Finite Group Databasebeta

← #17009635

Subgroups — #17009635

Order 4352.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763554—21no—
18#11763516—21no—
19#11763495—21no—
20#11763490—21no—
21#11763488—21no—
22#11763459—21no—
23#11763446—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763435C2211yescharacteristic
26#11763423—21no—
27#11763404C2211yescharacteristic
28#11763403—21no—
29#11763402—21no—
30#11763379—21no—
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587569C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35#11763145C2211yescharacteristic
36#11763145C2211yescharacteristic
37#11763142C2211yescharacteristic
38#11763131—21no—
39#11763125C2211yescharacteristic
40#11763121—21no—
41#11763054—21no—
42#11763052—21no—
43#11763042—21no—
44#11763037—21no—
45#11762960C2211yescharacteristic
46#11762960C2211yescharacteristic
47#11762951—21no—
48#11762946—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762749C2211yescharacteristic
52#11762745C2211yescharacteristic
53#11762732—21no—
54#11762724—21no—
55#11762723—21no—
56#11762723C2211yescharacteristic
57#11762717—21no—
58#11762668C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#392C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C2×SD16×C17—21no—
84C2×D8×C17—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#124—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#121—21no—
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C17×#120—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587632D411yescharacteristic, complemented
102#10587630—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624—21no—
110#10587624D411yescharacteristic, complemented
111#10587623—21no—
112#10587622—21no—
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116#10587621—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120C2×#63229—21no—
121C2×#63229—21no—
122#10587615—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129#10587610—21no—
130#10587610—21no—
131#10587610C2311yescharacteristic
132#10587610C2311yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225C2311yescharacteristic
136C2×#63218—21no—
137C2×C8×D17—21no—
138#10587584—21no—
139#10587583D411yescharacteristic, complemented
140#10587583D411yescharacteristic, complemented
141#10587582—21no—
142#10587582—21no—
143#10587578D411yescharacteristic, complemented
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
146#10587576—21no—
147#10587576—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587574—21no—
152#10587572—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165#10587565—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587563—21no—
179#10587563—21no—
180#10587562—21no—
181#10587558—21no—
182#10587555—21no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587489—21no—
201#10587489—21no—
202#10587487—21no—
203#10587487—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—81no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C2×C22⋊D17—81no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242Q8×D17—81no—
243#63254—81no—
244#63254—82no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—81no—
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257SD16×C17—81no—
258D8×C17—81no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—81no—
273C42×C17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—41no—
285C22⋊Dic17—41no—
286C22⋊Dic17—81no—
287C22⋊Dic17—81no—
288C22⋊Dic17—81no—
289#63229—81no—
290#63229—81no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—81no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—81no—
324#63225—81no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331#63218—81no—
332C8×D17—81no—
333#18448—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17C22×D411yescharacteristic
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17#12011yescharacteristic
353C22×D17#12011yescharacteristic
354Q8×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—81no—
363D4×C17—81no—
364D4×C17—84no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—81no—
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D17—42no—
378C22⋊D17—42no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—82no—
382C22⋊D17—82no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—81no—
400C2×Dic17—81no—
401C2×Dic17—81no—
402C2×Dic17—81no—
403C2×Dic17#12011yescharacteristic
404C2×Dic17#12011yescharacteristic
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—42no—
410C4×D17—81no—
411Dic34—41no—
412Dic34—41no—
413Dic34—81no—
414Dic34—81no—
415Dic34—81no—
416C8×C17—41no—
417C8×C17—41no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3535—171no—
421#3193—171no—
422#3188—171no—
423#2813—171no—
424#1618—171no—
425#1617—171no—
426#1615—171no—
427#1614—171no—
428#1600D1711yescharacteristic, complemented
429#1599—171no—
430#1597—171no—
431#1596—171no—
432#1520—171no—
433#1513—171no—
434#1468—171no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17C2×#12011yescharacteristic
453C22×C17#57711yescharacteristic
454C22×C17#57811yescharacteristic
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—81no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—81no—
479Dic17—81no—
480#563—341no—
481#562—341no—
482#554—341no—
483#552—341no—
484#551—341no—
485#551—341no—
486#547—341no—
487#546—341no—
488#544—171no—
489#543—171no—
490#542—341no—
