Finite Group Databasebeta

← #17009664

Subgroups — #17009664

Order 4352.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763550—21no—
17#11763547—21no—
18#11763510—21no—
19#11763508—21no—
20D4×D68—21no—
21#11763443—21no—
22#11763441—21no—
23#11763441—21no—
24#11763411—21no—
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763393—21no—
27#11763377—21no—
28#11763371C2211yescharacteristic
29#11763370—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763322C2211yescharacteristic
32C2×#10587570C2211yescharacteristic
33C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763137C2211yescharacteristic, complemented
36#11763131—21no—
37#11763123C2211yescharacteristic, complemented
38#11763123C2211yescharacteristic, complemented
39#11763121—21no—
40#11763120C2211yescharacteristic, complemented
41#11763061—21no—
42#11763052—21no—
43#11763044—21no—
44#11763042—21no—
45#11762953—21no—
46#11762943C2211yescharacteristic, complemented
47#11762943C2211yescharacteristic, complemented
48#11762941—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762737—21no—
52#11762736C2211yescharacteristic, complemented
53#11762734C2211yescharacteristic, complemented
54#11762718—21no—
55#11762717—21no—
56#11762717—21no—
57#11762717C2211yescharacteristic, complemented
58#11762671C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
88C22×D68—21no—
89C22×D68D411yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C2×SD16×C17—21no—
92C2×D8×C17—21no—
93C17×#126—21no—
94C17×#124—21no—
95C17×#123—21no—
96C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C17×#121—21no—
98C17×#121C2311yescharacteristic
99C17×#120—21no—
100C4×D4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106#10587633—21no—
107#10587632D411yescharacteristic, complemented
108#10587626—21no—
109#10587626—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624—21no—
116#10587624—21no—
117#10587624—21no—
118#10587624D411yescharacteristic, complemented
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122C2×#63228—21no—
123C2×#63228—21no—
124#10587616—21no—
125#10587616—21no—
126#10587616C2311yescharacteristic
127#10587616C2311yescharacteristic
128#10587615—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63225D411yescharacteristic
135C2×#63218—21no—
136C2×C8×D17—21no—
137#10587584—21no—
138#10587581—21no—
139#10587581—21no—
140#10587581—21no—
141#10587581D411yescharacteristic, complemented
142#10587581D411yescharacteristic, complemented
143#10587580—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579—21no—
148#10587578D411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
150#10587575—21no—
151#10587572—21no—
152#10587572—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587569—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587568—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178#10587565—21no—
179#10587562—21no—
180#10587560—21no—
181C4×D68—21no—
182#10587558—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587489—21no—
203#10587489—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—81no—
220C2×D4×C17—81no—
221C2×D4×C17—81no—
222C2×D4×C17—81no—
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—41no—
241C2×C22⋊D17—41no—
242C2×C22⋊D17—81no—
243C2×C22⋊D17—81no—
244C2×C22⋊D17—81no—
245C2×C22⋊D17—81no—
246C2×C22⋊D17—81no—
247C2×C22⋊D17—81no—
248C2×C22⋊D17—81no—
249C2×C22⋊D17—81no—
250C2×C22⋊D17—81no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256#63256—81no—
257D4×D17—81no—
258D4×D17—82no—
259D4×D17—82no—
260D4×D17—81no—
261D4×D17—81no—
262D4×D17—81no—
263D4×D17—81no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—82no—
274C2×D68—81no—
275C2×D68C2×D411yescharacteristic
276C2×D68C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—81no—
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
286SD16×C17—81no—
287D8×C17—81no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—81no—
302C42×C17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—41no—
