Finite Group Databasebeta

← #17009694

Subgroups — #17009694

Order 4352.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543010C211yesmaximal, characteristic
2#14539617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763555—21no—
18#11763513—21no—
19#11763469—21no—
20#11763461—21no—
21#11763450—21no—
22#11763449—21no—
23#11763449—21no—
24#11763434C2211yescharacteristic
25#11763429—21no—
26#11763405—21no—
27#11763399C2211yescharacteristic
28#11763397C2211yescharacteristic
29#11763389—21no—
30#11763389—21no—
31#11763322C2211yescharacteristic
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587570C2211yescharacteristic
35#11763148—21no—
36#11763145C2211yescharacteristic
37#11763143—21no—
38#11763142C2211yescharacteristic
39#11763142C2211yescharacteristic
40#11763128C2211yescharacteristic
41#11763064—21no—
42#11763058—21no—
43#11763049—21no—
44#11763047—21no—
45#11762970—21no—
46#11762965C2211yescharacteristic
47#11762963—21no—
48#11762948C2211yescharacteristic
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762746C2211yescharacteristic
52#11762745C2211yescharacteristic
53#11762743—21no—
54#11762727—21no—
55#11762725—21no—
56#11762724—21no—
57#11762720C2211yescharacteristic
58#11762671C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#543C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#451C2211yescharacteristic
71C17×#393C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×#63256—21no—
79C2×#63256D411yescharacteristic
80C2×Q8×D17D411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252—21no—
83C22×D68D411yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C2×Q16×C17—21no—
86C2×Q16×C17—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587633—21no—
100#10587633—21no—
101#10587632—21no—
102#10587632—21no—
103#10587632—21no—
104#10587632—21no—
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107#10587632D411yescharacteristic
108#10587632D411yescharacteristic
109#10587630—21no—
110C2×#63231—21no—
111C2×#63230—21no—
112#10587616—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616C2311yescharacteristic
115#10587615—21no—
116#10587615—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127#10587610C2311yescharacteristic
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225D411yescharacteristic
131C2×#63218—21no—
132C2×C8×D17—21no—
133#10587584—21no—
134#10587583—21no—
135#10587583D411yescharacteristic
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587581—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581—21no—
145#10587581D411yescharacteristic
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587579—21no—
151#10587579—21no—
152#10587578D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D17—21no—
154C4⋊C4×D17—21no—
155C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
156#10587575—21no—
157#10587575—21no—
158#10587573—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587569—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178C22⋊C4×D17—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180#10587565—21no—
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95—21no—
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—81no—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234#63256—81no—
235#63256—82no—
236Q8×D17—81no—
237#63252—82no—
238#63252—82no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—81no—
246C2×D68C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262Q16×C17—81no—
263Q16×C17—81no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—81no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—81no—
284#63231—81no—
285#63230—81no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—41no—
301#63227—41no—
302#63227—81no—
303#63227—81no—
304#63227—81no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—81no—
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—41no—
323#63225—41no—
324#63225—81no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330#63218—81no—
331C8×D17—81no—
332#18453—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17C22×D411yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17#12011yescharacteristic
350C22×D17#12011yescharacteristic
351Q8×C17—41no—
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—81no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—81no—
372C2×C4×C17—81no—
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D17—42no—
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17#12011yescharacteristic
396C2×Dic17#12011yescharacteristic
397D68—41no—
398D68—42no—
399D68—42no—
400D68—81no—
401D68—81no—
402D68—81no—
403D68—81no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—42no—
409C4×D17—42no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415Dic34—42no—
416Dic34—41no—
417Dic34—81no—
418C8×C17—41no—
419C8×C17—41no—
420#3622—41no—
421#3622—41no—
422#3536—171no—
423#3196—171no—
424#3189—171no—
425#2816—171no—
426#1618—171no—
427#1618—171no—
428#1614—171no—
429#1614—171no—
430#1606—171no—
431#1606—171no—
432#1602—171no—
433#1602D1711yescharacteristic, complemented
434#1516—171no—
435#1511—171no—
436#1471—171no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17C2×#12011yescharacteristic
445C22×C17#57811yescharacteristic
446C22×C17#57811yescharacteristic
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—81no—
471C4×C17—81no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—81no—
479Dic17—81no—
480#562—341no—
481#562—341no—
482#554—341no—
483#548—341no—
484#547—341no—
485#546—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#543—171no—
