Finite Group Databasebeta

← #17009636

Subgroups — #17009636

Order 4352.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14536784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763554—21no—
18#11763518—21no—
19#11763492—21no—
20#11763490—21no—
21#11763488—21no—
22#11763458—21no—
23#11763446—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763424—21no—
27#11763404C2211yescharacteristic
28#11763403—21no—
29#11763401—21no—
30#11763396C2211yescharacteristic
31#11763381—21no—
32C2×#10587615C2211yescharacteristic
33C2×#10587610C2211yescharacteristic
34#11763144C2211yescharacteristic
35#11763144C2211yescharacteristic
36#11763120—21no—
37#11763053—21no—
38#11763053—21no—
39#11762960C2211yescharacteristic
40#11762960C2211yescharacteristic
41#11762947—21no—
42#11762773C2211yescharacteristic
43#11762747C2211yescharacteristic
44#11762744C2211yescharacteristic
45#11762732—21no—
46#11762725—21no—
47#11762723—21no—
48#11762723C2211yescharacteristic
49#11762717—21no—
50#11762717C2211yescharacteristic
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762547C2211yescharacteristic
53#11762547C2211yescharacteristic
54#11762547C2211yescharacteristic
55#11762547C2211yescharacteristic
56#11762546C2211yescharacteristic
57#11762546C2211yescharacteristic
58#11762543C2211yescharacteristic
59#11762543C2211yescharacteristic
60#11762534C2211yescharacteristic
61#11762534C2211yescharacteristic
62#11762532C2211yescharacteristic
63#11762532C2211yescharacteristic
64C17×#525C2211yescharacteristic
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic
66C17×#484C2211yescharacteristic
67C17×#482—21no—
68C17×#481C2211yescharacteristic
69C17×#466—21no—
70C17×#465—21no—
71C17×#450C2211yescharacteristic
72C17×#449—21no—
73C17×#447C2211yescharacteristic
74C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×#63254—21no—
82C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
83C2×SD16×C17—21no—
84C2×D8×C17—21no—
85C22×C8×C17—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#121—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121D411yescharacteristic, complemented
94C17×#121C2311yescharacteristic
95C17×#120—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C17×#117D411yescharacteristic, complemented
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
107#10587632—21no—
108#10587630—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587624—21no—
113#10587623—21no—
114#10587622—21no—
115#10587621—21no—
116#10587621—21no—
117#10587621—21no—
118#10587621—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17—21no—
122C2×#63229—21no—
123C2×#63229—21no—
124#10587615—21no—
125#10587615—21no—
126#10587615—21no—
127#10587615—21no—
128#10587615—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227D411yescharacteristic
132C2×#63227C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
135#10587610—21no—
136#10587610—21no—
137#10587610—21no—
138#10587610D411yescharacteristic, complemented
139#10587610D411yescharacteristic, complemented
140#10587610C2311yescharacteristic
141#10587610C2311yescharacteristic
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225D411yescharacteristic
146C2×#63225C2311yescharacteristic
147C2×#63223—21no—
148#10587584—21no—
149#10587584—21no—
150#10587583—21no—
151#10587582—21no—
152#10587582—21no—
153#10587582—21no—
154#10587576—21no—
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587575—21no—
158#10587574—21no—
159#10587574—21no—
160#10587572—21no—
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587567—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169#10587565—21no—
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587563—21no—
179#10587563—21no—
180#10587562—21no—
181#10587558—21no—
182#10587556—21no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×#107—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×C22⋊C8—21no—
191C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502—21no—
197#10587502C2311yescharacteristic
198#10587502C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622—21no—
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201C22⋊#3622C2311yescharacteristic
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—41no—
217C2×D4×C17—41no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17—81no—
220C2×D4×C17—81no—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—81no—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—81no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248#63254—82no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—81no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257SD16×C17—81no—
258D8×C17—81no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—81no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—41no—
274C22⋊C4×C17—41no—
275C42×C17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—81no—
287C22⋊Dic17—81no—
288C22⋊Dic17—81no—
289C22⋊Dic17—81no—
290#63229—81no—
291#63229—81no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—81no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—81no—
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—81no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330#63223—81no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333#18448—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17#12011yescharacteristic
347C23×C17#12011yescharacteristic
348C23×C17C22×D411yescharacteristic
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354Q8×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—42no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—81no—
364D4×C17—82no—
365D4×C17—82no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—81no—
379C2×C4×C17#12011yescharacteristic
380C2×C4×C17#12011yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—84no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—42no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—81no—
407C2×Dic17—81no—
408C2×Dic17—81no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411Dic34—41no—
412Dic34—41no—
413Dic34—81no—
414Dic34—81no—
415Dic34—81no—
416C8×C17—41no—
