Finite Group Databasebeta

← #17009661

Subgroups — #17009661

Order 4352.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763549—21no—
17#11763548—21no—
18#11763504—21no—
19#11763502—21no—
20#11763443—21no—
21D4×C22⋊D17—21no—
22D4×C22⋊D17—21no—
23#11763441—21no—
24#11763411—21no—
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763374—21no—
29#11763369—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587570C2211yescharacteristic
33C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763140C2211yescharacteristic, complemented
36#11763132—21no—
37#11763123C2211yescharacteristic, complemented
38#11763121—21no—
39#11763120C2211yescharacteristic, complemented
40#11763120C2211yescharacteristic, complemented
41#11763059—21no—
42#11763054—21no—
43#11763044—21no—
44#11763042—21no—
45#11762960C2211yescharacteristic, complemented
46#11762951—21no—
47#11762943C2211yescharacteristic, complemented
48#11762941—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762737—21no—
52#11762736C2211yescharacteristic, complemented
53#11762734C2211yescharacteristic, complemented
54#11762718—21no—
55#11762717—21no—
56#11762717—21no—
57#11762717C2211yescharacteristic, complemented
58#11762671C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
84C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
89C22×D68D411yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C2×D8×C17—21no—
92C2×D8×C17—21no—
93C17×#123—21no—
94C17×#123—21no—
95C17×#121—21no—
96C17×#121C2311yescharacteristic
97C17×#121C2311yescharacteristic
98C17×#120—21no—
99C17×#120—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102#10587639—21no—
103#10587639—21no—
104#10587639—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108#10587626—21no—
109#10587626—21no—
110#10587626—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587624—21no—
118#10587624—21no—
119#10587624—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587624—21no—
123#10587624D411yescharacteristic, complemented
124#10587624D411yescharacteristic, complemented
125#10587623—21no—
126#10587623—21no—
127#10587623—21no—
128#10587623—21no—
129#10587623—21no—
130#10587621—21no—
131D4×Dic17—21no—
132D4×Dic17—21no—
133C2×#63229—21no—
134C2×#63228—21no—
135#10587616—21no—
136#10587616—21no—
137#10587616C2311yescharacteristic
138C4×C22⋊D17—21no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145#10587610C2311yescharacteristic
146C2×#63225D411yescharacteristic
147C2×#63218—21no—
148C2×C8×D17—21no—
149#10587584—21no—
150#10587584—21no—
151#10587583D411yescharacteristic, complemented
152#10587581—21no—
153#10587581D411yescharacteristic, complemented
154#10587580—21no—
155#10587579—21no—
156#10587578D411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
158#10587575—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587569—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180#10587565—21no—
181#10587565—21no—
182#10587563—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587503—21no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—81no—
221C2×D4×C17—81no—
222C2×D4×C17—81no—
223C2×D4×C17—81no—
224C2×D4×C17—81no—
225C2×D4×C17—81no—
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—41no—
248C2×C22⋊D17—41no—
249C2×C22⋊D17—82no—
250C2×C22⋊D17—81no—
251C2×C22⋊D17—81no—
252C2×C22⋊D17—81no—
253C2×C22⋊D17—81no—
254C2×C22⋊D17—81no—
255C2×C22⋊D17—81no—
256C2×C22⋊D17—81no—
257C2×C22⋊D17—82no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264#63254—81no—
265D4×D17—81no—
266D4×D17—82no—
267D4×D17—81no—
268D4×D17—81no—
269D4×D17—81no—
270D4×D17—81no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—81no—
276C2×D68C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—81no—
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
286D8×C17—81no—
287D8×C17—81no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—81no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—41no—
