Finite Group Databasebeta

← #17009653

Subgroups — #17009653

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14539605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14536797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527132C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3535C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587610C2211yescharacteristic
17#11763150—21no—
18#11763139—21no—
19#11763137C2211yescharacteristic
20#11763137C2211yescharacteristic
21#11763137C2211yescharacteristic
22#11763120C2211yescharacteristic
23#11763065—21no—
24#11763065—21no—
25#11763048—21no—
26#11763036—21no—
27#11762971—21no—
28#11762965—21no—
29#11762964C2211yescharacteristic
30#11762964C2211yescharacteristic
31#11762964C2211yescharacteristic
32#11762947C2211yescharacteristic
33#11762773C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35#11762742—21no—
36#11762739C2211yescharacteristic
37#11762737—21no—
38#11762734C2211yescharacteristic
39#11762732—21no—
40#11762729C2211yescharacteristic
41#11762723—21no—
42#11762721C2211yescharacteristic
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762546C2211yescharacteristic
45#11762546C2211yescharacteristic
46#11762546C2211yescharacteristic
47#11762546C2211yescharacteristic
48#11762546C2211yescharacteristic
49#11762546C2211yescharacteristic
50#11762543C2211yescharacteristic
51#11762543C2211yescharacteristic
52#11762535C2211yescharacteristic
53#11762535C2211yescharacteristic
54#11762533C2211yescharacteristic
55#11762533C2211yescharacteristic
56C17×#563—21no—
57C17×#562—21no—
58C17×#554—21no—
59C17×#552—21no—
60C17×#551—21no—
61C17×#551—21no—
62C17×#547—21no—
63C17×#546—21no—
64C17×#544C2211yescharacteristic
65C17×#543C2211yescharacteristic
66C17×#542—21no—
67C17×#539—21no—
68C17×#539—21no—
69C17×#539C2211yescharacteristic
70C17×#538C2211yescharacteristic
71C17×#536—21no—
72C17×#525C2211yescharacteristic
73C2×C17×#123C2211yescharacteristic
74C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17D411yescharacteristic
77C22×Q8×C17D411yescharacteristic
78C22×D4×C17D411yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C17×C4⋊Q8—21no—
82C17×C4⋊Q8—21no—
83C17×C4⋊Q8—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#126—21no—
89C17×#126—21no—
90C17×#125—21no—
91C17×#125—21no—
92C17×#125—21no—
93C17×#125—21no—
94C17×#125—21no—
95C17×#124—21no—
96C17×#124—21no—
97C17×#124—21no—
98C17×#124—21no—
99C17×#123—21no—
100C17×#123—21no—
101C17×#123—21no—
102C17×#123—21no—
103C17×#123—21no—
104C17×#123—21no—
105C17×#123—21no—
106C17×#123—21no—
107C17×#123—21no—
108C17×#123—21no—
109C17×#123—21no—
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×C22⋊Q8—21no—
122C17×C22⋊Q8—21no—
123C17×C22⋊Q8—21no—
124C17×C22⋊Q8—21no—
125C17×C22⋊Q8—21no—
126C17×C22⋊Q8—21no—
127C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
128C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
129C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
130C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
131C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
132C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
133C17×#121—21no—
134C17×#121—21no—
135C17×#121—21no—
136C17×#121—21no—
137C17×#121D411yescharacteristic
138C17×#121C2311yescharacteristic
139C17×#120—21no—
140C17×#120—21no—
141C4×Q8×C17—21no—
142C4×D4×C17—21no—
143C4×D4×C17—21no—
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17—21no—
147C4×D4×C17—21no—
148C4×D4×C17—21no—
149C17×#117—21no—
150C17×#117—21no—
151C17×#117—21no—
152C17×#117D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C17—21no—
154C2×C4⋊C4×C17—21no—
155C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C17—21no—
159C2×C22⋊C4×C17—21no—
160C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic17—21no—
164C2×C22⋊Dic17—21no—
165C2×C22⋊Dic17—21no—
166C2×C22⋊Dic17—21no—
167C2×#63231—21no—
168C2×#63231—21no—
169C2×#63231—21no—
170C2×#63229—21no—
171C2×C4⋊Dic17—21no—
172C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
173#10587610—21no—
174#10587610—21no—
175#10587610—21no—
176#10587610—21no—
177C2×#63225—21no—
178C2×#63225—21no—
179C2×#63225—21no—
180C2×#63223—21no—
181C22×#3622—21no—
182#10587506—21no—
183#10587506—21no—
184#10587506—21no—
185#10587503—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502C2311yescharacteristic
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—82no—
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—81no—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—81no—
225C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—81no—
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2411yescharacteristic
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—81no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C42×C17—21no—
301C42×C17—21no—
302C42×C17—21no—
303C42×C17—21no—
304C42×C17—21no—
305C22⋊Dic17—41no—
306C22⋊Dic17—41no—
307C22⋊Dic17—81no—
308C22⋊Dic17—81no—
309C22⋊Dic17—81no—
310#63231—81no—
311#63231—81no—
312#63231—81no—
313#63229—81no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—81no—
317#63225—41no—
318#63225—41no—
319#63225—81no—
320#63225—81no—
321#63223—81no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—81no—
327#18449—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17#12011yescharacteristic
339C23×C17#12011yescharacteristic
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—81no—
345Q8×C17—81no—
346Q8×C17—81no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—42no—
349D4×C17—42no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—81no—
353D4×C17—81no—
354D4×C17—81no—
355D4×C17—81no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—42no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—81no—
378C2×C4×C17—81no—
379C2×C4×C17—81no—
380C2×C4×C17—81no—
381C2×C4×C17—81no—
382C2×C4×C17—81no—
383C2×C4×C17#12011yescharacteristic
