Finite Group Databasebeta

← #17009632

Subgroups — #17009632

Order 4352.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14536784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763555—21no—
18#11763513—21no—
19#11763494—21no—
20#11763486—21no—
21#11763485—21no—
22#11763460—21no—
23#11763449—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763429—21no—
27#11763408C2211yescharacteristic
28#11763406—21no—
29#11763405—21no—
30#11763399C2211yescharacteristic
31#11763383—21no—
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587615C2211yescharacteristic
34#11763144C2211yescharacteristic
35#11763130—21no—
36#11763127C2211yescharacteristic
37#11763043—21no—
38#11763036—21no—
39#11762960C2211yescharacteristic
40#11762952—21no—
41#11762943C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43#11762747C2211yescharacteristic
44#11762744C2211yescharacteristic
45#11762732—21no—
46#11762725—21no—
47#11762723—21no—
48#11762723C2211yescharacteristic
49#11762717—21no—
50#11762717C2211yescharacteristic
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762547C2211yescharacteristic
53#11762547C2211yescharacteristic
54#11762546C2211yescharacteristic
55#11762546C2211yescharacteristic
56#11762546C2211yescharacteristic
57#11762546C2211yescharacteristic
58#11762544C2211yescharacteristic
59#11762544C2211yescharacteristic
60#11762534C2211yescharacteristic
61#11762534C2211yescharacteristic
62#11762532C2211yescharacteristic
63#11762532C2211yescharacteristic
64C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic
66C17×#484C2211yescharacteristic
67C17×#484C2211yescharacteristic
68C17×#480—21no—
69C17×#468—21no—
70C17×#468—21no—
71C17×#450C2211yescharacteristic
72C17×#450C2211yescharacteristic
73C17×#448—21no—
74C17×#407C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
83C2×SD16×C17—21no—
84C2×SD16×C17—21no—
85C2×M16×C17—21no—
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
89C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
90C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#121—21no—
93C17×#121—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#121—21no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101#10587639—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
107#10587633—21no—
108#10587633—21no—
109#10587632—21no—
110#10587632—21no—
111#10587632—21no—
112#10587632—21no—
113#10587630—21no—
114#10587630—21no—
115C2×#63229—21no—
116C2×#63228—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616D411yescharacteristic, complemented
119#10587616C2311yescharacteristic
120#10587615—21no—
121#10587615—21no—
122#10587615—21no—
123#10587615—21no—
124#10587615—21no—
125#10587615—21no—
126#10587615—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133C2×#63227C2311yescharacteristic
134#10587612—21no—
135#10587612D411yescharacteristic, complemented
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137#10587610—21no—
138#10587610D411yescharacteristic, complemented
139#10587610C2311yescharacteristic
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×#63225C2311yescharacteristic
143C22×#3622—21no—
144#10587584—21no—
145#10587584—21no—
146#10587584—21no—
147#10587584—21no—
148#10587583—21no—
149#10587582—21no—
150#10587582—21no—
151#10587582—21no—
152#10587582—21no—
153#10587581—21no—
154#10587580—21no—
155#10587580—21no—
156#10587580—21no—
157#10587580—21no—
158#10587579—21no—
159#10587578—21no—
160C4⋊C4×D17—21no—
161#10587576—21no—
162#10587575—21no—
163#10587575—21no—
164#10587575—21no—
165#10587575—21no—
166#10587574—21no—
167#10587573—21no—
168#10587572—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587569—21no—
174#10587569—21no—
175#10587568—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178C22⋊C4×D17—21no—
179#10587565—21no—
180#10587565—21no—
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183#10587563—21no—
184C17×#107—21no—
185C17×#107—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×C22⋊C8—21no—
191C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502—21no—
197#10587502C2311yescharacteristic
198#10587502C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622—21no—
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201C22⋊#3622C2311yescharacteristic
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—81no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—41no—
216C2×D4×C17—41no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17—81no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—81no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—81no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244#63252—81no—
245#63252—82no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257SD16×C17—81no—
258SD16×C17—81no—
259M16×C17—81no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—41no—
276C22⋊C4×C17—41no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—81no—
283C22⋊Dic17—81no—
284C22⋊Dic17—81no—
285C22⋊Dic17—81no—
286#63229—81no—
287#63228—81no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—81no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—81no—
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—81no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—81no—
333#18448—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17#12011yescharacteristic
346C23×C17#12011yescharacteristic
347C23×C17C22×D411yescharacteristic
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—81no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—82no—
362D4×C17—82no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—42no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—81no—
378C2×C4×C17#12011yescharacteristic
379C2×C4×C17#12011yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D17—42no—
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—84no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405D68—41no—
406D68—81no—
407D68—81no—
408C4×D17—81no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413Dic34—41no—
414Dic34—81no—
415Dic34—81no—
416C8×C17—41no—