306C22⋊Dic17—41no—
307C22⋊Dic17—81no—
308C22⋊Dic17—81no—
309#63228—81no—
310#63228—81no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—81no—
326#63227—81no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17—21no—
329C4⋊Dic17—21no—
330C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338C4×Dic17—21no—
339C4×Dic17—21no—
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622—21no—
342#63218—81no—
343C8×D17—81no—
344#18450—171nomaximal, Sylow
345C23×C17—21no—
346C23×C17—21no—
347C23×C17—21no—
348C23×C17—21no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17C22×D411yescharacteristic
359C22×D17—21no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—42no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—81no—
372C22×D17—81no—
373C22×D17—81no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17—81no—
376C22×D17—81no—
377C22×D17—81no—
378C22×D17—81no—
379C22×D17#12011yescharacteristic
380C22×D17#12011yescharacteristic
381Q8×C17—41no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—81no—
390D4×C17—81no—
391D4×C17—84no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—81no—
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D17—42no—
405C22⋊D17—42no—
406C22⋊D17—42no—
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—41no—
409C22⋊D17—41no—
410C22⋊D17—41no—
411C22⋊D17—81no—
412C22⋊D17—81no—
413C22⋊D17—81no—
414C22⋊D17—81no—
415C22⋊D17—81no—
416C22⋊D17—81no—
417C22⋊D17—81no—
418C22⋊D17—82no—
419C22⋊D17—82no—
420C22⋊D17—84no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—81no—
433C2×Dic17#12011yescharacteristic
434C2×Dic17#12011yescharacteristic
435D68—41no—
436D68—41no—
437D68—42no—
438D68—42no—
439D68—81no—
440D68—81no—
441D68—81no—
442D68—81no—
443D68—81no—
444D68—81no—
445D68—81no—
446C4×D17—41no—
447C4×D17—41no—
448C4×D17—41no—
449C4×D17—41no—
450C4×D17—42no—
451C4×D17—81no—
452C4×D17—81no—
453C4×D17—81no—
454C8×C17—41no—
455C8×C17—41no—
456#3622—41no—
457#3622—41no—
458#3537—171no—
459#3194—171no—
460#3186—171no—
461#2815—171no—
462#1612—171no—
463#1612—171no—
464#1607—171no—
465#1607—171no—
466#1600—171no—
467#1600D1711yescharacteristic, complemented
468#1595—171no—
469#1595—171no—
470#1516—171no—
471#1510—171no—
472#1471—171no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—21no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—81no—
482C22×C17—81no—
483C22×C17—81no—
484C22×C17—81no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17—81no—
489C22×C17—81no—
490C22×C17C2×#12011yescharacteristic
491C22×C17#57611yescharacteristic
492C22×C17#57611yescharacteristic
493C2×D17—21no—
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—81no—
509C2×D17—81no—
510C2×D17—81no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—162no—
513C2×D17—162no—
514C2×D17—162no—
515C4×C17—21no—
516C4×C17—21no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17—41no—
521C4×C17—81no—
522Dic17—21no—
523Dic17—21no—
524Dic17—41no—
525Dic17—41no—
526Dic17—41no—
527Dic17—81no—
528Dic17—81no—
529#560—341no—
530#560—341no—
531#553—341no—
532#553—341no—
533D42—341no—
534D42—341no—
535D42—341no—
536D42—341no—
537#540—341no—
538#538—171no—
539#538—341no—
540#538C2×D1711yescharacteristic
541#535—341no—
542#534—171no—
543#534—171no—
544#534—341no—
545#525—171no—
546C2×#121—171no—
547C2×#121—171no—
548C2×#121—171no—
549#483—171no—
550#482—341no—
551#480—171no—
552#480—171no—
553#480—171no—
554#480—341no—
555#469—341no—
556#468—341no—
557#466—341no—
558#466—341no—
559#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#449—341no—
561#447—171no—
562#447—171no—
563#447—341no—
564#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
565#407—171no—
566C2×C22⋊C8—171no—
567#397—171no—
568#397—171no—
569#397—341no—
570#392—171no—
571#392—341no—
572#392—341no—
573#392—341no—
574#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
575#381—171no—
576#328—171no—
577#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
