10587581D411yescharacteristic
155#10587580—21no—
156#10587580—21no—
157#10587580—21no—
158#10587580—21no—
159#10587580—21no—
160#10587580—21no—
161#10587579—21no—
162#10587578D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
164#10587575—21no—
165#10587575—21no—
166#10587572—21no—
167#10587571—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587569—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180#10587565—21no—
181#10587563—21no—
182C17×#107—21no—
183C17×#107—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#95—21no—
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—81no—
211#41×C17—81no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241#63254—81no—
242D4×D17—81no—
243D4×D17—82no—
244D4×D17—81no—
245D4×D17—81no—
246D4×D17—81no—
247D4×D17—81no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—81no—
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—81no—
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—81no—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—81no—
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285#63229—81no—
286#63229—81no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—41no—
304#63227—41no—
305#63227—81no—
306#63227—81no—
307#63227—81no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—41no—
311C4⋊Dic17—41no—
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—81no—
323#63225—81no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329Dic68—81no—
330#63219—81no—
331#63218—81no—
332C8×D17—81no—
333#18447—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17C22×D411yescharacteristic
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—42no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17#12011yescharacteristic
354C22×D17#12011yescharacteristic
355Q8×C17—81no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—81no—
363D4×C17—81no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—81no—
379C2×C4×C17—81no—
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D17—42no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—81no—
405C2×Dic17—81no—
406C2×Dic17#12011yescharacteristic
407C2×Dic17#12011yescharacteristic
408D68—41no—
409D68—42no—
410D68—81no—
411D68—81no—
412D68—81no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—81no—
418C4×D17—81no—
419C4×D17—81no—
420Dic34—41no—
421Dic34—41no—
422Dic34—41no—
423Dic34—41no—
424Dic34—41no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3534—171no—
430#3193—171no—
431#3190—171no—
432#2814—171no—
433#1612—171no—
434#1610D1711yescharacteristic, complemented
435#1609—171no—
436#1607—171no—
437#1606—171no—
438#1604—171no—
439#1603—171no—
440#1601—171no—
441#1519—171no—
442#1513—171no—
443#1468—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17C2×#12011yescharacteristic
453C22×C17#57611yescharacteristic
454C22×C17#57711yescharacteristic
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—162no—
472C2×D17—162no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—81no—
480C4×C17—81no—
481Dic17—21no—
482Dic17—21no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—81no—
488Dic17—81no—
489#562—341no—
490#560—341no—
491#553—341no—
492#551—341no—
493#546—341no—
494#546—341no—
495#546—341no—
496D42—341no—
497#540—341no—
498#539—171no—
499#539—341no—
500#538—171no—
501#538—341no—
502#537C2×D1711yescharacteristic
503#534—171no—
504#534—341no—
505#525—171no—
506C2×#123—171no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×#121—171no—
509#485—341no—
510#484—341no—
511#483—171no—
512#480—171no—
513#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#468—341no—
516#468—341no—
517#467—341no—
518#465—341no—
519#452—341no—
520#451—171no—
521#450—341no—
522#448—171no—
523#448—171no—
524#448—171no—
525#407—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527#398—341no—
528#398C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#397—171no—
530#397—341no—
531#396—341no—
532#395—171no—
533#394—341no—
534#393—171no—
535#380—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#327—171no—
539#327—171no—
540#327—171no—
541#327—171no—
542#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
543#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#324—171no—
545#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#323—171no—
547#323—171no—
548C2×C17—21no—
549C2×C17—21no—
550C2×C17—81no—
551C2×C17—81no—
552C2×C17#301211yescharacteristic
553C2×C17#302211yescharacteristic
554C2×C17#302611yescharacteristic
555D17—41no—
556D17—41no—
557D17—81no—
558D17—81no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—171no—
561C22×Q8—171no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—341no—
567C23×C4—171no—
568C2×Q16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×M16—341no—
573C22×C8—341no—
574#127—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#125—341no—
580#125—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#124—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—171no—