384C2×C4×C17#12011yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403#3622—41no—
404#3622—41no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407#3535D1711yescharacteristic
408#3195—171no—
409#3190—171no—
410#2814—171no—
411#1612—171no—
412#1611—171no—
413#1609—171no—
414#1608—171no—
415#1606—171no—
416#1605—171no—
417#1603—171no—
418#1602—171no—
419#1520—171no—
420#1513—171no—
421#1468—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17C2×#12011yescharacteristic
441C22×C17#57711yescharacteristic
442C22×C17#57811yescharacteristic
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457Dic17—81no—
458Dic17—81no—
459Dic17—81no—
460Dic17—81no—
461#563—21no—
462#562—21no—
463#554—21no—
464#552—21no—
465#551—21no—
466#551—21no—
467#547—21no—
468#546—21no—
469#544C2×D1711yescharacteristic
470#543C2×D1711yescharacteristic
471#542—21no—
472#539—21no—
473#539—21no—
474#539C2×D1711yescharacteristic
475#538C2×D1711yescharacteristic
476#536—21no—
477#525C2×D1711yescharacteristic
478C2×#123C2×D1711yescharacteristic
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
481#485—341no—
482#483—171no—
483#483—171no—
484#483—171no—
485#483—341no—
486#480—171no—
487#470—341no—
488#470—341no—
489#467—341no—
490#465—341no—
491#452—341no—
492#451—171no—
493#451—171no—
494#451—171no—
495#451—341no—
496#448—171no—
497#407—171no—
498C2×C22⋊C8—171no—
499#398—171no—
500#398—341no—
501#397—171no—
502#397—341no—
503#396—341no—
504#395—171no—
505#394—341no—
506#393—171no—
507#380—171no—
508#328—171no—
509#328—171no—
510#328—171no—
511#328—171no—
512#328—171no—
513#328—171no—
514#327—171no—
515#327—171no—
516#324—171no—
517#324—171no—
518#323—171no—
519#323—171no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—41no—
523C2×C17—41no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17—81no—
526C2×C17#301311yescharacteristic
527C2×C17#302211yescharacteristic
528C2×C17#302611yescharacteristic
529C2×#41—21no—
530C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
531C22×Q8—171no—
532C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
533C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
534C23×C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×Q16—341no—
536C2×Q16—341no—
537C2×Q16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×M16—341no—
540C22×C8—341no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—21no—
549#126—21no—
550#125—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
592C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
593C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
595C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
596C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121C22⋊D1711yescharacteristic
602#121C22×D1711yescharacteristic
603#120—21no—
604#120—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117C22⋊D1711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636#107—341no—
637#106—341no—
638#106—341no—
639#106—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#103—341no—
646#103—341no—
647#102—341no—
648C22⋊C8—171no—
649C22⋊C8—171no—
650C22⋊C8—171no—
651C22⋊C8—171no—
652C22⋊C8—341no—
653C22⋊C8—341no—
654#95—171no—
655#95—171no—
656#95—341no—
657#95—341no—
658#95—341no—
659#95—341no—
660C17#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
661C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
662C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
663#41—82no—
664#41—81no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—81no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—1361no—
672C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
704C22×C4C23×D1711yescharacteristic
705Q16—1361no—
706Q16—1361no—
707Q16—1361no—
708SD16—1361no—
709M16—1361no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—1361no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—681no—
741C4⋊C4—681no—
742C4⋊C4—1361no—
743C4⋊C4—1361no—
744C4⋊C4—1361no—
745C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
746C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
747C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—681no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—1361no—
775C22⋊C4—1361no—
776C22⋊C4—1361no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23#1058763911yescharacteristic
793C23#1058763911yescharacteristic
794C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—81no—
799Q8—81no—
800Q8—81no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803Q8—681no—
804Q8—681no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4#1058763911yescharacteristic
854C2×C4#1058763911yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
857C8—681no—
858C8—681no—
859C8—681no—
860C8—681no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22C2×#1058763911yescharacteristic
880C22#1176361711yescharacteristic
881C22#1176362411yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—1361no—
897C4—1361no—
898C4—1361no—
899C4—1361no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2#1453809911yescharacteristic
907C2#1453816311yescharacteristic
908C2#1453818111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3535C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3535D17
hypocenterC17#18449
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14539605C2semidirect
2. #14539561C2semidirect
3. #14536797C2semidirect
4. #14527798C2semidirect
5. #14527792C2semidirect
6. #14527781C2semidirect
7. #14527775C2semidirect
8. #14527764C2semidirect
9. #14527758C2semidirect
10. #14527747C2semidirect
11. #14527741C2semidirect
12. #14527356C2semidirect
13. #14527327C2semidirect
14. #14527132C2semidirect
660. C17#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145396052
#145395612
#145367972
#145277982
#145277922
#145277812
#145277752
#145277642
#145277582
#145277472
#145277412
#145273562
#145273272
#145271322
C17×#35352
#1844917