489#543C2×D1711yescharacteristic
490#542—341no—
491#539—341no—
492#538—171no—
493#538—171no—
494#537—341no—
495#537—341no—
496#525—171no—
497C2×C22⋊Q8—171no—
498C2×C22⋊Q8—171no—
499C2×#121—171no—
500#485—341no—
501#484—171no—
502#484—171no—
503#484—171no—
504#484—341no—
505#481—171no—
506#470—341no—
507#468—341no—
508#467—341no—
509#467—341no—
510#452—341no—
511#451—171no—
512#451—341no—
513#451C2×D1711yescharacteristic
514#451C2×D1711yescharacteristic
515#448—171no—
516#407—171no—
517C2×C22⋊C8—171no—
518#399—171no—
519#399—171no—
520#398—341no—
521#394—341no—
522#394—341no—
523#394—341no—
524#393—171no—
525#393C2×D1711yescharacteristic
526#381—171no—
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328C2×D1711yescharacteristic
532#328C2×D1711yescharacteristic
533#327—171no—
534#327—171no—
535#323—171no—
536#323—171no—
537#323—171no—
538#323C2×D1711yescharacteristic
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—81no—
542C2×C17#301111yescharacteristic
543C2×C17#301911yescharacteristic
544C2×C17#302611yescharacteristic
545D17—41no—
546D17—41no—
547D17—81no—
548D17—81no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41—341no—
553C22×Q8—171no—
554C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
555C22×D4—171no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—171no—
558C23×C4—171no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—341no—
562C2×SD16—341no—
563C2×M16—341no—
564C22×C8—341no—
565C4⋊Q8—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#125—341no—
569#125—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—171no—
591C22⋊Q8—171no—
592C22⋊Q8—171no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
608C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#120—341no—
627#120—341no—
628#120—341no—
629C4×Q8—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637#117—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
657#107—341no—
658#107—341no—
659#107—341no—
660#106—341no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#103—341no—
666#103—341no—
667#103—341no—
668#102—341no—
669C22⋊C8—171no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—341no—
672C22⋊C8—341no—
673C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
675#95—21no—
676#95—171no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95C22×D1711yescharacteristic
680C17#1845311yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—171no—
682C24—171no—
683C24D4×D1711yescharacteristic
684#41—1362no—
685#41—1362no—
686#41—1361no—
687#41—1362no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—81no—
692C2×Q8—171no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—1361no—
696C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
697C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
698C2×D4—171no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—1361no—
713C2×D4—1361no—
714C2×D4—1361no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—1361no—
735C22×C4D4×D1711yescharacteristic
736C22×C4C23×D1711yescharacteristic
737Q16—81no—
738Q16—81no—
739Q16—1361no—
740SD16—1361no—
741M16—1361no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—1361no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—171no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—681no—
769C4⋊C4—681no—
770C4⋊C4—1361no—
771C4⋊C4—1361no—
772C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
773C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—81no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—681no—
799C22⋊C4—681no—
800C22⋊C4—1361no—
801C22⋊C4—1361no—
802C22⋊C4—1361no—
803C22⋊C4—1361no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—171no—
813C23—171no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23C2×D4×D1711yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—681no—
833Q8—682no—
834Q8—1361no—
835D4—681no—
836D4—682no—
837D4—682no—
838D4—682no—
839D4—682no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—1361no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—171no—
866C2×C4—171no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—682no—
876C2×C4—682no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—681no—
895C8—681no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—341no—
904C22—341no—
905C22—341no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22#120×D1711yescharacteristic
920C22#1176362211yescharacteristic
921C22#1176362511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—681no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—1361no—
938C4—1361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—681no—
943C2—681no—
944C2—1361no—
945C2—1361no—
946C2#1453807411yescharacteristic
947C2#1453814211yescharacteristic
948C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1602C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543010C2
hypercenter#1602D17
hypocenterC17#18453
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539617C2semidirect
3. #14539557C2semidirect
4. #14536810C2semidirect
5. #14527835C2semidirect
6. #14527834C2semidirect
7. #14527810C2semidirect
8. #14527809C2semidirect
9. #14527763C2semidirect
10. #14527762C2semidirect
11. #14527739C2semidirect
12. #14527339C2semidirect
13. #14527315C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1602C2semidirect
433. #1602D17semidirect
680. C17#18453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430102
#145396172
#145395572
#145368102
#145278352
#145278342
#145278102
#145278092
#145277632
#145277622
#145277392
#145273392
#145273152
#145271422
C17×#16022
#1845317