Finite Group Databasebeta

← #17009678

Subgroups — #17009678

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543021C211yesmaximal, characteristic
2#14539613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763549—21no—
17#11763548—21no—
18#11763504—21no—
19#11763502—21no—
20#11763443—21no—
21D4×C22⋊D17—21no—
22D4×C22⋊D17—21no—
23#11763441—21no—
24#11763411—21no—
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763374—21no—
29#11763369—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587570C2211yescharacteristic
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763153—21no—
36#11763144C2211yescharacteristic, complemented
37#11763141—21no—
38#11763127C2211yescharacteristic, complemented
39#11763068—21no—
40#11763054—21no—
41#11763039—21no—
42#11763037—21no—
43#11762972—21no—
44#11762967C2211yescharacteristic, complemented
45#11762961—21no—
46#11762950C2211yescharacteristic, complemented
47#11762947C2211yescharacteristic, complemented
48#11762947C2211yescharacteristic, complemented
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762744C2211yescharacteristic, complemented
52#11762742—21no—
53#11762726—21no—
54#11762725—21no—
55#11762724—21no—
56#11762722C2211yescharacteristic, complemented
57#11762721C2211yescharacteristic, complemented
58#11762671C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C2×#63254D411yescharacteristic
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17D411yescharacteristic
85C22×D68D411yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C17×#120—21no—
94C17×#120—21no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99#10587639—21no—
100#10587639—21no—
101#10587639—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624D411yescharacteristic
115#10587624D411yescharacteristic
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587621—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—21no—
124C2×#63229—21no—
125C2×#63229—21no—
126#10587616—21no—
127#10587616—21no—
128#10587616C2311yescharacteristic
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138#10587610C2311yescharacteristic
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×Dic68—21no—
142C2×#63219—21no—
143C2×#63218—21no—
144C2×C8×D17—21no—
145#10587584—21no—
146#10587584—21no—
147#10587583—21no—
148#10587583—21no—
149#10587583—21no—
150#10587583—21no—
151#10587583D411yescharacteristic
152#10587581—21no—
153#10587581D411yescharacteristic
154#10587580—21no—
155#10587579—21no—
156#10587578D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
158#10587575—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587569—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180#10587565—21no—
181#10587565—21no—
182#10587563—21no—
183C17×#106—21no—
184C17×#106—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—82no—
242C2×C22⋊D17—81no—
243C2×C22⋊D17—81no—
244C2×C22⋊D17—82no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251#63254—81no—
252D4×D17—81no—
253D4×D17—82no—
254D4×D17—81no—
255D4×D17—81no—
256D4×D17—81no—
257D4×D17—81no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—81no—
263C2×D68C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—81no—
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—81no—
275C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—81no—
282C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—81no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—81no—
299#63229—81no—
300#63229—81no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—41no—
312#63227—41no—
313#63227—81no—
314#63227—81no—
315#63227—81no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—41no—
319C4⋊Dic17—41no—
320C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—81no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334Dic68—81no—
335#63219—81no—
336#63218—81no—
337C8×D17—81no—
338#18451—171nomaximal, Sylow
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—81no—
347C23×C17—81no—
348C23×C17—81no—
349C23×C17C22×D411yescharacteristic
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17#12011yescharacteristic
367C22×D17#12011yescharacteristic
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—81no—
375D4×C17—81no—
376D4×C17—81no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—81no—
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—41no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—81no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—81no—
405C22⋊D17—81no—
406C22⋊D17—81no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—42no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—81no—
421C2×Dic17#12011yescharacteristic
422C2×Dic17#12011yescharacteristic
423D68—41no—
424D68—42no—
425D68—81no—
426D68—81no—
427D68—81no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—81no—
433C4×D17—81no—
434C4×D17—81no—
435Dic34—41no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438Dic34—41no—
439Dic34—41no—
440C8×C17—41no—
441C8×C17—41no—
442#3622—41no—
443#3622—41no—
444#3537—171no—
445#3196—171no—
446#3187—171no—
447#2816—171no—
448#1618—171no—
449#1618—171no—
450#1613—171no—
451#1613D1711yescharacteristic, complemented
452#1606—171no—
453#1606—171no—
454#1601—171no—
455#1601—171no—
456#1516—171no—
457#1510—171no—
458#1471—171no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—162no—
473C22×C17C2×#12011yescharacteristic
474C22×C17#57711yescharacteristic
475C22×C17#57711yescharacteristic
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—162no—
493C2×D17—162no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—81no—
500C4×C17—81no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508Dic17—81no—
509#560—341no—
510#560—341no—
511#553—341no—
512#553—341no—
513D42—341no—
514D42—341no—
515D42—341no—
516D42—341no—
517#540—341no—
518#538—171no—
519#538—171no—
520#538—341no—
521#535—341no—
522#534—171no—
523#534—341no—
524#534C2×D1711yescharacteristic
525#525—171no—
526C2×C22⋊Q8—171no—
527C2×#121—171no—
528C2×#121—171no—
529#485—341no—
530#484—171no—
531#483—341no—
532#481—171no—
533#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
535#470—341no—
536#468—341no—
537#465—341no—
538#465—341no—
539#452—341no—
540#451—171no—
541#450—341no—
542#448—171no—
543#448—171no—
544#448—171no—
545#407—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547#399—171no—
548#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
549#398—341no—
550#394—341no—
551#394—341no—
552#394—341no—
553#393—171no—
