Finite Group Databasebeta

← #17009667

Subgroups — #17009667

Order 4352.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763549—21no—
17#11763548—21no—
18#11763504—21no—
19#11763502—21no—
20#11763443—21no—
21D4×C22⋊D17—21no—
22D4×C22⋊D17—21no—
23#11763441—21no—
24#11763411—21no—
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763374—21no—
29#11763369—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587570C2211yescharacteristic
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763139C2211yescharacteristic, complemented
36#11763136—21no—
37#11763124—21no—
38#11763122C2211yescharacteristic, complemented
39#11763061—21no—
40#11763056—21no—
41#11763046—21no—
42#11763044—21no—
43#11762962C2211yescharacteristic, complemented
44#11762955—21no—
45#11762945C2211yescharacteristic, complemented
46#11762944—21no—
47#11762942C2211yescharacteristic, complemented
48#11762942C2211yescharacteristic, complemented
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762738—21no—
52#11762735C2211yescharacteristic, complemented
53#11762719—21no—
54#11762719C2211yescharacteristic, complemented
55#11762718—21no—
56#11762718—21no—
57#11762718C2211yescharacteristic, complemented
58#11762671C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
86C22×D68—21no—
87C22×D68—21no—
88C22×D68D411yescharacteristic
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C17×#123—21no—
92C17×#123—21no—
93C17×#121—21no—
94C17×#121C2311yescharacteristic
95C17×#121C2311yescharacteristic
96C17×#120—21no—
97C17×#120—21no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101#10587639—21no—
102#10587639—21no—
103#10587639—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624D411yescharacteristic, complemented
116#10587624D411yescharacteristic, complemented
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587621—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—21no—
125C2×#63228—21no—
126C2×#63228—21no—
127#10587616—21no—
128#10587616—21no—
129#10587616C2311yescharacteristic
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227C2311yescharacteristic
139#10587610C2311yescharacteristic
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×D136—21no—
142C2×#63219—21no—
143C2×#63218—21no—
144C2×C8×D17—21no—
145#10587584—21no—
146#10587584—21no—
147#10587583D411yescharacteristic, complemented
148#10587581—21no—
149#10587581—21no—
150#10587581—21no—
151#10587581—21no—
152#10587581—21no—
153#10587581D411yescharacteristic, complemented
154#10587580—21no—
155#10587579—21no—
156#10587578D411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
158#10587575—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587569—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180#10587565—21no—
181#10587565—21no—
182#10587563—21no—
183C17×#107—21no—
184C17×#107—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×#95—21no—
190C17×#95C2311yescharacteristic
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17—81no—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—82no—
243C2×C22⋊D17—81no—
244C2×C22⋊D17—81no—
245C2×C22⋊D17—81no—
246C2×C22⋊D17—81no—
247C2×C22⋊D17—81no—
248C2×C22⋊D17—82no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254#63254—81no—
255D4×D17—81no—
256D4×D17—82no—
257D4×D17—81no—
258D4×D17—81no—
259D4×D17—81no—
260D4×D17—81no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—41no—
268C2×D68—41no—
269C2×D68—81no—
270C2×D68—81no—
271C2×D68—81no—
272C2×D68—81no—
273C2×D68—81no—
274C2×D68—81no—
275C2×D68—81no—
276C2×D68C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—81no—
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—81no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307#63228—81no—
308#63228—81no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—41no—
320#63227—41no—
321#63227—81no—
322#63227—81no—
323#63227—81no—
324#63227—81no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17—21no—
338C2×#3622—21no—
339C2×#3622—21no—
340D136—81no—
