Finite Group Databasebeta

← #17009727

Subgroups — #17009727

Order 4352.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763557—21no—
17#11763556—21no—
18#11763515—21no—
19#11763468—21no—
20#11763457—21no—
21#11763454—21no—
22#11763451—21no—
23#11763451—21no—
24#11763434—21no—
25#11763425—21no—
26#11763408C2211yescharacteristic
27#11763398—21no—
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763389—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763322C2211yescharacteristic
32C2×#10587582C2211yescharacteristic
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763137C2211yescharacteristic, complemented
36#11763131—21no—
37#11763123C2211yescharacteristic
38#11763123C2211yescharacteristic, complemented
39#11763121—21no—
40#11763120C2211yescharacteristic
41#11763061—21no—
42#11763052—21no—
43#11763044—21no—
44#11763042—21no—
45#11762953—21no—
46#11762943C2211yescharacteristic
47#11762943C2211yescharacteristic, complemented
48#11762941—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762745—21no—
52#11762741C2211yescharacteristic, complemented
53#11762739C2211yescharacteristic, complemented
54#11762725—21no—
55#11762724—21no—
56#11762723C2211yescharacteristic, complemented
57#11762721—21no—
58#11762671C2211yescharacteristic
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762534C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C2×#63256D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34D411yescharacteristic
85C2×SD16×C17—21no—
86C2×D8×C17—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#125—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C17×#121C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101#10587632—21no—
102#10587632D411yescharacteristic
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624—21no—
110#10587624D411yescharacteristic
111C2×#63228—21no—
112C2×#63228—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616C2311yescharacteristic
116#10587616C2311yescharacteristic
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227D411yescharacteristic
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123#10587610—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225D411yescharacteristic
126C2×#63225C2311yescharacteristic
127C2×#63218—21no—
128C2×C8×D17—21no—
129#10587584—21no—
130#10587583—21no—
131#10587583—21no—
132#10587583—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581—21no—
145#10587581—21no—
146#10587581D411yescharacteristic
147#10587581D411yescharacteristic
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587580—21no—
151#10587580—21no—
152#10587579—21no—
153#10587579—21no—
154#10587578D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D17—21no—
156C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
157#10587576—21no—
158#10587574—21no—
159#10587572—21no—
160#10587572—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587569—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587561—21no—
180#10587561—21no—
181C4×D68—21no—
182C4×Dic34—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587489—21no—
203#10587489—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—81no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236#63256—81no—
237#63254—81no—
238#63254—81no—
239D4×D17—81no—
240D4×D17—81no—
241D4×D17—81no—
242#63252—82no—
243#63252—81no—
244#63252—81no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—81no—
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—81no—
268SD16×C17—81no—
269D8×C17—81no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—81no—
286C22⋊C4×C17—81no—
287C42×C17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—41no—
291C22⋊Dic17—41no—
292C22⋊Dic17—81no—
293C22⋊Dic17—81no—
294#63228—81no—
295#63228—81no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—81no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—81no—
319C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—81no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334#63218—81no—
335C8×D17—81no—
336#18456—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17C22×D411yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—42no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355C22×D17#12011yescharacteristic
356C22×D17#12011yescharacteristic
357Q8×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—81no—
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D17—42no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—82no—
389C22⋊D17—82no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—81no—
405C2×Dic17#12011yescharacteristic
406C2×Dic17#12011yescharacteristic
407D68—41no—
408D68—41no—
409D68—42no—
410D68—81no—
411D68—81no—
412D68—81no—
413D68—81no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—42no—
419C4×D17—81no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423C4×D17—81no—
424Dic34—42no—
425Dic34—81no—
426Dic34—81no—
427Dic34—81no—
428C8×C17—41no—
429C8×C17—41no—
430#3622—41no—
431#3622—41no—
432#3536—171no—
433#3194—171no—
434#3186—171no—
435#2816—171no—
436#1610—171no—
437#1610—171no—
438#1609—171no—
439#1609—171no—
440#1598—171no—
441#1598—171no—
442#1597—171no—
443#1597D1711yescharacteristic, complemented
444#1516—171no—
445#1510—171no—
446#1472—171no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17C2×#12011yescharacteristic
460C22×C17#57611yescharacteristic
461C22×C17#57611yescharacteristic
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—81no—
475C2×D17—81no—
476C2×D17—162no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—41no—
484C4×C17—81no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491Dic17—81no—
492Dic17—81no—
493#562—341no—
494#562—341no—
495#554—341no—
496#548—341no—
497#547—341no—
498#546—341no—
499#546—341no—
500#546—341no—
501#543—341no—
502#542—341no—
503#539—171no—
504#539C2×D1711yescharacteristic
505#538—341no—
506#537—171no—
507#537—171no—
508#537—341no—
509#525—171no—
510C2×C22⋊Q8—171no—
511C2×#121—171no—
512C2×#121—171no—
513#483—171no—
514#482—341no—
515#480—171no—
516#480—171no—
517#480—171no—
518#480—341no—
519#469—341no—
520#468—341no—