308C22⋊Dic17—41no—
309C22⋊Dic17—81no—
310C22⋊Dic17—81no—
311#63229—81no—
312#63228—81no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—81no—
324#63227—81no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17—21no—
329C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17—21no—
339C4×Dic17—21no—
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622—21no—
342#63218—81no—
343C8×D17—81no—
344#18450—171nomaximal, Sylow
345C23×C17—21no—
346C23×C17—21no—
347C23×C17—21no—
348C23×C17—21no—
349C23×C17—21no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—81no—
360C23×C17—81no—
361C23×C17—81no—
362C23×C17C22×D411yescharacteristic
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—42no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17—81no—
376C22×D17—81no—
377C22×D17—81no—
378C22×D17—81no—
379C22×D17#12011yescharacteristic
380C22×D17#12011yescharacteristic
381D4×C17—41no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—81no—
392D4×C17—81no—
393D4×C17—81no—
394D4×C17—84no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—81no—
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D17—42no—
407C22⋊D17—42no—
408C22⋊D17—42no—
409C22⋊D17—42no—
410C22⋊D17—41no—
411C22⋊D17—41no—
412C22⋊D17—81no—
413C22⋊D17—81no—
414C22⋊D17—81no—
415C22⋊D17—81no—
416C22⋊D17—81no—
417C22⋊D17—81no—
418C22⋊D17—81no—
419C22⋊D17—81no—
420C22⋊D17—81no—
421C22⋊D17—81no—
422C22⋊D17—82no—
423C22⋊D17—82no—
424C22⋊D17—84no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—42no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—81no—
439C2×Dic17#12011yescharacteristic
440C2×Dic17#12011yescharacteristic
441D68—41no—
442D68—42no—
443D68—81no—
444D68—81no—
445D68—81no—
446C4×D17—41no—
447C4×D17—41no—
448C4×D17—41no—
449C4×D17—41no—
450C4×D17—81no—
451C4×D17—81no—
452C4×D17—81no—
453Dic34—41no—
454C8×C17—41no—
455C8×C17—41no—
456#3622—41no—
457#3622—41no—
458#3537—171no—
459#3194—171no—
460#3186—171no—
461#2815—171no—
462#1612—171no—
463#1612—171no—
464#1607—171no—
465#1607—171no—
466#1600—171no—
467#1600—171no—
468#1595—171no—
469#1595D1711yescharacteristic, complemented
470#1516—171no—
471#1510—171no—
472#1471—171no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—21no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—81no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17—81no—
489C22×C17—81no—
490C22×C17—81no—
491C22×C17—81no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—162no—
494C22×C17C2×#12011yescharacteristic
495C22×C17#57611yescharacteristic
496C22×C17#57611yescharacteristic
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—81no—
510C2×D17—81no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—162no—
514C2×D17—162no—
515C4×C17—21no—
516C4×C17—21no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17—81no—
521Dic17—21no—
522Dic17—21no—
523Dic17—41no—
524Dic17—41no—
525Dic17—41no—
526Dic17—41no—
527Dic17—81no—
528Dic17—81no—
529#560—341no—
530#560—341no—
531#553—341no—
532#553—341no—
533D42—341no—
534D42—341no—
535D42—341no—
536D42—341no—
537#540—341no—
538#538—171no—
539#538—171no—
540#538—341no—
541#535—341no—
542#534—171no—
543#534—341no—
544#534C2×D1711yescharacteristic
545#525—171no—
546C2×#121—171no—
547C2×#121—171no—
548C2×#121—171no—
549#483—171no—
550#482—341no—
551#480—171no—
552#480—171no—
553#480—171no—
554#480—341no—
555#469—341no—
556#468—341no—
557#466—341no—
558#466—341no—
559#450—171no—
560#449—341no—
561#447—171no—
562#447—341no—
563#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
564#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
565#407—171no—
566C2×C22⋊C8—171no—
567#397—171no—
568#397—171no—
569#397—341no—
570#392—171no—
571#392—341no—
572#392—341no—
573#392—341no—
574#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
575#381—171no—
576#328—171no—
577#328—171no—
578#327—171no—
579#327—171no—
580#327—171no—
581#327—171no—
582#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
