Finite Group Databasebeta

← #17009644

Subgroups — #17009644

Order 4352.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763554—21no—
18#11763518—21no—
19#11763492—21no—
20#11763490—21no—
21#11763488—21no—
22#11763458—21no—
23#11763446—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763424—21no—
27#11763404C2211yescharacteristic
28#11763403—21no—
29#11763401—21no—
30#11763396C2211yescharacteristic
31#11763381—21no—
32C2×#10587615C2211yescharacteristic
33C2×#10587610C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35#11763145C2211yescharacteristic
36#11763145C2211yescharacteristic
37#11763142C2211yescharacteristic
38#11763133—21no—
39#11763125C2211yescharacteristic
40#11763123—21no—
41#11763055—21no—
42#11763055—21no—
43#11763043—21no—
44#11763040—21no—
45#11762962C2211yescharacteristic
46#11762962C2211yescharacteristic
47#11762959C2211yescharacteristic
48#11762954—21no—
49#11762950—21no—
50#11762942C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
52#11762749C2211yescharacteristic
53#11762746C2211yescharacteristic
54#11762731—21no—
55#11762727C2211yescharacteristic
56#11762726—21no—
57#11762725—21no—
58#11762719C2211yescharacteristic
59#11762718—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762534C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic
70C17×#380C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63254—21no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
83C2×M16×C17—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#121D411yescharacteristic, complemented
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C17×#120—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C17×#117D411yescharacteristic, complemented
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97#10587632—21no—
98#10587630—21no—
99C2×#63230—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587624—21no—
104#10587623—21no—
105#10587622—21no—
106#10587621—21no—
107#10587621—21no—
108#10587621—21no—
109#10587621—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113C2×#63228—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118#10587615—21no—
119#10587615—21no—
120#10587615—21no—
121#10587615—21no—
122#10587615—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×#63227C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134#10587610—21no—
135#10587610—21no—
136#10587610—21no—
137#10587610D411yescharacteristic, complemented
138#10587610D411yescharacteristic, complemented
139#10587610C2311yescharacteristic
140#10587610C2311yescharacteristic
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×#63225C2311yescharacteristic
145C22×#3622—21no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63219—21no—
148#10587584—21no—
149#10587584—21no—
150#10587583—21no—
151#10587582—21no—
152#10587582—21no—
153#10587582—21no—
154#10587576—21no—
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587575—21no—
158#10587574—21no—
159#10587574—21no—
160#10587572—21no—
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587567—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169#10587565—21no—
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587563—21no—
179#10587563—21no—
180#10587562—21no—
181#10587558—21no—
182#10587556—21no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×C22⋊C8—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587489—21no—
199#10587489—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—81no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C2×C22⋊D17—81no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242#63254—82no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—81no—
246C2×D68—81no—
247C2×D68—81no—
248C2×D68—81no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—81no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257M16×C17—81no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—81no—
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—81no—
271C42×C17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282#63230—81no—
283#63228—81no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—41no—
293#63227—41no—
294#63227—81no—
295#63227—81no—
296#63227—81no—
297#63227—81no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—81no—
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—81no—
331#63219—81no—
332#63219—81no—
333#18448—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17#12011yescharacteristic
340C23×C17#12011yescharacteristic
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354Q8×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—42no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—81no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—81no—
376C2×C4×C17#12011yescharacteristic
377C2×C4×C17#12011yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D17—42no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—82no—
385C22⋊D17—82no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—42no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—81no—
402C2×Dic17—81no—
403C2×Dic17—81no—
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—41no—
408D68—84no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411Dic34—41no—
412Dic34—41no—
413Dic34—81no—
414Dic34—81no—
415Dic34—81no—
416C8×C17—41no—
417C8×C17—41no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3535—171no—
421#3193—171no—
422#3188—171no—
423#2813—171no—
424#1618—171no—
425#1617—171no—
426#1615—171no—
427#1614—171no—
428#1600—171no—
429#1599—171no—
430#1597—171no—
431#1596—171no—
432#1520—171no—
433#1513D1711yescharacteristic, complemented
434#1468—171no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17C2×#12011yescharacteristic
449C22×C17#57711yescharacteristic
450C22×C17#57811yescharacteristic
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—81no—
471C4×C17—81no—
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—81no—
480#563—341no—
481#562—341no—
482#554—341no—
