Finite Group Databasebeta

← #17009705

Subgroups — #17009705

Order 4352.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539595C211yesmaximal, characteristic
3#14539538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763560—21no—
18#11763496—21no—
19#11763495—21no—
20#11763488—21no—
21#11763482—21no—
22D4×Dic34—21no—
23#11763472—21no—
24#11763440C2211yescharacteristic
25#11763439—21no—
26#11763438C2211yescharacteristic
27#11763418—21no—
28#11763404C2211yescharacteristic
29#11763402—21no—
30#11763381—21no—
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587582C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35#11763140C2211yescharacteristic
36#11763140C2211yescharacteristic
37#11763137C2211yescharacteristic
38#11763132—21no—
39#11763126—21no—
40#11763120C2211yescharacteristic
41#11763059—21no—
42#11763054—21no—
43#11763037—21no—
44#11763035—21no—
45#11762960C2211yescharacteristic
46#11762960C2211yescharacteristic
47#11762951—21no—
48#11762946—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762745—21no—
52#11762741C2211yescharacteristic
53#11762739C2211yescharacteristic
54#11762725—21no—
55#11762724—21no—
56#11762723C2211yescharacteristic
57#11762721—21no—
58#11762671C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#394C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C2×Q8×D17D411yescharacteristic
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×Dic34—21no—
81C22×Dic34D411yescharacteristic
82C2×SD16×C17—21no—
83C2×D8×C17—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#125—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C4×D4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98#10587632D411yescharacteristic
99#10587630—21no—
100#10587624—21no—
101#10587624—21no—
102#10587624—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624D411yescharacteristic
105#10587623—21no—
106#10587621—21no—
107#10587621—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110C2×#63229—21no—
111C2×#63229—21no—
112#10587615—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×#63227D411yescharacteristic
117#10587612—21no—
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120#10587610—21no—
121#10587610—21no—
122#10587610C2311yescharacteristic
123#10587610C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225D411yescharacteristic
126C2×#63225C2311yescharacteristic
127C2×#63218—21no—
128C2×C8×D17—21no—
129#10587584—21no—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587583—21no—
133#10587583D411yescharacteristic
134#10587583D411yescharacteristic
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587578—21no—
142#10587578D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D17—21no—
144C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
145#10587576—21no—
146#10587576—21no—
147#10587576—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587574—21no—
154#10587574—21no—
155#10587574—21no—
156#10587574—21no—
157#10587574—21no—
158#10587573—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168#10587565—21no—
169#10587565—21no—
170#10587565—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587563—21no—
178#10587563—21no—
179#10587562—21no—
180#10587558—21no—
181#10587555—21no—
182C4×Dic34—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587488—21no—
201#10587488—21no—
202#10587487—21no—
203#10587487—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—81no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C2×C22⋊D17—81no—
224C2×C22⋊D17—81no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232Q8×D17—81no—
233#63254—81no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—81no—
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—82no—
247C2×Dic34—81no—
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250SD16×C17—81no—
251D8×C17—81no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—81no—
268C22⋊C4×C17—81no—
269C42×C17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—41no—
277C22⋊Dic17—41no—
278C22⋊Dic17—81no—
279C22⋊Dic17—81no—
280#63229—81no—
281#63229—81no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—81no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—81no—
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—81no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328#63218—81no—
329C8×D17—81no—
330#18454—171nomaximal, Sylow
331C23×C17—21no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17#12011yescharacteristic
345C22×D17#12011yescharacteristic
346Q8×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—81no—
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—81no—
371C22⋊D17—82no—
372C22⋊D17—82no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—42no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—81no—
391C2×Dic17#12011yescharacteristic
392C2×Dic17#12011yescharacteristic
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—42no—
398C4×D17—81no—
399Dic34—42no—
400Dic34—42no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34—81no—
404Dic34—81no—
405Dic34—81no—
406C8×C17—41no—
407C8×C17—41no—
408#3622—41no—
409#3622—41no—
410#3538—171no—
411#3194—171no—
412#3187—171no—
413#2816—171no—
414#1611—171no—
415#1611—171no—
416#1609—171no—
417#1609—171no—
418#1599—171no—
419#1599—171no—
420#1597—171no—
421#1597D1711yescharacteristic, complemented
422#1516—171no—
423#1511—171no—
424#1472—171no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17C2×#12011yescharacteristic
438C22×C17#57711yescharacteristic
439C22×C17#57711yescharacteristic
440C2×D17—21no—
441C2×D17—21no—
442C2×D17—21no—
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C4×C17—21no—
449C4×C17—21no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—81no—
456Dic17—21no—
457Dic17—21no—
458Dic17—41no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17—41no—
462Dic17—41no—
463Dic17—41no—
464Dic17—81no—
465Dic17—81no—
466#563—341no—
467#563—341no—
468#552—341no—
469#552—341no—
470#551—341no—
471#551—341no—
472D4×Q8—341no—
473D4×Q8—341no—
474#544—171no—
475#544—171no—
476#544—341no—