417C8×C17—41no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3535—171no—
421#3193D1711yescharacteristic, complemented
422#3188—171no—
423#2813—171no—
424#1618—171no—
425#1617—171no—
426#1615—171no—
427#1614—171no—
428#1600—171no—
429#1599—171no—
430#1597—171no—
431#1596—171no—
432#1520—171no—
433#1513—171no—
434#1468—171no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17C2×#12011yescharacteristic
453C22×C17#57711yescharacteristic
454C22×C17#57811yescharacteristic
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—81no—
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—81no—
479Dic17—81no—
480#563—341no—
481#562—341no—
482#554—341no—
483#552—341no—
484#551—341no—
485#551—341no—
486#547—341no—
487#546—341no—
488#544—171no—
489#543—171no—
490#542—341no—
491#539—171no—
492#539—341no—
493#539—341no—
494#538—171no—
495#536—341no—
496#525—171no—
497C2×#123—171no—
498C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
499C2×#121C2×D1711yescharacteristic
500#484—171no—
501#484C2×D1711yescharacteristic
502#484C2×D1711yescharacteristic
503#482—341no—
504#481—171no—
505#480—21no—
506#468—21no—
507#468—21no—
508#466—341no—
509#465—341no—
510#450—171no—
511#450C2×D1711yescharacteristic
512#450C2×D1711yescharacteristic
513#449—341no—
514#448—21no—
515#447—171no—
516#407C2×D1711yescharacteristic
517C2×C22⋊C8—171no—
518#400—171no—
519#399—171no—
520#396—341no—
521#394—171no—
522#394—341no—
523#394—341no—
524#392—171no—
525#392—341no—
526#380—171no—
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#324—171no—
536#324—171no—
537#323—171no—
538#323—171no—
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—41no—
542C2×C17—41no—
543C2×C17—161no—
544C2×C17#301311yescharacteristic
545C2×C17#302111yescharacteristic
546C2×C17#302611yescharacteristic
547D17—81no—
548D17—81no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—341no—
551C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
552C22×D4—21no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556C23×C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—341no—
560C2×D8—341no—
561C2×M16—21no—
562C22×C8—341no—
563C4⋊Q8—341no—
564C4⋊Q8—341no—
565C4⋊Q8—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#126—341no—
572#125—341no—
573#125—341no—
574#125—341no—
575#125—341no—
576#125—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
614C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—171no—
620#121—171no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627C4×Q8—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635#117—171no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—171no—
650C2×C22⋊C4—171no—
651C2×C22⋊C4—171no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658#107—21no—
659#107—21no—
660#107—341no—
661#106—341no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—341no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—171no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676#95—171no—
677#95—171no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680C17#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—21no—
682C24—171no—
683C24D4×D1711yescharacteristic
684#41—1362no—
685#41—1361no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—171no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—171no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4—1361no—
710C2×D4—1361no—
711C2×D4—1361no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4D4×D1711yescharacteristic
727C22×C4D4×D1711yescharacteristic
728C22×C4D4×D1711yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—1361no—
735D8—1361no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—1361no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—1361no—
770C4⋊C4—1361no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—1361no—
799C22⋊C4—1361no—
800C22⋊C4—1361no—
801C22⋊C4—1361no—
802C22⋊C4—1361no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23#1058762311yescharacteristic
826C23#1058762311yescharacteristic
827C23C2×D4×D1711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—681no—
832Q8—1361no—
833Q8—1361no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—681no—
841D4—682no—
842D4—682no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1364no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4#1058762311yescharacteristic
887C2×C4#1058762311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—681no—
893C8—681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22C2×#1058762311yescharacteristic
920C22#1176361811yescharacteristic
921C22#1176362511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—681no—
932C4—681no—
933C4—681no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—1361no—
938C4—1361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—161no—
944C2—1361no—
945C2—1361no—
946C2#1453809811yescharacteristic
947C2#1453815311yescharacteristic
948C2#1453818011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3193C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3193D17
hypocenterC17#18448
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542993C2semidirect
2. #14539549C2semidirect
3. #14536784C2semidirect
4. #14527831C2semidirect
5. #14527824C2semidirect
6. #14527814C2semidirect
7. #14527807C2semidirect
8. #14527729C2semidirect
9. #14527722C2semidirect
10. #14527712C2semidirect
11. #14527705C2semidirect
12. #14527356C2semidirect
13. #14527328C2semidirect
14. #14527133C2semidirect
15. C17×#3193C2semidirect
75. C22×Q8×C17D4semidirect
82. C2×#63252D4semidirect
88. C17×C22⋊Q8D4semidirect
89. C17×C22⋊Q8D4semidirect
97. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
118. #10587616D4semidirect
135. #10587612D4semidirect
138. #10587610D4semidirect
421. #3193D17semidirect
551. C22×Q8C22⋊D17semidirect
611. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
680. C17#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429932
#145395492
#145367842
#145278312
#145278242
#145278142
#145278072
#145277292
#145277222
#145277122
#145277052
#145273562
#145273282
#145271332
C17×#31932
#1844817