483#552—341no—
484#551—341no—
485#551—341no—
486#547—341no—
487#546—341no—
488#544—171no—
489#543—171no—
490#542—341no—
491#539—171no—
492#539—341no—
493#539—341no—
494#538—171no—
495#536—341no—
496#525C2×D1711yescharacteristic
497C2×#123—171no—
498C2×C22⋊Q8—171no—
499C2×#121—171no—
500#484—171no—
501#484—171no—
502#484—171no—
503#482—341no—
504#481—171no—
505#480—341no—
506#468—341no—
507#468—341no—
508#466—341no—
509#465—341no—
510#450—171no—
511#450—171no—
512#450—171no—
513#449—341no—
514#448—341no—
515#447—171no—
516#407C2×D1711yescharacteristic
517C2×C22⋊C8—171no—
518#400—171no—
519#399—171no—
520#396—341no—
521#394—171no—
522#394—341no—
523#394—341no—
524#392—171no—
525#392—341no—
526#380C2×D1711yescharacteristic
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328C2×D1711yescharacteristic
532#328C2×D1711yescharacteristic
533#327C2×D1711yescharacteristic
534#327C2×D1711yescharacteristic
535#324—171no—
536#324—171no—
537#323—171no—
538#323—171no—
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—41no—
542C2×C17—41no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17#301311yescharacteristic
545C2×C17#302111yescharacteristic
546C2×C17#302611yescharacteristic
547D17—81no—
548D17—161no—
549C2×#41—341no—
550C2×#41D6811yescharacteristic, complemented
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4—341no—
556C23×C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×SD16—341no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—341no—
560C2×D8—341no—
561C2×M16—21no—
562C22×C8—341no—
563C4⋊Q8—341no—
564C4⋊Q8—341no—
565C4⋊Q8—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#126—341no—
572#125—341no—
573#125—341no—
574#125—341no—
575#125—341no—
576#125—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#123—21no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595C22⋊Q8—171no—
596C22⋊Q8—171no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121D6811yescharacteristic, complemented
624#121C22×D1711yescharacteristic
625#120—21no—
626#120—341no—
627C4×Q8—341no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117D6811yescharacteristic, complemented
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—171no—
650C2×C22⋊C4—171no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658#107—341no—
659#107—341no—
660#107—341no—
661#106—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—171no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676#95—341no—
677#95—341no—
678#95C22×D1711yescharacteristic
679#95C22×D1711yescharacteristic
680C17#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—171no—
682C24—341no—
683C24D4×D1711yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—1362no—
686C2×Q8—171no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—1361no—
692C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4—1361no—
710C2×D4—1361no—
711C2×D4C2×D6811yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4C2×D6811yescharacteristic
727C22×C4C2×D6811yescharacteristic
728C22×C4D4×D1711yescharacteristic
729C22×C4D4×D1711yescharacteristic
730C22×C4D4×D1711yescharacteristic
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732SD16—1361no—
733SD16—1361no—
734SD16—1361no—
735D8—1361no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—1361no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—1361no—
771C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—681no—
798C22⋊C4—681no—
799C22⋊C4—1361no—
800C22⋊C4—1361no—
801C22⋊C4—1361no—
802C22⋊C4—1361no—
803C42—21no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—681no—
817C23—681no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23#1058756811yescharacteristic
826C23#1058756811yescharacteristic
827C23C2×D4×D1711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831Q8—1361no—
832Q8—1361no—
833Q8—1361no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—682no—
844D4—1364no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1362no—
849D4—1362no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—682no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4#1058756811yescharacteristic
887C2×C4#1058756811yescharacteristic
888C2×C4C22×D6811yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—681no—
893C8—681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—1361no—
911C22—1361no—
912C22—1361no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22C2×#1058756811yescharacteristic
920C22#1176361911yescharacteristic
921C22#1176362511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—681no—
932C4—681no—
933C4—681no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—1361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—2721no—
945C2—1361no—
946C2#1453810111yescharacteristic
947C2#1453815711yescharacteristic
948C2#1453818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1513C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1513D17
hypocenterC17#18448
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542987C2semidirect
2. #14539591C2semidirect
3. #14539545C2semidirect
4. #14536788C2semidirect
5. #14527833C2semidirect
6. #14527827C2semidirect
7. #14527816C2semidirect
8. #14527810C2semidirect
9. #14527731C2semidirect
10. #14527725C2semidirect
11. #14527714C2semidirect
12. #14527708C2semidirect
13. #14527355C2semidirect
14. #14527133C2semidirect
15. C17×#1513C2semidirect
75. C2×#41×C17D4semidirect
82. C22×Dic34D4semidirect
85. C17×C22⋊Q8D4semidirect
87. C17×#121D4semidirect
92. C17×#117D4semidirect
132. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
137. #10587610D4semidirect
138. #10587610D4semidirect
433. #1513D17semidirect
550. C2×#41D68semidirect
613. C22⋊Q8D68semidirect
623. #121D68semidirect
638. #117D68semidirect
680. C17#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429872
#145395912
#145395452
#145367882
#145278332
#145278272
#145278162
#145278102
#145277312
#145277252
#145277142
#145277082
#145273552
#145271332
C17×#15132
#1844817