521#466—341no—
522#466—341no—
523#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
524#449—341no—
525#447—171no—
526#447—171no—
527#447—341no—
528#447C2×D1711yescharacteristic
529#407—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531#399—341no—
532#398—171no—
533#398—171no—
534#394—171no—
535#394—341no—
536#394—341no—
537#394C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#393—341no—
539#381—171no—
540#328—171no—
541#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327C2×D1711yescharacteristic
548#324—171no—
549#324—171no—
550#324—171no—
551#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
552C2×C17—21no—
553C2×C17—21no—
554C2×C17—81no—
555C2×C17—161no—
556C2×C17#300811yescharacteristic
557C2×C17#302011yescharacteristic
558C2×C17#302611yescharacteristic
559D17—41no—
560D17—41no—
561D17—81no—
562D17—81no—
563C2×#41—171no—
564C2×#41—341no—
565C2×#41—341no—
566C2×#41—341no—
567C22×Q8—171no—
568C22×D4—171no—
569C22×D4—341no—
570C22×D4—341no—
571C22×D4C22×D1711yescharacteristic
572C23×C4—171no—
573C2×SD16—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—341no—
576C2×D8—341no—
577C2×M16—341no—
578C22×C8—341no—
579C4⋊Q8—341no—
580#126—21no—
581#126—341no—
582#125—21no—
583#125—341no—
584#124—341no—
585#124—341no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
617#121—171no—
618#121—171no—
619#121—171no—
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121C22×D1711yescharacteristic
640#120—341no—
641#120—341no—
642#120—341no—
643C4×Q8—341no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651#117—171no—
652C2×C4⋊C4—171no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671#107—341no—
672#107—341no—
673#107—341no—
674#106—341no—
675#103—341no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—341no—
679#102—341no—
680#102—341no—
681#102—341no—
682#102—341no—
683C22⋊C8—171no—
684C22⋊C8—171no—
685C22⋊C8—341no—
686C22⋊C8—341no—
687C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
689#95—171no—
690#95—341no—
691#95—341no—
692#95—341no—
693#95C22×D1711yescharacteristic
694C17#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
695C24—21no—
696C24—171no—
697C24—341no—
698#41—1361no—
699#41—1361no—
700#41—1362no—
701#41—1361no—
702#41—1361no—
703#41—1361no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—1361no—
709C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—171no—
715C2×D4—171no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—681no—
728C2×D4—681no—
729C2×D4—1361no—
730C2×D4—1361no—
731C2×D4—1361no—
732C2×D4—1361no—
733C2×D4—1361no—
734C2×D4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—1361no—
754C22×C4D4×D1711yescharacteristic
755C22×C4D4×D1711yescharacteristic
756C22×C4C23×D1711yescharacteristic
757SD16—81no—
758D8—81no—
759D8—1361no—
760D8—1361no—
761M16—1361no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—1361no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—171no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—1361no—
789C4⋊C4—1361no—
790C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—681no—
818C22⋊C4—681no—
819C22⋊C4—1361no—
820C22⋊C4—1361no—
821C22⋊C4—1361no—
822C42—21no—
823C42—341no—
824C42—341no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—171no—
834C23—171no—
835C23—341no—
836C23—341no—
837C23—341no—
838C23—341no—
839C23—681no—
840C23—681no—
841C23—682no—
842C23—1361no—
843C23—1361no—
844C23C2×D4×D1711yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—682no—
847Q8—1361no—
848Q8—1361no—
849Q8—1361no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—681no—
858D4—681no—
859D4—682no—
860D4—682no—
861D4—681no—
862D4—681no—
863D4—681no—
864D4—681no—
865D4—1361no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868D4—1361no—
869D4—1361no—
870D4—1361no—
871D4—1361no—
872D4—1362no—
873D4—1362no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—171no—
888C2×C4—171no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—1361no—
909C2×C4—1361no—
910C2×C4—1361no—
911C2×C4—1361no—
912C2×C4—1361no—
913C2×C4—1361no—
914C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—681no—
919C8—681no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—2722no—
933C22—341no—
934C22—341no—
935C22—341no—
936C22—341no—
937C22—341no—
938C22—341no—
939C22—681no—
940C22—681no—
941C22—681no—
942C22—681no—
943C22—681no—
944C22—681no—
945C22—1361no—
946C22—1361no—
947C22#120×D1711yescharacteristic
948C22#1176361111yescharacteristic
949C22#1176361311yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—341no—
959C4—341no—
960C4—681no—
961C4—681no—
962C4—681no—
963C4—681no—
964C4—1361no—
965C4—1361no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—161no—
970C2—681no—
971C2—681no—
972C2—1361no—
973C2—1361no—
974C2#1453804911yescharacteristic
975C2#1453814511yescharacteristic
976C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1597C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1597D17
hypocenterC17#18456
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543008C2semidirect
2. #14539601C2semidirect
3. #14539533C2semidirect
4. #14536815C2semidirect
5. #14527789C2semidirect
6. #14527788C2semidirect
7. #14527784C2semidirect
8. #14527781C2semidirect
9. #14527718C2semidirect
10. #14527717C2semidirect
11. #14527712C2semidirect
12. #14527339C2semidirect
13. #14527311C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1597C2semidirect
35. #11763137C22semidirect
38. #11763123C22semidirect
47. #11762943C22semidirect
52. #11762741C22semidirect
53. #11762739C22semidirect
56. #11762723C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762534C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
71. C17×#394C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
443. #1597D17semidirect
523. #450C2×D17semidirect
537. #394C2×D17semidirect
541. #328C2×D17semidirect
551. #324C2×D17semidirect
694. C17#18456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430082
#145396012
#145395332
#145368152
#145277892
#145277882
#145277842
#145277812
#145277182
#145277172
#145277122
#145273392
#145273112
#145271462
C17×#15972
#1845617