477#541—341no—
478#539—171no—
479#539—341no—
480#539C2×D1711yescharacteristic
481#536—341no—
482#525—171no—
483C2×C22⋊Q8—171no—
484C2×C22⋊Q8—171no—
485C2×#121—171no—
486#483—171no—
487#483—171no—
488#483—171no—
489#482—341no—
490#481—341no—
491#480—171no—
492#469—341no—
493#468—341no—
494#465—341no—
495#465—341no—
496#450—171no—
497#450—171no—
498#450C2×D1711yescharacteristic
499#449—341no—
500#448—341no—
501#447C2×D1711yescharacteristic
502#407—171no—
503C2×C22⋊C8—171no—
504#399—341no—
505#398—171no—
506#398—171no—
507#394—171no—
508#394—341no—
509#394—341no—
510#394C2×D1711yescharacteristic
511#393—341no—
512#381—171no—
513#328—171no—
514#328—171no—
515#328—171no—
516#328—171no—
517#328—171no—
518#328C2×D1711yescharacteristic
519#327—171no—
520#327C2×D1711yescharacteristic
521#324—171no—
522#324—171no—
523#324—171no—
524#324C2×D1711yescharacteristic
525C2×C17—21no—
526C2×C17—21no—
527C2×C17—81no—
528C2×C17—161no—
529C2×C17#301011yescharacteristic
530C2×C17#302011yescharacteristic
531C2×C17#302611yescharacteristic
532D17—41no—
533D17—41no—
534C2×#41—171no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—171no—
537C22×Q8—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4C22×D1711yescharacteristic
540C23×C4—171no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—341no—
543C2×SD16—341no—
544C2×D8—21no—
545C2×M16—341no—
546C22×C8—341no—
547C4⋊Q8—341no—
548C4⋊Q8—341no—
549C4⋊Q8—341no—
550C4⋊Q8—341no—
551C4⋊Q8—341no—
552C4⋊Q8—341no—
553C4⋊Q8—341no—
554#126—21no—
555#126—341no—
556#126—341no—
557#126—341no—
558#126—341no—
559#126—341no—
560#126—341no—
561#126—341no—
562#125—21no—
563#125—341no—
564#125—341no—
565#125—341no—
566#125—341no—
567#125—341no—
568#125—341no—
569#125—341no—
570#125—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—171no—
584C22⋊Q8—171no—
585C22⋊Q8—171no—
586C22⋊Q8—171no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
604#121—171no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121C22×D1711yescharacteristic
610#120—341no—
611C4×Q8—341no—
612C4×Q8—341no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619#117—171no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623#117—341no—
624#117—341no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—171no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—171no—
636C2×C22⋊C4—171no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642#107—341no—
643#106—341no—
644#106—341no—
645#106—341no—
646#103—341no—
647#103—341no—
648#103—341no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653#102—341no—
654C22⋊C8—171no—
655C22⋊C8—171no—
656C22⋊C8—341no—
657C22⋊C8—341no—
658C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
660#95—171no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663#95—341no—
664#95C22×D1711yescharacteristic
665C17#1845411yescharacteristic, complemented, Sylow
666C24—21no—
667C24—171no—
668#41—1361no—
669C2×Q8—171no—
670C2×Q8—171no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—1361no—
677C2×Q8—1362no—
678C2×Q8—1361no—
679C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—681no—
687C2×D4—681no—
688C2×D4—1361no—
689C2×D4—1361no—
690C2×D4D4×D1711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—1361no—
707C22×C4D4×D1711yescharacteristic
708C22×C4D4×D1711yescharacteristic
709C22×C4C23×D1711yescharacteristic
710SD16—81no—
711SD16—1361no—
712SD16—1361no—
713D8—81no—
714M16—1361no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—1361no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—171no—
727C4⋊C4—171no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—1361no—
754C4⋊C4—1361no—
755C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—681no—
779C22⋊C4—681no—
780C22⋊C4—1361no—
781C22⋊C4—1361no—
782C22⋊C4—1361no—
783C42—21no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C42—341no—
787C42—341no—
788C42—341no—
789C42—341no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—171no—
799C23—171no—
800C23—341no—
801C23—341no—
802C23—681no—
803C23—681no—
804C23C2×D4×D1711yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—681no—
807Q8—681no—
808Q8—682no—
809Q8—682no—
810Q8—1361no—
811Q8—1361no—
812Q8—1361no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—682no—
821D4—1361no—
822D4—1362no—
823D4—1362no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—171no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—682no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—682no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—1361no—
862C2×C4—1361no—
863C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—681no—
868C8—681no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—341no—
882C22—341no—
883C22—341no—
884C22—341no—
885C22—341no—
886C22—341no—
887C22—1361no—
888C22—1361no—
889C22#120×D1711yescharacteristic
890C22#1176361611yescharacteristic
891C22#1176361911yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—341no—
901C4—341no—
902C4—681no—
903C4—681no—
904C4—681no—
905C4—681no—
906C4—681no—
907C4—681no—
908C4—1361no—
909C4—1361no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—161no—
914C2—681no—
915C2—681no—
916C2#1453806711yescharacteristic
917C2#1453814511yescharacteristic
918C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1597C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14539595C2
hypercenter#1597D17
hypocenterC17#18454
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543031C2semidirect
3. #14539538C2semidirect
4. #14536815C2semidirect
5. #14527794C2semidirect
6. #14527793C2semidirect
7. #14527782C2semidirect
8. #14527781C2semidirect
9. #14527723C2semidirect
10. #14527722C2semidirect
11. #14527710C2semidirect
12. #14527337C2semidirect
13. #14527315C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1597C2semidirect
421. #1597D17semidirect
665. C17#18454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430312
#145395952
#145395382
#145368152
#145277942
#145277932
#145277822
#145277812
#145277232
#145277222
#145277102
#145273372
#145273152
#145271462
C17×#15972
#1845417