341#63219—81no—
342#63218—81no—
343C8×D17—81no—
344#18450—171nomaximal, Sylow
345C23×C17—21no—
346C23×C17—21no—
347C23×C17—21no—
348C23×C17—21no—
349C23×C17—21no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—81no—
353C23×C17—81no—
354C23×C17—81no—
355C23×C17C22×D411yescharacteristic
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—42no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17—81no—
376C22×D17—81no—
377C22×D17—81no—
378C22×D17—81no—
379C22×D17#12011yescharacteristic
380C22×D17#12011yescharacteristic
381D4×C17—41no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—81no—
388D4×C17—81no—
389D4×C17—81no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—81no—
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D17—42no—
405C22⋊D17—42no—
406C22⋊D17—42no—
407C22⋊D17—42no—
408C22⋊D17—41no—
409C22⋊D17—41no—
410C22⋊D17—81no—
411C22⋊D17—81no—
412C22⋊D17—81no—
413C22⋊D17—81no—
414C22⋊D17—81no—
415C22⋊D17—81no—
416C22⋊D17—81no—
417C22⋊D17—81no—
418C22⋊D17—81no—
419C22⋊D17—81no—
420C22⋊D17—84no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—42no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—81no—
432C2×Dic17#12011yescharacteristic
433C2×Dic17#12011yescharacteristic
434D68—41no—
435D68—41no—
436D68—41no—
437D68—41no—
438D68—41no—
439D68—42no—
440D68—81no—
441D68—81no—
442D68—81no—
443D68—82no—
444D68—82no—
445D68—84no—
446C4×D17—41no—
447C4×D17—41no—
448C4×D17—41no—
449C4×D17—41no—
450C4×D17—81no—
451C4×D17—81no—
452C4×D17—81no—
453Dic34—41no—
454C8×C17—41no—
455C8×C17—41no—
456#3622—41no—
457#3622—41no—
458#3537—171no—
459#3194—171no—
460#3186—171no—
461#2815—171no—
462#1612—171no—
463#1612—171no—
464#1607—171no—
465#1607D1711yescharacteristic, complemented
466#1600—171no—
467#1600—171no—
468#1595—171no—
469#1595—171no—
470#1516—171no—
471#1510—171no—
472#1471—171no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—21no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—81no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17—162no—
487C22×C17C2×#12011yescharacteristic
488C22×C17#57611yescharacteristic
489C22×C17#57611yescharacteristic
490C2×D17—21no—
491C2×D17—21no—
492C2×D17—21no—
493C2×D17—21no—
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—81no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—81no—
506C2×D17—81no—
507C2×D17—81no—
508C2×D17—81no—
509C2×D17—81no—
510C2×D17—81no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—162no—
514C2×D17—162no—
515C4×C17—21no—
516C4×C17—21no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17—81no—
521C4×C17—81no—
522Dic17—21no—
523Dic17—21no—
524Dic17—41no—
525Dic17—41no—
526Dic17—41no—
527Dic17—41no—
528Dic17—81no—
529#560—341no—
530#560—341no—
531#553—341no—
532#553—341no—
533D42—341no—
534D42—341no—
535D42—341no—
536D42—341no—
537#540—341no—
538#538—171no—
539#538—171no—
540#538—341no—
541#535—341no—
542#534—171no—
543#534—341no—
544#534C2×D1711yescharacteristic
545#525—171no—
546C2×#121—171no—
547C2×#121—171no—
548C2×#121—171no—
549#483—171no—
550#482—341no—
551#480—171no—
552#480—341no—
553#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
554#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#469—341no—
556#468—341no—
557#466—341no—
558#466—341no—
559#450—171no—
560#449—341no—
561#447—171no—
562#447—171no—
563#447—171no—
564#447—341no—
565#407—171no—
566C2×C22⋊C8—171no—
567#397—171no—
568#397—341no—
569#397C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#392—171no—
571#392—171no—
572#392—341no—
573#392—341no—
574#392—341no—
575#381—171no—
576#328—171no—
577#328—171no—
578#327—171no—
579#327—171no—
580#327—171no—
581#327—171no—
582#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
583#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
584#323—171no—
585#323—171no—
586#323—171no—
587#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
588C2×C17—21no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17—81no—
591C2×C17—81no—
592C2×C17—81no—
