Finite Group Databasebeta

← #17009722

Subgroups — #17009722

Order 4352.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543031C211yesmaximal, characteristic
2#14539613C211yesmaximal, characteristic
3#14539558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527337C211yesmaximal, characteristic
13#14527315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763560—21no—
18#11763496—21no—
19#11763495—21no—
20#11763488—21no—
21#11763482—21no—
22D4×Dic34—21no—
23#11763472—21no—
24#11763440C2211yescharacteristic
25#11763439—21no—
26#11763438C2211yescharacteristic
27#11763418—21no—
28#11763404C2211yescharacteristic
29#11763402—21no—
30#11763381—21no—
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587582C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
35#11763153—21no—
36#11763146—21no—
37#11763144C2211yescharacteristic
38#11763144C2211yescharacteristic
39#11763068—21no—
40#11763054—21no—
41#11763051—21no—
42#11763049—21no—
43#11762972—21no—
44#11762967C2211yescharacteristic
45#11762967C2211yescharacteristic
46#11762966—21no—
47#11762964C2211yescharacteristic
48#11762947C2211yescharacteristic
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762751—21no—
52#11762747C2211yescharacteristic
53#11762738—21no—
54#11762736—21no—
55#11762730—21no—
56#11762730C2211yescharacteristic
57#11762729C2211yescharacteristic
58#11762671C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#400C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D17D411yescharacteristic
76C2×#63254D411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34—21no—
79C22×Dic34D411yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C17×#126—21no—
82C17×#125—21no—
83C17×#123—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8—21no—
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C4×D4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91#10587632D411yescharacteristic
92#10587630—21no—
93C2×#63231—21no—
94#10587624D411yescharacteristic
95#10587623—21no—
96#10587621—21no—
97#10587621—21no—
98D4×Dic17—21no—
99D4×Dic17—21no—
100C2×#63229—21no—
101#10587615—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×#63227D411yescharacteristic
107#10587612—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110#10587610—21no—
111#10587610—21no—
112#10587610C2311yescharacteristic
113#10587610C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×#63225C2311yescharacteristic
117C2×Dic68—21no—
118C2×Dic68—21no—
119C2×#63218—21no—
120C2×C8×D17—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587583—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583—21no—
127#10587583—21no—
128#10587583—21no—
129#10587583D411yescharacteristic
130#10587583D411yescharacteristic
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587578—21no—
138#10587578D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D17—21no—
140C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
141#10587576—21no—
142#10587576—21no—
143#10587576—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574—21no—
151#10587574—21no—
152#10587574—21no—
153#10587574—21no—
154#10587573—21no—
155#10587572—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587565—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563—21no—
175#10587562—21no—
176#10587558—21no—
177#10587555—21no—
178C4×Dic34—21no—
179C17×#107—21no—
180C17×#106—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#95—21no—
186C17×#95—21no—
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225Q8×D17—81no—
226#63254—81no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—81no—
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—81no—
242C2×Dic34—82no—
243C2×Dic34—81no—
244C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270#63231—81no—
271#63229—81no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—41no—
281#63227—41no—
282#63227—81no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—41no—
291C4⋊Dic17—41no—
292C4⋊Dic17—81no—
293C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—81no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320Dic68—81no—
321Dic68—81no—
322#63218—81no—
323C8×D17—81no—
324#18455—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17C22×D411yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17#12011yescharacteristic
332C22×D17#12011yescharacteristic
333Q8×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—81no—
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—81no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—81no—
374C2×Dic17#12011yescharacteristic
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—81no—
382Dic34—42no—
383Dic34—42no—
384Dic34—41no—
385Dic34—41no—
386Dic34—41no—
387Dic34—41no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34—81no—
391Dic34—81no—
392Dic34—81no—
393C8×C17—41no—
394C8×C17—41no—
395#3622—41no—
396#3622—41no—
397#3538—171no—
398#3196—171no—
399#3189—171no—
400#2817—171no—
401#1617—171no—
402#1617—171no—
403#1615—171no—
404#1615D1711yescharacteristic, complemented
405#1605—171no—
406#1605—171no—
407#1603—171no—
408#1603—171no—
409#1516—171no—
410#1511—171no—
411#1472—171no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17C2×#12011yescharacteristic
418C22×C17#57811yescharacteristic
419C22×C17#57811yescharacteristic
420C2×D17—21no—
421C2×D17—21no—
422C2×D17—21no—
423C2×D17—21no—
424C2×D17—21no—
425C2×D17—21no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—81no—
436C4×C17—81no—
437Dic17—21no—
438Dic17—21no—
439Dic17—41no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17—81no—
446Dic17—81no—