491#539—171no—
492#539—341no—
493#539—341no—
494#538C2×D1711yescharacteristic
495#536—341no—
496#525—171no—
497C2×#123—171no—
498C2×C22⋊Q8—171no—
499C2×#121—171no—
500#484—171no—
501#484—171no—
502#484—171no—
503#482—341no—
504#481—171no—
505#480—341no—
506#468—341no—
507#468—341no—
508#466—341no—
509#465—341no—
510#450—171no—
511#450—171no—
512#450C2×D1711yescharacteristic
513#449—341no—
514#448—341no—
515#447C2×D1711yescharacteristic
516#407—171no—
517C2×C22⋊C8—171no—
518#400—171no—
519#399—171no—
520#396—341no—
521#394—171no—
522#394—341no—
523#394—341no—
524#392—341no—
525#392C2×D1711yescharacteristic
526#380—171no—
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328C2×D1711yescharacteristic
533#327—171no—
534#327C2×D1711yescharacteristic
535#324—171no—
536#324—171no—
537#323—171no—
538#323C2×D1711yescharacteristic
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—81no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17—161no—
544C2×C17#301311yescharacteristic
545C2×C17#302111yescharacteristic
546C2×C17#302611yescharacteristic
547D17—41no—
548D17—41no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—341no—
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556C23×C4—171no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—341no—
560C2×D8—21no—
561C2×M16—341no—
562C22×C8—341no—
563C4⋊Q8—341no—
564C4⋊Q8—341no—
565C4⋊Q8—341no—
566#126—21no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#126—341no—
572#125—341no—
573#125—341no—
574#125—341no—
575#125—341no—
576#125—341no—
577#124—21no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#123—21no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595C22⋊Q8—171no—
596C22⋊Q8—171no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—171no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121C22×D1711yescharacteristic
625#120—21no—
626#120—341no—
627C4×Q8—341no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635#117—171no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—171no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
658#107—341no—
659#107—341no—
660#107—341no—
661#106—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—341no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676#95—171no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95C22×D1711yescharacteristic
680C17#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—21no—
682C24—171no—
683C24D4×D1711yescharacteristic
684#41—1362no—
685#41—1361no—
686C2×Q8—171no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—1361no—
692C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4—1361no—
710C2×D4—1361no—
711C2×D4D4×D1711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—1361no—
730C22×C4D4×D1711yescharacteristic
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—1361no—
734SD16—1361no—
735D8—81no—
736M16—1361no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—1361no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—1361no—
770C4⋊C4—1361no—
771C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—81no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—681no—
798C22⋊C4—681no—
799C22⋊C4—1361no—
800C22⋊C4—1361no—
801C22⋊C4—1361no—
802C22⋊C4—1361no—
803C42—21no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—171no—
822C23—171no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23C2×D4×D1711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831Q8—1361no—
832Q8—1361no—
833Q8—1361no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—84no—
844D4—682no—
845D4—682no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1362no—
849D4—1362no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—682no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—681no—
893C8—681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—341no—
912C22—341no—
913C22—341no—
914C22—341no—
915C22—341no—
916C22—341no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22#120×D1711yescharacteristic
920C22#1176361911yescharacteristic
921C22#1176362311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—341no—
930C4—341no—
931C4—681no—
932C4—681no—
933C4—681no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—1361no—
938C4—1361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—161no—
944C2—681no—
945C2—681no—
946C2#1453809711yescharacteristic
947C2#1453815211yescharacteristic
948C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18448
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542982C2semidirect
2. #14539587C2semidirect
3. #14539546C2semidirect
4. #14536783C2semidirect
5. #14527832C2semidirect
6. #14527827C2semidirect
7. #14527816C2semidirect
8. #14527811C2semidirect
9. #14527722C2semidirect
10. #14527710C2semidirect
11. #14527706C2semidirect
12. #14527354C2semidirect
13. #14527324C2semidirect
14. #14527129C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
79. C2×Q8×D17D4semidirect
81. C2×#63254D4semidirect
101. #10587632D4semidirect
110. #10587624D4semidirect
139. #10587583D4semidirect
140. #10587583D4semidirect
143. #10587578D4semidirect
145. C4⋊C4×D17D4semidirect
428. #1600D17semidirect
680. C17#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429822
#145395872
#145395462
#145367832
#145278322
#145278272
#145278162
#145278112
#145277222
#145277102
#145277062
#145273542
#145273242
#145271292
C17×#16002
#1844817