593C2×C17#300811yescharacteristic
594C2×C17#301911yescharacteristic
595C2×C17#302611yescharacteristic
596D17—41no—
597D17—41no—
598D17—81no—
599D17—81no—
600D17—161no—
601C2×#41—171no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—171no—
604C22×D4—171no—
605C22×D4—171no—
606C22×D4—171no—
607C22×D4—171no—
608C22×D4—341no—
609C22×D4—341no—
610C22×D4—341no—
611C22×D4—341no—
612C22×D4—341no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—341no—
616C23×C4—171no—
617C2×SD16—341no—
618C2×D8—341no—
619C2×D8—341no—
620C2×D8—341no—
621C2×M16—341no—
622C22×C8—341no—
623#127—341no—
624#127—341no—
625#127—341no—
626#126—341no—
627#126—341no—
628#126—341no—
629#126—341no—
630#125—341no—
631#124—341no—
632#124—341no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—341no—
636#123—341no—
637#123—341no—
638#123—341no—
639#123—341no—
640#123—341no—
641#123—341no—
642C22⋊Q8—171no—
643C22⋊Q8—171no—
644#121—21no—
645#121—171no—
646#121—171no—
647#121—171no—
648#121—171no—
649#121—341no—
650#121—341no—
651#121—341no—
652#121—341no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121—341no—
663#121—341no—
664#121—341no—
665#121—341no—
666#121—341no—
667#121—341no—
668#121—341no—
669#121—341no—
670#121—341no—
671#121—341no—
672#121C22×D1711yescharacteristic
673#121C22×D1711yescharacteristic
674#120—21no—
675#120—21no—
676#120—341no—
677#120—341no—
678#120—341no—
679#120—341no—
680#120—341no—
681#120—341no—
682#120—341no—
683#120—341no—
684#120—341no—
685#120—341no—
686#120—341no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—341no—
691C4×D4—341no—
692C4×D4—341no—
693C4×D4—341no—
694C4×D4—341no—
695#117—171no—
696#117—341no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—171no—
699C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—171no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—341no—
708C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
709#107—21no—
710#107—21no—
711#107—341no—
712#106—341no—
713#103—341no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—341no—
717#102—341no—
718#102—341no—
719#102—341no—
720#102—341no—
721C22⋊C8—171no—
722C22⋊C8—171no—
723C22⋊C8—341no—
724C22⋊C8—341no—
725C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
727#95—21no—
728#95—171no—
729#95—341no—
730#95—341no—
731#95C22×D1711yescharacteristic
732C17#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
733C24—21no—
734C24—171no—
735C24—171no—
736C24—341no—
737C24—341no—
738C24—341no—
739C24D4×D1711yescharacteristic
740#41—1361no—
741C2×Q8—171no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—171no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—341no—
764C2×D4—341no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—681no—
772C2×D4—681no—
773C2×D4—1361no—
774C2×D4—1361no—
775C2×D4—1361no—
776C2×D4—1361no—
777C2×D4—1361no—
778C2×D4—1361no—
779C2×D4—1361no—
780C2×D4—1361no—
781C2×D4—1362no—
782C2×D4—1361no—
783C2×D4—1361no—
784C2×D4—1361no—
785C2×D4—1361no—
786C2×D4—1361no—
787C2×D4—1361no—
788C2×D4—1361no—
789C2×D4—1361no—
790C2×D4—1361no—
791C2×D4—1362no—
792C2×D4—1362no—
793C2×D4D4×D1711yescharacteristic
794C2×D4D4×D1711yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—1361no—
811C22×C4D4×D1711yescharacteristic
812C22×C4C23×D1711yescharacteristic
813SD16—1361no—
814D8—1361no—
815D8—1361no—
816D8—1361no—
817M16—1361no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—341no—
821C2×C8—341no—
822C2×C8—1361no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—171no—
827C4⋊C4—171no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4—341no—
830C4⋊C4—341no—
831C4⋊C4—341no—
832C4⋊C4—341no—
833C4⋊C4—341no—
834C4⋊C4—341no—
835C4⋊C4—341no—
836C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—341no—
848C22⋊C4—341no—
849C22⋊C4—341no—
850C22⋊C4—341no—
851C22⋊C4—341no—
852C22⋊C4—341no—
853C22⋊C4—341no—
854C22⋊C4—341no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—681no—
863C22⋊C4—681no—
864C22⋊C4—1361no—
865C22⋊C4—1361no—
