Finite Group Databasebeta

← #17009672

Subgroups — #17009672

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543021C211yesmaximal, characteristic
2#14539611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763549—21no—
17#11763548—21no—
18#11763504—21no—
19#11763502—21no—
20#11763443—21no—
21D4×C22⋊D17—21no—
22D4×C22⋊D17—21no—
23#11763441—21no—
24#11763411—21no—
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763374—21no—
29#11763369—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587570C2211yescharacteristic
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763149—21no—
36#11763145C2211yescharacteristic, complemented
37#11763138—21no—
38#11763128C2211yescharacteristic, complemented
39#11763125C2211yescharacteristic, complemented
40#11763125C2211yescharacteristic, complemented
41#11763066—21no—
42#11763052—21no—
43#11763041—21no—
44#11763035—21no—
45#11762968—21no—
46#11762965C2211yescharacteristic, complemented
47#11762958—21no—
48#11762948C2211yescharacteristic, complemented
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762746C2211yescharacteristic, complemented
52#11762745C2211yescharacteristic, complemented
53#11762743—21no—
54#11762727—21no—
55#11762725—21no—
56#11762724—21no—
57#11762720C2211yescharacteristic, complemented
58#11762671C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×#63254D411yescharacteristic
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17D411yescharacteristic
86C22×D68D411yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C2×SD16×C17—21no—
89C2×SD16×C17—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×#123—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121C2311yescharacteristic
94C17×#121C2311yescharacteristic
95C17×#120—21no—
96C17×#120—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99#10587639—21no—
100#10587639—21no—
101#10587639—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103#10587632—21no—
104#10587632—21no—
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107C2×#63231—21no—
108C2×#63230—21no—
109#10587626—21no—
110#10587626—21no—
111#10587626—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587624—21no—
119#10587624—21no—
120#10587624D411yescharacteristic
121#10587624D411yescharacteristic
122#10587623—21no—
123#10587623—21no—
124#10587623—21no—
125#10587623—21no—
126#10587623—21no—
127#10587621—21no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—21no—
130#10587616—21no—
131#10587616—21no—
132#10587616C2311yescharacteristic
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17—21no—
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143#10587610C2311yescharacteristic
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225D411yescharacteristic
147C2×#63218—21no—
148C2×C8×D17—21no—
149#10587584—21no—
150#10587584—21no—
151#10587583D411yescharacteristic
152#10587581—21no—
153#10587581D411yescharacteristic
154#10587580—21no—
155#10587579—21no—
156#10587578D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
158#10587575—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587569—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180#10587565—21no—
181#10587565—21no—
182#10587563—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95—21no—
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—81no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—81no—
221C2×D4×C17—81no—
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—82no—
245C2×C22⋊D17—81no—
246C2×C22⋊D17—81no—
247C2×C22⋊D17—82no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254#63254—81no—
255D4×D17—81no—
256D4×D17—82no—
257D4×D17—81no—
258D4×D17—81no—
259D4×D17—81no—
260D4×D17—81no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—81no—
266C2×D68C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—81no—
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
276SD16×C17—81no—
277SD16×C17—81no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—81no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—81no—
298#63231—81no—
299#63230—81no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—41no—
311#63227—41no—
312#63227—81no—
313#63227—81no—
314#63227—81no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—81no—
320C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—41no—
329#63225—41no—
330#63225—81no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—21no—
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622—21no—
336#63218—81no—
337C8×D17—81no—
338#18451—171nomaximal, Sylow
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—81no—
347C23×C17—81no—
348C23×C17—81no—
349C23×C17C22×D411yescharacteristic
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17#12011yescharacteristic
367C22×D17#12011yescharacteristic
368Q8×C17—41no—
369Q8×C17—41no—
370Q8×C17—41no—
371Q8×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—81no—
379D4×C17—81no—
380D4×C17—81no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—81no—
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—42no—
399C22⋊D17—41no—
400C22⋊D17—41no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—81no—
405C22⋊D17—81no—
406C22⋊D17—81no—
407C22⋊D17—81no—
408C22⋊D17—81no—
409C22⋊D17—81no—
410C22⋊D17—81no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—42no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—81no—
425C2×Dic17#12011yescharacteristic
426C2×Dic17#12011yescharacteristic
427D68—41no—
428D68—42no—
429D68—81no—
430D68—81no—
431D68—81no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—81no—
437C4×D17—81no—
438C4×D17—81no—
439Dic34—41no—
440C8×C17—41no—
441C8×C17—41no—
442#3622—41no—
443#3622—41no—
444#3537—171no—
445#3196—171no—
446#3187—171no—
447#2816—171no—
448#1618—171no—
449#1618—171no—
450#1613—171no—
451#1613—171no—
452#1606—171no—
453#1606—171no—
454#1601—171no—
455#1601D1711yescharacteristic, complemented
456#1516—171no—
457#1510—171no—
458#1471—171no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—162no—
473C22×C17C2×#12011yescharacteristic
474C22×C17#57711yescharacteristic
475C22×C17#57711yescharacteristic
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—162no—
493C2×D17—162no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—81no—
500C4×C17—81no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508Dic17—81no—
509#560—341no—
510#560—341no—
511#553—341no—
512#553—341no—
513D42—341no—
514D42—341no—
515D42—341no—
516D42—341no—
517#540—341no—
518#538—171no—
519#538—171no—
520#538—341no—
521#535—341no—
522#534—171no—
523#534—341no—
524#534C2×D1711yescharacteristic
525#525—171no—
526C2×C22⋊Q8—171no—
527C2×#121—171no—
528C2×#121—171no—
529#485—341no—
530#484—171no—
531#483—341no—
532#481—171no—
533#481—171no—
534#481—171no—
535#470—341no—
536#468—341no—
537#465—341no—
538#465—341no—
539#452—341no—
540#451—171no—