447#563—341no—
448#563—341no—
449#552—341no—
450#552—341no—
451#551—341no—
452#551—341no—
453D4×Q8—341no—
454D4×Q8—341no—
455#544—171no—
456#544—171no—
457#544—341no—
458#541—341no—
459#539—171no—
460#539—341no—
461#539C2×D1711yescharacteristic
462#536—341no—
463#525—171no—
464C2×C22⋊Q8—171no—
465C2×C22⋊Q8—171no—
466C2×C22⋊Q8—171no—
467#485—341no—
468#484—171no—
469#484—171no—
470#484—341no—
471#484C2×D1711yescharacteristic
472#481C2×D1711yescharacteristic
473#470—341no—
474#468—341no—
475#467—341no—
476#467—341no—
477#452—341no—
478#451—171no—
479#451—171no—
480#451—171no—
481#451—341no—
482#448—171no—
483#407—171no—
484C2×C22⋊C8—171no—
485#400—171no—
486#400—341no—
487#400C2×D1711yescharacteristic
488#397—341no—
489#397—341no—
490#395—171no—
491#395—171no—
492#395—341no—
493#381—171no—
494#328—171no—
495#328—171no—
496#328—171no—
497#328—171no—
498#328—171no—
499#328C2×D1711yescharacteristic
500#327—171no—
501#327C2×D1711yescharacteristic
502#324—171no—
503#324—171no—
504#324—171no—
505#324C2×D1711yescharacteristic
506C2×C17—21no—
507C2×C17—21no—
508C2×C17—81no—
509C2×C17#301111yescharacteristic
510C2×C17#302011yescharacteristic
511C2×C17#302611yescharacteristic
512D17—41no—
513D17—41no—
514C2×#41—171no—
515C22×Q8—171no—
516C22×Q8—171no—
517C22×Q8—171no—
518C22×Q8—341no—
519C23×C4—171no—
520C2×Q16—341no—
521C2×Q16—341no—
522C2×Q16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C2×M16—341no—
525C22×C8—341no—
526C4⋊Q8—341no—
527C4⋊Q8—341no—
528C4⋊Q8—341no—
529C4⋊Q8—341no—
530C4⋊Q8—341no—
531C4⋊Q8—341no—
532C4⋊Q8—341no—
533#126—21no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#126—341no—
540#126—341no—
541#125—21no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#125—341no—
547#125—341no—
548#125—341no—
549#125—341no—
550#124—341no—
551#124—341no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—171no—
563C22⋊Q8—171no—
564C22⋊Q8—171no—
565C22⋊Q8—171no—
566C22⋊Q8—171no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
587#121—171no—
588#121C22×D1711yescharacteristic
589#120—341no—
590C4×Q8—341no—
591C4×Q8—341no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598#117—171no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604C2×C4⋊C4—171no—
605C2×C4⋊C4—171no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—171no—
614C2×C22⋊C4—171no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618#107—21no—
619#107—341no—
620#107—341no—
621#106—21no—
622#103—21no—
623#103—341no—
624#103—341no—
625#103—341no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#102—21no—
630C22⋊C8—171no—
631C22⋊C8—171no—
632C22⋊C8—341no—
633C22⋊C8—341no—
634C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—171no—
639#95—341no—
640#95—341no—
641#95—341no—
642#95—341no—
643#95—341no—
644#95C22×D1711yescharacteristic
645C17#1845511yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—171no—
647#41—1361no—
648C2×Q8—171no—
649C2×Q8—171no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—1361no—
658C2×Q8—1361no—
659C2×Q8—1362no—
660C2×Q8—1361no—
661C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4D4×D1711yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—1361no—
683C22×C4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4D4×D1711yescharacteristic
685C22×C4C23×D1711yescharacteristic
686Q16—1361no—
687Q16—1361no—
688Q16—1361no—
689SD16—1361no—
690M16—1361no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—1361no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—681no—
730C4⋊C4—681no—
731C4⋊C4—1361no—
732C4⋊C4—1361no—
733C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—681no—
755C22⋊C4—681no—
756C22⋊C4—1361no—
757C42—21no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C23—21no—
765C23—171no—
766C23—171no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23C2×D4×D1711yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—681no—
774Q8—681no—
775Q8—681no—
776Q8—681no—
777Q8—681no—
778Q8—681no—
779Q8—682no—
780Q8—682no—
781Q8—1361no—
782Q8—1361no—
783Q8—1361no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—682no—
788D4—1361no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—1361no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—681no—
835C8—681no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—341no—
842C22—341no—
843C22—341no—
844C22—341no—
845C22—341no—
846C22—341no—
847C22—1361no—
848C22—1361no—
849C22#120×D1711yescharacteristic
850C22#1176362311yescharacteristic
851C22#1176362511yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—341no—
862C4—341no—
863C4—681no—
864C4—681no—
865C4—681no—
866C4—681no—
867C4—681no—
868C4—681no—
869C4—1361no—
870C4—1361no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—681no—
875C2—681no—
876C2#1453807611yescharacteristic
877C2#1453814511yescharacteristic
878C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1615C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763319C22
hypercenter#1615D17
hypocenterC17#18455
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14539558C2semidirect
4. #14536820C2semidirect
5. #14527825C2semidirect
6. #14527824C2semidirect
7. #14527812C2semidirect
8. #14527760C2semidirect
9. #14527759C2semidirect
10. #14527748C2semidirect
11. #14527747C2semidirect
13. #14527315C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1615C2semidirect
404. #1615D17semidirect
645. C17#18455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430312
#145396132
#145395582
#145368202
#145278252
#145278242
#145278122
#145277602
#145277592
#145277482
#145277472
#145273372
#145273152
#145271462
C17×#16152
#1845517