583#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
584#323—171no—
585#323—171no—
586#323—171no—
587#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
588C2×C17—21no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17—81no—
591C2×C17—81no—
592C2×C17—81no—
593C2×C17—161no—
594C2×C17#300811yescharacteristic
595C2×C17#301911yescharacteristic
596C2×C17#302611yescharacteristic
597D17—41no—
598D17—41no—
599D17—81no—
600D17—81no—
601C2×#41—171no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—171no—
605C22×D4—171no—
606C22×D4—171no—
607C22×D4—171no—
608C22×D4—341no—
609C22×D4—341no—
610C22×D4—341no—
611C22×D4—341no—
612C22×D4—341no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4C22×D1711yescharacteristic
616C23×C4—171no—
617C2×SD16—341no—
618C2×D8—21no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—341no—
621C2×M16—341no—
622C22×C8—341no—
623#127—341no—
624#127—341no—
625#127—341no—
626#126—341no—
627#126—341no—
628#126—341no—
629#126—341no—
630#125—341no—
631#124—341no—
632#124—341no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—341no—
636#123—341no—
637#123—341no—
638#123—341no—
639#123—341no—
640#123—341no—
641#123—341no—
642C22⋊Q8—171no—
643C22⋊Q8—171no—
644#121—21no—
645#121—171no—
646#121—171no—
647#121—171no—
648#121—171no—
649#121—341no—
650#121—341no—
651#121—341no—
652#121—341no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121—341no—
663#121—341no—
664#121—341no—
665#121—341no—
666#121—341no—
667#121—341no—
668#121—341no—
669#121—341no—
670#121—341no—
671#121—341no—
672#121C22×D1711yescharacteristic
673#121C22×D1711yescharacteristic
674#120—21no—
675#120—21no—
676#120—341no—
677#120—341no—
678#120—341no—
679#120—341no—
680#120—341no—
681#120—341no—
682#120—341no—
683#120—341no—
684#120—341no—
685#120—341no—
686#120—341no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—341no—
691C4×D4—341no—
692C4×D4—341no—
693C4×D4—341no—
694C4×D4—341no—
695#117—171no—
696#117—341no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—171no—
699C2×C4⋊C4—171no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—171no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—341no—
708C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
709#107—341no—
710#107—341no—
711#107—341no—
712#106—341no—
713#103—341no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—341no—
717#102—341no—
718#102—341no—
719#102—341no—
720#102—341no—
721C22⋊C8—171no—
722C22⋊C8—171no—
723C22⋊C8—341no—
724C22⋊C8—341no—
725C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
727#95—171no—
728#95—341no—
729#95—341no—
730#95—341no—
731#95C22×D1711yescharacteristic
732C17#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—171no—
736C24—171no—
737C24—341no—
738C24—341no—
739C24D4×D1711yescharacteristic
740#41—1361no—
741C2×Q8—171no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—171no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—341no—
764C2×D4—341no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—681no—
776C2×D4—681no—
777C2×D4—1361no—
778C2×D4—1361no—
779C2×D4—1362no—
780C2×D4—1361no—
781C2×D4—1361no—
782C2×D4—1361no—
783C2×D4—1361no—
784C2×D4—1361no—
785C2×D4—1361no—
786C2×D4—1361no—
787C2×D4—1361no—
788C2×D4—1361no—
789C2×D4—1361no—
790C2×D4—1361no—
791C2×D4—1362no—
792C2×D4—1362no—
793C2×D4D4×D1711yescharacteristic
794C2×D4D4×D1711yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—1361no—
811C22×C4D4×D1711yescharacteristic
812C22×C4C23×D1711yescharacteristic
813SD16—1361no—
814D8—81no—
815D8—81no—
816D8—1361no—
817M16—1361no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—341no—
821C2×C8—341no—
822C2×C8—1361no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—171no—
825C4⋊C4—171no—
826C4⋊C4—341no—
827C4⋊C4—341no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4—341no—
830C4⋊C4—341no—
831C4⋊C4—341no—
832C4⋊C4—341no—
833C4⋊C4—341no—
834C4⋊C4—341no—