541#450—341no—
542#448—171no—
543#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
545#407—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547#399—171no—
548#399—171no—
549#398—341no—
550#394—341no—
551#394—341no—
552#394—341no—
553#393—171no—
554#393C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#381—171no—
556#328—171no—
557#328—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
564#323—171no—
565#323—171no—
566#323—171no—
567#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×C17—21no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17—81no—
573C2×C17#300911yescharacteristic
574C2×C17#301911yescharacteristic
575C2×C17#302611yescharacteristic
576D17—41no—
577D17—41no—
578D17—81no—
579D17—81no—
580C2×#41—171no—
581C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
582C22×D4—21no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—171no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—341no—
590C22×D4—341no—
591C22×D4—341no—
592C23×C4—171no—
593C2×Q16—341no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—341no—
597C2×M16—341no—
598C22×C8—341no—
599#127—341no—
600#127—341no—
601#127—341no—
602#126—341no—
603#126—341no—
604#126—341no—
605#126—341no—
606#125—341no—
607#124—341no—
608#124—341no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618C22⋊Q8—171no—
619C22⋊Q8—171no—
620C22⋊Q8—341no—
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624#121—21no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—171no—
628#121—171no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648#121C22×D1711yescharacteristic
649#121C22×D1711yescharacteristic
650#120—21no—
651#120—21no—
652#120—341no—
653#120—341no—
654#120—341no—
655#120—341no—
656#120—341no—
657#120—341no—
658#120—341no—
659#120—341no—
660#120—341no—
661#120—341no—
662#120—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671#117—171no—
672#117—341no—
673C2×C4⋊C4—171no—
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—341no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
688#107—341no—
689#106—341no—
690#106—341no—
691#106—341no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—341no—
695#103—341no—
696#103—341no—
697#102—341no—
698#102—341no—
699#102—341no—
700C22⋊C8—171no—
701C22⋊C8—171no—
702C22⋊C8—341no—
703C22⋊C8—341no—
704C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—171no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710#95C22×D1711yescharacteristic
711C17#1845111yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—21no—
713C24—171no—
714C24—171no—
715C24—341no—
716C24—341no—
717C24D4×D1711yescharacteristic
718#41—1361no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—81no—
722C2×Q8—171no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—171no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1362no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4—1361no—
758C2×D4—1361no—
759C2×D4—1362no—
760C2×D4—1362no—
761C2×D4D4×D1711yescharacteristic
762C2×D4D4×D1711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—1361no—
780C22×C4D4×D1711yescharacteristic
781C22×C4C23×D1711yescharacteristic
782Q16—1361no—
783SD16—81no—
784SD16—81no—
785SD16—1361no—
786M16—1361no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—341no—
791C2×C8—1361no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—171no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—681no—
806C4⋊C4—681no—
807C4⋊C4—1361no—
808C4⋊C4—1361no—
809C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
810C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—681no—
836C22⋊C4—681no—
837C22⋊C4—1361no—
838C22⋊C4—1361no—
839C22⋊C4—1361no—
840C22⋊C4—1361no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—171no—
855C23—171no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—682no—
867C23—1361no—
868C23—1361no—
869C23—1361no—
870C23—1361no—
871C23—1361no—
872C23C2×D4×D1711yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—681no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—681no—
888D4—682no—
889D4—682no—
890D4—682no—
891D4—682no—
892D4—682no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—1361no—
896D4—1361no—
897D4—1361no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901D4—1361no—
902D4—1361no—
903D4—1361no—
904D4—1361no—
905D4—1361no—
906D4—1361no—
907D4—1361no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—171no—
921C2×C4—171no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—682no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—1361no—
940C2×C4—1361no—
941C2×C4—1361no—
942C2×C4—1361no—
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—681no—
948C8—681no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—2722no—
964C22—2722no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—341no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—1361no—
978C22—1361no—
979C22—1361no—
980C22—1361no—
981C22#120×D1711yescharacteristic
982C22#1176361511yescharacteristic
983C22#1176361911yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—341no—
992C4—341no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4—681no—
996C4—681no—
997C4—1361no—
998C4—1361no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—681no—
1005C2—681no—
1006C2—1361no—
1007C2—1361no—
1008C2#1453805611yescharacteristic
1009C2#1453814211yescharacteristic
1010C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1601C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543021C2
hypercenter#1601D17
hypocenterC17#18451
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539611C2semidirect
3. #14539539C2semidirect
4. #14536810C2semidirect
5. #14527834C2semidirect
6. #14527833C2semidirect
7. #14527805C2semidirect
8. #14527804C2semidirect
9. #14527762C2semidirect
10. #14527761C2semidirect
11. #14527734C2semidirect
12. #14527337C2semidirect
13. #14527311C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1601C2semidirect
32. C2×#10587632C22semidirect
36. #11763145C22semidirect
38. #11763128C22semidirect
39. #11763125C22semidirect
40. #11763125C22semidirect
46. #11762965C22semidirect
48. #11762948C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762746C22semidirect
52. #11762745C22semidirect
57. #11762720C22semidirect
58. #11762671C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#448C22semidirect
70. C17×#448C22semidirect
71. C17×#393C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
455. #1601D17semidirect
543. #448C2×D17semidirect
544. #448C2×D17semidirect
554. #393C2×D17semidirect
562. #327C2×D17semidirect
563. #327C2×D17semidirect
567. #323C2×D17semidirect
711. C17#18451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430212
#145396112
#145395392
#145368102
#145278342
#145278332
#145278052
#145278042
#145277622
#145277612
#145277342
#145273372
#145273112
#145271422
C17×#16012
#1845117