866C22⋊C4—1361no—
867C22⋊C4—1361no—
868C42—341no—
869C42—341no—
870C42—341no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—171no—
882C23—171no—
883C23—341no—
884C23—341no—
885C23—341no—
886C23—341no—
887C23—341no—
888C23—341no—
889C23—681no—
890C23—681no—
891C23—681no—
892C23—681no—
893C23—681no—
894C23—681no—
895C23—681no—
896C23—681no—
897C23—682no—
898C23—681no—
899C23—681no—
900C23—681no—
901C23—1361no—
902C23—1361no—
903C23—1361no—
904C23—1361no—
905C23—1361no—
906C23C2×D4×D1711yescharacteristic
907Q8—681no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—681no—
918D4—681no—
919D4—681no—
920D4—681no—
921D4—681no—
922D4—682no—
923D4—682no—
924D4—682no—
925D4—682no—
926D4—682no—
927D4—681no—
928D4—681no—
929D4—1361no—
930D4—1361no—
931D4—1361no—
932D4—1362no—
933D4—1362no—
934D4—1364no—
935D4—1361no—
936D4—1361no—
937D4—1361no—
938D4—1361no—
939D4—1361no—
940D4—1361no—
941D4—1361no—
942D4—1361no—
943D4—1361no—
944D4—1361no—
945D4—1364no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—171no—
959C2×C4—171no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—681no—
967C2×C4—681no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—682no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—1361no—
975C2×C4—1361no—
976C2×C4—1361no—
977C2×C4—1361no—
978C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—681no—
983C8—681no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—162no—
998C22—2722no—
999C22—2722no—
1000C22—341no—
1001C22—341no—
1002C22—341no—
1003C22—341no—
1004C22—341no—
1005C22—341no—
1006C22—681no—
1007C22—681no—
1008C22—681no—
1009C22—681no—
1010C22—681no—
1011C22—681no—
1012C22—1361no—
1013C22—1361no—
1014C22—1361no—
1015C22—1361no—
1016C22—1361no—
1017C22—1361no—
1018C22—1361no—
1019C22—1361no—
1020C22—1361no—
1021C22—1361no—
1022C22—1361no—
1023C22#120×D1711yescharacteristic
1024C22#1176361011yescharacteristic
1025C22#1176361311yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—341no—
1034C4—341no—
1035C4—681no—
1036C4—681no—
1037C4—681no—
1038C4—681no—
1039C4—1361no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—2721no—
1046C2—681no—
1047C2—681no—
1048C2—1361no—
1049C2—1361no—
1050C2#1453804711yescharacteristic
1051C2#1453814211yescharacteristic
1052C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1607C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1607D17
hypocenterC17#18450
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543021C2semidirect
2. #14539597C2semidirect
3. #14539534C2semidirect
4. #14536807C2semidirect
5. #14527796C2semidirect
6. #14527795C2semidirect
7. #14527768C2semidirect
8. #14527732C2semidirect
9. #14527731C2semidirect
10. #14527703C2semidirect
11. #14527702C2semidirect
12. #14527337C2semidirect
13. #14527311C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1607C2semidirect
32. C2×#10587581C22semidirect
35. #11763139C22semidirect
38. #11763122C22semidirect
43. #11762962C22semidirect
45. #11762945C22semidirect
47. #11762942C22semidirect
48. #11762942C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
52. #11762735C22semidirect
54. #11762719C22semidirect
57. #11762718C22semidirect
58. #11762671C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#480C22semidirect
70. C17×#480C22semidirect
71. C17×#397C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
81. C2×#63254D4semidirect
85. C2×D4×D17D4semidirect
115. #10587624D4semidirect
116. #10587624D4semidirect
147. #10587583D4semidirect
153. #10587581D4semidirect
156. #10587578D4semidirect
157. C4⋊C4×D17D4semidirect
465. #1607D17semidirect
553. #480C2×D17semidirect
554. #480C2×D17semidirect
569. #397C2×D17semidirect
582. #327C2×D17semidirect
583. #327C2×D17semidirect
587. #323C2×D17semidirect
732. C17#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430212
#145395972
#145395342
#145368072
#145277962
#145277952
#145277682
#145277322
#145277312
#145277032
#145277022
#145273372
#145273112
#145271422
C17×#16072
#1845017