835C4⋊C4—341no—
836C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—341no—
848C22⋊C4—341no—
849C22⋊C4—341no—
850C22⋊C4—341no—
851C22⋊C4—341no—
852C22⋊C4—341no—
853C22⋊C4—341no—
854C22⋊C4—341no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—681no—
863C22⋊C4—681no—
864C22⋊C4—1361no—
865C22⋊C4—1361no—
866C22⋊C4—1361no—
867C22⋊C4—1361no—
868C42—341no—
869C42—341no—
870C42—341no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—171no—
889C23—171no—
890C23—341no—
891C23—341no—
892C23—341no—
893C23—341no—
894C23—341no—
895C23—341no—
896C23—681no—
897C23—681no—
898C23—681no—
899C23—681no—
900C23—682no—
901C23—1361no—
902C23—1361no—
903C23—1361no—
904C23—1361no—
905C23—1361no—
906C23C2×D4×D1711yescharacteristic
907Q8—681no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—84no—
922D4—681no—
923D4—682no—
924D4—682no—
925D4—682no—
926D4—682no—
927D4—682no—
928D4—681no—
929D4—681no—
930D4—1361no—
931D4—1361no—
932D4—1361no—
933D4—1361no—
934D4—1361no—
935D4—1361no—
936D4—1361no—
937D4—1361no—
938D4—1361no—
939D4—1361no—
940D4—1361no—
941D4—1361no—
942D4—1361no—
943D4—1362no—
944D4—1362no—
945D4—1364no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—171no—
956C2×C4—171no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—682no—
967C2×C4—681no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—1361no—
975C2×C4—1361no—
976C2×C4—1361no—
977C2×C4—1361no—
978C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—681no—
983C8—681no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—162no—
1005C22—2722no—
1006C22—2722no—
1007C22—341no—
1008C22—341no—
1009C22—341no—
1010C22—341no—
1011C22—341no—
1012C22—341no—
1013C22—681no—
1014C22—681no—
1015C22—681no—
1016C22—681no—
1017C22—681no—
1018C22—681no—
1019C22—1361no—
1020C22—1361no—
1021C22—1361no—
1022C22—1361no—
1023C22#120×D1711yescharacteristic
1024C22#1176361011yescharacteristic
1025C22#1176361311yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—341no—
1033C4—341no—
1034C4—681no—
1035C4—681no—
1036C4—681no—
1037C4—681no—
1038C4—1361no—
1039C4—1361no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—681no—
1047C2—681no—
1048C2—1361no—
1049C2—1361no—
1050C2#1453804711yescharacteristic
1051C2#1453813811yescharacteristic
1052C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1595C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1595D17
hypocenterC17#18450
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543021C2semidirect
2. #14539595C2semidirect
3. #14539533C2semidirect
4. #14536805C2semidirect
5. #14527800C2semidirect
6. #14527799C2semidirect
7. #14527771C2semidirect
8. #14527770C2semidirect
9. #14527728C2semidirect
10. #14527727C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527337C2semidirect
13. #14527311C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1595C2semidirect
33. C2×#10587624C22semidirect
35. #11763140C22semidirect
37. #11763123C22semidirect
39. #11763120C22semidirect
40. #11763120C22semidirect
45. #11762960C22semidirect
47. #11762943C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
52. #11762736C22semidirect
53. #11762734C22semidirect
57. #11762717C22semidirect
58. #11762671C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#447C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
84. C2×#63254D4semidirect
88. C2×D4×D17D4semidirect
123. #10587624D4semidirect
124. #10587624D4semidirect
151. #10587583D4semidirect
153. #10587581D4semidirect
156. #10587578D4semidirect
157. C4⋊C4×D17D4semidirect
469. #1595D17semidirect
563. #447C2×D17semidirect
564. #447C2×D17semidirect
574. #392C2×D17semidirect
582. #327C2×D17semidirect
583. #327C2×D17semidirect
587. #323C2×D17semidirect
732. C17#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430212
#145395952
#145395332
#145368052
#145278002
#145277992
#145277712
#145277702
#145277282
#145277272
#145277002
#145273372
#145273112
#145271422
C17×#15952
#1845017