615#121—171no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121C22×D1711yescharacteristic
629#121C22×D1711yescharacteristic
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636#120—341no—
637#120—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646#117—171no—
647#117—341no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—341no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—171no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666#107—21no—
667#107—21no—
668#107—341no—
669#106—341no—
670#103—341no—
671#103—341no—
672#103—341no—
673#103—341no—
674#103—341no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—341no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8—171no—
680C22⋊C8—341no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
684#95—21no—
685#95—171no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95C22×D1711yescharacteristic
690C17#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
691C24—171no—
692C24—171no—
693C24—341no—
694C24—341no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—1361no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—171no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—1361no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4—1361no—
723C2×D4—1361no—
724C2×D4—1361no—
725C2×D4—1361no—
726C2×D4—1361no—
727C2×D4—1362no—
728C2×D4D4×D1711yescharacteristic
729C2×D4D4×D1711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—1361no—
748C22×C4D4×D1711yescharacteristic
749C22×C4D4×D1711yescharacteristic
750C22×C4C23×D1711yescharacteristic
751Q16—1361no—
752SD16—1361no—
753SD16—1361no—
754SD16—1361no—
755M16—1361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—1361no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—81no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—171no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—681no—
780C4⋊C4—681no—
781C4⋊C4—1361no—
782C4⋊C4—1361no—
783C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—681no—
811C22⋊C4—681no—
812C22⋊C4—1361no—
813C22⋊C4—1361no—
814C22⋊C4—1361no—
815C42—341no—
816C42—341no—
817C42—341no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—171no—
821C23—171no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—682no—
833C23—1361no—
834C23—1361no—
835C23—1361no—
836C23—1361no—
837C23—1361no—
838C23C2×D4×D1711yescharacteristic
839Q8—81no—
840Q8—681no—
841Q8—681no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844Q8—681no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—681no—
854D4—682no—
855D4—682no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862D4—1361no—
863D4—1361no—
864D4—1361no—
865D4—1361no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—171no—
885C2×C4—171no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4—1361no—
907C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—681no—
912C8—681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—2722no—
922C22—2722no—
923C22—341no—
924C22—341no—
925C22—341no—
926C22—341no—
927C22—341no—
928C22—341no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22#120×D1711yescharacteristic
940C22#1176361011yescharacteristic
941C22#1176361911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—341no—
951C4—341no—
952C4—681no—
953C4—681no—
954C4—681no—
955C4—681no—
956C4—1361no—
957C4—1361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—681no—
963C2—681no—
964C2—1361no—
965C2—1361no—
966C2#1453808311yescharacteristic
967C2#1453816111yescharacteristic
968C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1610C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542963C2
hypercenter#1610D17
hypocenterC17#18447
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539592C2semidirect
3. #14539564C2semidirect
4. #14536800C2semidirect
5. #14527795C2semidirect
6. #14527779C2semidirect
7. #14527768C2semidirect
8. #14527765C2semidirect
9. #14527753C2semidirect
10. #14527749C2semidirect
11. #14527737C2semidirect
12. #14527350C2semidirect
13. #14527324C2semidirect
14. #14527131C2semidirect
15. C17×#1610C2semidirect
33. C2×#10587583C22semidirect
37. #11763139C22semidirect
44. #11762967C22semidirect
47. #11762947C22semidirect
48. #11762947C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
53. #11762735C22semidirect
55. #11762729C22semidirect
57. #11762722C22semidirect
58. #11762668C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#480C22semidirect
70. C17×#480C22semidirect
71. C17×#398C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
434. #1610D17semidirect
513. #480C2×D17semidirect
514. #480C2×D17semidirect
528. #398C2×D17semidirect
542. #327C2×D17semidirect
543. #327C2×D17semidirect
545. #324C2×D17semidirect
690. C17#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429632
#145395922
#145395642
#145368002
#145277952
#145277792
#145277682
#145277652
#145277532
#145277492
#145277372
#145273502
#145273242
#145271312
C17×#16102
#1844717