578#327—171no—
579#327—171no—
580#327—171no—
581#327—171no—
582#327—171no—
583#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
584#323—171no—
585#323—171no—
586#323—171no—
587#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
588C2×C17—21no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17—81no—
591C2×C17—81no—
592C2×C17—161no—
593C2×C17#300811yescharacteristic
594C2×C17#301911yescharacteristic
595C2×C17#302611yescharacteristic
596D17—41no—
597D17—41no—
598D17—81no—
599D17—81no—
600D17—81no—
601C2×#41—171no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—171no—
604C22×D4—171no—
605C22×D4—171no—
606C22×D4—171no—
607C22×D4—341no—
608C22×D4—341no—
609C22×D4—341no—
610C22×D4—341no—
611C22×D4—341no—
612C22×D4—341no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4C22×D1711yescharacteristic
616C23×C4—171no—
617C2×SD16—21no—
618C2×D8—21no—
619C2×D8—341no—
620C2×D8—341no—
621C2×M16—341no—
622C22×C8—341no—
623#127—341no—
624#127—341no—
625#127—341no—
626#126—21no—
627#126—341no—
628#126—341no—
629#126—341no—
630#125—341no—
631#124—21no—
632#124—341no—
633#123—21no—
634#123—341no—
635#123—341no—
636#123—341no—
637#123—341no—
638#123—341no—
639#123—341no—
640#123—341no—
641#123—341no—
642C22⋊Q8—171no—
643C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
644#121—21no—
645#121—171no—
646#121—171no—
647#121—171no—
648#121—171no—
649#121—171no—
650#121—341no—
651#121—341no—
652#121—341no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121—341no—
663#121—341no—
664#121—341no—
665#121—341no—
666#121—341no—
667#121—341no—
668#121—341no—
669#121—341no—
670#121—341no—
671#121—341no—
672#121—341no—
673#121C22×D1711yescharacteristic
674#120—21no—
675#120—341no—
676#120—341no—
677#120—341no—
678#120—341no—
679#120—341no—
680#120—341no—
681#120—341no—
682#120—341no—
683#120—341no—
684#120—341no—
685#120—341no—
686#120—341no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—341no—
691C4×D4—341no—
692C4×D4—341no—
693C4×D4—341no—
694C4×D4—341no—
695#117—171no—
696#117—341no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—171no—
699C2×C4⋊C4—171no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—171no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—341no—
708C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
709#107—341no—
710#107—341no—
711#107—341no—
712#106—341no—
713#103—341no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—341no—
717#102—341no—
718#102—341no—
719#102—341no—
720#102—341no—
721C22⋊C8—171no—
722C22⋊C8—171no—
723C22⋊C8—341no—
724C22⋊C8—341no—
725C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
727#95—171no—
728#95—341no—
729#95—341no—
730#95—341no—
731#95C22×D1711yescharacteristic
732C17#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
733C24—21no—
734C24—171no—
735C24—171no—
736C24—341no—
737C24—341no—
738C24—341no—
739C24D4×D1711yescharacteristic
740#41—1361no—
741C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—171no—
752C2×D4—171no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—341no—
764C2×D4—341no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—681no—
775C2×D4—681no—
776C2×D4—1361no—
777C2×D4—1362no—
778C2×D4—1361no—
779C2×D4—1362no—
780C2×D4—1361no—
781C2×D4—1361no—
782C2×D4—1361no—
783C2×D4—1361no—
784C2×D4—1361no—
785C2×D4—1361no—
786C2×D4—1361no—
787C2×D4—1361no—
788C2×D4—1361no—
789C2×D4—1361no—
790C2×D4—1361no—
791C2×D4—1362no—
792C2×D4—1361no—
793C2×D4—1361no—
794C2×D4D4×D1711yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—1361no—
811C22×C4D4×D1711yescharacteristic
812C22×C4C23×D1711yescharacteristic
813SD16—81no—
814D8—81no—
815D8—1361no—
816D8—1361no—
817M16—1361no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—341no—
821C2×C8—341no—
822C2×C8—1361no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—171no—
826C4⋊C4—171no—
827C4⋊C4—341no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4—341no—
830C4⋊C4—341no—
831C4⋊C4—341no—
