Finite Group Databasebeta

← #17009651

Subgroups — #17009651

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542987C211yesmaximal, characteristic
2#14539605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14536795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763554—21no—
18#11763518—21no—
19#11763492—21no—
20#11763490—21no—
21#11763488—21no—
22#11763458—21no—
23#11763446—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763424—21no—
27#11763404C2211yescharacteristic
28#11763403—21no—
29#11763401—21no—
30#11763396C2211yescharacteristic
31#11763381—21no—
32C2×#10587615C2211yescharacteristic
33C2×#10587610C2211yescharacteristic
34#11763139C2211yescharacteristic
35#11763139C2211yescharacteristic
36#11763137—21no—
37#11763065—21no—
38#11763065—21no—
39#11762965C2211yescharacteristic
40#11762965C2211yescharacteristic
41#11762964—21no—
42#11762773C2211yescharacteristic
43#11762742—21no—
44#11762740C2211yescharacteristic
45#11762737—21no—
46#11762735C2211yescharacteristic
47#11762731—21no—
48#11762728C2211yescharacteristic
49#11762724—21no—
50#11762720C2211yescharacteristic
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762547C2211yescharacteristic
53#11762547C2211yescharacteristic
54#11762547C2211yescharacteristic
55#11762547C2211yescharacteristic
56#11762546C2211yescharacteristic
57#11762546C2211yescharacteristic
58#11762543C2211yescharacteristic
59#11762543C2211yescharacteristic
60#11762534C2211yescharacteristic
61#11762534C2211yescharacteristic
62#11762532C2211yescharacteristic
63#11762532C2211yescharacteristic
64C17×#525C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66C17×#485—21no—
67C17×#483C2211yescharacteristic
68C17×#480C2211yescharacteristic
69C17×#467—21no—
70C17×#465—21no—
71C17×#452—21no—
72C17×#451C2211yescharacteristic
73C17×#448C2211yescharacteristic
74C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17D411yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63254—21no—
80C22×Dic34D411yescharacteristic
81C2×Q16×C17—21no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C22×C8×C17—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8—21no—
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
90C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#121D411yescharacteristic
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C17×#120—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C17×#117D411yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587632—21no—
104#10587630—21no—
105C2×#63231—21no—
106C2×#63231—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587624—21no—
111#10587623—21no—
112#10587622—21no—
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116#10587621—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120#10587615—21no—
121#10587615—21no—
122#10587615—21no—
123#10587615—21no—
124#10587615—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×#63227C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
132#10587610—21no—
133#10587610—21no—
134#10587610—21no—
135#10587610D411yescharacteristic
136#10587610D411yescharacteristic
137#10587610C2311yescharacteristic
138#10587610C2311yescharacteristic
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×#63225C2311yescharacteristic
145C2×#63223—21no—
146#10587584—21no—
147#10587584—21no—
148#10587583—21no—
149#10587582—21no—
150#10587582—21no—
151#10587582—21no—
152#10587576—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587574—21no—
157#10587574—21no—
158#10587572—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587567—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167#10587565—21no—
168#10587565—21no—
169#10587565—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587563—21no—
177#10587563—21no—
178#10587562—21no—
179#10587558—21no—
180#10587556—21no—
181C4×Dic34—21no—
182C17×#107—21no—
183C17×#106—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8—21no—
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502—21no—
197#10587502C2311yescharacteristic
198#10587502C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622—21no—
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201C22⋊#3622C2311yescharacteristic
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—81no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—81no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—81no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241#63254—82no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—81no—
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250Q16×C17—81no—
251SD16×C17—81no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—81no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—41no—
260C4⋊C4×C17—41no—
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—41no—
269C22⋊C4×C17—41no—
270C42×C17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—81no—
282#63231—81no—
283#63231—81no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—81no—
293#63227—81no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—81no—
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—81no—
319#63225—81no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324#63223—81no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327#18449—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17#12011yescharacteristic
334C23×C17#12011yescharacteristic
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—42no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—81no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—81no—
367C2×C4×C17#12011yescharacteristic
368C2×C4×C17#12011yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—81no—
394C2×Dic17—81no—
395C2×Dic17—81no—
396C4×D17—81no—
397C4×D17—81no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34—81no—
401Dic34—81no—
402Dic34—81no—
403C8×C17—41no—
404C8×C17—41no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407#3535—171no—
408#3195—171no—
409#3190D1711yescharacteristic, complemented
410#2814—171no—
