Finite Group Databasebeta

← #17009655

Subgroups — #17009655

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542993C211yesmaximal, characteristic
2#14539605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763555—21no—
18#11763513—21no—
19#11763494—21no—
20#11763486—21no—
21#11763485—21no—
22#11763460—21no—
23#11763449—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763429—21no—
27#11763408C2211yescharacteristic
28#11763406—21no—
29#11763405—21no—
30#11763399C2211yescharacteristic
31#11763383—21no—
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587615C2211yescharacteristic
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35#11763151—21no—
36#11763140C2211yescharacteristic
37#11763139—21no—
38#11763137C2211yescharacteristic
39#11763137C2211yescharacteristic
40#11763123C2211yescharacteristic
41#11763065—21no—
42#11763065—21no—
43#11763050—21no—
44#11763038—21no—
45#11762973—21no—
46#11762967C2211yescharacteristic
47#11762965—21no—
48#11762964C2211yescharacteristic
49#11762964C2211yescharacteristic
50#11762950C2211yescharacteristic
51#11762773C2211yescharacteristic
52#11762741C2211yescharacteristic
53#11762739—21no—
54#11762736C2211yescharacteristic
55#11762734—21no—
56#11762731—21no—
57#11762730C2211yescharacteristic
58#11762725—21no—
59#11762722C2211yescharacteristic
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762542C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762534C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
70C17×#380C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#328C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17D411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252D411yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×C22⋊Q8—21no—
84C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
85C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93#10587639—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96#10587633—21no—
97#10587633—21no—
98#10587632—21no—
99#10587632—21no—
100#10587632—21no—
101#10587632—21no—
102#10587630—21no—
103#10587630—21no—
104C2×#63231—21no—
105C2×#63231—21no—
106#10587616—21no—
107#10587616D411yescharacteristic
108#10587616C2311yescharacteristic
109#10587615—21no—
110#10587615—21no—
111#10587615—21no—
112#10587615—21no—
113#10587615—21no—
114#10587615—21no—
115#10587615—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×#63227C2311yescharacteristic
124#10587612—21no—
125#10587612D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129#10587610—21no—
130#10587610—21no—
131#10587610—21no—
132#10587610—21no—
133#10587610—21no—
134#10587610D411yescharacteristic
135#10587610C2311yescharacteristic
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225D411yescharacteristic
138C2×#63225C2311yescharacteristic
139C2×#63223—21no—
140C2×Dic68—21no—
141C2×#63219—21no—
142#10587584—21no—
143#10587584—21no—
144#10587584—21no—
145#10587584—21no—
146#10587583—21no—
147#10587582—21no—
148#10587582—21no—
149#10587582—21no—
150#10587582—21no—
151#10587581—21no—
152#10587580—21no—
153#10587580—21no—
154#10587580—21no—
155#10587580—21no—
156#10587579—21no—
157#10587578—21no—
158C4⋊C4×D17—21no—
159#10587576—21no—
160#10587575—21no—
161#10587575—21no—
162#10587575—21no—
163#10587575—21no—
164#10587574—21no—
165#10587573—21no—
166#10587572—21no—
167#10587571—21no—
168#10587571—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587568—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587563—21no—
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#95C2311yescharacteristic
186C17×#95C2311yescharacteristic
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—81no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—81no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234#63252—81no—
235#63252—82no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—81no—
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—81no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—81no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—81no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—41no—
272C22⋊Dic17—41no—
273#63231—81no—
274#63231—81no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—81no—
290#63227—81no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—81no—
298C4⋊Dic17—81no—
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—41no—
316#63225—41no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322#63223—81no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325Dic68—81no—
326#63219—81no—
327#18449—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17#12011yescharacteristic
333C23×C17#12011yescharacteristic
334C23×C17C22×D411yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—81no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—42no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—81no—
362C2×C4×C17#12011yescharacteristic
363C2×C4×C17#12011yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—81no—
371C22⋊D17—81no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388D68—41no—
389D68—81no—
390D68—81no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—81no—
395C4×D17—81no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34—81no—
402Dic34—81no—
403C8×C17—41no—
404C8×C17—41no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407#3535—171no—
408#3195—171no—
409#3190—171no—
410#2814—171no—
411#1612—171no—
412#1611—171no—
413#1609—171no—
414#1608—171no—
415#1606—171no—
416#1605—171no—
417#1603—171no—
418#1602—171no—
419#1520D1711yescharacteristic, complemented
420#1513—171no—
421#1468—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C22×C17#57711yescharacteristic
434C22×C17#57811yescharacteristic
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—81no—