554#393—171no—
555#381—171no—
556#328—171no—
557#328—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
564#323—171no—
565#323—171no—
566#323—171no—
567#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×C17—21no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17—81no—
573C2×C17#300911yescharacteristic
574C2×C17#301911yescharacteristic
575C2×C17#302611yescharacteristic
576D17—41no—
577D17—41no—
578D17—81no—
579D17—81no—
580C2×#41—171no—
581C22×Q8—171no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—171no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—341no—
590C22×D4—341no—
591C22×D4—341no—
592C23×C4—171no—
593C2×Q16—341no—
594C2×SD16—341no—
595C2×SD16—341no—
596C2×SD16—341no—
597C2×M16—341no—
598C22×C8—341no—
599#127—341no—
600#127—341no—
601#127—341no—
602#126—341no—
603#126—341no—
604#126—341no—
605#126—341no—
606#125—341no—
607#124—341no—
608#124—341no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618C22⋊Q8—171no—
619C22⋊Q8—171no—
620C22⋊Q8—341no—
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624#121—21no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—171no—
628#121—171no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648#121C22×D1711yescharacteristic
649#121C22×D1711yescharacteristic
650#120—21no—
651#120—21no—
652#120—341no—
653#120—341no—
654#120—341no—
655#120—341no—
656#120—341no—
657#120—341no—
658#120—341no—
659#120—341no—
660#120—341no—
661#120—341no—
662#120—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671#117—171no—
672#117—341no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—341no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
688#107—341no—
689#106—21no—
690#106—21no—
691#106—341no—
692#103—341no—
693#103—341no—
694#103—341no—
695#103—341no—
696#103—341no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—341no—
700C22⋊C8—171no—
701C22⋊C8—171no—
702C22⋊C8—341no—
703C22⋊C8—341no—
704C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
706#95—171no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710#95C22×D1711yescharacteristic
711C17#1845111yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—21no—
713C24—171no—
714C24—171no—
715C24—341no—
716C24—341no—
717C24D4×D1711yescharacteristic
718#41—1361no—
719C2×Q8—171no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8—341no—
722C2×Q8—1361no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—171no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1362no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4—1361no—
758C2×D4—1361no—
759C2×D4—1362no—
760C2×D4—1362no—
761C2×D4D4×D1711yescharacteristic
762C2×D4D4×D1711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—1361no—
780C22×C4D4×D1711yescharacteristic
781C22×C4C23×D1711yescharacteristic
782Q16—1361no—
783SD16—1361no—
784SD16—1361no—
785SD16—1361no—
786M16—1361no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—341no—
791C2×C8—1361no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—81no—
796C4⋊C4—171no—
797C4⋊C4—171no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—681no—
807C4⋊C4—681no—
808C4⋊C4—1361no—
809C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
810C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—681no—
836C22⋊C4—681no—
837C22⋊C4—1361no—
838C22⋊C4—1361no—
839C22⋊C4—1361no—
840C22⋊C4—1361no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—171no—
855C23—171no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—682no—
867C23—1361no—
868C23—1361no—
869C23—1361no—
870C23—1361no—
871C23—1361no—
872C23C2×D4×D1711yescharacteristic
873Q8—681no—
874Q8—681no—
875Q8—681no—
876Q8—681no—
877Q8—681no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—681no—
888D4—682no—
889D4—682no—
890D4—682no—
891D4—682no—
892D4—682no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—1361no—
896D4—1361no—
897D4—1361no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901D4—1361no—
902D4—1361no—
903D4—1361no—
904D4—1361no—
905D4—1361no—
906D4—1361no—
907D4—1361no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—171no—
921C2×C4—171no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—682no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—1361no—
940C2×C4—1361no—
941C2×C4—1361no—
942C2×C4—1361no—
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—681no—
948C8—681no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—2722no—
964C22—2722no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—341no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—1361no—
978C22—1361no—
979C22—1361no—
980C22—1361no—
981C22#120×D1711yescharacteristic
982C22#1176361511yescharacteristic
983C22#1176361911yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—341no—
992C4—341no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4—681no—
996C4—681no—
997C4—1361no—
998C4—1361no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—681no—
1005C2—681no—
1006C2—1361no—
1007C2—1361no—
1008C2#1453805611yescharacteristic
1009C2#1453813811yescharacteristic
1010C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1613C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543021C2
hypercenter#1613D17
hypocenterC17#18451
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539613C2semidirect
3. #14539543C2semidirect
4. #14536813C2semidirect
5. #14527830C2semidirect
6. #14527829C2semidirect
7. #14527802C2semidirect
8. #14527766C2semidirect
9. #14527765C2semidirect
10. #14527737C2semidirect
11. #14527736C2semidirect
12. #14527337C2semidirect
13. #14527311C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1613C2semidirect
32. C2×#10587583C22semidirect
36. #11763144C22semidirect
38. #11763127C22semidirect
44. #11762967C22semidirect
46. #11762950C22semidirect
47. #11762947C22semidirect
48. #11762947C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762744C22semidirect
56. #11762722C22semidirect
57. #11762721C22semidirect
58. #11762671C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#481C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
451. #1613D17semidirect
533. #481C2×D17semidirect
534. #481C2×D17semidirect
548. #399C2×D17semidirect
562. #327C2×D17semidirect
563. #327C2×D17semidirect
567. #323C2×D17semidirect
711. C17#18451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430212
#145396132
#145395432
#145368132
#145278302
#145278292
#145278022
#145277662
#145277652
#145277372
#145277362
#145273372
#145273112
#145271422
C17×#16132
#1845117