411#1612—171no—
412#1611—171no—
413#1609—171no—
414#1608—171no—
415#1606—171no—
416#1605—171no—
417#1603—171no—
418#1602—171no—
419#1520—171no—
420#1513—171no—
421#1468—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17C2×#12011yescharacteristic
436C22×C17#57711yescharacteristic
437C22×C17#57811yescharacteristic
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—81no—
451C4×C17—81no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17—81no—
460Dic17—81no—
461#563—341no—
462#562—341no—
463#554—341no—
464#552—341no—
465#551—341no—
466#551—341no—
467#547—341no—
468#546—341no—
469#544—171no—
470#543—171no—
471#542—341no—
472#539—171no—
473#539—341no—
474#539—341no—
475#538—171no—
476#536—341no—
477#525C2×D1711yescharacteristic
478C2×#123—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
481#485—21no—
482#483—171no—
483#483—171no—
484#483—341no—
485#483C2×D1711yescharacteristic
486#480C2×D1711yescharacteristic
487#470—341no—
488#470—341no—
489#467—21no—
490#465—21no—
491#452—21no—
492#451—171no—
493#451—171no—
494#451—341no—
495#451C2×D1711yescharacteristic
496#448C2×D1711yescharacteristic
497#407—171no—
498C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
499#398—171no—
500#398—341no—
501#397—171no—
502#397—341no—
503#396—341no—
504#395—171no—
505#394—341no—
506#393—171no—
507#380—171no—
508#328—171no—
509#328—171no—
510#328—171no—
511#328—171no—
512#328—171no—
513#328—171no—
514#327—171no—
515#327—171no—
516#324—171no—
517#324—171no—
518#323—171no—
519#323—171no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—41no—
523C2×C17—41no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17#301311yescharacteristic
526C2×C17#302211yescharacteristic
527C2×C17#302611yescharacteristic
528D17—81no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
531C22×Q8—171no—
532C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
533C22×D4—171no—
534C23×C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×Q16—21no—
536C2×Q16—341no—
537C2×Q16—341no—
538C2×SD16—21no—
539C2×M16—341no—
540C22×C8—21no—
541C4⋊Q8—341no—
542C4⋊Q8—341no—
543C4⋊Q8—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#125—341no—
551#125—341no—
552#125—341no—
553#125—341no—
554#125—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#123—21no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—171no—
578C22⋊Q8—171no—
579C22⋊Q8—171no—
580C22⋊Q8—171no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
596C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121C22⋊D1711yescharacteristic
602#121C22×D1711yescharacteristic
603#120—21no—
604#120—341no—
605C4×Q8—341no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613#117—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117C22⋊D1711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—171no—
629C2×C22⋊C4—171no—
630C2×C22⋊C4—171no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636#107—21no—
637#106—21no—
638#106—341no—
639#106—341no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#103—341no—
646#103—341no—
647#102—21no—
648C22⋊C8—21no—
649C22⋊C8—171no—
650C22⋊C8—171no—
651C22⋊C8—341no—
652C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
654#95—171no—
655#95—171no—
656#95—341no—
657#95—341no—
658#95—341no—
659#95—341no—
660C17#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
661C24—171no—
662C24D4×D1711yescharacteristic
663#41—81no—
664#41—1362no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—171no—
669C2×Q8—171no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—1361no—
674C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—1361no—
683C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4D4×D1711yescharacteristic
700C22×C4D4×D1711yescharacteristic
701C22×C4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
704C22×C4C23×D1711yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—1361no—
707Q16—1361no—
708SD16—81no—
709M16—1361no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—81no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—1361no—
745C4⋊C4—1361no—
746C4⋊C4—1361no—
747C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—1361no—
775C22⋊C4—1361no—
776C22⋊C4—1361no—
777C42—21no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—681no—
791C23—681no—
792C23#1058762311yescharacteristic
793C23#1058762311yescharacteristic
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—1361no—
803Q8—1361no—
804Q8—1361no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—682no—
811D4—1361no—
812D4—1361no—
813D4—1361no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—1361no—
849C2×C4—1361no—
850C2×C4—1361no—
851C2×C4—1361no—
852C2×C4—1361no—
853C2×C4#1058762311yescharacteristic
854C2×C4#1058762311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—681no—
860C8—681no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22C2×#1058762311yescharacteristic
880C22#1176361611yescharacteristic
881C22#1176362311yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C4—681no—
897C4—681no—
898C4—1361no—
899C4—1361no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—1361no—
906C2#1453809511yescharacteristic
907C2#1453816011yescharacteristic
908C2#1453818011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3190C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542987C2
hypercenter#3190D17
hypocenterC17#18449
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539605C2semidirect
3. #14536795C2semidirect
4. #14527795C2semidirect
5. #14527790C2semidirect
6. #14527778C2semidirect
7. #14527773C2semidirect
8. #14527761C2semidirect
9. #14527756C2semidirect
10. #14527744C2semidirect
11. #14527739C2semidirect
12. #14527357C2semidirect
13. #14527327C2semidirect
14. #14527130C2semidirect
15. C17×#3190C2semidirect
409. #3190D17semidirect
660. C17#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429872
#145396052
#145367952
#145277952
#145277902
#145277782
#145277732
#145277612
#145277562
#145277442
#145277392
#145273572
#145273272
#145271302
C17×#31902
#1844917