417C8×C17—41no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3535—171no—
421#3193—171no—
422#3188D1711yescharacteristic, complemented
423#2813—171no—
424#1618—171no—
425#1617—171no—
426#1615—171no—
427#1614—171no—
428#1600—171no—
429#1599—171no—
430#1597—171no—
431#1596—171no—
432#1520—171no—
433#1513—171no—
434#1468—171no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17C2×#12011yescharacteristic
456C22×C17#57711yescharacteristic
457C22×C17#57811yescharacteristic
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—81no—
471Dic17—41no—
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—81no—
479Dic17—81no—
480#563—341no—
481#562—341no—
482#554—341no—
483#552—341no—
484#551—341no—
485#551—341no—
486#547—341no—
487#546—341no—
488#544—171no—
489#543—171no—
490#542—341no—
491#539—171no—
492#539—341no—
493#539—341no—
494#538—171no—
495#536—341no—
496#525C2×D1711yescharacteristic
497C2×#123—171no—
498C2×C22⋊Q8—171no—
499C2×#121C2×D1711yescharacteristic
500#484—171no—
501#484—171no—
502#484C2×D1711yescharacteristic
503#482—21no—
504#481C2×D1711yescharacteristic
505#480—341no—
506#468—341no—
507#468—341no—
508#466—21no—
509#465—21no—
510#450—171no—
511#450—171no—
512#450C2×D1711yescharacteristic
513#449—21no—
514#448—341no—
515#447C2×D1711yescharacteristic
516#407—171no—
517C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
518#400—171no—
519#399—171no—
520#396—341no—
521#394—171no—
522#394—341no—
523#394—341no—
524#392—171no—
525#392—341no—
526#380—171no—
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#324—171no—
536#324—171no—
537#323—171no—
538#323—171no—
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—41no—
542C2×C17—41no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17—161no—
545C2×C17#301311yescharacteristic
546C2×C17#302111yescharacteristic
547C2×C17#302611yescharacteristic
548D17—81no—
549C2×#41—341no—
550C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556C23×C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—341no—
560C2×D8—21no—
561C2×M16—341no—
562C22×C8—21no—
563C4⋊Q8—341no—
564C4⋊Q8—341no—
565C4⋊Q8—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#126—341no—
572#125—341no—
573#125—341no—
574#125—341no—
575#125—341no—
576#125—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#123—21no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595C22⋊Q8—171no—
596C22⋊Q8—171no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
624#121C22×D1711yescharacteristic
625#120—21no—
626#120—341no—
627C4×Q8—341no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—171no—
650C2×C22⋊C4—171no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658#107—21no—
659#107—341no—
660#107—341no—
661#106—21no—
662#103—21no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—171no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676#95—171no—
677#95—171no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680C17#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—21no—
682C24—171no—
683C24D4×D1711yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—1362no—
686C2×Q8—171no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—1361no—
692C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4—1361no—
710C2×D4—1361no—
711C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4D4×D1711yescharacteristic
727C22×C4D4×D1711yescharacteristic
728C22×C4D4×D1711yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—1361no—
734SD16—1361no—
735D8—81no—
736M16—1361no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—1361no—
770C4⋊C4—1361no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—1361no—
799C22⋊C4—1361no—
800C22⋊C4—1361no—
801C22⋊C4—1361no—
802C22⋊C4—1361no—
803C42—21no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23#1058762311yescharacteristic
826C23#1058762311yescharacteristic
827C23C2×D4×D1711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831Q8—1361no—
832Q8—1361no—
833Q8—1361no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—42no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—81no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—682no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1364no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—682no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4#1058762311yescharacteristic
887C2×C4#1058762311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—681no—
893C8—681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22C2×#1058762311yescharacteristic
920C22#1176361611yescharacteristic
921C22#1176362311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—681no—
931C4—681no—
932C4—681no—
933C4—681no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—1361no—
938C4—1361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—1361no—
946C2#1453809511yescharacteristic
947C2#1453815311yescharacteristic
948C2#1453818011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3188C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3188D17
hypocenterC17#18448
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542987C2semidirect
2. #14539590C2semidirect
3. #14536784C2semidirect
4. #14527829C2semidirect
5. #14527824C2semidirect
6. #14527812C2semidirect
7. #14527807C2semidirect
8. #14527727C2semidirect
9. #14527722C2semidirect
10. #14527710C2semidirect
11. #14527705C2semidirect
12. #14527357C2semidirect
13. #14527327C2semidirect
14. #14527130C2semidirect
15. C17×#3188C2semidirect
75. C2×#41×C17D4semidirect
82. C22×Dic34D4semidirect
87. C17×C22⋊Q8D4semidirect
93. C17×#121D4semidirect
98. C17×#117D4semidirect
134. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
138. #10587610D4semidirect
139. #10587610D4semidirect
422. #3188D17semidirect
550. C2×#41C22⋊D17semidirect
613. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
623. #121C22⋊D17semidirect
638. #117C22⋊D17semidirect
680. C17#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429872
#145395902
#145367842
#145278292
#145278242
#145278122
#145278072
#145277272
#145277222
#145277102
#145277052
#145273572
#145273272
#145271302
C17×#31882
#1844817