832C4⋊C4—341no—
833C4⋊C4—341no—
834C4⋊C4—341no—
835C4⋊C4—341no—
836C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—341no—
848C22⋊C4—341no—
849C22⋊C4—341no—
850C22⋊C4—341no—
851C22⋊C4—341no—
852C22⋊C4—341no—
853C22⋊C4—341no—
854C22⋊C4—341no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—681no—
863C22⋊C4—681no—
864C22⋊C4—1361no—
865C22⋊C4—1361no—
866C22⋊C4—1361no—
867C22⋊C4—1361no—
868C42—21no—
869C42—341no—
870C42—341no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—171no—
885C23—171no—
886C23—341no—
887C23—341no—
888C23—341no—
889C23—341no—
890C23—341no—
891C23—341no—
892C23—341no—
893C23—681no—
894C23—681no—
895C23—681no—
896C23—681no—
897C23—682no—
898C23—1361no—
899C23—1361no—
900C23—1361no—
901C23—1361no—
902C23—1361no—
903C23—1361no—
904C23—1361no—
905C23—1361no—
906C23C2×D4×D1711yescharacteristic
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—681no—
919D4—681no—
920D4—682no—
921D4—682no—
922D4—682no—
923D4—682no—
924D4—682no—
925D4—681no—
926D4—681no—
927D4—681no—
928D4—681no—
929D4—1361no—
930D4—1361no—
931D4—1361no—
932D4—1361no—
933D4—1361no—
934D4—1361no—
935D4—1361no—
936D4—1361no—
937D4—1361no—
938D4—1361no—
939D4—1361no—
940D4—1361no—
941D4—1361no—
942D4—1361no—
943D4—1362no—
944D4—1362no—
945D4—1364no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—171no—
957C2×C4—171no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—682no—
966C2×C4—681no—
967C2×C4—681no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—1361no—
975C2×C4—1361no—
976C2×C4—1361no—
977C2×C4—1361no—
978C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—681no—
983C8—681no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—2722no—
1002C22—2722no—
1003C22—2722no—
1004C22—341no—
1005C22—341no—
1006C22—341no—
1007C22—341no—
1008C22—341no—
1009C22—341no—
1010C22—681no—
1011C22—681no—
1012C22—681no—
1013C22—681no—
1014C22—681no—
1015C22—681no—
1016C22—681no—
1017C22—681no—
1018C22—681no—
1019C22—1361no—
1020C22—1361no—
1021C22—1361no—
1022C22—1361no—
1023C22#120×D1711yescharacteristic
1024C22#1176361111yescharacteristic
1025C22#1176361311yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—341no—
1034C4—341no—
1035C4—681no—
1036C4—681no—
1037C4—681no—
1038C4—1361no—
1039C4—1361no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—681no—
1046C2—681no—
1047C2—1361no—
1048C2—1361no—
1049C2—1361no—
1050C2#1453804911yescharacteristic
1051C2#1453813811yescharacteristic
1052C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18450
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543016C2semidirect
2. #14539601C2semidirect
3. #14539533C2semidirect
4. #14536805C2semidirect
5. #14527801C2semidirect
6. #14527798C2semidirect
7. #14527772C2semidirect
8. #14527771C2semidirect
9. #14527729C2semidirect
10. #14527701C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527339C2semidirect
13. #14527311C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
33. C2×#10587624C22semidirect
35. #11763137C22semidirect
37. #11763123C22semidirect
38. #11763123C22semidirect
40. #11763120C22semidirect
46. #11762943C22semidirect
47. #11762943C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
52. #11762736C22semidirect
53. #11762734C22semidirect
57. #11762717C22semidirect
58. #11762671C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
82. C2×#63256D4semidirect
87. C2×D4×D17D4semidirect
107. #10587632D4semidirect
118. #10587624D4semidirect
141. #10587581D4semidirect
142. #10587581D4semidirect
148. #10587578D4semidirect
149. C4⋊C4×D17D4semidirect
467. #1600D17semidirect
559. #450C2×D17semidirect
564. #447C2×D17semidirect
574. #392C2×D17semidirect
577. #328C2×D17semidirect
583. #327C2×D17semidirect
587. #323C2×D17semidirect
732. C17#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430162
#145396012
#145395332
#145368052
#145278012
#145277982
#145277722
#145277712
#145277292
#145277012
#145277002
#145273392
#145273112
#145271422
C17×#16002
#1845017