452C4×C17—81no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17—81no—
460Dic17—81no—
461#563—341no—
462#562—341no—
463#554—341no—
464#552—341no—
465#551—341no—
466#551—341no—
467#547—341no—
468#546—341no—
469#544—171no—
470#543—171no—
471#542—341no—
472#539—171no—
473#539—341no—
474#539—341no—
475#538—171no—
476#536—341no—
477#525—171no—
478C2×#123—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
481#485—341no—
482#483—171no—
483#483—171no—
484#483—171no—
485#483—341no—
486#480—171no—
487#470—341no—
488#470—341no—
489#467—341no—
490#465—341no—
491#452—341no—
492#451—171no—
493#451—171no—
494#451—171no—
495#451—341no—
496#448—171no—
497#407—171no—
498C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
499#398—171no—
500#398—341no—
501#397—171no—
502#397—341no—
503#396—341no—
504#395—171no—
505#394—341no—
506#393—171no—
507#380C2×D1711yescharacteristic
508#328—171no—
509#328—171no—
510#328C2×D1711yescharacteristic
511#328C2×D1711yescharacteristic
512#328C2×D1711yescharacteristic
513#328C2×D1711yescharacteristic
514#327—171no—
515#327—171no—
516#324—171no—
517#324—171no—
518#323—171no—
519#323—171no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—41no—
523C2×C17—41no—
524C2×C17#301311yescharacteristic
525C2×C17#302211yescharacteristic
526C2×C17#302611yescharacteristic
527D17—81no—
528D17—81no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—341no—
531C22×Q8—171no—
532C22×Q8D6811yescharacteristic
533C22×D4—171no—
534C23×C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×Q16—341no—
536C2×Q16—341no—
537C2×Q16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×M16—341no—
540C22×C8—21no—
541C4⋊Q8—341no—
542C4⋊Q8—341no—
543C4⋊Q8—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#125—341no—
551#125—341no—
552#125—341no—
553#125—341no—
554#125—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—171no—
576C22⋊Q8—171no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8D6811yescharacteristic
594C22⋊Q8D6811yescharacteristic
595C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
596C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
597#121—171no—
598#121—171no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#120—341no—
604#120—341no—
605C4×Q8—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613#117—171no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—171no—
630C2×C22⋊C4—171no—
631C2×C22⋊C4—171no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636#107—341no—
637#106—341no—
638#106—341no—
639#106—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#103—341no—
646#103—341no—
647#102—341no—
648C22⋊C8—21no—
649C22⋊C8—171no—
650C22⋊C8—171no—
651C22⋊C8—341no—
652C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
654#95—341no—
655#95—341no—
656#95—341no—
657#95—341no—
658#95C22×D1711yescharacteristic
659#95C22×D1711yescharacteristic
660C17#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
661C24—171no—
662C24D4×D1711yescharacteristic
663#41—1362no—
664#41—1361no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—1361no—
673C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
674C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
675C2×D4—171no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—1361no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4C2×D6811yescharacteristic
700C22×C4C2×D6811yescharacteristic
701C22×C4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4C23×D1711yescharacteristic
705Q16—1361no—
706Q16—1361no—
707Q16—1361no—
708SD16—1361no—
709M16—1361no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—81no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—81no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—681no—
744C4⋊C4—681no—
745C4⋊C4—1361no—
746C4⋊C4—1361no—
747C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
748C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—1361no—
776C22⋊C4—1361no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—681no—
791C23—681no—
792C23#1058756811yescharacteristic
793C23#1058756811yescharacteristic
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803Q8—1361no—
804Q8—1361no—
805D4—681no—
806D4—682no—
807D4—682no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—1361no—
811D4—1361no—
812D4—1361no—
813D4—1361no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—1361no—
849C2×C4—1361no—
850C2×C4—1361no—
851C2×C4—1361no—
852C2×C4—1361no—
853C2×C4#1058756811yescharacteristic
854C2×C4#1058756811yescharacteristic
855C2×C4C22×D6811yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—681no—
860C8—681no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22C2×#1058756811yescharacteristic
880C22#1176361511yescharacteristic
881C22#1176362211yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C4—681no—
897C4—681no—
898C4—1361no—
899C4—1361no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—1361no—
905C2—1361no—
906C2#1453810411yescharacteristic
907C2#1453816411yescharacteristic
908C2#1453818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1520C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542993C2
hypercenter#1520D17
hypocenterC17#18449
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539605C2semidirect
3. #14539567C2semidirect
4. #14536799C2semidirect
5. #14527801C2semidirect
6. #14527793C2semidirect
7. #14527784C2semidirect
8. #14527776C2semidirect
9. #14527767C2semidirect
10. #14527759C2semidirect
11. #14527750C2semidirect
12. #14527742C2semidirect
13. #14527325C2semidirect
14. #14527130C2semidirect
15. C17×#1520C2semidirect
419. #1520D17semidirect
660. C17#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429932
#145396052
#145395672
#145367992
#145278012
#145277932
#145277842
#145277762
#145277672
#145277592
#145277502
#145277422
#145273252
#145271302
C17×#15202
#1844917